分式方程练习题及答案

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分式方程练习题及答案

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子是分式的是( )

A .2

x B .x

2 C .πx

D .

2

y

x +

2.下列各式计算正确的是( ) A .1

1--=

b a b a B .

ab

b a b 2

= C .

()0,≠=a ma

na m n

D .

a

m a n m n ++=

3.下列各分式中,最简分式是( ) A .()

()

y x y x +-73 B .n

m n m +-22 C .

2

222ab b a b a +-

D .

2

2222y xy x y x +--

4.化简

2

293m m m --的结果是( )

A.3+m m

B.3

+-

m m C.

3

-m m

D.

m

m -3

5.若把分式

xy

y x +中的x 和y 都扩大2

倍,那么分式的值( )

A .扩大2倍

B .不变

C .缩小2倍

D .缩小4倍 6.若分式方程

x

a x

a x +-=+-321有增根,则a

的值是( )

A .1

B .0

C .—1

D .—2 7.已知

4

32c b a ==,则

c

b a +的值是( )

A .5

4

B. 4

7 C.1 D.4

5

8.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( ) A .x x -=

+3060

30100 B .3060

30100-=

+x x C .

x

x +=

-3060

30100 D .

30

60

30100+=

-x x

9.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于把速度加快20% ,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ,,则可列方程( )

A .1%

206060++=x x B.

1%

206060-+=x x

C.

1%20160

60++=)

(x x D. 1%20160

60-+=)

(x x

10.已知

k b

a c

c a b c b a =+=+=+,则直线2y kx k =+一

定经过( )

A.第一、二象限

B.第二、三象限

C.第三、四象限

D.第一、四象限 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算

2323

()a b a b --÷= .

12.用科学记数法表示—0.000 000 0314= .

13.计算

221

42

a a a -=-- .

14.方程

3470x x

=

-的解

是 .

15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9162536,,,,5122132

中得到巴尔末公式,

从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式 . 16.如果记

2

2

1x y x =

+ =f(x),并且f(1)

表示当x=1时y 的值,即f(1)=

22

11

211=+;f(12)表示当x=12

时y 的

值,即f(12

)=

2

21()12151()2

=

+;……那么

f(1)+f(2)+f(12

)+f(3)+f(13

)+…+f(n)+f(1

n

)= (结果用含n 的代数式表示). 三、解答题(共52分) 17.(10分)计算: (1)

)2(216322b

a

a bc a

b -⋅÷ ; (2)

93234962

2

2-⋅+-÷-+-a a b a b

a a .

18.(10分)解方程求x : (1)

11

4

112=---+x x x ; (2)

0(,0)1

m n m n mn x x -=≠≠+.

19.(7分)有一道题:

“先化简,再求值:22

241

(

)244

x x x x x -+÷+-- 其

中,x=—3”.

小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

20.(8分)今年我市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗

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