五年级数学：土地面积单位―平方千米

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北师大版五年级数学上册公顷和平方千米课件

美丽的杭州西湖面积大约是5.6平方千米。
测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可用符号“km2”表示。
美丽的杭州西湖面积大约是5.6平方千米。 1平方千米有多大？
一个足球场的面积约7000平方米， 140个足球场的面积约1平方千米。
边长100米 1公顷
1平方千米边边长长
北京中华世纪坛占地面积大约是4.5公顷。
美丽的台湾日月潭面积大约是827公顷。
2004年，我国森林面积达到1.75公顷。
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。公顷可用符号“ha”表示。
边长 100米
100米×100米＝10000平方米
1公顷
1公顷＝10000平方米
填单位
北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40（）
这个足球场的面积有1公顷吗？
一个足球场，长110米，宽75米。它的面积是多少平方米？
世界自然遗产——四川九寨沟面积大约是720平方千米。
三峡工程完工后，由大坝拦截而形成的水库，面积大约是1000平方千米。
美丽的杭州西湖面积大约是 5.6平方千米。
2004年，我国完成造林面积大约71670平方千米。
1010000米
1公顷
1平方千米
1000米
1平方千米＝1000000平方米=100公顷
调查我国的陆地面积约有多少平方千米？
一架直升飞机在一片梯形松树林（如右图）上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
（1）我国著名园林北京圆明园的占地面积约 350公顷，合（）平方千米。
教学目标
• 1.知识目标：使大家知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米，学会测量土地面积，知道1公顷有多大。

冀教版五年级数学上册课件-第7单元-认识平方千米

第2课时认识平方千米教学内容教材72、73页认识平方千米教学提示通过课件展示从高空拍摄的景区图片，结合文字说明，让学生初步理解较大的面积用“平方千米”作单位，再通过交流、图示感知、讲解、讨论等方式，建立“1平方千米”的认识。

教学目标知识与技能：认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。

掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。

过程与方法：经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。

情感态度和价值观：体会数学与生活的联系，增进学好数学、应用数学的信心。

重点、难点重点：感知１平方千米的大小，运用面积单位间的进率进行简单换算。

难点：建立1平方千米的表象。

教学准备教师准备：教材中的示意图课件学生准备：答题纸，小白板教学过程（一）新课导入师：课件出示教材情境图，引导学生观察，了解图中文字说明。

生：观察，读题，了解题意中的数学信息。

师：大家来交流一下，你从图中了解到的数学信息，你知道图中数据表示的意思吗？指名汇报。

生：第一幅图中的0.72平方千米表示故宫的占地面积，第二幅图中的2.52平方千米表示中国南极长城站的占地面积。

师：大家考虑一下今天我们所看到的平方千米这个面积单位，和我们上节课所学的公顷，哪个单位比较大。

生：平方千米大。

师：对，“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。

比如，我国的陆地面积是960万平方千米。

今天我们就来学习“平方千米”这个土地面积单位。

板书：认识平方千米。

设计意图：利用教材提供的两个景区土地面积资料，使学生感受“平方千米”在生活中的广泛应用。

一方面可以激发学生的学习热情，另一方面也丰富了学生的知识储备。

二、探究新知1．借助经验，初步感知师：想一想，1平方千米可能是边长为多少的正方形的面积？生：边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

