建筑制图第六章讲义
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建筑制图与识图-第六章
一、剖面图的形成及标注
（a）
（b）
图6-4 杯形基础剖面图的形成
一、剖面图的形成及标注
由图6-4（b）中的剖面图可以看出，剖面图由两部分组成，一部分是断面图 形（即图中的阴影部分），另一部分是沿投射方向未被切到但能看到部分的投影 （即杯口部分）。
形体被剖切后，剖切平面切到的实体部分，其材料被“暴露出来”。为了 更好地区分实体和空心部分，制图标准规定，形体被假想剖开后，剖切平面与 形体的接触部分称为剖面区域，剖面图的剖面区域内应画出相应的材料图例。 不同的材料，其材料图例也不同。如果图上没有注明形体是哪种材料，剖面区 域内可用等间距的45°细实线表示。表6-1所示为几种常用的建筑材料图例。
二、剖面图的画法
剖面图中，除了要画出剖切平面与形体接触部分的轮廓线外，还应画出 沿投射方向看到的部分。其中，被剖到部分的轮廓线用粗实线表示；剖切平面 没有切到，但沿投影方向可以看到的部分，用中实线画出。
此外，形体被剖切后，剖面图上仍可能有不可见虚线存在，为了使图形 清晰，对于已经表示清楚的部分，虚线可以省略不画。但当画少量的虚线可以 减少投影图，而又不影响剖视图的清晰度时，也可以画出虚线。
三、剖面图的种类
（a） 图6-11 地面的分层剖面图
（b）
三、剖面图的种类
（四）阶梯剖面图
当用一个剖切平面不能将形体上需要表达的内部结构都剖切到时，可用两个或 两个以上的平行平面剖切形体所得到的剖面图称为阶梯剖面图。如图6-12所示的房 屋剖面图，其水平投影为全剖面图，1-1剖面图为阶梯剖面图。
导言
为了能够清晰地表达工程建筑物或建筑形 体的内部结构，且便于标注内部尺寸，工程上 常采用剖面图来弥补正投影图的这些不足。
一、剖面图的形成及标注
(完整版)建筑制图完整课件
绘制技巧
在绘制建筑详图时，可以采用一 些技巧来提高绘图效率和准确性 ，例如使用模板、复制粘贴等。
建筑详图的识读技巧
了解建筑构配件的构造和形状
在识读建筑详图时，首先要了解建筑构配件的构造和形状，以便更好地理解图纸内容。
识别图纸中的符号和标注
建筑详图中通常会使用一些符号和标注来表示建筑构配件的构造和尺寸等信息。在识读时 ，要注意识别这些符号和标注的含义。
定义
建筑立面图是表示建筑物立面形 状和尺寸的图形，通常以正投影 法绘制。
作用
建筑立面图是建筑设计、施工和 效果评估的重要依据，也是建筑 师表达设计理念和展示建筑风格 的重要手段。
建筑立面图的绘制方法
准备工作：确定绘图比例、选择合适 的绘图工具和材料，了解建筑物的结
构和设计要求。
绘制步骤
1. 绘制建筑物的轮廓线和门窗洞口线 。
建筑详图的作用
建筑详图是建筑施工过程中的重要依据，对于指导施工、保证工程质量具有重 要作用。
建筑详图的绘制方法
绘制工具
常用的绘制工具包括绘图板、绘 图笔、尺子、圆规等。
绘制步骤
首先确定绘图比例和尺寸，然后 根据建筑构配件的构造和形状， 使用绘图工具进行绘制。在绘制 过程中，要注意线条的清晰、准
确和规范。
定义
建筑平面图是表示建筑物 在水平方向上布置情况的 图纸，是建筑施工图的基 本图之一。
内容
包括建筑物的平面形状、 房间的位置、大小、相互 关系，门的开启方向，窗 的位置和类型等。
作用
建筑平面图是施工放线、 砌筑墙身、安装门窗和室 内装修等的基本依据。
建筑平面图的绘制方法
• 准备工作：了解建筑物的总体布局和设计要求，确定绘图 比例和范围。
(完整版)建筑制图完整课件全
图1.21 有等长尺寸的标注
对桁架简图、钢筋简图、管线图等单线 图标注其长度时，可直接将尺寸数字注 写在杆件或管线的一侧，如图1.22所示。
图1.22 单线图的尺寸标注
当形体内的构造要素（如孔、槽等）有 相同者，可仅标注其中一个要素的尺寸， 并在尺寸数字前注明个数，如图1.23所示。
图1.23 相同要素的尺寸标注
三面投影体系
由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、 唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面 投影相互补充。
一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三 个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向 的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面 的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方 面的形状，常采用三面投影图。
正投投影影的的基形本成性质
投影三条件： ①投影中心及投射线 ②投影面（不通过投影中心） ③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交 点的总和。 投影法——获得投影的方法。
投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
中心投影 A
a
投影中心S距 投影面P有限
建筑工程图上常采用缩小的比例，如表 1.8所示。
图1.12是同一扇门用不同比例画出的立面 图。
1.8 建筑工程图选用的比例表
常用比例
1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶20，1∶50，1∶100，1∶200， 1∶500，1∶1000
可用比例
