大学物理 上册课件

几何意义的区别如图 例：已知一质点沿x轴作直线 运动，t 时刻的坐标为： x=4.5t2-2t3
|dr| r1 |dr| r2 dr d|r|
,
求：(1).第二秒内的平均速度
(2).第二秒末的即时速度 (3).第二秒内的平均速率
解：(1).第二秒内的平均速度
x x( 2) x(1) i 0.5m / s v i 2 t
取消考试资格。 c.必须完成规定的数字化作业与习题册作业 d.对能在正式刊物发表科研论文的学生实行奖励 e.反对上课说话或迟到
f.鼓励本班学生到其它班级的任课教师处听课 2.关于考试
平时成绩50%，期末卷面考试成绩50%；期末考试A层次内 部教学班级统一考试；平时成绩主要考察听课情况，数字化 作业完成情况，文献查阅与读书笔记以及论文撰写情况
A层次教学模式简介
教学模式：结构•数字化•探究式 突出特点：数字化与探究式
关于学习纪律的规定
1.关于听课 a.永许成绩好的同学不到教室听课，但必须在开学的第一个月
内在任课教师处登记，否则认定为旷课。对永许不听课的同学 在考试前两周内，必须参加面试以取得考试资格。
b.对未申请免听课的同学，一学期累计缺课达4次以上者，将
瞬时性——时刻t 矢量性——大小、方向、运算法则 (2).运动方程：位置矢量的时间函数。
理解： 数学表述 (1).
数学表述 A. x x( t )，y y( t )，z z( t ) B. r ( t ) x( t )i y( t ) j z( t )k
大学物理
上册
吴锡龙 主编
2003年上学：从所学学科的目的出发，从逻辑结构上把握 学科知识体系的展开过程——例牛顿运动学的知识结构 把握方法结构：掌握研究物理学的基本模式和方法，形成学 习、研究物理学的学科意识 ——例牛顿运动学的方法结构
2.形成知识体系与方法体系的动态结构
r v lim s lim v t 0 t t 0 t
例：判断下列写法是否正确 dr dr a . v ds b. v c . v dt dt dt 解： a——正确，速率的定义式。
dr d . v dt
b——正确，速率与速度大小相等。 c——正确，由b的数学运算变形可得到c。 矢量的导数=矢量大小的导数+矢量方向的导数 标量的导数=标量大小的导数 d——错误，位移的大小不等于路程 dxi dy dzk j dr (dx)2 (dy)2 (dz )2 2 2 v v x v 2 vz y 2 dt dt (dt ) d xi y zk j dr d x2 y2 z2 v dt dt dt
研究方案
1.什么是物体的运动——参照物与参照系
2.如何将物体运动状态问题数学化——物理模型
3.怎样定量描述物体的运动——物理参量的引入 4.建立理论体系并作实际应用 问题：描述不同观察者观察到的物体运动状态？
§1.1 质点运动的描述
一 参照物和参照系
内容结构
1.恒定物体运动、静止的标准——引入参照物与参照系 2.参照物与参照系 1.质点模型 二 理想物理模型 2.刚体模型 三 描述物体运动的物理参量 (一) 描述物体运动的线参量 1.位置矢量与运动方程 4.平均加速度与加速度 1.角位移 2.角速度 2. 位移与路程 3.速度与速率
物体作为参考，这就要求引入参照物或参考系。 2.参照物与参照系
参照物：被选取、且能用来描述物体运动状况的物体。
参照系：固定与参照物之上，用来确定待描述物体空间位置
和方向而引入的数学坐标系。 参照物与参照系的关系：参照系是参照物的数学抽象，必须
能够建立坐标系的物体才能充当参照物。
二 理想物理模型 1.质点模型：当物体的线度(大小和几何形状)对所研究物体运 动状态的影响可以忽略不计时， 用一个集中了物体所有
B
v x cos v
cos
v y v
v z cos v
cos2 cos2 cos2 1 dr v (2).即时速度 dt dx dy dz 直角坐标表示 v dt i dt j dt k 2 2 2 v v x v y vz v v x i v y j vz k
(如何理解平均速度前的负号？)
(2).第二秒末的即时速度 dx 2 v i (9t 6t )i 当t=2s时 v 6i ( m / s ) dt (3).第二秒内的平均速率 因：v s ，于是首先应当判断物体运动方向是否有改变， t 即判断速度的方向是否有改变，由问题(2)，知道物体运 动方向发生改变，因此：令 v 9t 6t 2 0 解得： t=1.5s
第一篇 力 学
第一章
(6学时)
物体的运动规律
第一篇 经典力学
