[摘要]零件的几何要素及形位公差的项目和符号
形位公差带专题知识讲座
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。
径向全跳动旳公差带与圆柱度公差带旳形 状是相同旳，但前者旳轴线与基准轴线同 轴，后者旳轴线是浮动旳，随圆柱度误差 形状而定。
端面全跳动旳公差带与端面对轴线旳垂直 度公差带是相同旳，所以两者控制位置误 差旳效果也是一样旳。
径向全跳动
径向全跳动旳公差带是半径 差为公差值t，且与基准轴 线同轴旳两圆柱面之间旳区 域。如图所示ød圆柱面绕基 准轴线作无轴向移动旳连续 回转，同步，指示表作平行 于基准轴线旳直线移动，在 整个测量过程中，指示表旳 最大读数差不得不小于公差 值0.05mm。径向全跳动是 被测圆柱面旳圆柱度误差和 同轴度误差旳综合反应。
轮廓要素、中心要素；
（二）按存在状态分：
实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分：
被测要素、基准要素；（四）按Βιβλιοθήκη 能关系分：单一要素、关联要素。
返回
二、形位公差旳项目及符号
线轮 廓度
跳动
三、形位公差旳标注(一)
以公差框格旳形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值
基准
指导线
(从表4-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表达) (指向被测要素)
一基准）和ø70H7旳轴线旳
位置度公差为0.15mm。
ø0.02 A
∥ 0.04 A
ø0.03 B
五、公差带概述
定义：限制被测要素变动旳区域。其主 要形状有9种：圆内旳区域、两同心圆间 旳区域、两同轴圆柱面间旳区域、两等 距线间旳区域、两平行直线间旳区域、 圆柱面内旳区域、两等距曲面间旳区域、
两平行平面间旳区域、球面内旳区域。
四要素：形状、大小、方向、位置。
形位公差的标注与公差带PPT40dcgx
端面全跳动标注及示意图
四、总结与作业
❖ 本节课的重点是了解形位公差带的形状…… ❖ 作业：练习册
❖ 特点：是以检测方式定出的公差项目，具有 综合控制形状误差和位置误差的功能。
❖ 圆跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转 一周时，为圆跳动公差。
跳动量是指示器在绕着基准轴线回转的被测 表面上测得的。
按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关 系不同圆跳动可分为三种类型。
径向圆跳动
❖ 径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴线。 ❖ 公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，
一、提问
1、形位公差的项目及符号
2、零件的几何要素 零件的几何要素：点、线、面
3、理想要素、实际要素 ❖ 理想要素：具有几何学意义的要素，没有任何误差，是反映设计者的意图和
加工要求。 ❖ 实际要素：是加工形成的实际存在的要素，存在误差。
4、被测要素、基准要素 ❖ 被测要素：为对加工中的零件的形状和位置进行控制，加工后进行检测的要
一项指标。 ❖ 位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变
动量的一项指标。 ❖ 被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确
定。
位置度标注及公差带示意图
三、跳动公面圆跳动 斜向圆跳动 径向全跳动 端面全跳动
❖ 跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动公差。
三、授课内容
形状和位置公差带形状
一、形状公差带
定义： 用以限制实际要素变动的区域。
有形状、大小、方向、位置。 特点:
只对要素有形状要求，无方向、位 置约束。
直线度
直线度： 用以限制被测实际直线对其理想 直线变动量的一项指标。
限制对象：被限制的直线有平面内的直线， 回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。
形位公差概述
形位公差
形位公差概述
任何一种机械零件都是由若干具有几何特征的点、 线、面所构成（称为理想要素），而加工出来的零件 实际存在的（称为实际要素），总是偏离理想要素产 生形状和位置误差（简称形位误差），该误差将影响 机械产品的使用性能如影响零件的配合性质、功能要 求和可装配性，所以必须对形位误差进行控制，规定 形状和位置公差，以保证机械产品的质量和零件的互 换性。
面。
形位公差
3.被测要素与基准要素（按检测关系分） (1) 被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，
即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置
的要素。理想的基准要素称为基准。
4.单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的
形位公差
1.1 零件的几何要素
形位公差的 研究对象： 几何要素 — —构成零件 几何特征的 点、线、面 统称为几何 要素(简称要 素)
形位公差
1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1) 理想要素——具有几何意义的要素。 (2)实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后
得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1) 轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。 (2)中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、
形位公差
形位公差带的形状
形位公差
形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零
件实际要素在该区域内为合格。
机械工程基础
要素。 (2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
形位公差
1.2 形位公差的特征和符号
第7章 几何公差及其应用
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
4．圆柱度误差的检测
用指示表测量圆柱表面的圆柱度误差
二、方向、位置、跳动误差的检测
用模拟法体现基准
1．平行度误差的检测
面对面平行度误差的检测
线对面平行度误差的检测
2．垂直度误差的检测