1∶3，1∶15，1∶25，1∶30，1∶40，1∶60，1∶150，1∶250， 1∶300，1∶400，1∶600
正投影法
投射线方向
90° A
a
投影中心S距投 影面P无限远且 投射线垂直于投
对桁架简图、钢筋简图、管线图等单线 图标注其长度时，可直接将尺寸数字注 写在杆件或管线的一侧，如图1.22所示。
图1.22 单线图的尺寸标注
当形体内的构造要素（如孔、槽等）有 相同者，可仅标注其中一个要素的尺寸， 并在尺寸数字前注明个数，如图1.23所示。
图1.23 相同要素的尺寸标注
三面投影体系
由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、 唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面 投影相互补充。
一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三 个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向 的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面 的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方 面的形状，常采用三面投影图。
正投投影影的的基形本成性质
投影三条件： ①投影中心及投射线 ②投影面（不通过投影中心） ③表达对象（空间几何元素或几何形体）
投影——通过表达对象的一系列投射线与投影面的交 点的总和。 投影法——获得投影的方法。
投影法的分类
投影法
中心投影法 平行投影法
正投影法 斜投影法
中心投影 A
a
投影中心S距 投影面P有限
建筑工程图上常采用缩小的比例，如表 1.8所示。
图1.12是同一扇门用不同比例画出的立面 图。
1.8 建筑工程图选用的比例表
常用比例
1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶20，1∶50，1∶100，1∶200， 1∶500，1∶1000
可用比例
1∶3，1∶15，1∶25，1∶30，1∶40，1∶60，1∶150，1∶250， 1∶300，1∶400，1∶600
正投影法
投射线方向
90° A
a
投影中心S距投 影面P无限远且 投射线垂直于投
建筑CAD第六章
6.2 建筑立面图的绘制过程
本节将利用上节中所介绍的知识，通过第4章平面图的多层住宅 实例，具体讲述如何利用AutoCAD绘制建筑立面图。 6.2.1 绘图环境的设置 1.调用A3图框文件
(1)调用命令：【文件】→【新建】→【Template】→A3样板图框，
如图6-2所示。 (2)输入命令：
(3)设置图形界限：【视图】→【缩放】，或直接在命令行输入命令。
名的，例如南立面图、北立面图、东立面图、西立面图等；也可以根 据建筑物的主要入口来命名，如正立面图、背立面图、侧立面图等。 一般情况下，建筑物的每一面都应该绘制立面图，但有时侧立面图比 较简单或者与其他立面图相同，此时则可以略去不画。当建筑物有曲 线侧面时，可以将曲线侧面展开绘制，从而反映建筑物的实际情况。
6.1.5 建筑立面图的绘制步骤
第4章中案例的建筑正立面图如图6-1所示。 在AutoCAD中，绘制建筑立面图的常见步骤如下： (1)设置绘图环境。 (2)使用平面图绘制定位轴线、外墙的轮廓线、门窗定位线，根据建 筑层高绘制地平线、各层的楼面线。 (3)绘制外墙面构件，例如门窗、阳台等。
(4)绘制建筑物细部，例如外墙装饰线等。
寸为1800mm×1800mm和2400mm×1800mm，阳台的尺寸为4200mm×1800 mm。
(1)绘制尺寸为1800mm×1800mm的窗户的步骤如下。
1)将门窗层置为当前。图层的线型设置为“Continuous”，线宽为默认。同时打开
状态栏中的对象捕捉辅助工具，选择端点和中点对象捕捉方式。 2)绘制窗户的辅助线。 3)调用【矩形】命令，绘制窗的外轮廓。
6.1.3 建筑立面图的阅读步骤 建筑立面图的阅读和建筑立面图的绘制同样重要，建筑立面图应按 照下列步骤阅读： (1)明确立面图反映的是建筑物哪个立面以及绘图比例。
建筑工程制图与识图第6章 建筑施工图的基础知识PPT
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
柱是建筑物中直立的起支持作用的构件，它承担、传递梁和板 两种构件传来的荷载。
（3）楼地板层 地板层是指建筑物底层的地坪，主要作用是承受人、家具等荷 载，并将这些荷载均匀地传给地基。常见的地板层由面层、垫层和 基层组成。 楼板层是分隔建筑物上下层空间的水平承重构件，主要作用 是承受人、家具等荷载，并将这些荷载及自重传给承重墙或梁、柱、 基础。楼板层的基本构造由面层、结构层和顶棚组成，如图6.3 所示。
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第6章 建筑施工图的基础知识
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
6.1 概 述
建筑是建筑物与构筑物的总称，是人们为了满足社会生活需 要，利用所掌握的物质技术手段，并运用一定的科学规律、风水理 念和美学法则创造的人工环境。建筑物有广义和狭义两种含义。 广义的建筑物是指人工建筑而成的所有东西，既包括房屋，又包括 构筑物。狭义的建筑物是指房屋，不包括构筑物。
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建筑工程制图与识图
