套利与波动率交易策略

基于无套利原理的ETF 期权套利交易策略

（宏源证券自营）

追求绝对收益是我们衍生品自营投资的经营目标，因此在制定ETF 套利策略时我们主要以原理简单、风险低，收益确定性强，操作便捷等作为研发标准。考虑到在ETF 期权交易初期，市场定价功能还不完善，存在较多的平价套利机会，并结合ETF 期权现货交割的交易特性，我们制定了如下交易策略。 一、套利交易策略原理

根据无套利原理，具有相同到期日和相同执行价格的认购和认沽期权之间存在一个等价关系，称为期权平价恒等式，即：

()r T t t c Ke p S --+=+

其中，认购和认沽期权的到期日为T ，行权价为K ，在t 时刻的价格分别为c 、p ，t S 为ETF 期权标的价格，r 为无风险利率。认购期权和现金组合()r T t c Ke --+在期权到期日T 的收益为max(,)T S K ，认沽期权和标的组合t p S +在期权到期日T 的收益也为max(,)T S K ，所以如果t 时刻上述平价等式不成立，则存在套利机会。 期权平价关系套利可分为正向套利和反向套利。正向套利是指等式左边相对高估时，买入现货和认沽期权，同时卖出认购期权，等待价差回归或到期行权完成套利操作。反向套利是指等式右边相对高估时，卖空现货和卖出认沽期权，同时买入认购期权，等待价差回归或到期行权完成套利操作。

实际操作中存在交易成本，资金的拆借成本也很难以无风险

利率进行定价，因此我们对上述公式做了改进，以适应实盘套利交易。 1、正向套利

正向套利的实质是指买入现货ETF ，然后用认购期权多头和认沽期权空头复制现货标ETF 的空头，从而实现类似于股指期货期现套利的操作，期初和期末的套利组合现金流见表1。

表1. 正向套利组合期初期末现金流对比

期初套利交易

套利组合期初现金流

套利组合期末现金流

S T > K

S T < K S T = K 买入标的现货ETF -S t

S T

S T

S T

买入开仓执行价为K 的

认沽期权

-p

K-S T

备兑开仓执行价为K 的

认购期权 c

S T -K

合计

c-p-S t

K

K

K

从表1可以看出，只要()t c p S K ---<就有利可图。具体来说，套利组合建仓时占用资金t S p c +-，即买入现货ETF 和认沽期权占用的现金减去备兑开仓卖出认购期权收到的现金，利差为

()t c p S K cost --+-，其中

cost 为交易成本，包括建仓和平仓（或

行权）时的交易手续费及冲击成本。假设资金成本或预期收益率为e r ，如果

()365

*t e t c p S K cost r S p c T t

--+->+--

就可以建仓进行期权组合和现货ETF 的正向套利。 2、反向套利

反向套利的实质是卖空现货ETF ，用认购期权多头和认沽期权空头复制现货多头，从而实现组合套利的目的，期初和期末的套利组合现金流见表2。

表2. 套利组合现金流表

套利操作

套利组合期初现

金流 套利组合期末现金流 S T > K S T < K S T = K 卖空标的现货ETF S t -S T -S T -S T 卖出开仓执行价为K 的认沽期权

p

S T -K

买入开仓执行价为K 的认购期权 -c S T -K 0 0 合计

S t -(c-p)

-K

-K

-K

反向套利交易需要卖空现货，目前市场上融券卖空的利率大约为10%左右，对无风险套利来说，融券成本过高。实际交易中可以用沪深300股指期货和深证100ETF 变相实现卖空180ETF 或50ETF 的目标。通过近年的历史回测可知，深证100ETF 和上证180ETF 组合复制沪深300指数，拟合效果非常

好，平均日跟踪误差只有0.013%，日均跟踪方差在0.1%左右。而深证100ETF 和上证50ETF 组合复制沪深300指数的拟合效果稍差，因此实际操作时只做180ETF 的反向套利交易。由历史数据测算可知，卖空1.43份股指期货，买入0.43份深证100ETF ，可以相对精确地复制出卖空1份上证180ETF 。当然具体配置比例随着时间的推移会有变化，但变化非常缓慢，一般可以每月调整一次。假设卖出开仓认沽期权保证金比例为50%，卖空股指期货保证金比例为20%。反向套利建仓时占用资金为

