《大学物理教学课件》第1章
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大学物理第1章质点运动学
大学物理第1章质点运动学质点运动学是物理学中研究物体运动的学科，它是物理学的一个重要分支，是学习物理的基础之一。
一、质点运动学的概念质点运动学是研究质点运动的学科，它把物体看作质点，即把物体看成一个点，而不考虑其体积大小。
质点运动学的主要研究内容包括：位置、速度、加速度等运动量的描述，以及运动的曲线形状、动量、能量等方面的分析。
二、质点的运动质点的运动可以分为匀速运动和非匀速运动两种情况。
1.匀速运动匀速运动是指质点在单位时间内沿着同一直线等距离地移动的运动。
匀速运动的速度大小是恒定的，可以用速度公式v=d/t来计算。
2.非匀速运动非匀速运动是指质点在单位时间内沿任意曲线路径移动的运动。
非匀速运动中质点的速度大小是变化的，需要用微积分的方法进行分析和计算。
三、质点运动中的基本物理量在质点运动中，需要描述质点的运动状态和变化情况。
主要的量包括：1.位置位置是指质点在空间中所处的位置，通常使用坐标表示。
我们可以通过坐标系建立一个参照系，来描述质点的位置。
2.位移位移是指质点从一个位置到另一个位置的距离和方向，通常用符号Δr表示。
位移的大小可以用位移公式Δr=r2-r1来计算。
3.速度速度是指质点在单位时间内所改变的位置，通常用符号v 表示。
速度的大小可以用速度公式v=Δr/Δt来计算。
4.加速度加速度是指质点在单位时间内速度所改变的量，通常用符号a表示。
加速度的大小可以用加速度公式a=Δv/Δt来计算。
四、质点的曲线运动在质点运动中，一些运动路径可能是曲线运动。
曲线运动的路径通常可以用弧长s、曲率半径r、圆心角等来表征。
1.弧长弧长是指质点在曲线路径上所走过的曲线长度，通常用符号s表示。
弧长的大小可以用弧长公式s=rθ来计算。
2.曲率半径曲率半径是指曲线在任一点上的曲率半径，通常用符号r 表示。
曲率半径可以根据曲线的形状计算得出。
3.圆心角圆心角是指质点所在的路径所对应的圆所对应的圆心角度数，通常用符号θ表示。
《大学物理教学课件》第1章 质点运动学
足右手定则：沿质点转动方向右
旋大拇指指向。
平均角加速度：β Δω Δt
角加速度：β
lim
t 0
Δω Δt
dω dt
d 2
dt 2
单位：rad/s2,
y
B
s
A
RO
x
29
匀变速圆周运动的基本公式
0 t
0
0t
1 2
t 2
2 02 2 ( 0 )
圆周运动线量和角量的关系：
与匀变速直线运动计 算公式有对应关系：
4
§1.2 质点运动的描述
1.2.1 位置矢量 运动方程
1.位置矢量（位矢）
从原点O向质点P所在位置画一矢
量来表示质点位置。
r称为位置矢量，简称位矢。
位矢 用坐标值表示为： r xi yj zk
z
xo
x
i , j , k表示沿x，y，z轴的单位矢量。
位矢的大小：r | r| x2 y2 z2
质点运动时在空间所经历的实际路径叫做运动轨道， 相应的曲线方程称为轨道方程。
在运动方程中，消去t即得轨道方程：f(x,y，z)=0。
6
1.2.2 位移 路程
z A
1.位移
t时刻，A点位矢为
r1
t+Δt时刻在B点位矢为 r2
r B
r1
r2
o
y
x
在t 时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线
段）称为位移。
y
B
s
A
RO
x
角位置 ：质点所在的矢径与x 轴的夹角。
运动方程： (t)
角位移： 质点从A到B矢径转过的角度 。
规定： 逆时针转向为正 顺时针转向为负
大学物理PPT完整全套教学课件pptx
非弹性碰撞
碰撞后系统动能不守恒，部分机械 能转化为内能，损失了机械能。如 湿纸或橡皮泥的碰撞等。
完全非弹性碰撞
碰撞后两物体粘在一起运动，动能 损失最大，机械能损失也最大。
能量守恒定律
定律表述
自然界中的一切物质都具有能量，能量既不能创 造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种 形式，从一个物体传递到另一个物体；在转化和 传递过程中能量的总量保持不变。
大学物理的学习方法和要求
掌握基本概念和基本规律
注重实验和实践
学习大学物理首先要掌握基本概念和基本 规律，理解它们的物理意义和适用范围。
大学物理实验是学习物理学的重要环节， 通过实验可以加深对物理概念和规律的理 解，培养实验技能和动手能力。
培养物理思维
拓宽知识面
学习大学物理要注重培养物理思维，即运 用物理学的方法和观点去分析和解决问题 的能力。
热力学第二定律的表述及实质
表述
实质
应用
热力学第二定律有多种表述方式，其 中最著名的是开尔文表述和克劳修斯 表述。开尔文表述指出，不可能从单 一热源吸取热量，使之完全变为有用 功而不产生其他影响。克劳修斯表述 指出，热量不可能自发地从低温物体 传到高温物体而不引起其他变化。
热力学第二定律的实质是揭示了自然 界中一切与热现象有关的宏观过程都 具有方向性，即不可逆性。这种方向 性是由系统内部的微观状态数目的变 化所决定的，也就是由系统的熵增原 理所决定的。
循环过程卡诺循环
01
02
定义
工作原理
卡诺循环是一种理想的可逆循环，由 两个等温过程和两个绝热过程组成。 它是热力学第二定律的出发点，也是 热机效率的理论极限。
卡诺循环通过高温热源吸收热量，在 低温热源放出热量，并对外作功。其 效率只与高温热源和低温热源的温度 有关，而与工作物质无关。
《大学物理》第1章 静电场
三、电场
2.静电场
电场
q1
q2
超距作用和近距作用（场的观点）
电荷在其周围空间产生电场，电场对处于其中的 其他电荷施以电场力的作用。
3.电场强度
进入电场的任何带电体都将受到电场的作用力。
试探电荷 q0 的条件：
q0 →0，几何线度→0，
电场强度的矢量定义
E
q0
> F
0
q0
电场强度的单位： 牛顿/库仑 (N·C-1)
一个带电体所带总电量为其所带正负电的代数和。
3.电荷的量子性
实验证明，在自然界中，电荷总是以一个基本
单元的整数倍出现，即
q ne
n 1,2,3,
电荷的这种只能取分立的、不连续量值的特性叫做电
荷的量子性。
e 1.6021019C
4.电荷的连续分布
电磁现象的宏观规律 电荷在带电体上连续分布
大量电荷
SE