出版社 理工分温隔热，日 照，采光，通风，功能齐全和空间布局合理等。
根据建筑物的使用性质，可将建筑物分为居住建筑、公共建 筑、工业建筑和农业建筑四大类。居住建筑和公共建筑通常统称 为民用建筑。居住建筑可分为住宅和集体宿舍两类。公共建筑是 指办公楼、商店、旅馆、影剧院、体育馆、展览馆、医院等。工业建筑 是指工业厂房、仓库等。农业建筑是指种子库、拖拉机站、饲养牲 畜用房等。
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建筑工程制图与识图
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图6.4 屋顶的类型 （5）门窗 门和窗是房屋建筑围护结构中的两个必不可少配件。门的主 要作用是交通联系，兼作采光和通风。窗的主要作用是采光和通 风，同时两者还兼有分隔、保温、隔声、防水、防火及防盗等围护功 能，也是建筑造型和装饰的重点部位。 门的类型主要包括平开门、弹簧门、推拉门、折叠门、转门及卷
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柱是建筑物中直立的起支持作用的构件，它承担、传递梁和板 两种构件传来的荷载。
（3）楼地板层 地板层是指建筑物底层的地坪，主要作用是承受人、家具等荷 载，并将这些荷载均匀地传给地基。常见的地板层由面层、垫层和 基层组成。 楼板层是分隔建筑物上下层空间的水平承重构件，主要作用 是承受人、家具等荷载，并将这些荷载及自重传给承重墙或梁、柱、 基础。楼板层的基本构造由面层、结构层和顶棚组成，如图6.3 所示。
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第6章 建筑施工图的基础知识
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6.1 概 述
建筑是建筑物与构筑物的总称，是人们为了满足社会生活需 要，利用所掌握的物质技术手段，并运用一定的科学规律、风水理 念和美学法则创造的人工环境。建筑物有广义和狭义两种含义。 广义的建筑物是指人工建筑而成的所有东西，既包括房屋，又包括 构筑物。狭义的建筑物是指房屋，不包括构筑物。
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根据建筑物的使用性质，可将建筑物分为居住建筑、公共建 筑、工业建筑和农业建筑四大类。居住建筑和公共建筑通常统称 为民用建筑。居住建筑可分为住宅和集体宿舍两类。公共建筑是 指办公楼、商店、旅馆、影剧院、体育馆、展览馆、医院等。工业建筑 是指工业厂房、仓库等。农业建筑是指种子库、拖拉机站、饲养牲 畜用房等。
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图6.4 屋顶的类型 （5）门窗 门和窗是房屋建筑围护结构中的两个必不可少配件。门的主 要作用是交通联系，兼作采光和通风。窗的主要作用是采光和通 风，同时两者还兼有分隔、保温、隔声、防水、防火及防盗等围护功 能，也是建筑造型和装饰的重点部位。 门的类型主要包括平开门、弹簧门、推拉门、折叠门、转门及卷
建筑制图ppt课件完整版
根据需要绘制出门窗、楼 梯和电梯等细部构造，注 意尺寸和比例关系。
根据需要添加尺寸标注、 标高符号、材料符号等。 同时，要注意表现建筑内 部的空间关系和层次感， 以便更好地理解建筑结构。
05 细节处理和优化技巧
线条运用和美化方法
01
02
03
线条粗细
根据重要性和层次感选择 合适的线条粗细，突出主 要轮廓和细节。
01
02
绘制轴线
按照建筑布局和结构要求，绘制出轴线，并 标注轴线编号。
绘制墙体
根据轴线绘制出墙体轮廓线，并标注 墙体厚度和材料类型。
03
04
绘制门窗
在墙体上绘制出门窗洞口，并标注门 窗编号和尺寸。
添加标注和符号
根据需要添加尺寸标注、标高符号、指北针 等。
05
06
注意事项
确保图纸清晰、准确、规范，符合相关标准和 要求。
现场测绘数据整理成图纸流程
现场测绘数据采集
数据整理与初步处理
使用测量仪器对现场进行测绘，收集相关数 据。
对采集的数据进行整理、筛选和初步处理， 确保数据准确性。
绘制草图与标注
图纸完善与审核
根据整理后的数据，绘制出初步的草图，并 进行必要的标注。
对草图进行完善，添加必要的细节和说明， 最后进行审核和修改。
立面图绘制技巧及规范要求
绘制轮廓线
按照建筑外形绘制出轮廓线，注 意表现建筑特色和细部构造。
绘制门窗和墙面材料
在轮廓线内绘制出门窗和墙面材 料，注意门窗开启方式和墙面材 料质感表现。
添加标注和符号
根据需要添加尺寸标注、标高符 号、索引符号等。
确定立面方向和视图范围
根据需要选择合适的立面方向和 视图范围。
(完整版)建筑制图完整课件
调整细节和特征
根据需要，可以添加或删除某些细 节和特征，以使立面图更加准确和 美观。
优化线条和阴影
通过调整线条的粗细和阴影的深浅 ，增强立面图的立体感和层次感。
04 建筑剖面图
剖面图的绘制
确定剖切位置
绘制剖面轮廓
选择合适的剖切位置，以便清晰地展示建 筑物的内部结构和空间关系。
根据剖切位置，绘制出建筑物的剖面轮廓 线，包括墙、柱、门窗等。
04
检查错误和遗漏
仔细检查平面图中是否存在错 误、遗漏或模糊不清的地方。
修改标注和细节
根据需要，修改或补充标注和 细节，使图纸更加清晰、完整
。
调整布局和比例
根据实际情况，调整图纸的布 局和比例，使其更加合理、美
观。
审核与签字
在完成修改和完善后，进行审 核，确保无误后签字确认。
03 建筑立面图