(1.43*20%0.43)*t put S M c +++，其中put M 为卖出认沽期权的保证金，

保守估计约为标的ETF 的50%，所以实际占用资金为1.2*t S c +，利差为t S p c K cost +---。假设资金成本或预期收益率为e r ，如果

365

*1.2*t e t S p c K cost r S c T t

+--->+-

就可以建仓进行期权组合和现货ETF 的反向套利。 二、套利交易成本测算

套利交易成本主要包括交易费用和冲击成本。 1.交易费用

该策略为券商自营所设计，假设交易过程中没有交易佣金，所有交易费用均为交易所、中国证券登记结算公司和证监会的收费，具体收费标准见表3.

表3. 交易费率一览表

数据来源：中国登记结算公司网站和上交所网站

交易费用中的计算对象不同，不能简单相加计算总交易费率，实际交易中需要针对具体交易对象来计算交易费用。对正向套利交易来说，假设期权合约持有到期并行权，规模为100万份ETF，按2014年7月4日收盘价计算，交易费用明细见表4。根据表中数据可知，从建仓到持有到期行权完成一次正向套利，关于50ETF的交易费率合计为万分之4.36，关于180ETF的套利交易费率则稍低，为万分之3.60。

表4. 正向套利交易费用明细（市值按2014-7-4收盘价计算）

注：ETF期权的费率按标的现货的市值计算。

对反向套利交易来说，假设期权合约持有到期并行权，规模为24万份180ETF，对应1手期货合约，按2014年7月4日收盘价计算，交易费用明细见表5。根据表中数据可知，从建仓到持有到期行权完成一次反向套利，180ETF的套利交易费率为万分之4.25，和正向套利相比交易费用略有增加。

表5.

2.冲击成本

冲击成本是指套利组合建仓或平仓时，为了使现货ETF、认购期权、认沽期权尽量同时成交，减少风险暴露，而付出的流动性成本。假设交易时都能按对价成交，即买入时按卖一价成交，卖出时按买一价成交。通常情况下，ETF买一和卖一的价差为

0.001元，ETF期权的买一和卖一价差也为0.001元。以上证50ETF为例，2014年7月4日的收盘价为1.509元，ETF交易的冲击成本为万分之6.6，因为套利组合的计算基准是现货ETF，期权的冲击成本也为万分之6.6。最坏情况下，完成一次套利交易，冲击成本接近0.4%，实际交易中平均冲击成本应该在0.2%左右。上证180ETF的价格略高，2014年7月4日的收盘价为1.929元，180ETF及其期权的冲击成本都为万分之5.2，完成一次套利交易的平均冲击成本应该在0.16%左右。

由此可见，交易费用和冲击成本合计约0.25%左右，其中交易费用是固定的，占比较小，而冲击成本占80%左右，与市场流动性有很大关系，是套利交易的主要交易成本。因此，控制好冲击成本是套利成功的关键。

三、套利交易风险点

期权平价关系套利接近于无风险套利，只要价差偏离超过了交易成本，就可以提前建仓锁定收益，期权的到期交割机制使价差偏离在行权日被强制收敛。期权平价关系套利的风险很低，相应的收益也不会太高，交易实施过程中存在一些风险点，如果不加注意有可能损失掉大部分套利收益，甚至发生亏损。

1.行权风险

行权风险只有在套利组合持有到期准备行权交割而且ETF 收盘价恰好等于行权价的情况下才会发生。虽然发生概率不大，但是一旦发生就有可能产生裸头寸的持仓过夜风险。对正向套利来说，手中持有ETF现货、认沽期权权利方和认购期权义务方，