【新】北师大版小学数学五年级上册第六单元第三课《公顷平方千米)》说课稿附板书含反思

学生回答。
师:1平方千米是边长1000米的正方形的面积,大家想象一下,是不是非常大啊?那1 平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公顷呢?你能自己推算一下吗?
学生计算后回答:边长1000米的正方形面积是1000×1000=1000000(平方米)=100( 公顷)。
师:天安门广场的面积就比较大了,想一想,几个天安门广场的面积是1平方千米? 生:大约2个半。 4.探索面积单位之间的进率。师:现在我们都学过了哪些面积单位?它们之间有什么联系? 学生分组讨论后汇报:我们以前学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米 ,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,这样相邻两个面积单位之间的进率是100。公顷是比较大的土地面积单位,1公顷=10000平方米;平方千米是更大的土地面积单位,1平方千米=100公顷。
六、说教学过程
（一）、导入新课 1.我们以前都学过哪些面积单位?它们之间的进率是多少? 2.你知道教室的地面有多大吗?用什么面积单位比较合适?学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适? 3.出示课件天安门广场图片,说一说从图片中你知道了什么。揭示课题:一些比较大的土地面积,如果还用以前学过的面积单位,数值就非常大了。测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。今天我们就来学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位。
（二）、探究新知 1.认识“公顷”。师:100米有多长?你能结合实际说一说吗?想象一下,边长100米的正方形土地有多大? 学生回答。师:这样大的正方形的面积是1公顷。那么1公顷有多少平方米呢?先独立算一算, 再与同桌交流。生:边长100米的正方形面积是100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。
是1平方千米。

《认识平方千米》土地面积PPT课件

探究新知
1平方千米
算一算,1平方千米的，等于多少平方米，等于多少公顷。
1000m
1000m
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米。
1000×1000 ＝1000000 (平方米) ＝100 (公顷)
探究新知
1平方千米=（10000）0平0 方米=（ 1）0公0 顷
*平方千米可以用符号“km²”表示
1平方千米也叫做1平方公里。
牛刀小试
1.算一算：1平方千米大约等于多少个我们教室的面积？（用计算器计算）
2.小组讨论交流，说说你对1平方千米的感受？
巩固应用
1. 填空。
北京故宫是世界上最大的宫殿建筑群，占地面积约0.72平方千米。
（1）北京故宫的占地面积约是（ 72）公顷，合（720）00平0 方米。
巩固应用
中国南极长城站是我国第一个南极科学考察基地，建于1985年，占地面积约是2.52平方千米。
（2）中国南极长城站的占地面积约是（ 25）2 公顷，合（2520）0平0 方米。
0
巩固应用你认识下面这个标志吗？
巩固应用
2. 把下面京津“绿色奥运会”风、沙治理工程的土地面积改写成“平方千米”作单位。
巩固应用
五.解决问题
天津到北京的高速公路长大约是280千米，路面和路基宽大约是50米。算一算：天津到北京的高速公路占地大约多少公顷？合多少平方千米？
280×0.05＝14 （平方千米）
14平方千米＝1400 公顷
答：占地大约1400公顷，合14平方千米。
冀教版小学数学五年级
认识平方千米
教学目标
1.结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”和“平方米”，以及它们之间关系的过程。 2.了解“公顷”是测量土地面积的专用单位，知道l公顷＝10000平方米，会解决和公顷相关的简单问题。 3.对与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。

苏教版数学五年级上册《公顷、平方千米的认识》课件

1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方千米=1ห้องสมุดไป่ตู้0公顷
单位换算 21平方千米=( 2100)公顷 450000平方米=( 45 )公顷 180000平方米=( 18 )公顷 9公顷=(90000 )平方米 31平方分米=(3100 )平方厘米 70000公顷=( 700 )平方千米
小结：把以平方米作单位的数量改成以公顷做单位的数时，可以把原来的数去掉4个0。
填空
6 公顷＝（ 60000 7 ）平方米
70000平方米＝（
）公顷
在“＿”上填“ ＞”、“＜ ” 、 “＝”。
8公顷＿＿7500平方米＝ 50000平方米＿＿5公顷＜ 300平方米＿＿0.3公顷＝ 6800平方米＿＿0.68公顷
苏教版五年级数学上册
本节课我们来学习公顷和平方千米，同学们要知道常用的土地面积单位——公顷、平方千米，学会测量土地面积，知道1公顷有多大。掌握土地面积单位间的进率和单位换算。
一张邮票的面积约6.8（平方厘米
课桌面的面积约24 （平方分米）
教室地面的面积约54（平方米）
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
贺龙体育馆占地面积大约是 110000平方米，建筑面积大约是15600平方米。
学校附近有块平行四边形的地，底约为150米，高约为100米，这块地的面积大概是多少平方米？有1公顷吗？ 150×100＝15000（平方米）
15000平方米＝1.5公顷＞1公顷答：这块地的面积大概是15000 平方米，有1公顷。
100×100＝10000(公顷)
1公顷有多大?
1公顷=( 10000 )平方米
佛山“岭南明珠”体育馆，占地约260000平方米 260000平方米＝( 26 )公顷