立面图的绘制
楼梯平面图
表示楼梯间的平面布置，包括楼 梯的位置、方向、踏步、栏杆等
。
楼梯剖面图
表示楼梯间的垂直剖面，展示楼 梯的结构、材料、尺寸等信息。
楼梯大样图
表示楼梯的详细构造，包括踏步 、栏杆、扶手等部分的详细尺寸
和做法。
门窗详图
门窗平面图
表示门窗在平面上的位置和尺寸，以及与周围墙 体的关系。
门窗立面图
表示门窗的垂直面，展示门窗的外观、开启方式 、材料等信息。
01
02
03
确定比例和尺寸
根据建筑的实际尺寸，选 择合适的比例尺，以便在 图纸上准确表达建筑的实 际外观。
绘制建筑轮廓
使用线条清晰地描绘出建 筑的轮廓，包括屋顶、窗 户、门和其他主要特征。
添加细节
在建筑轮廓的基础上，添 加细节，如门把手、窗框 、装饰线条等，使立面图 更加生动。
建筑工程制图(第六章)
平面多边形
1、平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形 ( 类似形 )，只要求得四棱锥的 四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
2、平面切割四棱柱
截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形， 如图所示。
(c) 两曲面体相贯
相交型建筑形体
1 两平面体的表面交线
2 平面体与曲面体的表面交线
3 两曲面体的表面交线
4 两曲面形体表面交线的特殊情况
1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由 四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每 一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形 体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相 贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
[例4.1] 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。
2、平面体与曲面体的表面交线 平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空 间曲线。
【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点
(b) 求一般点
3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下 可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表 面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先 求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。
第六章 立体表面的交线
第一节 立体表面上点的投影
第二节 立体表面截交线 第三节 立体表面相贯线
第一节 求立体表面上点、线的投影
1.1 平面立体上点和直线的投影
建筑制图 第六章
定位轴线的编号顺序
（a）附加轴线
第六章 建筑施工图
（b）通用详图 的轴线,编号，只
用圆圈，不注写 编号
（c）详图用 于两个轴线 时
（d）详图用 于三个或三个 以上轴线时
（e）详图用 于三个以上 连续编号的 轴线
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2．图线
因房屋体积大，构造又比较复杂，图样比例小，图线多而密， 所以在图样上往往只绘制可见轮廓线。为了使房屋图样中图线所表 示的内容有区别、层次分明，需采用不同的图线来表达。 在绘图时，首先应按照所绘制的图样的具体情况选定粗实线的宽度 b，其他相关图线的宽度随之确定。线宽b通常取0.7 mm。若图形 复杂或比例很小（如1﹕100，1﹕200），则b可取为0.5 mm或 0.35 mm。
第六章 建筑施工图
（a）
（b）
（c）
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④ 当索引符号用于索引剖面详图时，应在被剖切的部位绘制剖切位置线，并以引出线引出索引 符号，引出线所在一侧应为剖视方向，如下图所示。
（a）
（b）
（c）
第六章 建筑施工图
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2．详图符号
详图的位置和编号，应以详图符号表示，详图符号的圆的直径 应为14 mm，以粗实线绘制。详图与被索引的图样同在一张图纸 内时，应在详图符号内用阿拉伯数字注明详图编号，如图（a）所 示；详图与被索引的图样不在同一张图纸内时，可用细实线在详图 符号内画一水平直径，在上半圆中注明详图编号，在下半圆中注明 被索引图纸编号，如图（b）所示。
① 当索引出的详图与被索引的详图在同一张图纸内时，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯数字注 明该详图的编号，并在下半圆中间画一段水平细实线，如图（a）所示。 ② 当索引出的详图与被索引的详图不在同一张图纸内时，应在索引符号的上半圆中用阿拉伯数字 注明该详图的编号，在索引符号的下半圆用阿拉伯数字注明该详图所在图纸的编号，如图（b） 所示。文字较多时，可加文字标注。 ③ 索引出的详图，如采用标准图，应在索引符号水平直径的延长线上加注该标准图册的标号，如 图（c）所示。需要标注比例时，文字在索引符号右侧或延长线下方，与符号下对齐。