因为不知道认购期权的权利方会不会行权，这时就会面临两难问题。如果选择将认沽期权行权，通过实物交割方式处理掉ETF 现货头寸，但是认购期权的权利方也选择行权的话，就会因缺少ETF现货而造成违约。如果放弃认沽期权行权，认购期权的权利方也选择放弃行权，则会形成ETF现货的裸头寸，出现持仓过夜风险。对反向套利来说，手中持ETF空头、认沽期权义务方和认购期权权利方，同样面临是否选择行权的问题。

综合考虑，实际交易过程中，应选择放弃行权，保留现货头寸，等待交易对手方的选择。

2.流动性风险

期权平价关系套利需要构建一个组合，如果建仓或平仓时，只有部分品种成交，而其他品种未成交的情况，就产生流动性风险。流动性风险和冲击成本是一对矛盾体，为降低流动性风险，必然会引起冲击成本增加，为控制冲击成本，必然会导致流动性风险的上升。

实际交易过程中应综合衡量，预留足够的套利空间，以避免因流动性风险而造成亏损。

3.替代风险

反向套利时，因不能直接卖空现货ETF，而选择用股指期货和深证100ETF组合构建180ETF空头的办法，这会导致替代风险，主要包括两部分：股指期货和深证100ETF组合的拟合误差风险和股指期货的基差风险。

所以反向套利的风险点要远远大于正向套利，相应的反向套

利的开仓阀值应该设的更严格一些。

四、套利策略实施

为进行ETF期权套利交易，需要实时监控套利机会，一旦组合的价差超过开仓阀值，需要同时交易多个品种，靠手工下单方式将难以捕捉市场上的微小套利机会。为此，我公司采购了根网的期权套利系统，目前已经启动ETF期权的仿真模拟交易。期权套利系统包括套利的交易管理和持仓管理，主要功能有套利交易参数设置功能、套利监控功能、套利持仓功能和群组交易功能。

进行期权平价关系套利时，需要在价差设置界面设置相关参数，主要分为三部分：第一部分，设置两个篮子中的等价公式；第二部分，设置套利的监控阀值、委托数量等；第三部分，主要是一些不常用修改的参数，比如监控时间、监控时间间隔、交易行为为买入的委托价格、撤单，交易行为为卖出的委托价格、撤单模式的设置等。交易参数设置完成后，启动套利监控界面，主要包括资金信息、风险揭示、下单按钮等。

五、全真模拟交易测试

为验证套利策略的有效性，我们在交易所仿真交易环境下进行了模拟交易测试。

根据套利系统中的监控信息，现货ETF和期权组合的正向套利机会持续时间较长，其中180ETF的套利空间略大于50ETF 的套利空间。从7月7日起至7月18日期间关于180ETF的次月期权合约正向套利预期年化收益率基本上在7%至10%之间波动。附图1-4是2014年7月17日做的两笔交易明细，包括

委托界面和成交信息界面。

因为180ETF没有仿真交易，所以开仓界面中有委托数据，但成交界面中显示为挂单。根据目前180ETF的成交量，以卖一价买入10000股的委托量基本上可以瞬时成交。预期收益率测算过程中，假设180ETF以委托价成交。

从两笔交易的实际情况看，认购和认沽期权也基本上是以委托价成交。因为仿真交易系统中的交易不是很活跃，所以每笔委托都是以最小单位进行的，等ETF期权正式上式后，成交量肯定会有很大提升，届时可以根据实盘的流动性状况确定每笔委托的数量。截止2014年7月25日，正向套利价差依然没有收益，所以我们在表7中列出了预期收益率测算值。因为期权平价套利基本可以认为是无风险套利，只要持有到期，等待行权结算，就可以获得开仓时锁定的价差收益。实际交易锁定的套利收益和套利监控时的预期收益差别不大，这说明平价套利是一种切实可行的低风险套利策略。

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交易截图：

图1. 第一笔交易开仓界面（委托价、预期收益）

图2. 第一笔交易成交情况界面（成交价、成交数量）

图3. 图1. 第一笔交易开仓界面（委托价、预期收益）

图4. 第二笔交易成交情况界面（成交价、成交数量）