高中物理选修3-4 光学部分

高中物理选修3-4 光学部分光既具有波动性，又具有粒子性；光是一种电磁波。

阳光能够照亮水中的鱼和水草，同时我们也能通过水面看到烈日的倒影；这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光被反射回到空气中。

一般说来，光从一种介质射到它和另种分界面时，一部分光又回到这种介质中的现象叫做光的反射；而斜着射向界面的光进入第二种介质的现象，叫做光的折射。

1.光的反射定律：实验表明：光的反射遵循以下规律a 、 反射光线和入射光线、界面的法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别们于法线的两侧。

b 、 反射角等于入射角。

（i=i‘） 在反射现象中，光路是可逆的。

折射定律 1.2.sin i c 3.n sin r v ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎩⎭三线共面分居两侧 全反射i C 1sin c n →≥⎧⎫⎪⎪⎨⎬=⎪⎪⎩⎭1.条件：光密光疏；2.临界角： 棱镜对光的作用⎧⎫⎨⎬⎩⎭单色光：向底边偏折复色光：色散 平行玻璃板：使光线折射侧移 光的折射 光的折射 光学 光的波动2.光的折射定律：入射光线和法线的夹角i叫做入射角；折射光线和法线的夹角r叫做折射角；反射光线和法线的夹角i‘叫做反射角。

光的折射定律可这样表示：a、折射光线跟入射光线和界面的法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别们位于法线的两侧。

b、入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一个常量，即：sini/sinr=n在折射现象中，光路也是可逆的。

3.折射率：由折射定律可知：光从一种介质射入另一种介质时，尽管折射角的大小随着入射角的大小在变化，但是两个角的正弦之比是个常量，对于水、玻璃等各种介质都是这样，但是，对于不同介质，比值n的大小并不相同，例如，光从空气射入水时这个比值为1.33，从空气射入普通玻璃时，比值约为1.5。

因此，常量n是一个能够反映介质的光学性质的物理量，我们把它叫做介质折射率。

光在不同介质中的传播速度不同（介质n越大，光传播速度越小）。

某种介质的折射率，等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即：n=c/v注意：1.真空中的折射率n=1(空气中一般视为真空)，其他介质的折射率n>1。

2. 通过比较入射角i和折射角r的大小判断入射介质和折射介质的折射率大小，当i>r时，n入<n折，反之当i<r时，n入>n折3. 折射率n越大，折射越明显，折射角越小。

4.全反射现象光疏媒质:两种媒质中折射率较小的媒质叫做光疏媒质.光密媒质:两种媒质中折射率较大的媒质叫做光密媒质.发生全反射的条件:1)、光从光密媒质射向光疏媒质;2)、入射角大于或等于临界角,即i≥C1、全反射：当光从光密媒质进入光疏媒质时,折射角大于入射角.当入射角增大到某一角度时,折射角等于900,此时,折射光完全消失，入射光全部反回原来的媒质中,这种现象叫做全反射.2、临界角:1)、定义:光从光密媒质射向光疏媒质时,折射角等于900时的入射角,叫做临界角.用字母C表示.临界角是指光由光密媒质射向光疏媒质时,发生全反射形象时的最小入射角,是发生全反射的临界状态.当光由光密媒质射入光疏媒质时:若入射角i<C,则不发生全反射,既有反射又有折射形象.若入射角i≥C,则发生全反射形象.全反射的实例:1、光导纤维—光纤通讯：一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝,由内芯和外套组成,直径只有几微米到100微米左右,内芯的折射率大于外套的折射率.当光线射到光导纤维的端面上时,光线就折射进入光导纤维内,经内芯与外套的界面发生多次全反射后从光导纤维的另一端面射出,而不从外套散逸,故光能损耗极小.如果把光导纤维聚集成束使其两端纤维排列的相对位置相同,这样的纤维束就可以传送图像,如图所示。

利用光导纤维可以弯曲传光,传像,可制作各种潜望镜,医用内窥镜等.2、海市蜃楼的成因和规律：夏天，在气压恒定的海面上，空气密度随高度增加而减小，对光的折射率也随之减小 从而形成一具有折射率梯度的空气层。

当光线通过此空气层时，将发生偏转。

如下图所示，设一束从远处景物A 发出的光线a 以入射角I 由折射率为n 处射入空气层。

由折射定律有：nsini=n 1sinr 1……(1) n 1sinr 1=n 2sinr 2…….(2) 联立（1）、（2）式可得： nsini=n 2sinr 2 依此类推：nsini=n c sinc, sinc=cn n sini.可见，当n 、 i 一定时，从下层空气进入上层 空气的入射角不断增大，当增大到由某两层空气 的折射率决定的临界角时，就会全反射。