建筑制图培训课件
类似形。
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
介绍用迹线 法表示特殊 位置平面。
§4-9 平面上的点和直线
若点、直线在平面上，则必须具备下列条件之一 （1） 点在平面内一直线上， （2） 过平面内一点且平行于面内一直线 （3） 直线过面内两点。
作图解题：确定在平面内的点K的水平投影。
平面内的投影面平行线 作图说明平面内的水平线正平线的作图方法。
B（XB，YB，ZB） 判断B点在A点的左、前、下 重影点：如果两点恰好同在一条垂直于某一投影 面的投射线上，则为重影点，为了判断其可见性，标记为见图
§4-3 直线及其投影
几何学中直线的空间位置可由直线上任意两点或一点和一个方向来确定。
一、 基本性质 根据两点决定一直线的几何性质为：
（1） 两点决定一直线，或一点和直线的一个方向。 （2） 一般情况下，直线的投影仍为直线。
⊥H 铅垂面
分三种情况 ⊥V 正垂面
⊥W 侧垂面 （以铅垂面为例）分析投影特性
(1) 水平投影有积聚性，且倾斜于轴 (2) 反映∠β，∠γ的实形 (3) V、W投影为实形的类似形。
分析P79 表4-7中正垂面侧垂面的投影特性
四、一般位置平面 与三个投影面都处于倾斜位置的面为一般位置面，其投影均为实形的
内接
外接
混合接
§1-4 平面图形画法
确定几何图形中的定位尺寸、定形尺寸并确定尺寸的基准， 一般为中心线、底面、端面。
第二章 投影的基本知识
§2-1 投影及其特性
什么是投影法：以灯光照射物体产生影子的自然现象解释投影。 采用投影的方法目的在于把三维的立体在二维平 面上能准确表 达其三维尺寸。
投影的分类
以铅垂线为例分析其投影特性 （1） 水平投影有积聚性 （2） a′b′=a″b″=AB （3） a′b′⊥ox, a″b″⊥oy
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形成曲面的母线，它们在曲面上的任何位置称为素线。
我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓
线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。 当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓
线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。
在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体
最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
四、锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并 始终与一导平面平行，即形成了锥状面。
锥状面是不可展曲面
五、柱状面
1 柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面， 这样形成的曲面称为柱状面 2 柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影。
三、圆柱螺旋线
1、形成:当一动点M沿着一直线等速移动，而该直线同 时绕与它平行的一轴线O等速旋转时，动点的轨迹就是 一根圆柱螺旋线。
导程Ph 右螺旋线
圆柱螺旋 线三要素
旋向
左螺旋线
直径ｄ
1、圆柱的直径ｄ 2、导程Ph：当动点所在直母线旋转一周时，点沿该母 线移动的距离称为螺旋线的导程 3、旋向：分为右旋、左旋两种 右螺旋线从左向右 经过圆柱面的前面而上 升的。部分右边高见图 (a)； 左螺旋线从右向左经 过圆柱面的前面而上升 的。部分右边高见图(b)；
一、曲面的分类：
直纹曲面 按母线的形状分
曲纹曲面
圆柱、圆锥面 直纹回转曲面 单叶回转双曲面 回转曲面 曲纹回转曲面：球、圆环
按母线的运动形式分
非回转曲面：锥面、柱面、双曲抛物面、 锥状面、柱状面
二、曲面的形成
曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律 运动而形成。
曲面 直线曲面：由直线运动而形成的曲面称为。 曲线曲面：由曲线运动而形成的曲面称为。
圆锥表面取点
方法一：素线法 方法二：纬圆法
a'
1'
a"
a 1
球体的投影分析
球体的三个投影为 直径相等并等于球 体直径的圆。但这 三个圆并不是球体 上同一个圆周的投 影。
球体表面上取点
PV
(c' ) a'
纬圆法 c" a"
b'
b"
c a
(b )
圆环的投影分析
圆环的水平投影由赤 道圆和喉圆的水平投 影组成，正面投影的 左、右是两个小圆 （反映母圆的实形， 但有半边看不见，画 成虚线），小圆的公 切线分别是环面上最 上和最下两个纬圆的 正面投影。
球面
环面
慕尼黑，BMW Welt
单页双曲回转面
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
水平投影是一个圆， 这个圆既是上底圆和下 底圆的重合投影，反映 实形，又是圆柱面的积 聚投影，其半径等于底 圆的半径，回转轴的投 影积聚在圆心上（通常 用细点画线画出十字对 称中心线） 。 正面投影和侧面投 影是两个相等的矩形， 矩形的高度等于圆柱的 高度，宽度等于圆柱的 直径（回转轴的投影用 细点画线来表示） 。