dS
q
0
对包含电荷 q 的任意闭合曲面都 成立。
六、高斯定律
任意闭合曲面内有多个点电荷时，由场强叠加
原理 故
E Ei
i
SE dS S Ei dS i
qi
i
S Ei dS
i
0
六、高斯定律 闭合曲面外的电荷电场线穿入 S 后又从 S 穿出，故其对 S 面的净电通量为零。
5.电荷守恒定律
在孤立系统中，不管其中的电荷如何迁移，系统的电荷 的代数和保持不变，这就是电荷守恒定律。
6.电荷的相对论不变性
实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。 在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不变。
二、库仑定律
实验表明：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互 作用力，其大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间 距离的二次方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连 线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
《大学物理》教学全套课件
物质的电磁性质
物质的导电性
阐述金属、半导体和绝缘体的导电机制及特点。
物质的介电性
介绍电介质的极化现象，以及介电常数和介电 损耗的概念。
物质的磁性
分析物质的抗磁性、顺磁性和铁磁性的产生机理及特点，并讨论磁性材料的应 用。
05
光学基础
几何光学基础
光的直线传播 光在同种均匀介质中沿直线传播，形 成影和像。
02
力学基础
质点运动学
质点的基本概念
定义、特点、适用条件
速度与加速度
定义、物理意义、计算方法及关系
位置矢量与位移
定义、物理意义、计算方法
运动学方程
建立方法、求解及应用
牛顿运动定律
牛顿第一定律
内容、意义及应用
牛顿第二定律
内容、表达式、意义及应用
牛顿第三定律
内容、表达式、意义及应用
牛顿运动定律的应用
重力势能、弹性势能等的计算方法
03
热学基础
温度与热量
1 2
温度的定义和测量 温度是物体热度的量度，通常使用温度计进行测 量。温度的SI单位是开尔文（K）。
热量的定义和性质 热量是物体之间由于温度差异而进行的能量转移。 热量总是从高温物体流向低温物体。
3
热力学第零定律 如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那 么这两个系统之间也将达到热平衡。
课程内容
本课程涵盖力学、热学、电磁学、 光学和近代物理等多个领域，通 过系统的理论学习和实验训练， 使学生掌握物理学的基本知识和 实验技能。
课程地位
《大学物理》为后续专业课程的 学习打下坚实的物理基础，对于 提高学生的科学素质和创新能力 具有重要意义。
教学目标与要求
知识目标
大学物理第1章-质点运动学
x2 x1 x2 = l h
(h l)x2 = hx1
h l
解题思路 1. 写出几何长度关系 写出几何长度关系; 2. 确定变量 确定变量; 两边求导： 两边求导： 3. 写出求导关系式 写出求导关系式; 4. 明确求导物理意义 明确求导物理意义;
dx2 dx1 o x1 x2 x (h l) =h dt dt dx2 dx1 hv0 其中： =v , = v0 v = dt dt h l
瞬时速率： 瞬时速率：
s ds v = lim = t dt t →0
v r
B
一般情况： 一般情况： 当t→0时： → 时
v v r ≠ s 因此 v ≠ v
v v v r → dr = ds 则 v = v
1-2-4 加速度
加速度是反映速度变化的物理量 v t1时刻，质点速为 v1 时刻， v t2时刻，质点速度为 v2 时刻， t 时间内，速度增量为： 时间内，速度增量为：
大学物理学教案
第一章
质点运动学
机械运动
一个物体相对于另一个物体的空间位置 随时间发生变化； 随时间发生变化； 或一个物体的某一部分相 对于其另一部分的位置随时间而发生变化的 运动。 运动。
力学
研究物体机械运动及其规律的学科。 研究物体机械运动及其规律的学科。
运动学： 运动学：
研究物体在空间的位置随时间的变化规 律以及运动的轨道问题， 律以及运动的轨道问题，而并不涉及物体发 生机械运动的变化原因。 生机械运动的变化原因。
v tv ∫v dr = ∫ vdt
r0 t0
v0 v r
t0
匀加速运动
dv = adt ,
∫
v
v0
dv = ∫ adt
东南大学物理课件第1章
dr dr dt dt
例1(书)
设质点的运动方程为
r(t) x(t)i y(t) j ,
其中
x(t ) 1.0t 2.0，
y(t ) 0.25t 2.0，
2
式中x，y的单位为m(米)， t 的单位为s(秒)，
（1）求 t 3 s 时的速度． （2）作出质点的运动轨迹图．
求导 积分
v(t )
求导 积分
a (t )
[例3](书)有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速 度 v0 10 j ，它在液体中的加速度为 a 1.0vj 问： (1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动；(2) 此球体在停止运动前经历的路程有多长？
分析：
a. 本题属第二类问题，已知a 和初始条件求其他 b. 积分中“技术”问题
y/m
t 4s
t 2 s 4
t0
2 4
t 2s
x/m
6
[例2 ] 如图A、B 两物体由一长为 l 的刚性 细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道上滑行, 如物体 A以恒定的速率 v 向左滑行, 当 60 时, 物体B的速率为多少？
分析：
a. 建立恰当坐标系 dx dy b. 速度定义 vx , v y dt dt c. 找出 x、y 间满足的函数关系式。 即 x 2+y 2=l 2=常数
已知：x(t ) 1.0t 2.0，y(t ) 0.25t 2 2.0， 解 (1) 由题意可得
t 3 s 时速度为 v 1.0i 1.5 j
1
dx dy vx 1.0， vy 0.5t dt dt