五年级上数学教案认识平方千米_冀教版

五年级上数学教案认识平方千米_冀教版教学目标：知识目标：1、认识“平方千米”及“平方千米”与“平方米”“公顷”之间的关系。

2、了解“平方千米”是比“公顷”还大的土地面积单位。

3、建立空间概念，明白1平方千米=100公顷=1000000平方米能力目标：通过对单位换算的进一步学习培养学生发觉问题、提出问题、解决问题的能力。

情感态度及价值观目标：通过对平方千米的学习使学生进一步体会数学与生活的联系；通过对学生的确信、赞扬，使学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。

教学重难点：重点：1、让学生认识1平方千米2、明白1平方千米=100公顷=1000000平方米3、会进行简单的单位换算。

难点：1、体会1平方千米的实际大小。

教学过程：【导入】朗诵激趣，导入新课由于这节课的内容较少，而且稍显枯燥，教师能够用稍多点的时刻去引导学生激发学生的学习爱好，为此我在新课开始的时候给学生朗诵了一首诗，我认为这种错位学习能够专门好的激发学生的学习爱好，在培养学生的爱国情操的同时，导入新课，一举多得，何乐而不为呢？同学们，上课之前老师先给大伙儿朗诵一首诗，机会难得，期望大伙儿能够有所收成！《祖国啊，我友爱的祖国》作者舒婷……朗诵终止后再用较少的时刻给同学们介绍作者写这首诗的背景及意义，之后话题一转：这首诗里有一句“我是你十亿分之一，是你九百六十万平方的总和”。

我们来看一下赏析：从个体上说，我是中国十亿人口中的一个，是祖国的“十亿分之一”。

但从“我”的使命来说，“我”要承担起振兴中华的重任，“我”要与祖国融为一体，因而是“九百六十万平方的总和”。

表达了强烈的爱国之情和历史责任感。

那么我们来看一下“九百六十万平方”指的是什么？对!中国的国土面积！那他的单位是什么呢？是的，他不是平方米，也不是平方分米，更不是平方厘米，而是我们今天要学的平米千米。