人在C 处逆着C 光线看，可看到经全反射 形成的倒立虚像；在B 处逆着b 光线看，也可 看到经折射形成的正立虚像。

总之。

若人在较高处，看到的是由折射形成的正立虚像；若人在较低处，看到的蜃景是 由折射和全反射形成的倒立虚像。

典型例题解析：例题1.根据下面的漫画,判断下列说法正确的是 ( BD )A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了C.鱼看到的是人的实像,位置偏低些D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高些 解：本题考查折射成像.水面下的鱼发出的光线,经水面发生折射后出射角变大,远离了法线,光线进入人眼后,人眼逆着射来的光线寻找鱼,看到的是鱼的虚像,位置变浅了,光路图如图所示.岸上的人发出的光线,经水面发生折射后水中的折射角变小,靠近了法线,光线进入鱼眼后,鱼眼逆着射来的光线寻找人,看到的是人的虚像,位置变高了,光路图如图所示.B 、D 正确.例题2.光线由媒质A 射向媒质B ，入射角i 小于折射角γ，由此可知（C ）A 、媒质A 是光疏媒质 ；B 、光在媒质A 中速度比在媒质B 中大；C 、媒质A 的折射率大于媒质B 的折射率；D 、光从媒质A 进入媒质B 不可能发生全反射。

例题3.一束单色光自真空射向折射率为2的介质的界面上形成反射光束和折射光束，下列说法正确的是：(A D )A 、反射光和折射光的颜色相同，B 、反射光和折射光的光速相同，C 、反射光和折射光的波长相同，D 、反射光和折射光的频率相同。

解：光的颜色和频率是光的固有属性，不会因反射和折射而改变。

例题4.如图所示，红光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O ，它们的出射光线沿OP 方向，则下列说法中正确的是（ D ） A ．AO 是红光，穿过玻璃砖所需时间短 B ．AO 是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C ．AO 是红光，穿过玻璃砖所需时间长D ．AO 是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 解：红光的波长为760nm ，紫光的波长为400nm 由vT λ= 可知v 红>v 紫因为cn v=所以n 红<n 紫 ，由折射时光路可逆原理，当光有空气射向半圆形玻璃砖时，(PO OA →;PO OB →),根据前面的知识点折射率n 越大，折射越明显，折射角越小。

所以OA 为折射率大的紫光，且紫光的速度小，穿过相同的半径时需要的时间长。

例题5.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O 点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为3，当入射角︒=60i 时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大？ 解：反射角==i i '60° 由折射定律r in sin sin =解得折射角r = 30° 因此反射光束1和透射光束2之间的夹角︒=+-︒=90)'(180r i θ例题6.光线从空气射入3n =的介质中，反射光线恰垂直于折射光线，则入射角约为多少？解：根据光的反射定律有入射角i 跟反射角β相等i=β，根据题意折射光线与反射光线垂直，即两光线的夹角为90°，则反射角β与折射角r 互余，即β+r=90°，则i ＋r=90°． 又根据折射率的定义式：O21入射光i所以 i=60°．例题7.光线以300入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线夹角为900，则这块玻璃的折射率应为：A 、0．866；B 、1．732；C 、1．414；D 、1．500。

解：作出反射和折射的光路如图所示，i 为玻璃中的入射角，β为反射角，γ为空气中的折射角。

由反射定律可知：i=β=300，且由几何知识可得：γ+β=1800一900=900， 所以γ =900一β=600。

根据光路可逆原理，光从A0入射后从OC 折射出，反过来从CO 入射必从OA 折射，这时空气中的入射角为r ，玻璃中折射角为i ，故有 n=sin γ/sini=sin600／sin300=1．732 ，所以B 选项正确。

例题8.某单色光在真空中的波长为λ，波速为c ，它在折射率为n 的介质中的速率为：（A ）A 、c ／n ；B 、c ／(n λ)；C 、nc ；D 、c 。

例题9.光线从空气射入甲介质中时，入射角i=45°，折射角r=30°，光线从空气中射入乙介质中时，入射角i ′=60°，折射角r ′=30°．求光在甲、乙两种介质中的传播速度比． 解：设光在甲介质中传播的速度为v 甲，光在乙介质中传播的速度为v 乙． 根据折射率的定义式得：根据折射率与光速的关系得：例题10.图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R ＝20cm ，折射率为3，AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体，试求： ①光在圆柱体中的传播速度；②距离直线AB 多远的入射光线，折射后恰经过B 点. 解：①光在圆柱体中的传播速度8310m/s cv n==⨯②设光线PC 经折射后经过B 点，光路图如图所示A OBPCOD α β由折射定律有：sin 3sin n αβ== ①又由几何关系有： 2αβ=②解①②得 o 60α=光线PC 离直线AB 的距离CD =R sin α＝103cm例题11.一束光从空气射向折射率为n=2的某种玻璃的表面，i 代表入射角，则（ BCD ） （A ）当i ＞45°时，会发生全反射现象（B ）无论入射角i 多大，折射角都不会超过45° （C ）欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射 （D ）当i=arctg 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂例题12.光在真空和某种介质的界面上的光路如图所示，则在这个界面上发生全反射的条件应是 ①光由介质到真空；②入射角大于等于450；光在这种介质中的传播速度为2c解：由图可知i=45°，r=30° sin in 2sin r == 011sin c 45n 2=== 2cv =例题13．光导纤维是一种比头发还细的玻璃丝，这种玻璃丝分为内外两层（芯线和包层），芯线的折射率比包层的折射率 大 。