速度 v的值 v 1.8m s ，它与 x轴之间的夹角
大学物理(第三版)北京邮电大学 教学PPT 绪论与第一章-质点运动学
消去t，得轨道方程
x 2 y 2 R2
22
二、位移r
1、定义 ：由起始位臵指向终了位臵的有向线段；△t时间 内位臵矢量的增量
Z
S
A
A
B
r
r1
X
r
r2
r1
Y
r1
B
r2
r r2 r2 r1
r r2 r1 r | r2 | | r1 | 直角坐标系中 r xi yj zk
vA
v
o
vB
v a t
2 v dv d r a lim 2 t 0 t dt dt
28
2、加速度在直角坐标系中
dv dv x dv y dvz a i j k dt dt dt dt
d 2 x d 2 y d 2z 2 i 2 j 2 k dt dt dt
5
绪
论
物理学是关于自然界最基本形态的科学。它研究物质的结 构，相互作用以及物质的运动。
一、物理学的研究对象
1、研究物质的两种形态
实物和场是物质的两种基本形态 ▲关于实物物质结构
实物包括微观粒子和宏观物体，它的范围是从基本粒子的亚 核世界到整个宇宙。
▲关于场物质结构 例如：电磁场、引力场、各种介子场。
7
三、物理学的发展历程
经典物理、近代物理、现代物理
四、物理学的意义
1、物理学是一切自然科学的基础； 2、物理学推动技术革命和社会文明。
8
大学物理
第一篇 第二篇 第三篇 第四篇 第五篇 力学基础 热 学 电 磁 学 波动光学 量子物理
9
大物课件(一)
角加速度
d d 2 t 0 t dt dt
2
单位：rad/s2
描述质点转动角速度变化的快慢
二、切向加速度和法向加速度 dτ dv d dv dS a (vτ ) τ v v τ vτ dt dt dt dt dt dv τ (t ) 第一项： τ 叫切向加速度 aτ P Q dt τ (t t ) 2 θ dv d S 大小为 L 2 n (t ) O n (t t ) dt dt 方向为 τ
平均速度的大小和方向与所取时间间隔有关， 表述时必须指明是哪一段时间间隔内的平均速度。
t 时刻内，位移 r 的变化率：
2. 瞬时速度 Instantaneous velocity t 0 时，对于时刻 t ：
速度等于位置矢量对时间的一阶导数
♫ 方向：t 时刻，质点所在 点轨迹的切线方向，并 指向质点的运动方向。 ♫ 大小：
d 定义角速度 lim t 0 t dt
角速度
单位：rad/s
角速度等于角位置对时间的一阶导数
方向由右手螺旋定则决定 描述质点转动角位移变化的快慢
O
r
P
当质点做变速圆周运动时：
定义角加速度 lim
角加速度等于角速度对时间的一阶导数 或角位置对时间的二阶导数
消去t
f ( x, y , z ) 0 例如：x A sin t y A cos t 2 2 2 圆 x y A
二、位移矢量
t 时刻内，位置的变化： Z r PP r (t t ) r (t )
简称为位移 Displacement ♫ 只与始末位臵有关， 与路径无关。 ♫ 位移并非路程 Distance。
d d 2 t 0 t dt dt
2
单位：rad/s2
描述质点转动角速度变化的快慢
二、切向加速度和法向加速度 dτ dv d dv dS a (vτ ) τ v v τ vτ dt dt dt dt dt dv τ (t ) 第一项： τ 叫切向加速度 aτ P Q dt τ (t t ) 2 θ dv d S 大小为 L 2 n (t ) O n (t t ) dt dt 方向为 τ
平均速度的大小和方向与所取时间间隔有关， 表述时必须指明是哪一段时间间隔内的平均速度。
t 时刻内，位移 r 的变化率：
2. 瞬时速度 Instantaneous velocity t 0 时，对于时刻 t ：
速度等于位置矢量对时间的一阶导数
♫ 方向：t 时刻，质点所在 点轨迹的切线方向，并 指向质点的运动方向。 ♫ 大小：
d 定义角速度 lim t 0 t dt
角速度
单位：rad/s
角速度等于角位置对时间的一阶导数
方向由右手螺旋定则决定 描述质点转动角位移变化的快慢
O
r
P
当质点做变速圆周运动时：
定义角加速度 lim
角加速度等于角速度对时间的一阶导数 或角位置对时间的二阶导数
消去t
f ( x, y , z ) 0 例如：x A sin t y A cos t 2 2 2 圆 x y A
二、位移矢量
t 时刻内，位置的变化： Z r PP r (t t ) r (t )
简称为位移 Displacement ♫ 只与始末位臵有关， 与路径无关。 ♫ 位移并非路程 Distance。
大学物理 马文蔚 周雨青 高等教育出版社 课件 1-3章
由于作者的水平有限，错误和不当之处在所难免，敬请使用者批评指正。 作者 2002 年 9 月
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案
上册目录
第 一 章 质点运动学 第 二 章 牛顿定律 第 三 章 动量守恒定律和能量守恒定律 第 四 章 刚体的转动 第 六 章 热力学基础 第 七 章 气体动理论
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案面 向 2 1 世 纪 课 程 教 材
东南大学等七所工科院校 编 马文蔚 改编
物 理 学 上册 第四版
—— 配套电子教案
主 编 肖婉如 参 编 周 佶 韦 娜 类淑国 朱杰君 郑 乐 主 审 马文蔚
高高等等教教育育出出版社版社
物理学（第四版）电子教案
本书为马文蔚教授等改编的面向21世纪课程教材《物理学》（第四版） 的配套多媒体电子教案。章节划分与之完全对应，涵盖了力学、热学、电磁 学、振动和波动、光学、狭义相对论和量子物理等所有必讲的内容，以及书 上所有的例题。通过大量设计巧妙和精美的 FLASH 动画和图片，生动形象地 展示了物理图象和动态的物理过程。适用于工科院校本科（大专） 200人左 右的多媒体教室或网络教室的教学，也可作为教师备课和学生自学的参考软 件。由于马文蔚主编的《物理学教程》编入的内容乃是《物理学》（第四版） 的核心内容，故本电子教案也适用于《物理学教程》。
为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性.