活动2【讲授】学习新知，建立表象在听了老师朗诵的这首诗之后，是不是爱国之情油然而生啊！对，报效祖国最好的方法确实是好好学习，今后用自己的成就来回报社会。

土地面积单位——平方千米

土地面积单位——平方千米土地面积单位是指用来表示一块土地面积大小的单位。

虽然世界各地的土地面积单位可能略有不同，但是在国际上，平方千米（km²）是被广泛采用的单位之一。

在本文中，我们将探讨平方千米这个单位的定义、用途、转化和历史发展等方面的内容。

一、平方千米的定义平方千米是一个用来表示土地面积大小的单位，也被称为“平方公里”。

它是指一个正方形区域，每个边长为1千米。

因此，一个平方千米就是1000米×1000米的一个矩形区域，它的面积为1000000平方米（m²）或1平方千米（km²）。

二、平方千米的用途平方千米是一个非常常用的单位，特别是在涉及到大规模土地面积的场合。

以下是一些平方千米作为计量单位的常见用途：1.地理领域平方千米通常被用来测量地理上的一系列面积，例如国家、城市、州、省份、海洋等。

这个单位的表示方法便于人们突出面积的大小，方便地将大小相比较。

2.科学研究对于一些涉及土地表面积的科学研究，平方千米也被广泛采用。

例如，它可以用来测算森林、草原、水域等自然生态系统的面积，用来估算不同生物物种的种群密度，从而推断生态系统的总生产量。

3.基础设施建设在城市规划和基础设施建设中，平方千米也是一个非常普遍的计量单位。

例如，它可以用来计算城市的总面积、绿地面积、水面面积等，从而为城市规划和基础设施建设提供基础数据支持。

三、平方千米的转化在实际应用中，有时需要将平方千米转化为其他单位。

以下是一些常见的平方千米转化：1.平方米1平方千米等于1000000平方米。

例如，如果一个国家的面积为500万平方千米，将其转化为平方米，则得到的数值为5000000000000平方米。

2.公顷1公顷等于0.01平方千米。

例如，如果一块土地的面积为30平方千米，将其转化为公顷，则得到的数值为3000公顷。

3.英亩1英亩等于0.004047平方千米。

例如，如果一块土地的面积为500平方千米，将其转化为英亩，则得到的数值为1235520英亩。

北师大版小学数学五年级上册《公顷、平方千米》说课稿(附反思、板书)课件

（3）火星小学多媒体教室图片火星小学多媒体教室的面积是330平方米，1公顷土地最多能建（）间
这样的教室。（4）天安门广场图片
北京天安门广场的面积是 40 公顷，合（）平方米。它是世界上最大的广场。（5）故宫博物院图片
故宫博物院的面积是 720000 平方米，合（）公顷。提问：你在生活中还在什么时候、什么地方听说过公顷？给学生足够的空间。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
3.认识“平方千米” 让学生根据“1 公顷”的定义联想“1 平方千米”应该怎样定义。板书出示：边长是1000米（1千米）的正方形土地，它的面积是
1000000平方米，也是 1 平方千米。算一算：1平方千米合多少平方米？学生计算并汇报。板书：1平方千米＝1000000 平方米思考：1平方千米的土地有多少公顷？学生小组讨论。汇报。要求讲出思维过程。
出示例题：一个长方形果园，长250米，宽120米。这个果园有多少公顷？学生独立完成。简单讲评。
2.建立 1 公顷有多大的实际认识。（1）贺龙体育场图片贺龙体育场运动场的占地面积是 10900 平方米，合（1）公顷（900 ）平方米。（2）火星小学塑胶运动场效果图
火星小学塑胶运动场的面积是 5000 平方米，（）个这样的运动场的面积才是1公顷。
四、说教学重难点
教学重点
认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”。
教学难点
能进行简单的面积单位换算，会解决关于土地面积的简单问题。
五、说教法学法
为了突出重点，突出难点，主要采用自主探索和合作交流的教学方法。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式，转变老师的角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

五年级：5.5认识平方千米和公顷

5.5认识平方千米和公顷教学目标【内容分析】“公顷”和“平方千米”是个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。

相比较平方厘米、平方分米、平方米的认识。

要正确把握它的大小概念，是非常不容易的。

所以在教学过程中，利用学生能直观感受到的平面面积来进行大量的感知活动是非常必要的。

【知识与技能】1.使学生知道常用的土地面积单位公顷和平方千米。

通过计算、观察、推理、想象等方式使学生初步体会1公顷的实际大小。

知道1公顷= 10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。

3.通过活动，让学生积极参与学习过程，体会数学与生活的联系，培养与他人合作的意识和能力，发展学生的空间观念和数学思考。

重要难点【教学重点】通过各种途径是学生体验1公顷的实际大小。

【教学难点】学生在头脑中正确建立1公顷的表象。

会利用公顷与其他面积单位的进率进行初步换算。

教学过程一、创设情境，导入新课认识公顷：1.谈话：同学们，数学来源于生活又服务于生活，今天我们要学习的内容与面积有关，它在生活中的应用也是很广泛的。

你还记得常用的面积单位有哪些呢？生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：用符号是这样表示的。

