交变载荷下材料的疲劳破坏分析
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据统计，在机械零件失 效中有80%以上属于疲劳 破坏。
疲劳破坏发生的断面称为疲劳断口， 是分析疲劳类型，判断疲劳事故原因的 特征区域。
工程力 学
疲劳破坏特点
交变应力引起的疲劳失效 与静应力引起的强度失效有本 质的区别： 1.疲劳破坏是构件在工作应 力低于强度极限，甚至低于屈 服极限的情况下突然发生的断 裂，往往具有突发性。
工程力 学
有效应力集中系数
拉压时
工程力 学
扭转时
工程力 学
弯曲时
工程力 学
工程力 学
工程力 学
2、构件尺寸的影响 试验表明，尺寸增大将导致疲劳极限降低
尺寸影响系数 大尺寸光滑试件的疲劳 极限 1 1 标准小尺寸光滑试件的 疲劳极限 1
工程力 学
工程力 学
工程力 学
3、构件表面加工质量的影响
不同的表面加工质量也会对构件的疲劳极限产生 影响。一般说来，构件表面质量较好时，其疲劳极限 较高；反之，疲劳极限较低。
表面质量影响系数 不同表面质量试件的疲 劳极限 表面磨光试件的疲劳极 限 1
工程力 学
工程力 学
除上述三种影响因素之外， 还有一些因素对构件的疲劳极限 也有影响，如腐蚀、高温等。这 些因素的影响，也可引用一些修 正系数予以考虑，其数值可以由 设计手册中查到
实践证明：疲劳极限σ-1与材料的抗拉强度有 一定关系。如： •对于钢， σ-1约为0.5 σb 。 •对于灰铸铁， σ-1约为0.42 σb 。 •对于球墨铸铁， σ-1约为0.48 σb 。 •对于铝合金， σ-1约为0.3~ 0.35 σb 。
工程力 学
பைடு நூலகம்
测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机
工程力 学
构件的疲劳极限
0 1
对于对称循环，若材料的疲劳极限为 1
0 1
则构件的疲劳极限
1
K
1
k
上式中Kσ（ Kτ ）是综合影响系数。在综合影响系 数中考虑的因素有构件形状，尺寸及表面质量等
K
k
工程力 学
§10-5 对称循环疲劳强度设计
疲劳强度条件也可以用安全系数表示
工程力 学
疲劳破坏的过程： 一般认为是：当交变应力大 小超过一定限度，在构件中应 力为最大处或材料有缺陷处， 材料经过应力多次交替变化后， 首先产生细微裂纹源。 这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐 步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地 变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研 磨，因而形成断面的光滑区域。 通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条 工程力 学 纹。称为疲劳裂纹前沿线。
工程力 学
同一种基本变形形式下的持久极限以对称 循环是的持久极限为最低。 所以，以对 称循环交变 应力下的持 久极限作为 材料在交变 应力下的主 要强度指标。 疲劳图线
工程力 学
§10-4 构件的疲劳极限
在实验测定材料疲劳极限的基础上，将构 件的形状、尺寸及表面加工质量等因素的影响 分别独立地以系数的形式修正材料的疲劳极限， 得到构件的疲劳极限。 影响构件疲劳极限的因素 • 应力集中 • 构件尺寸 • 构件表面加工质量
1 1 n n max K max k max
0 1
1 1 n n max K max k max
0 1
构件疲劳强度计算的三类问题 1. 疲劳强度校核， 2. 截面设计 3. 许用载荷计算
工程力 学
2.塑性材料构件也呈脆性断裂，即使塑性 性能很好的材料在断裂前也无明显的塑性变 形。
工程力 学
3. 构件的疲劳破坏断口上 有两个明显区域：光滑区与粗 糙区，其中粗糙区又称为瞬断 区，断口呈颗粒状。 疲劳破坏有裂纹的发生、扩 展和断裂三个部分。
裂纹产生的位置称为疲劳源 或裂纹源。 裂纹扩展但未断裂的区域称 为扩展区，通常对应光滑区。 裂纹断裂的区域称为断裂区 ，通常对应粗糙区。
§10-6 、 提高构件疲劳强度的措施
一、降低应力集中 为了降低构件的应力集中，构件的形状设计中要尽 量避免出现带有尖角的孔和槽。在截面尺寸的过渡 处（如阶梯轴的轴肩处），要采用半径尽可能大的 过渡圆角。如果由于结构上的原因，无法加大过渡 圆角半径时，须在直径较大的轴段上加开减荷槽或 退刀槽。在紧配合的轮毂与轴的配合边缘处，通常 会产生较大的应力集中，此时也应在轮毂上开减荷 槽，并将配合轴径适当加粗。
max M max min W
工程力 学