2 质点
如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其
大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转
动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量
的点（即质点）来处理 .
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案
上册目录
第 一 章 质点运动学 第 二 章 牛顿定律 第 三 章 动量守恒定律和能量守恒定律 第 四 章 刚体的转动 第 六 章 热力学基础 第 七 章 气体动理论
高等教育出版社
物理学（第四版）电子教案面 向 2 1 世 纪 课 程 教 材
东南大学等七所工科院校 编 马文蔚 改编
物 理 学 上册 第四版
—— 配套电子教案
主 编 肖婉如 参 编 周 佶 韦 娜 类淑国 朱杰君 郑 乐 主 审 马文蔚
高高等等教教育育出出版社版社
物理学（第四版）电子教案
本书为马文蔚教授等改编的面向21世纪课程教材《物理学》（第四版） 的配套多媒体电子教案。章节划分与之完全对应，涵盖了力学、热学、电磁 学、振动和波动、光学、狭义相对论和量子物理等所有必讲的内容，以及书 上所有的例题。通过大量设计巧妙和精美的 FLASH 动画和图片，生动形象地 展示了物理图象和动态的物理过程。适用于工科院校本科（大专） 200人左 右的多媒体教室或网络教室的教学，也可作为教师备课和学生自学的参考软 件。由于马文蔚主编的《物理学教程》编入的内容乃是《物理学》（第四版） 的核心内容，故本电子教案也适用于《物理学教程》。
为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系. 选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不 同，这就是运动描述的相对性.
2 质点
如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其
大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转
动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量
的点（即质点）来处理 .
质点是经过科学抽象而形成的理想化的物理模
大学物理第1章 质点运动学
a= R
图1-12 变速圆周运动的加速度
1.3.3 圆周运动的角量描述
质点做圆周运动时，除了线量，还 可以用角量来描述其运动。 角量有角位置、角位移、角速度、 角加速度等。
图1-13 角位置和角位移
图1-14 角位移矢量
质点做匀速或匀变速圆周运动时的 角速度、角位移与角加速度的关系式为
2 0 0 t t / 2 2 2 0 2 ( 0 )
图1-1 公转的地球可以当作质点
但是，当研究地球自转时，由于地 球上各点的速度相差很大，因此，地球 自身的大小和形状不能忽略，此时，地 球不能作为质点处理，如图1-2所示。
但可把地球无限分割为极小的质元， 每个质元都可视为质点，地球的自转就成 为无限个质点（即质点系）运动的总和。
做平动的物体，不论大小、形状如 何，其体内任一点的位移、速度和加速 度都相同，可以用其质心这个点的运动 来概括，即物体的平动可视为质点的运 动。 所以，物体是否被视为质点，完全 取决于所研究问题的性质。
图1-4 位移
1.2.3 速度
v t 时间内的位移为 r ， 若质点在 v 则定义 r 与 t 的比值为质点在这段时
间内的平均速度，写为
v v Dr v= Dt
其分量形式为
v v r x v y v z v v= = i+ j+ k t t t t
图1-5 速度推导用图
图1-3 位矢
1.2.2 位移
设在直角坐标系中，A，B为质点运动轨迹 上任意两点。t1时刻，质点位于A点，t2时刻，质 点位于B点，则在时间 t = t2 - t1 内，质点位矢的 长度和方向都发生了变化，质点位置的变化可用 uuu v uuu v 从A到B的有向线段 AB 来表示，有向线段 AB 称 为在 D t 时间内质点的位移矢量，简称位移。
图1-12 变速圆周运动的加速度
1.3.3 圆周运动的角量描述
质点做圆周运动时，除了线量，还 可以用角量来描述其运动。 角量有角位置、角位移、角速度、 角加速度等。
图1-13 角位置和角位移
图1-14 角位移矢量
质点做匀速或匀变速圆周运动时的 角速度、角位移与角加速度的关系式为
2 0 0 t t / 2 2 2 0 2 ( 0 )
图1-1 公转的地球可以当作质点
但是，当研究地球自转时，由于地 球上各点的速度相差很大，因此，地球 自身的大小和形状不能忽略，此时，地 球不能作为质点处理，如图1-2所示。
但可把地球无限分割为极小的质元， 每个质元都可视为质点，地球的自转就成 为无限个质点（即质点系）运动的总和。
做平动的物体，不论大小、形状如 何，其体内任一点的位移、速度和加速 度都相同，可以用其质心这个点的运动 来概括，即物体的平动可视为质点的运 动。 所以，物体是否被视为质点，完全 取决于所研究问题的性质。
图1-4 位移
1.2.3 速度
v t 时间内的位移为 r ， 若质点在 v 则定义 r 与 t 的比值为质点在这段时
间内的平均速度，写为
v v Dr v= Dt
其分量形式为
v v r x v y v z v v= = i+ j+ k t t t t
图1-5 速度推导用图
图1-3 位矢
1.2.2 位移
设在直角坐标系中，A，B为质点运动轨迹 上任意两点。t1时刻，质点位于A点，t2时刻，质 点位于B点，则在时间 t = t2 - t1 内，质点位矢的 长度和方向都发生了变化，质点位置的变化可用 uuu v uuu v 从A到B的有向线段 AB 来表示，有向线段 AB 称 为在 D t 时间内质点的位移矢量，简称位移。
大学物理基础学第一章
速度： v dr dt lim
t 0
r t
ˆ ˆ r xi yˆ zk j
x ˆ y ˆ z ˆ dx ˆ dy ˆ dz ˆ lim( i j k) i j k t 0 t t t dt dt dt
ˆ ˆ vxi v y ˆ vzk j
即：rB
x
rA
7. 速度 1 平均速度和平均速率 平均速度： 质点在 t时间内完成的 位移和所经历的时间之比 y （t） （t+t） A ΔS B
v
r t
r
x
z 反映质点位臵变化的平均快慢。 平均速率： 质点在 t时间内所完成 的路程和所经历的时间之比
v
S t
注意： 加速度的方向就是时间t 趋近于零时速度增量 的极限方向，一般与速度的方向不同。 （1）质点做直线运动时，加速度与速度可同向 也可反向。 （2）质点做曲线运动时，加速度方向总是指向 轨迹曲线凹的一边。 如果速率增加，加速度与速度的夹角成锐角；
如果速率减少，加速度与速度的夹角成钝角；
如果速率不变，加速度与速度的夹角成直角。
6.位移
ˆ ˆ ( xB i yB ˆ zB k) j ˆ ˆ ( x Ai y A ˆ z Ak) j ˆ ˆ xi yˆ zk j
注意：
C
rA
rB
y
o
1.位移 rAB
x rB rA 是矢量。
方向:指向被减矢量的末端B。 大小:为AB线段的长度。