面对面垂直度误差的检测
面对线垂直度误差的检测
3．同轴度误差的检测
4．对称度误差的检测
5．圆跳动误差的检测
径向圆跳动误差的检测
端面圆跳动误差的检测
斜向圆跳动误差的检测
形状公差的应用和解读 轮廓度公差的应用解读
二、方向公差
限制实际被测要素相对基准要素在方向上的变动。
1.平行度公差：当被测要素与基准的理想方向成0°角时。 2.垂直度公差: 当被测要素与基准的理想方向成90°角时。 3.倾斜度公差: 当被测要素与基准的理想方向成任意角度时。 4.线轮廓度公差(有基准): 理想轮廓线的形状、方向由理论正确尺寸
3.对称度公差 被测要素和基准要素பைடு நூலகம்中心平面或轴线，要求被测要素理想位置与
基准一致。 4.线轮廓度公差(有基准)
理想轮廓线的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。 5.面轮廓度公差（有基准）
理想轮廓面的形状、方向、位置由理论正确尺寸和基准确定。
位置公差的应用解读
位置度公差的三基面体系
盘类零件位置度公差的基准体系
基准代号
五、被测要素的标注方法
用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连， 指引线的箭头应指向被测要素公差带的宽度或直径方向。
被测要素的标注方法
六、基准要素的标注方法
基准要素采用基准符号标注，并从几何公差框格中的 第三格起，填写相应的基准符号字母，基准符号中的连线 应与基准要素垂直。无论基准符号在图样中方向如何，方 格内字母应水平书写。
公差与技术测量(完整,精华)4-1几何公差
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
二 形状公差带
定义：单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无
方向和位置的限制。
特征项目：直线度 平面度 圆度 圆柱度 无基准的线、面轮廓度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任 意方向上三种情况。
面内
ø0.01
A
ød
A
六 位置公差带 定义；关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量
注意 ：
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论
正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
பைடு நூலகம்
同轴度公差
概述：同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 定义：公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与
1. 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法 同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框 格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素 0.05 0.03 A
ø
A 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注示例
2.几个被测要素有同一几何公差带要求的简化 方法标注
几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公框
3×刻度 A 0.05 A
20
8
8 返回目录
§3
几何公差带
一 形位公差的含义和形位公差带的特征
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的
区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线 间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。
形位公差(概论)
形位公差4.形位公差零件加工后，不仅存在尺寸误差，而且会产生几何形状及相互位置的误差。
圆柱体，即使在尺寸合格时，也有可能出现一端大，另一端小或中间细两端粗等情况，其截面也有可能不圆，这属于形状方面的误差。
阶梯轴，加工后可能出现各轴段不同轴线的情况，这属于位置方面的误差。
所以，形状公差是指实际形状对理想形状的允许变动量。
位置公差是指实际位置对理想位置的允许变动量。
两者简称形位公差。
形位公差项目符号1) 形状和位置公差的代号国家标准GB/T 1182-1996规定用代号来标注形状和位置公差。
在实际生产中，当无法用代号标注形位公差时，允许在技术要求中用文字说明。
形位公差代号包括：形位公差各项目的符号，形位公差框格及指引线，形位公差数值和其他有关符号，以及基准代号等。
框格内字体的高度h与图样中的尺寸数字等高。
2) 形位公差标注示例一根气门阀杆，在图中所标注的形位公差附近添加的文字，只是为了给读者作说明而重复写上的，在实际的图样中不需要重复注写。
形位公差1、形位公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？答：形位公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。
其分类及含义如下：（1） 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素。
零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。
（2） 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。
用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。
（3） 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素。
给出了位置公差的要素称为关联要素。
（4） 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。
对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。
2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？答：形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。
其含义和标注如下：1） 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
形位公差