耐久性试验包括： •拉压。 •弯曲 •扭转
实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转 疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下 近似线性关系。 •对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 •对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。
疲劳极限测定方法： 疲劳寿命N 对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1
应力—疲劳寿命曲线含义：
σmax >σ-1,试件经历有 限次循环就破坏 •σmax <σ-1,试件经 历无限次循环而不 发生破坏 •σmax =σ-1,r=-1时材 料的疲劳极限
工程力 学
一般地，N0=107
“条件”疲劳极限 ——对于有色金属曲线无明显趋近于水平直 线，这时可以规定一个循环次数N0=107
工程力 学
交变应力分类 1. 对称循环交变应力 r=-1 2. 非对称循环交变应 力r≠-1 • 脉动循环交变应 力r=0 3. 静应力（静载荷） r=1 σmax(任何交变应力） =σm（静应力）+σa（对称循环应力）
工程力 学
§10-3 材料的疲劳极限
在交变载荷作用下工作的构件存在一个 能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： •应力-寿命法。S-N法。 •应变-寿命法。-N法。 •断裂力学法。 S-N法是主要方法，要求零件有无限寿 命或很长寿命。适用于低应力幅。 疲劳极限或持久极限 ——试件可经无限次应力循环而不发生疲劳 工程力 学 破坏，交变应力最大值
随着裂纹的不断扩展，构 件截面的有效面积不断减小， 最后当削弱到不能抵抗破坏时， 就突然断裂，断面上的粗糙颗 粒就是由于最后的突然断裂而 形成的。 疲劳破坏原因： 交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的 主要原因。
工程力 学
疲劳破坏过程 1. 疲劳裂纹形成 （萌生、成核） 阶段 2. 裂纹扩展阶段 • 微观裂纹扩 展阶段
• 交变载荷下材料的 疲劳破坏
§10-1 交变应力的概念
在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替 变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 有的是由于载荷的大小、方向或位置随时间作交替的 变化；有的虽然载荷不随时间而改变，但构件本身在 旋转。 火车轮轴就属于后一种情况，下面以车轴为例来分 析应力随时间作交替变化的过程。
工程力 学
作业
习题： p441 21-1(b) 、 21-4
工程力 学
工程力 学
My Mr A sin t I I
车轴每旋转一周，A点的应力就重复变化一次，称为一 个应力循环，随着车轴的不停地旋转，应力作周期性 的变化。 工程力 学
单向传动的啮合齿轮根部的弯曲正应力循环特性
工程力 学
疲劳——材料对交变应力抵 抗力下降的现象。
疲劳破坏——在交变应力作 用下构件发生的破坏
工程力 学
工程力 学
利用间隔环加大过渡圆弧
力流线
卸荷槽，退刀槽
工程力 学
二、提高表面质量 1.降低构件表面的粗糙度。疲劳强度要求较高的 构件，应设法降低其表面的粗糙度，使具有较高的 光洁度，对高强度钢尤其如此，此外在装配及使用 过程中，也应严防对构件表面的机械损伤或化学损 伤。 2.提高表面层的强度。前已述及，对于工作应力 较大的表面，宜采用某些工艺措施，设法提高表面 强度、提高表面质量系数，达到提高疲劳强度的效 果。但要严格控制工艺过程，避免在提高表面层强 度的同时，产生损伤表面、降低疲劳强度的事故。
• 宏观裂纹扩 展阶段
3. 脆性断裂阶段
工程力 学
§10-2 交变应力的要素
应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或 循环特性）
min r max
平均应力σm和应力幅 σa
1 m ( max min ) 2
1 a ( max min ) 2
工程力 学
1、构件外形的影响 由于结构与工艺的要求，工程构件的形状 与光滑试件有很大的差异，如传动轴上会有键 槽、轴肩、横孔等。构件此种外形的变化，将 会引起应力集中，在应力集中的局部区域较易 形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著低于材 料的疲劳极限 。