速率： v v
2 2 vx v 2 vz y
8.加速度
(1)平均加速度
在t 时间内质点运动速度的增量 v 与间 t 之 比，称为质点在一段时间内运动的平均加速度。 v a t
t 0
r t
ˆ ˆ r xi yˆ zk j
x ˆ y ˆ z ˆ dx ˆ dy ˆ dz ˆ lim( i j k) i j k t 0 t t t dt dt dt
ˆ ˆ vxi v y ˆ vzk j
即：rB
x
rA
7. 速度 1 平均速度和平均速率 平均速度： 质点在 t时间内完成的 位移和所经历的时间之比 y （t） （t+t） A ΔS B
v
r t
r
x
z 反映质点位臵变化的平均快慢。 平均速率： 质点在 t时间内所完成 的路程和所经历的时间之比
v
S t
注意： 加速度的方向就是时间t 趋近于零时速度增量 的极限方向，一般与速度的方向不同。 （1）质点做直线运动时，加速度与速度可同向 也可反向。 （2）质点做曲线运动时，加速度方向总是指向 轨迹曲线凹的一边。 如果速率增加，加速度与速度的夹角成锐角；
如果速率减少，加速度与速度的夹角成钝角；
如果速率不变，加速度与速度的夹角成直角。
6.位移
ˆ ˆ ( xB i yB ˆ zB k) j ˆ ˆ ( x Ai y A ˆ z Ak) j ˆ ˆ xi yˆ zk j
注意：
C
rA
rB
y
o
1.位移 rAB
x rB rA 是矢量。
方向:指向被减矢量的末端B。 大小:为AB线段的长度。
速率： v v
2 2 vx v 2 vz y
8.加速度
(1)平均加速度
在t 时间内质点运动速度的增量 v 与间 t 之 比，称为质点在一段时间内运动的平均加速度。 v a t
大学物理运动学第一章第二节 位失 速度 加速度课件
et
当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该 点曲线的切线方向.
若质点在二维空间中运动,其速度为
v
dx
i
dy
j
v
dt
vx
i
dt
vy
j
y v y
若质点在三维空间中运动,其速度为
v
dx
i
dy
j
dz
k
o
dt dt dt
v
v x
x
瞬时速率：速度 v 的大小称为速率
dvx dt
d2x dt 2
ay
dv y dt
d2 y dt 2
az
dvz dt
d2z dt 2
说明 (1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。 (2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。
通过积分求位移和速度：
a
dv dt
v(t)
v0
t
0
adt
v
dr dt
r(t)
r0
t 0
vdt
例已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质
点的运动方程。
解：已知a速 度或ddv加t 速度求d运v 动方a程d，t 采用积分法：
对于作直线运动的质点，采用标量形式
dv adt
两端积分可得到速度
v
v0
d
v
0ta
平均速度大小
v ( x )2 ( y )2
t
大学物理PPT完整全套教学课件
温标的选择
在热力学中，常用的温标有摄氏 温标、华氏温标和热力学温标。 其中，热力学温标以绝对零度为 起点，与热量传递的方向无关， 因此更为科学。
热力学第一定律
01
热力学第一定律的表述
热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能 或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保 持不变。
02
质点运动的描述
01 位置矢量与位移
02
位置矢量描述质点在空间中的位置，位移是质点位置
的变化量
03
位移是矢量，具有大小和方向，其方向与从初位置指
向末位置的有向线段一致
质点运动的描述
速度与加速度 速度是质点运动的快慢程度，加速度是速度变化的快慢程度 速度和加速度都是矢量，具有大小和方向
圆周运动
圆周运动的描述
能量守恒定律
能量守恒定律的表述
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从 一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。
能量守恒定律的适用范围
无论是宏观世界还是微观世界，无论是低速运动还是高速运动，能量守恒定律都适用。
能量守恒定律的数学表达式
ΔE = W + Q，其中ΔE表示系统内能的增量，W表示外界对系统做的功，Q表示系统吸 收的热量。
通过牛顿运动定律可以预测物体 在受力后的运动状态，为物理学 研究提供基础。
非惯性系中的力学问题
01
非惯性系定义
02
惯性力概念
相对于地面做加速或减速运动的参考 系称为非惯性系。
在非惯性系中，为了解释物体的运动 ，需要引入一种假想的力，即惯性力 。
03
非惯性系中牛顿运动 定律的应用
在非惯性系中，牛顿运动定律仍然适 用，但需要考虑惯性力的影响。例如 ，在旋转的参考系中，物体受到的惯 性力会导致其偏离原来的运动轨迹。
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根据轨迹的形状，质点运动分为直线运动 和 曲线运动。
a
17
1.2.3、位移矢量(displacement) 路程
从质点初位置到质点末位置所引的矢量 定r义为位移。
r r2 r1
在直角坐标系中：
r1x1iy1jz1k r2x2iy2jz2k
r ( x 2 x 1 ) i ( y 2 y 1 ) j ( z 2 z 1 ) k
加速度的大小
aa
ax 2a2 yaz 2
加速度的方向
co sax, co say, co saz
a
a
a
a
28
例题1-1 已知质点的运动方程是
r ( R co t) i ( s R si t)jn
式中R,ω都是正值常量。求质点的速度和加速度的大小，并 讨论它们的方向。
解 根据质点速度的定义
v • a [ 0 R ( st ) i i ( n R ct ) o j ] • [ s ( 2 R ct ) o i ( s 2 R st ) i j ] n
0
结论 质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，
加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。
a
30
例题1-2 一质点作平面运动，已知加速度为 ax A2cost,
正。
a
8
A) 物理学是自然科学的许多领域和工程技术的基础。
B) 培养科学素质(科学方法、科学态度、科学的世界观、人生观)
C)科学美的体验和感受
5.怎样学习物理学
培养获取知识的能力（课堂教学；博览群书（自学）；互 相交流讨论；多观察勤思考）；提高科学文化素质；培养提 出问题的能力（对遇到的问题多问几个为什么？）；培养解 决问题的能力和提高应用知识的能力。
1.1.3、质点（mass point） 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。
说明 相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础.