板书：cm²dm²m²那1平方厘米是个什么样的正方形呢？边说边用手比划比划。

（边长1厘米的正方形，面积是……）板贴：1cm²（卡纸）1平方分米有多大？（边说边比划边长1分米的正方形，面积是……）板贴：1dm²(卡纸)1平方米呢？（边长1米的正方形，面积是……）展示：黑板上画出1m²2.想一想，填上合适的面积单位。

一张银行卡的面积大约是40（）黑板面的面积大约是3（）一所普通小学的占地面积大约是1（）问：想想看这儿填什么什么面积单位合适？追问：你怎么想到用公顷而不用平方米作单位了呢？（因为学校的占地面积很大，用平方米作单位就太小了。

【赛课课件】五年级上册数学《认识平方千米》课件

2. 在（）里填上适当的面积单位。
“水立方”占地面积约6（公顷）。
香港特别行政区的面积约1100 （平方千）米。
一个教室的面积约63（平方）米。
1.问题：请你完成后和同学说一说你是怎么做的。 2.学生汇报。 3.问题：做完这道题后你有什么体会吗？
预设：在选择面积单位时要根据实际情况进行合理选择。
2. 出示要求：（1）小组内合作研究平方千米和公顷二者的联系与区别。 3. 学生汇报。（2）用自己喜欢的方式表示出这二者之间的联系与区别。
预设：① 文字叙述：二者都能计量土地面积。平方千米适合计量特别大的土地面积，而公顷适合计量稍大的土地面积。
追问：能举例说明一下区别吗？举例预设：国土面积、海洋面积等特别大的面积
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
1. 问题：1平方千米究竟有多大呢？请你猜想一下。 2. 学生汇报。
预设：1平方千米是边长1千米的正方形的面积。
1千米
3. 讲解：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 1平方千米
二、创设情景，探究新知
（三）平方千米与公顷的关系
1. 问题：看来平方千米和公顷都可以用来计量土地面积，那二者有什么区别与联系呢？
公顷和平方千米
认识平方千米
一、回忆旧知，引入新知
1. 问题：通过上节课的学习，我们认识了公顷这个面积单位。那么对于“公顷”你都有哪些认识呢？
预设：① 边长是100米的正方形面积是1公顷。 ② 1公顷＝10000平方米。 ③ 体育场里400米跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。
2. 问题：我们知道了公顷是个很大的面积单位，那生活中还有比公顷更大的面积单位吗？

认识平方千米

认识平方千米教学内容：苏教版小学数学五年级上册第82、83页教学目标：1、让学生认识土地面积单位平方千米，知道平方千米与公顷、平方米之间的进率，会进行这些面积单位之间的换算，会用来解决有关的简单实际问题。

2、进一步发展学生的空间观念，培养推理能力。

让学生进一步体会数学与生辉的联系，更加关注自然和社会。

教学重难点：认识平方千米的含义，体会感受1平方千米的实际大小。

教学过程：一、复习引入1、提问：上节课我们学习了土地面积单位公顷，说一说你心目中的公顷有多大？2、谈话：这节课我们学习比公顷更大的面积单位。

二、教学例题1、出示九寨沟、三峡水库、杭州西湖、造林场景的投影片，让学生观察图片、阅读文字。

提问：这些面积都是用什么作单位的？你感觉这个面积单位的大小怎样？说说你的想法。

谈话：测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位，这节课我们就来认识平方千米。

板书课题2、谈话：看到“平方千米”四个字，你想到了哪个长度单位？千米用什么符号表示？平方千米怎样用符号表示？既然你已经知道了平方千米与千米有关，那么你认为应该怎样规定1平方千米的大小？在小组里讨论一下。