给定互相垂直的两个方向的直线度 表示三棱尺的棱线在给定水平和垂直两个方向上的直 线度公差分别为0.2mm及0.1 mm，其公差带是水平方向 距离为公差值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四 棱柱。
3、任意方向上的直线度
表示φd 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的 圆柱面内，其公差带是直径为公差值t=0.04mm的圆柱面 内的区域。
形和位置公差
形状和位置公差项目和符号
几何要素
构成零件几何特征的点、线、面称为要素。要素是形状和 位置公差的研究对象，如图所示，零件的要素有：球心、 锥顶、圆柱和圆锥的素线、轴线、端平面、球面、圆锥面、 圆柱面等。
几何要素分类
按结构特征分类：轮廓要素和中心要素 按在形状和位置公差中所处的地位分类：被测要 素和基准要素
单一要素 被测要素 关联要素 基准要素 理想要素 实际要素
形位公差项目
形位公差是被测实际要素对其理想要素允许的最 大变动量。 形位公差带是限制被测实际要素变动的区域。就 是被测的实际要素应在给定的公差带内，否则是 不合格。 形位公差带有一定的大小、形状、方向和位置。 形位公差带的大小用形位公差值t确定，它表示了 公差带的宽度或直径。形位公差带的形状取决于 被测要素的特征和设计要求。在给定平面内公差 带的形状有两平行直线、两等距曲线、两同心圆、 一个圆；在空间公差带的形状有一个球、两平行 平面，两等距曲面、两同轴圆柱、一个四棱柱、 一个圆柱等。
(2)端面圆跳动 端面圆跳动
下图表示当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，在 左端面上测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值 0.05mm。其公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的 测量圆柱面上沿母线方向宽度为t=0.05mm的圆柱面区域。
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？作为机加工老司机，你阅图无数，加工无数。
当我们说到“形位公差”，它是既理论又实际的专业知识，你对它有多了解呢？在生产中，如果我们对图纸标注的形位公差理解错误，就会使加工分析、加工结果与要求偏离，甚至带来严重后果。
今天，就让我们一起来系统了解14项形位公差。
先给大家看重点，下面这张表是国际统一化的14项形位公差符号，这非常重要哦。
01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
07 平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
几何公差的项目和符号
几何公差的项目和符号一、引言在机械制造中，几何公差是一种非常重要的概念。
它用于描述零件之间的形状、位置和方向等方面的偏差。
通过使用几何公差，可以确保零件在装配时能够相互匹配，并且在使用过程中具有良好的可靠性和精度。
因此，在机械制造中，几何公差是必不可少的。
二、几何公差的定义几何公差是指在一定条件下，允许零件形状、位置和方向等方面偏离理论要求的最大限度。
通常情况下，几何公差分为三种类型：直线度、平面度和圆度。
1. 直线度直线度是指在一个平面内，沿着一条直线所允许的最大偏离量。
直线度通常用于描述轴类零件上的直线形状特征。
2. 平面度平面度是指一个平面内所允许的最大偏离量。
平面度通常用于描述底座、支架等大型结构上的平面形状特征。
3. 圆度圆度是指一个圆形所允许的最大偏离量。
圆度通常用于描述轴承、齿轮等圆形零件上的圆度特征。
三、几何公差的符号在机械制造中，几何公差通常使用一系列符号来表示。
下面是一些常见的几何公差符号：1. 直线度符号：直线度通常用“⊥”表示。
2. 平面度符号：平面度通常用“∥”表示。
3. 圆度符号：圆度通常用“○”表示。
4. 同轴度符号：同轴度通常用“⊙”表示。
5. 垂直度符号：垂直度通常用“∠”表示。
6. 倾斜度符号：倾斜度通常用“/”或“\”表示。
四、几何公差的项目在机械制造中，几何公差可以应用于多种零件和结构上。
下面是一些应用几何公差的具体项目：1. 轴类零件上的直线度和同轴度在轴类零件制造过程中，需要保证轴与底座之间的垂直和同心程度。
因此，在设计和制造过程中需要使用直线度和同轴度来控制这些要求。
例如，在加工一个车削后的轴时，需要使用测量工具来检查其直线度和同轴度是否符合要求。
2. 支架和底座上的平面度在制造支架和底座等大型结构时，需要确保它们的平面度符合要求。
这可以通过使用平面度来控制。
例如，在加工一个铸造后的支架时，需要使用测量工具来检查其平面度是否符合要求。
3. 轴承和齿轮等圆形零件上的圆度在制造轴承、齿轮等圆形零件时，需要确保它们的圆度符合要求。
形位公差是什么
形位公差是什么形位公差基本概念形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。
1.零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面均称几何要素。
零件的几何要素可从不同角度来分类:（1）按结构特征分轮廓要素——构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得见、摸得着)的点、线、面。
中心要素——对称中心所表示的要素。
（2）按存在状态分实际要素——零件上实际存在的要素，测量时由测得要素代替。
由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。
理想要素——具有几何学意义的要素。
机械图样所表示的要素均为理想要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
理想要素是评定实际要素误差的依据。
（3）按所处地位分被测要素——图样中有形位公差要求的要素，是检测对象。
基准要素——用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素，理想基准要素简称基准。
（4）按功能要求分单一要素——仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉及其形状公差要求时的要素。
它是独立的，与基准要素无关。
关联要素——对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。
2．形位误差与形位公差形状误差一般是对单一要素而言的，是被测要素本身的形状对其理想形状的变动量。
形状公差是对其理想要素允许的变动量，是对形状误差的限制。
位置误差是对关联要素而言的，是被测要素对其理想要素位置的变动量，理想要素相对于基准有方位要求。
位置公差是对位置误差的限制。
