高中物理选修3-4_光学部分

高中物理选修3-4 光学部分
光既具有波动性，又具有粒子性；光是一种电磁波。

阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射回到空气中。

一般说来，光从一种介质射到它和另种分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。

1.光的反射定律：
实验表明：光的反射遵循以下规律
a 、 反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内，反射光
线和入射光线分别们于法线的两侧。

b 、 反射角等于入射角。

（i=i
‘） 在反射现象中，光路是可逆的。

折射定律 1.2.sin i c 3.n sin r v ⎧⎫⎪⎪
⎪⎪
⎨⎬⎪⎪⎪⎪
==⎩⎭三线共面分居两侧 全反射i C 1
sin c n →≥⎧⎫
⎪⎪⎨⎬=⎪⎪⎩⎭
1.条件：光密光疏；
2.临界角： 棱镜对光的作用⎧⎫⎨⎬⎩⎭单色光：向底边偏折复色光：色散 平行玻璃板：使光线折射侧移 光的折射 光的折射 光学 光的波动
2.光的折射定律：
入射光线和法线的夹角i叫做入射角；折射光线和法线的夹角r叫做折射角；反射光线和法线的夹角i‘叫做反射角。

光的折射定律可这样表示：
a、折射光线跟入射光线和界面的法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别们位于法线的两
侧。

b、入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量，即：sini/sinr=n
在折射现象中，光路也是可逆的。

3.折射率：
由折射定律可知：光从一种介质射入另一种介质时，尽管折射角的大小随着入射角的大小在变化，但是两个角的正弦之比是个常量，对于水、玻璃等各种介质都是这样，但是，对于不同介质，比值n的大小并不相同，例如，光从空气射入水时这个比值为，从空气射入普通玻璃时，比值约为。

因此，常量n是一个能够反映介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质折射率。

光在不同介质中的传播速度不同（介质n越大，光传播速度越小）。

某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即：n=c/v
注意：1.真空中的折射率n=1(空气中一般视为真空)，其他介质的折射率n>1。

2. 通过比较入射角i和折射角r的大小判断入射介质和折射介质的折射率大小，当i>r时，n入
<n折，反之当i<r时，n入>n折
3. 折射率n越大，折射越明显，折射角越小。

4. 全反射现象
光疏媒质:两种媒质中折射率较小的媒质叫做光疏媒质.
光密媒质:两种媒质中折射率较大的媒质叫做光密媒质.
发生全反射的条件:
1)、光从光密媒质射向光疏媒质;
2)、入射角大于或等于临界角,即i≥C
1、全反射：当光从光密媒质进入光疏媒质时,折射角大于入射角.当入射角增大到某一角度时,折射角等于900,此时,折射光完全消失，入射光全部反回原来的媒质中,这种现象叫做全反射.
2、临界角:
1)、定义:光从光密媒质射向光疏媒质时,折射角等于900时的入射角,叫做临界角.用字母C表示.临界角是指光由光密媒质射向光疏媒质时,发生全反射形象时的最小入射角,是发生全反射的临界状态.当光由光密媒质射入光疏媒质时:
若入射角i<C,则不发生全反射,既有反射又有折射形象.
若入射角i≥C,则发生全反射形象.
全反射的实例:
1、光导纤维—光纤通讯：
一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝,由
内芯和外套组成,直径只有几微米到100微米左右,内芯的折射
率大于外套的折射率.当光线射到光导纤维的端面上时,光线就
折射进入光导纤维内,经内芯与外套的界面发生多次全反射后
从光导纤维的另一端面射出,而不从外套散逸,故光能损耗极小.
如果把光导纤维聚集成束使其两端纤维排列的相对位置相同,这样的纤维束就可以传送图像,如图所示。

利用光导纤维可以弯曲传光,传像,可制作各种潜望镜,医用内窥镜等.
2、海市蜃楼的成因和规律：
夏天，在气压恒定的海面上，空气密度随高度增加而减小，对光的折射率也随之减小
从而形成一具有折射率梯度的空气层。