在不能把物体当作质点时，可把整个物体视为由许多个质点组 成的质点系，弄清每个质点的运动情况，就可以了解整个物体 的运动。
a
15
1.2 描述质点运动的基本物理量
1.2.1( R si t ) in (R ct o ) j s
dt
则有 v x ω sR ω in ; tvy ω cR ω ost
速度的大小 v =v x 2 v y 2(R s int)2 (R c o st)2 R
根据质点加速度的定义
a
dv
( 2 R c t ) i o ( 2 R s st ) i j n 2 r
宏观：
力学： 对称性
力学中的三个守恒定律
热学：为什么热量从高温物体自动传向低温物体？反向是否可能？
电学：①引力与电力计算公式的 对称性？引力与电力是统一的吗？ （大统一理论 ）
a
F电Kqr1q22;F引Gm r1m 22
4
a
5
②静电平衡时，为何表面曲率小处电荷密度大？ 光学：光的本质是什么？光在真空中一定沿直线传播吗？
3）位移与路程的区别：
一 般 r s, 但drds。
4 ）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关 （位矢与原点的选择有关）。
a
20
11.2、.4平、均速定速度义度矢：量（ vVr e lo cityr ）r2: 表r 示1质点运动快慢及方向的物理量
t
2、速度
令t0
v
limrdr
Δt0t dt
大学物理 （2-1）
a
1
大学物理（2-１）
授课教师: 陈华东(18678943826)
私人邮箱：hdchen@
公共邮箱：dawu_upc@ （邮箱网站： ）
（password: dawuupc）
有关课件等教学材料都可在此信箱下载。
答疑时间:？？待定； 答疑地点：文理楼286室
1.2.2、运动方程
质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。
在直角坐标系中，
r x ( t) i y ( t) j z ( t) k
或： x x (t)y , y (t)z , z (t)
轨迹方程(trajectory)
质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。
从运动方程中消去t，则可得： xx(y,z)
①经典物理学──经典力学：哥白尼(波),伽利略(意),牛顿(英)； 热力学理论：卡诺，焦耳，开尔文，克劳修斯等；气体分子动
理论：克劳修斯，麦克斯韦，玻耳兹曼等；经典电磁理论：库 仑，奥斯特，安培，法拉第，麦克斯韦等。
②相对论──爱因斯坦(德)
③量子力学──普朗克(法),玻尔(丹),伯恩(德),薛定谔(奥),德布 罗意(法),海森伯(德),狄拉克。
始a条y 件为Bt=，2s0其i时n中，tA、B、ωv均0x 为 0正, 常v。0数y 求，B该且,质Ax≠点0 B的,A运,Ay0动≠0轨0, 迹B≠。0。初
解 这个问题是已知加速度和初始条件求运动方程，进而求出轨 迹方程的问题。
由加速度三个分量 a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d t 2 2 z 的定义可得
方向沿切向，并指向前进方向。
在直角坐标系中：
v d r dxidy jdzk d t d t d t d t
dx dy vxdt ,vy dt ,vz
dz dt
速度大小
vv
vx 2v2 yvz 2
平均速度和平均速率；瞬a 时速度和瞬时速率
23
1.2.5、加速度 矢v 量（ acv cele ratv i on）:表示速度变化快慢的物理量
物理学是理工科各专业学生的一门重要的基础课。同学们 应牢固地掌握物理学的基本理论和基本知识，深刻理解物理 规律的意义，并在运算能力和独立钻研能力等方面受到严格 的训练，为今后学习专业知识及近代科学技术打下必要的物 理基础。
a
10
第1章 质点运动学
质点运动学研究质点的位置、位移、速 度、加速度等随时间变化的规律。
物理学的研究成果源源不断地在高技术发展中得到应用，
而高技术的发展又对物理学提出层出不穷的研究课题。
4.物理学的方法论和科学观
物理学家已总结出一套获得知识、组织知识和运用知识的有效
步骤和方法。①从新的观察和实验事实中提出命题；②建立物理
模型，提出新的假说和原理；③用新理论对一些物理现象作出预
言；④理论要用实验事实验证；⑤与事实不符时要对理论进行修
21世纪科学技术的进步，必将在极大程度上依赖于物理学的 发展。因此，大学物理教学对于培养具有坚实基础的、能参与国 际竞争的高级工程技术人才是至关重要的。物理素质是现代高水 平工程技术人才素质结构中的最基础的部分，素质与知识和能力 是密切相关的，素质的培养需要一定的知识和能力为基础。
a
9