3．形位公差带形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。
它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。
形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。
识读齿轮形位公差标注由于存在加工误差，使零件的几何量不仅存在尺寸误差，而且存在形状和位置误差。
零件的形状误差和位置误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。
因此，为了提高机械产品质量和保证零件的互换性，不仅对零件的尺寸误差，而且对零件的形状和位置误差加以控制，将形位误差控制在一个经济、合理的范围内。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号讲解
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
公差配合与测量内容
1、互换性的含义:在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。
互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。
2、作用有利于组织专业化协作。
有利于用现代化工艺装配。
有利于采用流水线和自动线生产方式。
提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。
3、分类①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。
②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。
4、互换性条件一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
公差标准和标准化定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。
一、孔和轴①孔——指工件的圆柱形内表面②轴——指工件的圆柱形外表面二、尺寸的术语和定义1、尺寸①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
如：ф25②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。
2、基本尺寸（D,d）①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。
孔的基本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。
②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。
适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。
3、实际尺寸（Da,da）定义通过测量获得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。
4、极限尺寸①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。
最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形位公差
定位公差
• 对称度 测量：指示表测量法：用指示表测量一被测表面 相对平板之间的距离，翻转零件180度，测另一 被测面相对平板之间的距离，取两个面上的读数 的最大与最小的差值为对称度误差。
定位公差
• 位置度 依据被测要素的不同，位置度公差可分为 点的位置度公差、线位置度公差和面位置 度公差。 点位置度公差带：是直径为公差值的圆内 区域，圆公差带的中心位置由相对基准的 哩论正确尺寸确定。 测量：位置度公差一般可在坐标类仪器上 测量，如三次元。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 公差带：当以平面为基准时，若被测要素 为平面，则其垂直度公差带是距离为垂直 度公差值，垂直于基准平面的两平行平面 之间的距离。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 测量：下图是用指示表测量角铁的垂直度误 差，被测零件的基准面和直角座相接触并禁 锢，直角座的另一边放在平板上，指示表架 在测量平板上移动，指示表在被测面上测量。
定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓线的允许变动。 公差带（有基准）：距离为线轮廓度公差值，对 具有确定位置理想轮廓线对称分布的两等距曲线 之间的区域。
轮廓度公差
• 线轮廓度 (Profile of a line)
轮廓度公差
• 面轮廓度
定义（无基准）：实际被测要素最理想轮廓面的 允许变动。 公差带（无基准）：距离为面轮廓度公差值，对 理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域。 定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓面的允许变动）。 公差带（有基准）：距离为面轮廓度公差值，对 具有确定位置的理想轮廓面对称分布的两等距曲 面之间的区域。
形位公差基础知识
概述
形位公差解说
8
三.形位公差分类、项目及其符号定义
▼同轴度： 用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴 程度。
定 位 公 差
▼对称度： 用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面，中心线或轴 线）与基准要素（中心平面，中心线或轴线）的不重合程度。 ▼位置度： 用来控制被测实际要素相对于基准理论位置的变动量，其理想 位置由基位和理论正确尺寸确定。
◆面轮廓度：是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲 面形状的精度要求。
7
三.形位公差分类、项目及其符号定义
▼平行度： 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面 或直线）的方向偏离0度的要求，即要求被测要素对基准等距。
定 向 公 差
▼垂直度： 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面 或直线）的方向偏离90度的要求，即要求被测要素对基准成90度。
形位公差解说
概要
一. 基本概念. 二. 形位公差的研究对象. 三. 形位公差分类、项目及其符号定义.