学生交流，板书：边长1000米的正方形土地的面积。

谈话：我们知道千米与米有关系，还记得什么关系吗？那么平方千米与平方米也必然有关系，你能算出1平方千米等于多少平方米吗？学生计算后指名汇报，板书：1000×1000=1000000 1平方千米=1000000平方米。

谈话：上节课我们学习了一个面积单位公顷，也学过了平方米与公顷的关系，平方千米与公顷的关系也就容易知道了。

你能算出1平方千米等于多少公顷吗？指名回答板书。

3、谈话：上节课我们算出了1个标准的足球场不到1公顷，大约160个我们这样的教室的地面才有1公顷，而1平方千米有100公顷，你能想象出它的大小吗？闭上眼睛想象一下。

三、教学“试一试”1、出示题目及图形，指名读题，说说题目中的已知条件和要求的问题。

小学五年级数学课件《公顷、平方千米》

60.2
5.003
40900
430400
402.1
630.27
450.6
4056000
408
4080000
课堂练习
一个粮食专业户在一块长400米，宽300米的地里收小麦72000千克，平均每公顷的产量是多少千克？
400×300＝120000（m2）＝12（公顷） 72000÷ 12＝6000(千克)
《公顷、平方千米》
北师大版五年级上册
激趣导入
国家体育场——鸟巢，位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积204000平方米。
天安门广场的面积约是400000㎡，相当于40公顷。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。
新课学习
1公顷等于多少平方米呢？
新课学习
公顷与平方米的进率
新课学习
m2
公顷
dm2
cm2
km2
公顷
平方千米
cm2
公顷
km2
课堂练习
单位转换
602000 m2 ＝（）公顷 50030 m2 =（）公顷 4.09公顷＝（）m2 43．04公顷＝（）m2 40210公顷=（）平方千米63027公顷=（）平方千米4.506平方千米＝（）公顷=（）m2 4.08平方千米＝（）公顷=（）m2
答：这条公路占地800公顷，合8m2。
课堂练习
1、测量和计算土地面积时，通常用（）、（）作单位。2、常用的面积单位有（）、（）、（）、（）、（）。3、数学书的封面的面积是48（）小岗村的土地面积是156（）北京市海淀区的面积是430.8（）
125×68＝8500（m2）＝0.85（公顷）95625÷0.85＝112500（元）

冀教版五年级上册数学《认识平方千米》土地面积说课教学复习课件

(2)从中心广场向南偏
( 东 )( 70°)方向行(1.2) 千米到达医院，再向( 北) 偏( 东 )( 35°)方向行( ) 千1米.3到达体育馆。
2.下面是北京地铁1号线和2号线示意图。
四惠东站到苹果园站是1号线，环线是2号线。
从北京站乘坐2号地铁到建国门站；再转乘1号地铁到天安门东(或西)站，即可到达天安门广场。(乘车路线不唯一)
课件
课前导入
这是一位小朋友画的《去学校的路》，请同学们也来试着画一画你上学的路线图吧。
探究新知
下面是某城市1路和5路公共汽车的行车线路图。
九折
说一说从上面的线路图中，你了解到了什么？
蓝色的线是1路汽车的路线。
从文化宫乘车，第三站就是少年宫。
1路汽车从火车站到文化宫。
可以乘1路先往北……
1000米
1平方千米＝ ?10平00方00米0 平方米
正方形面积＝边长×边长 1000×1000＝1000000（平方米）
1平方千米＝ 10?0公公顷顷
1公顷＝10000平方米 1平方千米＝1000000平方米
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
1平方千米比2个天安门广场还要大一些。
一个足球场的面积大约是7000平方米， 140个足球场的面积大约是1平方千米。
72×10000=720000
练习
中国南极长城站是我国第一个南极科学考察基地，建于1985年，占地面积约是2.52平方千米。
中国南极长城站占地面积约是（ 252 ）公顷，合（2520000）平方米。
冀教版数学五年级上册
1 方向与路线
认识简单线路图
课前导入
探究新知