有效应力集中系数 k 光滑试件的疲劳极限 1 1 同尺寸、 有应力集中试件的疲劳 极限
疲劳破坏发生的断面称为疲劳断口， 是分析疲劳类型，判断疲劳事故原因的 特征区域。
工程力 学
疲劳破坏特点
交变应力引起的疲劳失效 与静应力引起的强度失效有本 质的区别： 1.疲劳破坏是构件在工作应 力低于强度极限，甚至低于屈 服极限的情况下突然发生的断 裂，往往具有突发性。
工程力 学
有效应力集中系数
拉压时
工程力 学
扭转时
工程力 学
弯曲时
工程力 学
工程力 学
工程力 学
2、构件尺寸的影响 试验表明，尺寸增大将导致疲劳极限降低
尺寸影响系数 大尺寸光滑试件的疲劳 极限 1 1 标准小尺寸光滑试件的 疲劳极限 1
工程力 学
工程力 学
工程力 学
3、构件表面加工质量的影响
不同的表面加工质量也会对构件的疲劳极限产生 影响。一般说来，构件表面质量较好时，其疲劳极限 较高；反之，疲劳极限较低。
表面质量影响系数 不同表面质量试件的疲 劳极限 表面磨光试件的疲劳极 限 1
工程力 学
工程力 学
除上述三种影响因素之外， 还有一些因素对构件的疲劳极限 也有影响，如腐蚀、高温等。这 些因素的影响，也可引用一些修 正系数予以考虑，其数值可以由 设计手册中查到
实践证明：疲劳极限σ-1与材料的抗拉强度有 一定关系。如： •对于钢， σ-1约为0.5 σb 。 •对于灰铸铁， σ-1约为0.42 σb 。 •对于球墨铸铁， σ-1约为0.48 σb 。 •对于铝合金， σ-1约为0.3~ 0.35 σb 。
工程力 学
பைடு நூலகம்
测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机
工程力 学
构件的疲劳极限
0 1
对于对称循环，若材料的疲劳极限为 1
0 1
则构件的疲劳极限
1
K
1
k
上式中Kσ（ Kτ ）是综合影响系数。在综合影响系 数中考虑的因素有构件形状，尺寸及表面质量等
K
k
工程力 学
§10-5 对称循环疲劳强度设计
疲劳强度条件也可以用安全系数表示
工程力 学
疲劳破坏的过程： 一般认为是：当交变应力大 小超过一定限度，在构件中应 力为最大处或材料有缺陷处， 材料经过应力多次交替变化后， 首先产生细微裂纹源。 这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐 步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地 变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研 磨，因而形成断面的光滑区域。 通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条 工程力 学 纹。称为疲劳裂纹前沿线。
工程力 学
同一种基本变形形式下的持久极限以对称 循环是的持久极限为最低。 所以，以对 称循环交变 应力下的持 久极限作为 材料在交变 应力下的主 要强度指标。 疲劳图线
工程力 学
§10-4 构件的疲劳极限
在实验测定材料疲劳极限的基础上，将构 件的形状、尺寸及表面加工质量等因素的影响 分别独立地以系数的形式修正材料的疲劳极限， 得到构件的疲劳极限。 影响构件疲劳极限的因素 • 应力集中 • 构件尺寸 • 构件表面加工质量
1 1 n n max K max k max
0 1
1 1 n n max K max k max
0 1
构件疲劳强度计算的三类问题 1. 疲劳强度校核， 2. 截面设计 3. 许用载荷计算
工程力 学
2.塑性材料构件也呈脆性断裂，即使塑性 性能很好的材料在断裂前也无明显的塑性变 形。
工程力 学
3. 构件的疲劳破坏断口上 有两个明显区域：光滑区与粗 糙区，其中粗糙区又称为瞬断 区，断口呈颗粒状。 疲劳破坏有裂纹的发生、扩 展和断裂三个部分。
裂纹产生的位置称为疲劳源 或裂纹源。 裂纹扩展但未断裂的区域称 为扩展区，通常对应光滑区。 裂纹断裂的区域称为断裂区 ，通常对应粗糙区。
§10-6 、 提高构件疲劳强度的措施
一、降低应力集中 为了降低构件的应力集中，构件的形状设计中要尽 量避免出现带有尖角的孔和槽。在截面尺寸的过渡 处（如阶梯轴的轴肩处），要采用半径尽可能大的 过渡圆角。如果由于结构上的原因，无法加大过渡 圆角半径时，须在直径较大的轴段上加开减荷槽或 退刀槽。在紧配合的轮毂与轴的配合边缘处，通常 会产生较大的应力集中，此时也应在轮毂上开减荷 槽，并将配合轴径适当加粗。
max M max min W
工程力 学
耐久性试验包括： •拉压。 •弯曲 •扭转