圆柱表面取点
c' a'
素线法
(c") a"
(b' )
b
b"
a
c
圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆锥最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的水 平中心线重合。 侧面投影的左、右边 线分别是圆锥最前、最后 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的 投影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的竖 直中心线重合。
螺旋线的画法
作图步骤
罗马梵蒂冈博物馆螺旋楼梯
有1500多年历史的罗马梵蒂冈博物馆(The Vatican Museum)是世界 上博物馆中最早建成的。这个欧洲宫廷式建筑的博物馆最出色之处在于 它内部装饰极其辉煌，延绵不断的天花、壁画极尽富丽堂皇之能事，集 中了古欧洲宫廷文化的精髓。
§6—2 曲面的形成
正圆锥面
斜圆锥面
正椭圆锥面
斜椭圆锥面
二、柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形 成的曲面称为柱面；柱面的相邻两素线为平行直线，位于同 一平面内，所以是可展曲面。
作图时一般应画出曲导线和直导线，必要时还要画出若干素线。
直圆柱面
斜圆柱面
直椭圆柱面
斜椭圆柱面
几种柱面
三、双曲抛物面
1 双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平 面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2 双曲抛物面的画法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影。
倫敦 小黃瓜
倫敦 小黃瓜
新加坡 濱海藝術中心
美國 雷與瑪利亞史塔特科技中心
西班牙 藝術及科學之城
§6—1 曲线
一、曲线的投影特征
平面曲线：如圆、椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线； 空间曲线：如圆柱螺旋线。 1、曲线的割线和切线 割线：与曲线相交于两个点的直线； 切线：与曲线相切的直线。 2、曲线的交点和重影点 曲线本身、或曲线与直线、或两曲线在某点相交，其投 影也在该点的投影处相交。 曲线的投影一般仍然是曲线。
曲面上的相邻两素线为交叉的异面直线，这种曲面只能 近似的展开，所以是不可展直纹曲面或扭面。 双曲抛物面 锥状面 柱状面
一、锥面
一直母线沿曲导线 运动且始终通过一定点 （锥顶）而形成的曲面称 为锥面。
锥面的相邻两素线为 过锥顶的相交直线，位于 同一平面内，所以是可展 曲面。
作图时，一般只画出锥顶、导线和曲面的轮廓 线，必要时还要画出若干素线及曲面的H面迹线
圆所在平面为投影面垂直面
当圆所在的平面为投影面垂直面时，圆在所垂直的投影 面上的投影为直线，线段的长度等于其直径。在另一投影面 上的投影则为椭圆。
2.2 圆所在平面为一般位置平面 当圆所在平面为一般位置平面时，圆的两个投 影均为椭圆，但两个椭圆的长、短轴是不同的， 必须分别求解。 椭圆的长轴应为平行于该投影面的直径的投 影。 短轴应为对该投影面成为最大斜度线的直径 的投影。
S
A
母线 纬圆 素线 B A 母线 纬圆 母线
B
A
素线
2.1、圆柱曲面
圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平 行
圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定 夹角旋转而成的。
母线
导线
2.3、球面
球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。
母线
导线
三、素线与轮廓线
3 正螺旋柱状面的应用的例子
2 正螺旋柱状面的画法
螺旋扶手
螺旋楼梯
精品课件！
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两侧纬圆都大的叫赤道圆 、都小的叫颈圆。
过轴线的平面与回转面的交线叫子午线，主子午线 （外轮廓线） 圆柱面 圆锥面 球面 环面 单页双曲回转面
圆柱面
沪宁城际铁路路基锥体护坡
圆锥面
在斯德哥尔摩城很容易看到一座白色圆球屋顶的建筑， 这就是建成于1989年的体育馆。覆盖体育馆的巨大的 球面屋顶直径有110米，是世界上最大的球型建筑。
回转体是由一母线（直线或曲线）绕一固定轴线
作回转运动形成的，因此圆柱体、圆锥体、球体和环 体都是回转体。
回转曲面的有关概念
直线形的母线绕一条固定的直线回转所形成的曲面叫做直纹回转面。 素线：母线在曲面上的任意位置都称为素线。 纬圆：母线上任意点的运动轨迹都是一个垂直于 回转轴且中心在回转 轴上的圆，这种圆就是纬圆。
2 柱状面的画法
§6—5 平螺旋面
一母线（直线或曲线）以螺旋线为导线作 一定规律的运动即可形成螺旋面 一直母线沿圆柱螺旋线 和螺旋线轴线运动，且始终 与轴线垂直相交，即形成正 螺旋面。 正螺旋面是锥状面, 为不 可展曲面。
5-2 正螺旋柱状面
1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直 母线始终垂直于圆柱轴线。 2 正螺旋柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2） 作出直母线的两面投影； （3） 作出该曲面上各素线的投影。
圆环表面取点