物理学研究多种物质运动形态和多种相互作用，因此物理 学具有许多有特色的科学观点和研究方法。例如能量的、粒 子的、场的、对称与守恒的观点，分析、综合、演绎、归纳、 叠加、类比、联想、试探以及唯象的、统计的、定性与半定 量的分析问题的方法。通过物理学的学习，应使自己掌握物 理学的这些观点和方法，使之能够根据物理学的普遍规律理 解各种物理现象，进而逐步学会抓住物理本质，提出问题、 分析问题与解决问题。
2、空间及其计量 空间反映物质运动的广延性。在巴黎国际标准局—标准米尺； 1983年定义米为真空中光在1/299792458s时间内所行经的距离。 空间范围从宇宙范围的尺度1026 m(约200亿光年）到微粒的尺度 10-15 m.极限的空间长度为普朗克长度10-35m,小于此值，现有的 空间概念就不适用了。
④非线性物理学(混沌)
3.物理学与科学技术
科学解决理论问题，技术解决实际问题。科学是和未知打
交道，而技术在相对成熟的领域内工作。
a
7
事实证明自然科学的理论研究一旦获得重大突破，必将为生 产和技术带来巨大进步。科学技术是第一生产力。18世纪60 年代第一次技术革命—蒸汽机的应用—牛顿力学和热力学发展 的结果；19世纪70年代第二次技术革命—电力的应用—电磁 理论发展的结果；20世纪第三次技术革命——原子能、电子计 算机、激光等—相对论和量子力学。 六大技术群：能源技术、材料技术、信息技术、生物技术、 空间技术和海洋技术。
dt
a
29
则有 a x 2 R co t;sa y 2 R sitn
加速度的大小
a a x 2 a 2 y ( 2 R co t) 2 ( s 2 R si t) 2 n R 2
根据矢量的点积运算，分别计算
v • r [ ( R st i ) i n (R ct o ) j ] • [ R s c (t o ) i ( R s st i ) j ] n
定义：平均加速度 =
v t
瞬时加速度:
v
dv
d2r
alim t 0t dt
dt2
大小：
a
a
dv
dt
方向：t0 时 的v极限方向。在曲线运动中，
总是指向曲线的凹侧。
a
26
在直角坐标系中：
aaxiayjazk
其中分量为
a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d 2 t2 z
本章重点：1.2；1.3 本章作业：
a
11
1.1 运动学的一些基本概念
1.1.1、参考系(reference frame)和坐标系(coordinate) 参考系：为了描述物体的运动而选取的参考标准物体。 （运动描述的相对性）
坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系、球坐标系等. 说明 在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然 1.1.2、时间和空间的计量 1、时间及其计量 时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。时间测量的 标准单位是秒。1967年定义秒为铯—133原子基态的两个超精细 能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍。量度时间范围从宇宙 年龄1018s(约200亿年）到微观粒子的最短寿命 10-24s.极限的时 间 用间了隔。为普朗克时间10-43s,小于此a 时间，现有的时间概念就不1适2
a
17
1.2.3、位移矢量(displacement) 路程
从质点初位置到质点末位置所引的矢量 定r义为位移。
r r2 r1
在直角坐标系中：
r1x1iy1jz1k r2x2iy2jz2k
r ( x 2 x 1 ) i ( y 2 y 1 ) j ( z 2 z 1 ) k
加速度的大小
aa
ax 2a2 yaz 2
加速度的方向
co sax, co say, co saz
a
a
a
a
28
例题1-1 已知质点的运动方程是
r ( R co t) i ( s R si t)jn
式中R,ω都是正值常量。求质点的速度和加速度的大小，并 讨论它们的方向。
解 根据质点速度的定义
v • a [ 0 R ( st ) i i ( n R ct ) o j ] • [ s ( 2 R ct ) o i ( s 2 R st ) i j ] n
0
结论 质点做匀速率圆周运动。质点的速度沿圆的切线方向，
加速度沿半径指向圆心；速度和加速度互相垂直。
a
30
例题1-2 一质点作平面运动，已知加速度为 ax A2cost,
正。
a
8
A) 物理学是自然科学的许多领域和工程技术的基础。
B) 培养科学素质(科学方法、科学态度、科学的世界观、人生观)
C)科学美的体验和感受
5.怎样学习物理学
培养获取知识的能力（课堂教学；博览群书（自学）；互 相交流讨论；多观察勤思考）；提高科学文化素质；培养提 出问题的能力（对遇到的问题多问几个为什么？）；培养解 决问题的能力和提高应用知识的能力。
1.1.3、质点（mass point） 具有物体的质量，没有形状和大小的几何点。
说明 相对性；理想模型；质点运动是研究物质运动的基础.
