物理光学实验指导书(长春理工大学)

=
透射光的干涉强 I t 满足下式
4h cos
（２－１）
3
It = I0
当 2m ，即
1
1 F sin 2
2
（２－２）
2hcos =m (m=整数) （２－３） 产生等倾两干涉环。当平板的反射率很高时，即 F 很大，条纹对比度也很高，并且亮环的宽 度变窄。因此在同级于涉条纹中，波长差很小的两条谱线可以分解开。这对于光谱分析和提 高测量精度都提供了有利的条件。
五、实验步骤
１、调整法布里一珀罗干涉仪:视察现象 （１）开启钠光灯。拿开毛玻璃，移开望远镜，眼睛通过 G 1 和 G 2 直接看钠光灯的灯丝。 若看到一串灯丝象，则说明 G 1 和 G 2 不平行，应该先调节 G 1 或 G 2 后面的粗调螺钉，直到灯 丝象重合为止。这时。可以看到隐约可见的圆环条纹。调节粗调螺钉，使得圆环的中心大体 上在视场中心。 （２）在钠光灯前面插入毛玻璃，并且把望远镜对准平板。调节目镜，便条纹比较清楚 。 然后调节支架上的水平和垂直微调螺钉，使得条纹呈圆形，并使圆环的中心刚好在视场中心 处。如果条纹不够清楚，应该调节读数鼓轮移动 G 1 ，直到条纹清楚为止。 （３）向一个方向（注意 G 1 和 G 2 不要碰在一起，以免破失仪器！)移动 G 1 ，一会同级 干涉条纹出现双环，过了一会又出现单环;连续移动 G 1 ，单、双环将周期性地出现。想想看 为什么? ２、测量钠黄光的平均波长 当 角很小时，(２－3)式变成 2h=m 将上式微分后得 2 h = m 或 = (２－4)
快轴
E2
＋ α θα
E1=E3
慢轴
检偏
现在我们用多缝代替双缝，分析光源扩展的影响，仍然用 a 表示缝宽，用 d 表示相邻两
7
个缝之间的距离。设共有 N 个缝，则多缝的透射函数为
t ( x 1 ) rect (
u0
b l1
u
l0 l1 l 2
（３－3）
此处，b 表示单缝至 Y 轴的距离。 设双缝的间距为 d，缝宽为 a，则它的透射为
t ( x 1 ) rect (
将（4）式代入（2）式得到
x1 )[( x 1 d ) ( x 1 d )] 2 2 a
（３－4）
U( x 2 ) 2ca sin c[a (u u 0 )] cos[(u u 0 )d ]
1 1 。当 u 0 不大于 时，可以分辨出亮条纹和 d 2d
（３－11）
u0
将（10）式代入（11）式中得到
1 2d w
w
l1 d
或
（３－12）
其中，
d 表示干涉孔径角。这个结论与杨氏双缝干涉一致。由此可以推出，当 l1 4w
（３－13）
时，干涉条纹的对比度不低于 0.9。
4
［实验三］
一、实验目的
扩展光源的夫琅禾费衍射
1、 验证： 在用透镜实现夫琅禾费衍射的条件下， 光源与夫琅禾费衍射图 （即衍射谱面 ） 是互为共轭的关系（即物、像关系） ； 2、 加深理解光源的扩展对衍射条纹的影响。
二、实验内容
调整仪器能够观察到夫琅禾费衍射现象，对有关数据进行测量。
三、实验仪器
光具座一个，读数显微镜一台，钠光灯一台，柱面镜一块，单缝、双缝和光栅一个。
2h m
(２－5)
对于条纹变化的个数 m ，测量出 h ，可以根据上式计算钠黄光的平均波长 。
六、思考题
1、用一块不透光的纸插入 G 1 和 G 2 之间，挡住一半。问视场中的条纹有何变化？为什 么？ 2、法布里-珀罗干涉仪和迈克耳逊干涉仪所产生的等倾干涉环之主要区别是什么？想 想看为什么？ 3、当干涉环向中心收缩时，干涉级次是增加了还是减少了？如果干涉环由中心向外冒 出呢？
I ( x 2 ) 4I 0 cos 2 [(u u 0 )d ]
由此可见，干涉条纹是等距条纹。相邻两个条纹的音频率间距为
u
条纹的半宽度为
1 d 1 d
（３－8）
u 1
2
（３－9）
现在考虑光源扩展（即单缝有一定的宽度 W）对干涉条纹的影响。由于钠光是空间非相 干光源。所以可以把单缝视为由许多线光源组成的。并且它们彼此之间是不相干的。每一个 线光源都产生自己的干涉图，将它们重叠在一起就形成了扩展光源的干涉图。这样一来，只 考虑单缝中心和两端的三个线光源产生的干涉图，而其它线光源产生的干涉图分布在其中， 取b w
二、实验内容
1、 调整 F-P 干涉仪能够观察到多光束干涉的条纹图案； 2、 测量钠黄光的平均波长。
三、实验仪器
F-P 干涉仪
四、试验原理
F-P 干涉仪属于多光束干涉仪器。图 1—1 是该仪器的光路原理图。
S G1 G2
L1
图 1—1 F-P 干涉仪原理图
L2
由扩展源 S（纳光灯）发出的光经镀高反膜表面 G 1 和 G 2 之间的多次反射，变成互相平 行的多光束并且相干，干涉条纹的定域在无限远处。 人眼通过由透镜 L 2 和 L 1 组成的望远镜， 便可观察到同心圆环状的等倾干涉条纹，亦可用眼睛直接观察干涉条纹。 G 2 固定不动，G 1 可以平移，因此改变 G 1 和 G 2 的间距 h。G 1 和 G 2 始终保持严格平行。 根据多光束干涉理论，则相邻两束光的光程差为：△=2hcosθ，其中θ是 G 1 和 G 2 之间的反 射角，h 是 G 1 和 G 2 之间的间距，则相位差为
2
［实验一］
一、实验目的
用激光照明的迈克耳逊干涉仪
1、 掌握迈克耳逊干涉仪的工作原理并学会调整迈克耳逊干涉仪； 2、 了解在激光照明条件下迈克耳逊干涉仪所形成的干涉条纹的特征。
二、实验内容
1、 调整迈克耳逊干涉仪并观察其产生的等倾及等厚条纹形态； 2、 学会采用迈克耳逊干涉仪测量准单色光的波长。
三、实验仪器
五、测量步骤
１、首先接通激光器的电源开关，用激光束照明迈克耳逊干涉仪，调整激光管的高低位 置，以便使激光将束能进入系统。 ２、固定反射镜 M 1 的位置，调整反射镜 M 2 后的三个粗调螺钉，使两个反射镜基本垂 ） 直（或 M 1 基本平行于 M 2 ，此时在观察屏上可以观察到弧状的条纹，如果条纹很密，通过
式中： f 表示柱面镜的焦距。
5
'
（３－１）
这是一维夫琅禾费衍射装置。取 X 轴和 Y 轴分别垂直于和平行于柱面镜的母线，则夫琅 和费衍射积分为