当光线通过此空气层时，将发生偏转。

如下图所示，设一束从远处景物A 发出的光线a 以入射角I 由折射率为n 处射入空气层。

由折射定律有：nsini=n 1sinr 1……(1) n 1sinr 1=n 2sinr 2…….(2) 联立（1）、（2）式可得： nsini=n 2sinr 2 依此类推：nsini=n c sinc, sinc=c
n n sini.
可见，当n 、 i 一定时，从下层空气进入上层 空气的入射角不断增大，当增大到由某两层空气 的折射率决定的临界角时，就会全反射。

人在C 处逆着C 光线看，可看到经全反射 形成的倒立虚像；在B 处逆着b 光线看，也可 看到经折射形成的正立虚像。

总之。

若人在较高处，看到的是由折射
形成的正立虚像；若人在较低处，看到的蜃景是 由折射和全反射形成的倒立虚像。

典型例题解析：
例题1.根据下面的漫画,判断下列说法正确的是 ( BD )
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高些 解：本题考查折射成像.
水面下的鱼发出的光线,经水面发生折射后出射角变大,远离了法线,光线进入人眼后,人眼逆着射来的光线寻找鱼,看到的是鱼的虚像,位置变浅了,光路图如图所示.
岸上的人发出的光线,经水面发生折射后水中的折射角变小,靠
近了法线,光线进入鱼眼后,鱼眼逆着射来的光线寻找人,看到的是人的虚像,位置变高了,光路图如图所示.B 、D 正确.
例题2.光线由媒质A 射向媒质B ，入射角i 小于折射角γ，由此可知（C ）
A 、媒质A 是光疏媒质 ；
B 、光在媒质A 中速度比在媒质B 中大；
C 、媒质A 的折射率大于媒质B 的折射率；
D 、光从媒质A 进入媒质B 不可能发生全反射。

例题3.一束单色光自真空射向折射率为2的介质的界面上形成反射光束和折射光束，下列说法正确的是：(A
D )
A 、反射光和折射光的颜色相同，
B 、反射光和折射光的光速相同，
C 、反射光和折射光的波长相同，
D 、反射光和折射光的频率相同。

解：光的颜色和频率是光的固有属性，不会因反射和折射而改变。

例题4.如图所示，红光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O ，它们的出射光线沿OP 方向，则下列说法中正确的是（ D ）
A ．AO 是红光，穿过玻璃砖所需时间短
B ．AO 是紫光，穿过玻璃砖所需时间短
C ．AO 是红光，穿过玻璃砖所需时间长
D ．AO 是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 解：红光的波长为760nm ，紫光的波长为400nm 由vT λ= 可知v 红>v 紫
因为
c
n v
=
所以n 红<n 紫 ，由折射时光路可逆原理，当光有空气射向半圆形玻璃砖时，(PO OA →;PO OB →),根据前面的知识点折射率n 越大，折射越明显，折射角越小。

所以OA 为折射率
大的紫光，且紫光的速度小，穿过相同的半径时需要的时间长。

例题5.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O 点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，当入射角︒=60i 时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大
解：反射角==i i '60° 由折射定律
r i
n sin sin =
解得折射角r = 30°
因此反射光束1和透射光束2之间的夹角
︒=+-︒=90)'(180r i θ
例题6.光线从空气射入3n =
的介质中，反射光线恰垂直于折射光线，则入射角约为多少
解：根据光的反射定律有入射角i 跟反射角β相等i=β，根据题意折射光线与反射光线垂直，即两光线的夹角为90°，则反射角β与折射角r 互余，即β+r=90°，则i ＋r=90°． 又根据折射率的定义式：
所以? i=60°．
例题7.光线以300入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为900，则这块玻璃的折射率应为：
A 、0．866；
B 、1．732；
C 、1．414；
D 、1．500。