四. 形位公差标注实例.
2
一.基本概念
形状和位置公差（简称形位公差）。是 机械零件设计图样上的一项重要技术要求。 经加工后的零件不仅会产生尺寸误差， 而且还会存在几何形状和相对位置的误差，因 此，为满足使用要求，必须正确合理地规定零 件几何要素的形状和位置公差以限制实际要素 的形状和位置误差。形位公差是形位误差所允 许的最大变动全量。
4
三.形位公差分类、项目及其符号定义
5
三.形位公差分类、项目及其符号定义
CAD形位公差
2H
Φ 0.2 A
≈2b
5~10
2H 2H
指向被测要素
对着基准要素
A
基准代号：由基准符号、连线、圆圈和字母组成。
(不采用 E、I、J、M、O、P 等字母)
四.练习题
Exercise
练习2 : 解释下图中形位公差标注的含义。
1. 100 h6 圆柱面 的圆跳动公差相 对于基准 B( 45 p7 圆柱面)不大于 0.015。 2. 100 h7 圆柱面 的圆度公差不大 于0.004。 3. 右端面相对于基准 A左端面的平行度公 差不大于0.01。
请点击鼠标右键显示后面内容
三.形位公差的标注
Φ0.1
Label of tolerance
②当被测要素或基准要素为轴线、球心或对称平面时， 指引线的箭头或基准符号应与尺寸线对齐；
A
0.02
A
Φ0.1
G
A
A
G
当被测要素是轴线、对称 面时应与尺寸线对齐！
请点击鼠标右键显示后面内容
三.形位公差的标注
Label of tolerance
四.练习题
Exercise
直 线 度
平 面 度
圆
度
圆 柱 度
线 轮 廓 度
面 轮 廓 度
平 行 度
垂 直 度
倾 斜 度
同 轴 度
对 称 度
位 置 度
圆 跳 动
全 跳 动
如：加工一根圆柱时，轴的各断面直径可能大小不同、 或轴线可能不直、 或轴的断面可能不圆、 或平面可能翘曲不平等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
2、大小：指公差带的宽度、直径或半径差的大小。
由图样上给定的形位公差值确定。
二、公差带的等级和公差值图样上对形位公差值的表示方法：注出形位公差——用形位公差代号标注，在形位公差框格内注出公差值。
未注形位公差——不用代号标注，图样上不注出公差值，而用形位公差的未注公差来控制，这种图样上虽未用代号注出，但对形位公差仍有一定要求。
1、图样上注出形位公差值的规定GB/T1184－1996对图样上的注出公差规定了12个等级，由1级起精度依次降低，6级与7级为基本级，圆度和圆柱度还增加了精度更高的0级。
公差值选择总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。
2、形位公差的未注公差值的规定图样上对零件的要素未注出形位公差时，并不是没有公差值要求，而是对这些要素的形位公差要求能由机床设备的一般加工能力所保证，所以不必标注在图样上。
未注公差值的大小可查阅GB/T1184－1996中有关规定。
形位公差的标注（一）一、形位公差的代号和基准符号1、形位公差的代号形位公差的代号包括：形位公差框格和指引线、形位公差有关项目的符号、 形位公差数值和其它有关符号、基准字母和其他有关符号。
如上图所示，公差框格分成两格或多格式，框格内从左到右填写内容为：（1）第一格填写形位公差项目符号；（2）第二格填写形位公差数值和有关符号；（3）第三格和以后各格填写基准代号的字母和有关符号。
2．基准符号基准符号由粗短线、 圆圈、连线和字母组成。
基准符号字母不得采用E 、I 、J 、M 、O 、P 、L 、R 、F 。
当字母不够用时可加脚注，如A 1、A 2、… B 1、B 2、…二、被测要素的标注方法用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连，指引线的箭头应指向被测要素 公差带的宽度或直径方向。
标注时注意：1、形位公差框格应水平或垂直地绘制。
2、指引线原则上从框格一端地中间位置引出。
3、被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，如下图a 。
4、当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐如上图b。
5、当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，如上图c。
6、当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
7、若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
形位公差的标注（二）三、基准要素的标注基准要素采用基准符号标注，并从形位公差框格中的第三格起，填写相应的基准符号字母，基准符号中的连线应与基准要素垂直。
无论基准符号在图样中方向如何，圆圈内字母应水平书写。
1、当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，如下图1。
2、当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，如下图2。
3、当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，如下图3。
4、当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，如下图所示。
四、形位公差的其他标注规定1、公差框格中所标注的公差值如无附加说明，则被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素。
2、如果被测范围仅为被测要素的一部分时，应用粗点划线画出该范围，并标出尺寸。
3、若需给出被测要素任一固定长度上（或范围）的公差值。
4、给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公差数值前加注“φ” ；当给定的公差带形状为球时，应在公差数值前加注“Sφ”。
