人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》达标检测卷(含解析)

第十九章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列图象中，不能表示y是x的函数的是( )

2．函数y＝x－4中自变量x的取值范围是( )

A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4

3．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过( )

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．已知在一次函数y＝－1.5x＋3的图象上，有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y

)，则y1，y2，y3的大小关系为( )

3

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定

5．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之间的函数关系的是( )

6．已知一次函数y＝k x＋b，y随着x的增大而减小，且k b＞0，则这个函数的大致图象是( )

7．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是( )

A．x＞－2 B．x＞0

C．x＞1 D．x＜1

8．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

9．已知一次函数y＝3

2x＋m和y＝－

1

2

x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于点B，C，那么△ABC的面积是( )

A．2 B．3 C．4 D．6

10．小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达少年宫；

②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是( )

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，在这个变化过程中有两个变量：半径和面积，________是自变量，________是_ _______的函数．

12．函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝________．

13．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为__________．

14．如果直线y＝1 2

x＋n与直线y＝mx－1的交点坐标为(1，－2)，那么m＝________，n＝_____ ___．

15．如图，一次函数y＝k x＋b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：

①y随x的增大而减小；②b＞0；③

关于x的方程k x＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有____________(把你认为说法正确的序号都填上)．

16．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________．

17．如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_______ _____的解．

18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝k x＋b经过A(－6，0 )，B(0，3)两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为__________．

19．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地的距离为__________．

20．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y＝x上，已知O A2＝1，则OA2 022的长为__________．

三、解答题(21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)

21．已知y＋1与x成正比例，且当x＝2时，y＝5.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)计算当y＝2 021时，x的值．

22．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式．

23．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，试求：

(1)函数y2＝ax＋b的解析式；

(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.

(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；

(2)画出(1)中所求函数的图象．

25．为了鼓励李敏多读书，她的父母每月根据她上个月的阅读时间给予她物质奖励．若设李敏某月的阅读时间为x小时，下月她可获得的总购书费为y元，则y与x之间的函数图象如图所示．

(1)求出y与x之间的函数解析式；

(2)若李敏希望2021年12月有250元的购书费，则她2021年11月需阅读多长时

间？

26．如图，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线P A交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，S△AOP＝6.

(1)求△COP的面积；

(2)求点A的坐标和p的值；

(3)若S△BOP＝S△DOP，求直线BD对应的函数解析式．