m'
纬圆法
m
单叶双曲回转面 一直母线围 绕与之相错的轴 线作回转运动即 形成一单叶双曲 回转面。 单叶双曲回转 面的相邻两素线为 相错直线，所以是 不可展曲面
2 单 叶 双 曲 回 转 面 的 画 法
§6—4 非回转直纹曲面
曲面上的相邻两素线为平行或相交的共面直线，这种 曲面可以展开，所以是可展直纹曲面。 锥面 柱面
3、曲线的实长
求平面曲线段的实长，可把它“拉直”成一直线段。 先求平面曲线的实形，把他分成若干小段，然后以每段 的弦长代替弧长，依次画在一直线上，便得到曲线段的 实长。 Ⅲ
Ⅳ Ⅴ Ⅱ A Ⅰ B
H
二、圆的投影
1.圆所在的平面平行于投影面时，圆的投影反映实 形（同样大小的圆）； 2.圆所在的平面倾斜于投影面时，圆的投影不反映实 形（成为椭圆）； 3.圆所在的平面垂直于投影面时，圆的投影积聚为一 条直线（长度等于直径）。
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆柱最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。 侧面投影的左、右边 线分别是圆柱最前、最后 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的 投影与回转轴的投影重合。
四、纬圆、导线和导平面
由回转体的形成可
知，母线上任意一点 的运动轨迹为圆，该 圆垂直轴线，此圆即 为纬圆；约束母线运 O
我们把确定曲面范围的外形线称为轮廓线（或转向轮廓
线），轮廓线也是可见与不可见的分界线。 当回转体的旋转轴在投影体系中摆放的位置合理时，轮廓
线与素线重合，这种素线称为轮廓素线。
在三面投影体系中，常用的四条轮廓素线分别为：形体
最前边素线、最后边素线、最左边素线和最右边素线。
正双曲抛物面
斜双曲抛物面
四、锥状面
一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并 始终与一导平面平行，即形成了锥状面。
锥状面是不可展曲面
五、柱状面
1 柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面， 这样形成的曲面称为柱状面 2 柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影。
三、圆柱螺旋线
1、形成:当一动点M沿着一直线等速移动，而该直线同 时绕与它平行的一轴线O等速旋转时，动点的轨迹就是 一根圆柱螺旋线。
导程Ph 右螺旋线
圆柱螺旋 线三要素
旋向
左螺旋线
直径ｄ
1、圆柱的直径ｄ 2、导程Ph：当动点所在直母线旋转一周时，点沿该母 线移动的距离称为螺旋线的导程 3、旋向：分为右旋、左旋两种 右螺旋线从左向右 经过圆柱面的前面而上 升的。部分右边高见图 (a)； 左螺旋线从右向左经 过圆柱面的前面而上升 的。部分右边高见图(b)；
一、曲面的分类：
直纹曲面 按母线的形状分
曲纹曲面
圆柱、圆锥面 直纹回转曲面 单叶回转双曲面 回转曲面 曲纹回转曲面：球、圆环
按母线的运动形式分
非回转曲面：锥面、柱面、双曲抛物面、 锥状面、柱状面
二、曲面的形成
曲面可以看成是由直线或曲线在空间按一定规律 运动而形成。
曲面 直线曲面：由直线运动而形成的曲面称为。 曲线曲面：由曲线运动而形成的曲面称为。
圆锥表面取点
方法一：素线法 方法二：纬圆法
a'
1'
a"
a 1
球体的投影分析
球体的三个投影为 直径相等并等于球 体直径的圆。但这 三个圆并不是球体 上同一个圆周的投 影。
球体表面上取点
PV
(c' ) a'
纬圆法 c" a"
b'
b"
c a
(b )
圆环的投影分析
圆环的水平投影由赤 道圆和喉圆的水平投 影组成，正面投影的 左、右是两个小圆 （反映母圆的实形， 但有半边看不见，画 成虚线），小圆的公 切线分别是环面上最 上和最下两个纬圆的 正面投影。
球面
环面
慕尼黑，BMW Welt
单页双曲回转面
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
水平投影是一个圆， 这个圆既是上底圆和下 底圆的重合投影，反映 实形，又是圆柱面的积 聚投影，其半径等于底 圆的半径，回转轴的投 影积聚在圆心上（通常 用细点画线画出十字对 称中心线） 。 正面投影和侧面投 影是两个相等的矩形， 矩形的高度等于圆柱的 高度，宽度等于圆柱的 直径（回转轴的投影用 细点画线来表示） 。
圆柱表面取点
c' a'
素线法
(c") a"
(b' )
b
b"
a
c
圆锥体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆锥最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的水 平中心线重合。 侧面投影的左、右边 线分别是圆锥最前、最后 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的 投影与回转轴的投影重合， 在H面上的投影与圆的竖 直中心线重合。
螺旋线的画法
作图步骤
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有1500多年历史的罗马梵蒂冈博物馆(The Vatican Museum)是世界 上博物馆中最早建成的。这个欧洲宫廷式建筑的博物馆最出色之处在于 它内部装饰极其辉煌，延绵不断的天花、壁画极尽富丽堂皇之能事，集 中了古欧洲宫廷文化的精髓。
§6—2 曲面的形成
正圆锥面
斜圆锥面
正椭圆锥面
斜椭圆锥面
二、柱面