u ( x 2 ) c t ( x 1 )e i 2 ux1 e i 2 u 0 x1 dx 1

（３－2）
式中，c 是包括二次位相因子的常量（与积分变量无关） ，空间频率
1
继续调节反射镜 M 2 后的三个粗调螺钉能够使条纹变疏并使条纹成圆形并令环的中心处于视 场的中心位置处。 ３、转动反射镜 M 2 附近的测微鼓轮，反射镜 M 2 将发生前后的移动，此时观察屏上 的条纹将随着反射镜 M 2 的移动不断的收缩或者冒出，令视场中心的条纹是亮条纹（或暗条 纹） ，此时读出测微鼓轮上的读数 a1 ；然后再转动测微鼓轮，数出冒出（或收缩）的条纹数 为 N 20 个，再次读出测微鼓轮上的读数 a 2 ，则两次读数之差即为反射镜 M 2 移动的距离 h 。 ４、利用公式 h
2
即
6
u0
w 2l1
（３－10）
对于位于单缝中心的线光源来说 u 0 0 。可见位于单缝两端的线光源产生的干涉图(见 图 2－3（a）和（c）)相对于位于单缝中心的线光源产生的干涉图(见图 2－3（b）)来说，在 空间频率上错开 u 0 的距离；图 2－3（d）表示扩展光源产生的干涉图，可见亮条纹对称地向 两侧展宽；条纹的空间频率间隔不变，仍然是 暗纹，即
N 就能够求出激光的波长。 2
５、如此反复测量 5 次取迈克耳逊干涉仪实验与用扩展光源照明的迈克耳逊干涉仪实验室内有何 不同？ 2、扩展光源照明的迈克耳逊干涉仪中，补偿板的作用？
2
［实验二］
一、试验目的
法布里——珀罗干涉仪实验
1、 掌握法布里——泊罗干涉仪使用方法； 2、 进一步理解多光束干涉的理论和条纹特点； 3、 测量单色光的波长。
编者 2003 年 12 月
1
目
［实验一］ ［试验二］ ［实验三］ ［实验四］ ［实验五］ ［实验六］ ［实验七］ ［实验八］
录
用激光照明的迈克耳逊干涉仪.................................... 1 法布里——珀罗干涉仪实验...................................... 3 扩展光源的夫琅禾费衍射........................................ 5 色散实验..................................................... 10 旋光实验..................................................... 14 偏振光演示实验............................................... 18 激光衍射光强自动记录系统实验................................. 19 激光衍射演示实验............................................. 20
四、实验装置与原理
实验装置如图３-1 所示。将钠灯、单缝、双缝、柱面镜和读数显微镜按图３-1 的编号 依次摆在光具座上，用钠灯照射单缝，形成系统的光源。设单缝至柱面镜的距离为 l 0 ，
图３－１扩展光源的夫琅禾费衍射原理图 夫琅禾费衍射谱至柱面镜的距离为 l 2 ，则二者必须满足透镜规律，即：
1 1 1 l2 l0 f '