实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转 疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下 近似线性关系。 •对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 •对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。
疲劳极限测定方法： 疲劳寿命N 对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1
应力—疲劳寿命曲线含义：
σmax >σ-1,试件经历有 限次循环就破坏 •σmax <σ-1,试件经 历无限次循环而不 发生破坏 •σmax =σ-1,r=-1时材 料的疲劳极限
工程力 学
一般地，N0=107
“条件”疲劳极限 ——对于有色金属曲线无明显趋近于水平直 线，这时可以规定一个循环次数N0=107
工程力 学
交变应力分类 1. 对称循环交变应力 r=-1 2. 非对称循环交变应 力r≠-1 • 脉动循环交变应 力r=0 3. 静应力（静载荷） r=1 σmax(任何交变应力） =σm（静应力）+σa（对称循环应力）
工程力 学
§10-3 材料的疲劳极限
在交变载荷作用下工作的构件存在一个 能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： •应力-寿命法。S-N法。 •应变-寿命法。-N法。 •断裂力学法。 S-N法是主要方法，要求零件有无限寿 命或很长寿命。适用于低应力幅。 疲劳极限或持久极限 ——试件可经无限次应力循环而不发生疲劳 工程力 学 破坏，交变应力最大值
随着裂纹的不断扩展，构 件截面的有效面积不断减小， 最后当削弱到不能抵抗破坏时， 就突然断裂，断面上的粗糙颗 粒就是由于最后的突然断裂而 形成的。 疲劳破坏原因： 交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的 主要原因。
工程力 学
疲劳破坏过程 1. 疲劳裂纹形成 （萌生、成核） 阶段 2. 裂纹扩展阶段 • 微观裂纹扩 展阶段
• 交变载荷下材料的 疲劳破坏
§10-1 交变应力的概念
在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替 变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 有的是由于载荷的大小、方向或位置随时间作交替的 变化；有的虽然载荷不随时间而改变，但构件本身在 旋转。 火车轮轴就属于后一种情况，下面以车轴为例来分 析应力随时间作交替变化的过程。
工程力 学
作业
习题： p441 21-1(b) 、 21-4
工程力 学
工程力 学
My Mr A sin t I I
车轴每旋转一周，A点的应力就重复变化一次，称为一 个应力循环，随着车轴的不停地旋转，应力作周期性 的变化。 工程力 学
单向传动的啮合齿轮根部的弯曲正应力循环特性
工程力 学
疲劳——材料对交变应力抵 抗力下降的现象。
疲劳破坏——在交变应力作 用下构件发生的破坏
工程力 学
工程力 学
利用间隔环加大过渡圆弧
力流线
卸荷槽，退刀槽
工程力 学
二、提高表面质量 1.降低构件表面的粗糙度。疲劳强度要求较高的 构件，应设法降低其表面的粗糙度，使具有较高的 光洁度，对高强度钢尤其如此，此外在装配及使用 过程中，也应严防对构件表面的机械损伤或化学损 伤。 2.提高表面层的强度。前已述及，对于工作应力 较大的表面，宜采用某些工艺措施，设法提高表面 强度、提高表面质量系数，达到提高疲劳强度的效 果。但要严格控制工艺过程，避免在提高表面层强 度的同时，产生损伤表面、降低疲劳强度的事故。
• 宏观裂纹扩 展阶段
3. 脆性断裂阶段
工程力 学
§10-2 交变应力的要素
应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或 循环特性）
min r max
平均应力σm和应力幅 σa
1 m ( max min ) 2
1 a ( max min ) 2
工程力 学
1、构件外形的影响 由于结构与工艺的要求，工程构件的形状 与光滑试件有很大的差异，如传动轴上会有键 槽、轴肩、横孔等。构件此种外形的变化，将 会引起应力集中，在应力集中的局部区域较易 形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著低于材 料的疲劳极限 。
有效应力集中系数 k 光滑试件的疲劳极限 1 1 同尺寸、 有应力集中试件的疲劳 极限