在不能把物体当作质点时，可把整个物体视为由许多个质点组 成的质点系，弄清每个质点的运动情况，就可以了解整个物体 的运动。
a
15
1.2 描述质点运动的基本物理量
1.2.1( R si t ) in (R ct o ) j s
dt
则有 v x ω sR ω in ; tvy ω cR ω ost
速度的大小 v =v x 2 v y 2(R s int)2 (R c o st)2 R
根据质点加速度的定义
a
dv
( 2 R c t ) i o ( 2 R s st ) i j n 2 r
宏观：
力学： 对称性
力学中的三个守恒定律
热学：为什么热量从高温物体自动传向低温物体？反向是否可能？
电学：①引力与电力计算公式的 对称性？引力与电力是统一的吗？ （大统一理论 ）
a
F电Kqr1q22;F引Gm r1m 22
4
a
5
②静电平衡时，为何表面曲率小处电荷密度大？ 光学：光的本质是什么？光在真空中一定沿直线传播吗？
3）位移与路程的区别：
一 般 r s, 但drds。
4 ）位移只取决于初末位置，与原点的选择无关 （位矢与原点的选择有关）。
a
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11.2、.4平、均速定速度义度矢：量（ vVr e lo cityr ）r2: 表r 示1质点运动快慢及方向的物理量
t
2、速度
令t0
v
limrdr
Δt0t dt
大学物理 （2-1）
a
1
大学物理（2-１）
授课教师: 陈华东(18678943826)
私人邮箱：hdchen@
公共邮箱：dawu_upc@ （邮箱网站： ）
（password: dawuupc）
有关课件等教学材料都可在此信箱下载。
答疑时间:？？待定； 答疑地点：文理楼286室
1.2.2、运动方程
质点的位置随时间变化的函数关系，称为质点的运动方程。
在直角坐标系中，
r x ( t) i y ( t) j z ( t) k
或： x x (t)y , y (t)z , z (t)
轨迹方程(trajectory)
质点在空间连续经过的各点连成的曲线即质点的运动轨迹。
从运动方程中消去t，则可得： xx(y,z)
①经典物理学──经典力学：哥白尼(波),伽利略(意),牛顿(英)； 热力学理论：卡诺，焦耳，开尔文，克劳修斯等；气体分子动
理论：克劳修斯，麦克斯韦，玻耳兹曼等；经典电磁理论：库 仑，奥斯特，安培，法拉第，麦克斯韦等。
②相对论──爱因斯坦(德)
③量子力学──普朗克(法),玻尔(丹),伯恩(德),薛定谔(奥),德布 罗意(法),海森伯(德),狄拉克。
始a条y 件为Bt=，2s0其i时n中，tA、B、ωv均0x 为 0正, 常v。0数y 求，B该且,质Ax≠点0 B的,A运,Ay0动≠0轨0, 迹B≠。0。初
解 这个问题是已知加速度和初始条件求运动方程，进而求出轨 迹方程的问题。
由加速度三个分量 a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d t 2 2 z 的定义可得
方向沿切向，并指向前进方向。
在直角坐标系中：
v d r dxidy jdzk d t d t d t d t
dx dy vxdt ,vy dt ,vz
dz dt
速度大小
vv
vx 2v2 yvz 2
平均速度和平均速率；瞬a 时速度和瞬时速率
23
1.2.5、加速度 矢v 量（ acv cele ratv i on）:表示速度变化快慢的物理量
物理学是理工科各专业学生的一门重要的基础课。同学们 应牢固地掌握物理学的基本理论和基本知识，深刻理解物理 规律的意义，并在运算能力和独立钻研能力等方面受到严格 的训练，为今后学习专业知识及近代科学技术打下必要的物 理基础。
a
10
第1章 质点运动学
质点运动学研究质点的位置、位移、速 度、加速度等随时间变化的规律。
物理学的研究成果源源不断地在高技术发展中得到应用，
而高技术的发展又对物理学提出层出不穷的研究课题。
4.物理学的方法论和科学观
物理学家已总结出一套获得知识、组织知识和运用知识的有效
步骤和方法。①从新的观察和实验事实中提出命题；②建立物理
模型，提出新的假说和原理；③用新理论对一些物理现象作出预
言；④理论要用实验事实验证；⑤与事实不符时要对理论进行修
21世纪科学技术的进步，必将在极大程度上依赖于物理学的 发展。因此，大学物理教学对于培养具有坚实基础的、能参与国 际竞争的高级工程技术人才是至关重要的。物理素质是现代高水 平工程技术人才素质结构中的最基础的部分，素质与知识和能力 是密切相关的，素质的培养需要一定的知识和能力为基础。
a
9
物理学研究多种物质运动形态和多种相互作用，因此物理 学具有许多有特色的科学观点和研究方法。例如能量的、粒 子的、场的、对称与守恒的观点，分析、综合、演绎、归纳、 叠加、类比、联想、试探以及唯象的、统计的、定性与半定 量的分析问题的方法。通过物理学的学习，应使自己掌握物 理学的这些观点和方法，使之能够根据物理学的普遍规律理 解各种物理现象，进而逐步学会抓住物理本质，提出问题、 分析问题与解决问题。
2、空间及其计量 空间反映物质运动的广延性。在巴黎国际标准局—标准米尺； 1983年定义米为真空中光在1/299792458s时间内所行经的距离。 空间范围从宇宙范围的尺度1026 m(约200亿光年）到微粒的尺度 10-15 m.极限的空间长度为普朗克长度10-35m,小于此值，现有的 空间概念就不适用了。
④非线性物理学(混沌)
3.物理学与科学技术
科学解决理论问题，技术解决实际问题。科学是和未知打
交道，而技术在相对成熟的领域内工作。
a
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事实证明自然科学的理论研究一旦获得重大突破，必将为生 产和技术带来巨大进步。科学技术是第一生产力。18世纪60 年代第一次技术革命—蒸汽机的应用—牛顿力学和热力学发展 的结果；19世纪70年代第二次技术革命—电力的应用—电磁 理论发展的结果；20世纪第三次技术革命——原子能、电子计 算机、激光等—相对论和量子力学。 六大技术群：能源技术、材料技术、信息技术、生物技术、 空间技术和海洋技术。
dt
a
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则有 a x 2 R co t;sa y 2 R sitn
加速度的大小
a a x 2 a 2 y ( 2 R co t) 2 ( s 2 R si t) 2 n R 2
根据矢量的点积运算，分别计算
v • r [ ( R st i ) i n (R ct o ) j ] • [ R s c (t o ) i ( R s st i ) j ] n
定义：平均加速度 =
v t
瞬时加速度:
v
dv
d2r
alim t 0t dt
dt2
大小：
a
a
dv
dt
方向：t0 时 的v极限方向。在曲线运动中，
总是指向曲线的凹侧。
a
26
在直角坐标系中：
aaxiayjazk
其中分量为
a x d d v tx d d 2 tx 2,a y d d v ty d d 2 t2 y ,a z d d v tz d d 2 t2 z
本章重点：1.2；1.3 本章作业：
a
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1.1 运动学的一些基本概念
1.1.1、参考系(reference frame)和坐标系(coordinate) 参考系：为了描述物体的运动而选取的参考标准物体。 （运动描述的相对性）
坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系、球坐标系等. 说明 在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然 1.1.2、时间和空间的计量 1、时间及其计量 时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。时间测量的 标准单位是秒。1967年定义秒为铯—133原子基态的两个超精细 能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍。量度时间范围从宇宙 年龄1018s(约200亿年）到微观粒子的最短寿命 10-24s.极限的时 间 用间了隔。为普朗克时间10-43s,小于此a 时间，现有的时间概念就不1适2