5、形位公差附加符号。
形位公差的应用与解读（一）一、形状公差1、直线度（1）在给定平面内，公差带是距离为差值t 的两平行直线之间的区域。
如左图应用（右图）：被测表面的素线必须位于平行于图距离为公差值0.1的两平行直线内。
（2）在给定方向上公差带是距离为值t 的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.1的两平行平面之内。
（3）如在公差值前加注 ，则公差带是直径为t 的圆柱面内的区域，如左图。
应用：（右图）被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值笋0 . 0 8圆柱面内。
2、平面度公差公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
3、圆度公差公差带是在同一正截面上，半径差I 为公差值的两同心圆之间的区域，如左图应用（右图）：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0. 1的两同心圆之间。
4、圆柱度公差公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.1两同轴圆柱面之间的区域。
二、轮廓度公差1、线轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域。
诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如左图。
应用（右图）：在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
2、面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上，如左图。
应用（右图）：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02 ，且球心位于具有理论正确几何形状的面上的两包络面之间。
形位公差的应用与解读（二）——位置公差（定向公差）一、平行度公差//1、线对线平行度公差（a）公差带是距离为公差值 c 且平行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）被测轴线必须位于距离为公差值0.2 且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。
（b）如在公差值前加注声，公差带是直径为公差值t 且平行于基准线的圆柱面内的区域,如左图。
应用（右图）被测轴线必须位于直径为公差值。
. 0 3 且平行于基准轴线的圆柱面内。
2、线对面平行度公差公差带是距离为公差值c 且平行于基准平面的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.01且平行于基准表面B( 基准平面) 的两平行平面之间3、面对线平行度公差公差带是距离为公差值a 且平行于基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.01且平行于基准线C( 基准轴线) 的两平行平面之间4、面对面平行度公差公差带是距离为公差值，且平基准面的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：一被测表面必须位于距离为公差值0.01且平行于基准面的两平行平面之间的区域，准表面D( 基准平面) 的两平行平面之间。
二、垂直度公差1、线对线垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直于基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.06且垂直于基准线A( 基准轴线) 的两平行平面之间。
2、线对面垂直度公差如公差值前加注 ，则公差带是直径为公差值t 且垂直于基准面的圆柱面内的区域左图应用（右图）：被测轴线必须位于直径为公差值 0.01且垂直于基准面A( 基准平面) 的圆柱面内。
3、面对线垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测面必须位于距离为公差值0.08且垂直于基准线A( 基准轴线) 的两平行平面之间。
4、面对面垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直于基准面的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测面必须位于距离为公差值0.08 且垂直于基准平面A的两平行平面之间。
三、倾斜度公差1、线对线倾斜度公差被测线和基准线在同一平面内: 公差带是距离为公差值t 且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。
应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.08且与A -B公共基准线成一理论正确角度的两平行平面之间。
2、线对面倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：60被测轴线必须位于距离为公差值0.08且与基准面A( 基准平面) 成理论正确角度0的两平行平面之间。
3、面对线倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.1 且与基准线A( 基准轴线) 成理论正确角度075的两平行平面之间。
4、面对面倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.08且与基准面A( 基准平面) 成理论正确角度400的两平行平面之间。