机械工程测试技术基础复习提纲.docx

Chapter 1

1、信号的三种分类方法及其定义

(1)确定性信号与随机信号。若信号可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何吋刻的量值，这种信号称为确定性信号(分为周期信号，非周期信号)；随机信号是一种不能准确预测未來瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。

(2)连续信号和离散信号。若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，为连续信号；若独立变量取离散值，为离散信号。

(3)能量信号和功率信号。电压信号x (t)加到电阻R上，其瞬时功率P (t) =x2 (t) /Ro把信号x (t)的平方x2 (t)及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。

2、周期信号频谱的三个特点

(1)周期信号的频谱是离散的(2)每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数(3)各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。

3、傅里叶变换的性质(P30表1・3)

4、根据傅里叶变换的对称性质和时移、频移性质，得到傅立叶变换对: 吋域

频域

5 (t) O

1

(单位瞬时脉冲) (均匀频谱密度函数)

1 O 8 (f)

(幅值为1的直流量) 在(f=0处有脉冲

谱线)

5 (t-t0) O e'j2j，fto

6函数时移to (各频率成分分别相移2兀他角)

ei2 n fot o 5

(f・fO)

(复指数函数) (将§ (f)频移到fO)

正、余弦函数的频谱密度函数：

由sin2 n fOt=j (e-j2 n fot-ej2 n fot) /2, cos2 n fl)t= (e-j2 n fot+ej2 n fbt) /2,变换为sin2 n fDt«j[ 5 -5 (f-fO) ]/2,cos2 Ji fOt« [ 5 (RfD)

+ 5 (f-fU) ]/2

5、各态历经平稳随机过程定义及其性质

定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。

性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函

数是不变的。

6、随机信号的主要特征参数及其含义

参数:(1)均值、方差和均方值(2)概率密度函数(3)自相关函数(4) 功率谱密度函数。

含义：均值PX表示信号的常值分量，方差0x2描述随机信号的波动分量，均方值(p2描述随机信号的强度。概率密度函数表示信号幅值落在

指定区间的概率。自相关函数，假如x(t)是某各态历经随机过程的一个

样本记录，x (t+ T )是时移的样本，在任何t=ti时刻，从两个样本上可以分别得到两个值x(ti)和x (ti + T )，而且x(t)和X (t+ T )具有相同的均值和标准差。功率谱密度函数，•对于具有连续频谱和有限平均功率的信号或噪声，表示其频谱分量的单位带宽功率的频率函数。

习题1・3求指函数x (t) =Ae-at (a>0,t20)的频谱。

解：指函数的频谱x (t) =X (f) Lx (t) e・j2 兀ftdt=【Ae-ate-j2 n

ftdt=A/(a+j2 开f)

习题1-6求指数衰减振荡函数x (t) =e'at sinw o t的频谱。

解：指数衰减振荡函数的频谱x (t) =X (f)「x (t) c_j2，，ll dt=£

(e at sin2 n f o t)尹"宙廿e呻(尹叽尹巧尹”

ft dt=l( _____ 1 ________ )

2 a + j2n (f + ib)'a + j2Jr (f-lo)

Chapter 2

1、 测试装置

的静态特性

参数有哪儿

个？各自的含义？

参数及含义：(1)线性度，测量装置输入、输出之间的关系与理想比例 关系(即理想直线关系)的偏离程度(2)灵敏度，单位输入变化引起的 输出变化，通常使用理想直线的斜率作为测量装置的灵皱度值(3)回程 误差(迟滞)，描述测量装置同输入变化方向有关的输出特性(4)分辨力, 引起测量装置的输出值产生一颗可察觉变化的最小输入量(被测量)变 化值称为分辨力(5)零点漂移和灵敏度漂移，零点漂移是测量装置的输 出零点偏离原始零点的距离；灵敏度漂移则是由于材料性质的变化引起 的输入与输出的关系(斜率)的变化。总误差是零点漂移与灵敬度漂移 只和。

2、 传递函数的分母由什么决定？分子由什么决定？

传递函数H (s) =Y (s) /X (s),分母X (s)取决于系统的结构。分 母屮s 的最高次幕n 代表系统微分方程的阶数。分子Y (s)则和系统 同外界之间的关系。如输入(激励)点的位置、输入方式、被测量及测 点布置情况有关。 3、 一阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性

传递函数:H (S )=1/ ( TS+1),频响函数：H (W )=1/ (j T w+1),幅 频特 性：A (w) =Ji+(3)，, i|) (w) =-arctan ( TW ),负号表

示输出信号滞后于输入信号。

4、 二阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性

,相频特性:

5、实现不失真测试的条件 设有一个测量装置，其输出y

(t)和输入x (t)满足y (t) =AOx (t-tO), 其中AO 和tO 都是常数，岂不是真

条件为A (w) =A0=常数，巾(w) =-tOwc A (w)不等于常数时引起的失H (s) = 传递函数:

COx * 2 s?+2现s +斫,频响函 特性:

幅频

炉（e ） = -arctan ◎

真称为幅值失真，W (w)与w 之间的非线性关系所引起的失真为相位失真。

习题2-2用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为Is, 2s, 5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？

当 T=ls 时，A (wi )=0.41,即 A Y =0.41A X ，误差为 59%

当 T=2s 时,A (w 2) =0.67,即 A Y =0・67A X ，误差为 33%

当 T=5s 时,A (W3) =0.90,即 A Y =O.90A X ，误差为 8%

Chapter 3

1、 传感器分类

按被测物理量的不同分为：位移传感器、力传感器、温度传感器等；按

其工作原理的不同分为：机械式传感器、电气式传感器、光学式传感器、 流体式传感器等；按信号变换特征分为：物性型传感器、结构性传感器; 按敏感元件与被测对彖之间的能量关系分为：能量转换型传感器、能量 控制型传感器；按输出信号分：模拟式传感器、数字式传感器。 2、 霍尔效应？霍尔元件适合测试哪些量？

霍尔效应：将霍尔元件置于磁场中，如果在两端通电流i,在另两端就 会出现电位差，称为霍尔电势，这种现象称为霍尔效应。

本质：其本质是受到磁场中洛伦兹力作用的结果。

原理：任何带电质点在磁场中沿着和磁力线垂直的方向运动时，都要受 到洛伦兹力的作用，由于洛伦兹力的作用，电子向一边偏移，并形成电 子积累，与其相对的一边则积累着正电荷，于是形成电流。当电厂作用 在运动电子上的力与洛伦兹力相等时，电子积累达到动态平衡，这时在 元件两端之间建立的电场称为霍尔电厂，相应的电势称为霍尔电势。以 微小测量为基础，还可以应用于微压、压差、高度、加速度和振动的测 量。 需要测量的量：B ・磁感应强度，a ■屯流力磁场方向的夹角

解:

X （e ）

A （co ） =