解：作出反射和折射的光路如图所示，i 为玻璃中的入射角，β为反射角，γ为
O
2
1
入射光
i
空气中的折射角。

由反射定律可知：i=β=300，且由几何知识可得：γ+β=1800一900=900，所以γ=900一β=600。

根据光路可逆原理，光从A0入射后从OC折射出，反过来从CO入射必从OA折射，这时空气中的入射角为r，玻璃中折射角为i，故有n=sinγ/sini=sin600／sin300=1．732 ，所以B选项正确。

例题8.某单色光在真空中的波长为λ，波速为c，它在折射率为n的介质中的速率为：（A）
A、c／n ；
B、c／(nλ)；
C、nc ；
D、c 。

例题9.光线从空气射入甲介质中时，入射角i=45°，折射角r=30°，光线从空气中射入乙介质中时，入射角i′=60°，折射角r′=30°．求光在甲、乙两种介质中的传播速度比．
解：设光在甲介质中传播的速度为v甲，光在乙介质中传播的速度为v乙．
根据折射率的定义式得：
根据折射率与光速的关系得：
例题10.图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为3，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
解：①光在圆柱体中的传播速度
8
310m/s
c
v
n
==⨯
②设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律有：
sin
3
sin
n
α
β
==①
又由几何关系有：2
αβ
=②
解①②得o
60
α=
光线PC离直线AB的距离CD=R sinα＝103cm
例题11.一束光从空气射向折射率为n=2的某种玻璃的表面，i代表入射角，则（BCD ）
A B
O
B
P
C
O
D
α
β
（A ）当i ＞45°时，会发生全反射现象
（B ）无论入射角i 多大，折射角都不会超过45° （C ）欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射 （D ）当i=arctg 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂
例题12.光在真空和某种介质的界面上的光路如图所示，则在这个界面上发生全反射的条件应是 ①光由介质到真空；②入射角大于等于450 ；光在这种介质中的传播速度为
2
解：由图可知i=45°，r=30° sin i
n 2sin r =
= 01sin c 45n 2
==
= 2
v =
例题13．光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率 大 。

海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的，原因是海面上的下层空气的折射率比上层 大 ；在沙漠中也会看到“海市蜃楼”现象，原因是接近沙面的空气层比上层空气的折射率 小 。

例题14.两种单色光由玻璃射向空气时发生了全反射,临界角分别为1θ、2θ,且1θ>2θ.1n 、2n 分别表示玻璃对这两种单色光的折射率,1v 、2v 分别表示这两种单色光在玻璃中的传播速度,则 ( B ) A. 1n <2n ,1v <2v B. 1n <2n ,1v >2v C. 1n >2n ,1v <2v
D. 1n >2n ,1v >2v
解：本题考查折射率与临界角、折射率与传播速度的关系.根据:sin θ=n 1,n =θ
sin 1
.因1θ>2θ,故1n <2n ;又v =
n
c
,1n <2n ,所以1v >2v .只有B 正确.
例题15.在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示.当光线是由空气射入玻璃砖时，则1θ和2θ中为入射角的是 ；当光线由玻璃砖射入空气时，临界角的
正弦值是
；从图线可知玻璃砖的折射率是
.
解:本题考查测定玻璃折射率实验数据的处理及临界角的概念.
1θ比2θ的正弦值大，所以1θ为入射角.由图线知玻璃砖的折射率为n =
2
1
sin sin θθ= 则临界角的正弦值为sin C =5
.11
1=
n =. 答案1θ
例题16.如图所示，一束平行单色光由空气斜射入厚度为h 的玻璃砖，入射光束与玻璃砖上表面夹角为θ，入射光束左边缘与玻璃砖左端距离为b 1，经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端距离为b 2，可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速c ．求：光在玻璃砖中的传播速度v ．
解析：由光的折射定律得
n r
i
=sin sin 又 v
c
n =
由几何关系得 θcos sin =i 22121
2)(sin h b b b b r +--=
由以上各式可得 ()θ
cos )(2122
12b b h b b c v -+-=
h
i
r
θ。