一直母线沿曲导线运动且始终平行于另一直导线而形 成的曲面称为柱面；柱面的相邻两素线为平行直线，位于同 一平面内，所以是可展曲面。
作图时一般应画出曲导线和直导线，必要时还要画出若干素线。
直圆柱面
斜圆柱面
直椭圆柱面
斜椭圆柱面
几种柱面
三、双曲抛物面
1 双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平 面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2 双曲抛物面的画法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影。
倫敦 小黃瓜
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西班牙 藝術及科學之城
§6—1 曲线
一、曲线的投影特征
平面曲线：如圆、椭圆、抛物线和双曲线等圆锥曲线； 空间曲线：如圆柱螺旋线。 1、曲线的割线和切线 割线：与曲线相交于两个点的直线； 切线：与曲线相切的直线。 2、曲线的交点和重影点 曲线本身、或曲线与直线、或两曲线在某点相交，其投 影也在该点的投影处相交。 曲线的投影一般仍然是曲线。
曲面上的相邻两素线为交叉的异面直线，这种曲面只能 近似的展开，所以是不可展直纹曲面或扭面。 双曲抛物面 锥状面 柱状面
一、锥面
一直母线沿曲导线 运动且始终通过一定点 （锥顶）而形成的曲面称 为锥面。
锥面的相邻两素线为 过锥顶的相交直线，位于 同一平面内，所以是可展 曲面。
作图时，一般只画出锥顶、导线和曲面的轮廓 线，必要时还要画出若干素线及曲面的H面迹线
圆所在平面为投影面垂直面
当圆所在的平面为投影面垂直面时，圆在所垂直的投影 面上的投影为直线，线段的长度等于其直径。在另一投影面 上的投影则为椭圆。
2.2 圆所在平面为一般位置平面 当圆所在平面为一般位置平面时，圆的两个投 影均为椭圆，但两个椭圆的长、短轴是不同的， 必须分别求解。 椭圆的长轴应为平行于该投影面的直径的投 影。 短轴应为对该投影面成为最大斜度线的直径 的投影。
S
A
母线 纬圆 素线 B A 母线 纬圆 母线
B
A
素线
2.1、圆柱曲面
圆柱曲面是一条直线围绕一条轴线始终保持平 行
圆锥面是一条直线与轴线交于一点始终保持一定 夹角旋转而成的。
母线
导线
2.3、球面
球面是由一个圆或圆弧线以直径为轴旋转而成。
母线
导线
三、素线与轮廓线
3 正螺旋柱状面的应用的例子
2 正螺旋柱状面的画法
螺旋扶手
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两侧纬圆都大的叫赤道圆 、都小的叫颈圆。
过轴线的平面与回转面的交线叫子午线，主子午线 （外轮廓线） 圆柱面 圆锥面 球面 环面 单页双曲回转面
圆柱面
沪宁城际铁路路基锥体护坡
圆锥面
在斯德哥尔摩城很容易看到一座白色圆球屋顶的建筑， 这就是建成于1989年的体育馆。覆盖体育馆的巨大的 球面屋顶直径有110米，是世界上最大的球型建筑。
回转体是由一母线（直线或曲线）绕一固定轴线
作回转运动形成的，因此圆柱体、圆锥体、球体和环 体都是回转体。
回转曲面的有关概念
直线形的母线绕一条固定的直线回转所形成的曲面叫做直纹回转面。 素线：母线在曲面上的任意位置都称为素线。 纬圆：母线上任意点的运动轨迹都是一个垂直于 回转轴且中心在回转 轴上的圆，这种圆就是纬圆。
2 柱状面的画法
§6—5 平螺旋面
一母线（直线或曲线）以螺旋线为导线作 一定规律的运动即可形成螺旋面 一直母线沿圆柱螺旋线 和螺旋线轴线运动，且始终 与轴线垂直相交，即形成正 螺旋面。 正螺旋面是锥状面, 为不 可展曲面。
5-2 正螺旋柱状面
1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直 母线始终垂直于圆柱轴线。 2 正螺旋柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2） 作出直母线的两面投影； （3） 作出该曲面上各素线的投影。
圆环表面取点
m'
纬圆法
m
单叶双曲回转面 一直母线围 绕与之相错的轴 线作回转运动即 形成一单叶双曲 回转面。 单叶双曲回转 面的相邻两素线为 相错直线，所以是 不可展曲面
2 单 叶 双 曲 回 转 面 的 画 法
§6—4 非回转直纹曲面
曲面上的相邻两素线为平行或相交的共面直线，这种 曲面可以展开，所以是可展直纹曲面。 锥面 柱面
3、曲线的实长
求平面曲线段的实长，可把它“拉直”成一直线段。 先求平面曲线的实形，把他分成若干小段，然后以每段 的弦长代替弧长，依次画在一直线上，便得到曲线段的 实长。 Ⅲ
Ⅳ Ⅴ Ⅱ A Ⅰ B
H
二、圆的投影
1.圆所在的平面平行于投影面时，圆的投影反映实 形（同样大小的圆）； 2.圆所在的平面倾斜于投影面时，圆的投影不反映实 形（成为椭圆）； 3.圆所在的平面垂直于投影面时，圆的投影积聚为一 条直线（长度等于直径）。
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆柱最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。 侧面投影的左、右边 线分别是圆柱最前、最后 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为左、 右两半，他们在V面上的 投影与回转轴的投影重合。
四、纬圆、导线和导平面
由回转体的形成可
知，母线上任意一点 的运动轨迹为圆，该 圆垂直轴线，此圆即 为纬圆；约束母线运 O