描述物体的运动 状态——运动学 质点 运动 学 刚体 运动 学
寻求物体具有某种运动 状态的原因——动力学
静力学 动力学
万 有 引 力 定 律
内容结构
质点 力平 衡
刚体 力矩 平衡
质点 刚体 动力 动力 学 学
第一章 质点的运动规律
问题：如何描述物体的运动状态？
质量的数学点来代表物体的运动状态，该点称为质点。
2.刚体模型：当物体的形变对其运动状态的影响可以忽略不计 时，将物体看作为一个不发生形变的几何体，称此几何体 为刚体。 三 描述物体运动的物理参量 (一) 描述物体运动的线参量 1.位置矢量与运动方程
(1).位置矢量：时刻t，由坐标原点指向质点的有向线段。
注意：路程与位移的区别、联系(略) 问题：A.什么情形下物体路程与位移相等？ B.判断：物体在时间t内路程为0，则物体一定保持相对静止。 物体在时间t内位移为0，则物体一定保持相对静止。 A C 3.速度与速率
r v (1).平均速度 直角坐标表示: t x y z ( x' x ) ( y' y ) ( z' z ) v i j k i j k t t t t t t 2 2 2 v v x v y vz v v x i v y j vz k
说明：运动方程一般应写成矢量形式B。 (3).轨道方程 ：质点在空间运动时的轨迹方程，称为轨道方程。 说明：轨道方程可由运动方程消去时间参量t 得到。 数学表示为： f(x,y,z)=0
例：质点从如图所示位置开始做匀速圆周运动
求：运动方程与轨道方程 解：运动方程： x R cos(t ) y R sin( t ) r ( t ) R cos(t )i R sin( t ) j
s x(1.5) x(1) x( 2) x(1.5) 2.25( m / s )
v s 2.25( m / s ) t 说明：求解平均速率前，一定考虑物体运动方向是否有改变。
4.平均加速度与加速度 v a (1).平均加速度 t 直角坐标表示 v x v y v z v v x v y v y v v z a i j k x i j z k t t t t t t 2 2 2 a a x a y az a a x i a y j az k
cos
z r
x
r（t+t） O y
cos2 cos2 cos2 1
说明：矢量性——大小、方向、运算法则
位移函数消去时间t，得轨道方程。
位移矢量通常用r 矢量，而不是r 矢量表示 位移与位矢的关系 (2).路程：在时间t 内，物体运动轨迹的长度，称时间t内物体 的路程。
y R sin t x R cost r ( t ) R costi R sin tj
x 2 y 2 R2 B.轨道方程 C. 速度 v ( t ) R sin ti R costj
D. 加速度 2 2 a ( t ) R costi R sin tj r E. 证明其速度方向沿圆周切线方向 速度方向沿圆周切线方向 因：v r 0
5.法向加速度与切向加速度 3.角加速度 4.线参量与角参量的关系
(二) 描述物体运动的角参量
四 物体匀变速运动的描述
一 参照物和参照系 1.恒定物体运动、静止的标准——引入参照物与参照系 哲学论断：a.人不能两次踏入同一条河流。 b.人不能同时踏入同一条河流。 运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的。描述一 个物体的运动，总得选择另一物体或几个彼此之间相对静止的
ax cos a
a 说明：平均加速度与速度改变量的方向一致，与速度本身方向
没有必然联系。
cos
ay
az cos a
cos2 cos2 cos2 1
(2).即时加速度
dv a dt
直角坐标表示 dv x dv y dvz 2 2 2 a i j k a x i a y j az k a a x a y az dt dt dt ax az ay cos cos cos2 cos2 cos2 1 cos a a a 说明：加速度与速度改变量的方向一致，与速度本身方向无关 加速度方向总指向轨迹曲线的凹侧 (由高数二阶导数知识) 例：描述以作匀速圆周运动的质点的运动状况，并证明其速 度方向沿圆周切线方向，加速度方向指向圆心。 解：如图建立坐标系 A.运动学方程 于是：
vz cos v
vy cos v
vz cos v
cos2 cos2 cos2 1
平均速率 v s 即时速率 v ds t dt 说明：a.即时速度不一定等于平均速度，只有在匀速直线运动 情形下两者相等。 b.平均速率不一定等于即时速率。