2016年中考数学试题(含答案),推荐文档
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机密★启用前 [考试时间：6 月 13 日上午 9:00～11:00]
2016 年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分 1 至 2 页，第二部 分 3 至 6 页，共 6 页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题 无效．满分 120 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
SAGD SOGD ；④四边形 AEFG 是菱形；⑤ BE 2OG ；⑥若 SOGF 1 ，则正方形
ABCD 的面积是6 4 2 ．其中正确的结论个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
图3
第二部分（非选择题 共 90 分）
注意事项： 1. 必须使用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作
图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无 效．
2. 本部分共 14 小题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
11. 月球的半径约为 1 738 000 米，1 738 000 这个数用科学记数法表示为
12. 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
B．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分
7. 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 3 ax a2 0 的一个根，则 a 的值为（
）
2
A． 1或 4
B． 1 或4
C．1或4
D． 1或4
8. 如图 1，点 D(0,3) ， O(0, 0) ， C(4, 0) 在 A 上， BD 是 A的一
B. “x2 0 （ x 是实数）”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D．为了了解夏 季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5. 化简 m2 n2 的结果是（ ） m n n m
A．m n
B． n m
C． m n
D．m n
6.下列关于矩形的说法中正确的是（ A ） ．对角线相等的四边形是矩形 C． 对角线互相平分的四边形是矩形
1. 下列各数中，不是负数的是（ ）
A. 2
B. 3
C. 5 8
2. 计算 ab2 3 的结果，正确的是（
）
D． 0.10
A. a3b6
B. a3b5
C. ab6
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D. ab5
）
A.
B．
C．
D．
4. 下列说法中正确的是( ) A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
x 1 x 1
．
16. 如图 4， ABC 中， C 90 ， AC 3 ， AB 5 ，
D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点O 为圆心的 O
和 AB 、 BC 均相切，则 O 的半径为
B
D
．
图4
．
． ．
A
C
三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分 6 分）计算： 4 20160 3 2 1
18.（本小题满分 6 分）如图 5，在平面直角坐标系中，直角ABC 的三个顶点分别是 A(3,1) ， B(0, 3) ， C(0,1) .
（1） 将 ABC 以点C 为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的A1B1C1； y
（2） 分别连结 AB1、 BA1后，求四边形 AB1A1B 的面积．
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是
．
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30 ，那么这个多边形的内角和为
14. 设 x 、x 是方程5x2 3x 2 0 的两个实数根，则 1 1 的值为
12
x1 x2
k
15. 已知关于 x 的分式方程
x k 1的解为负数，则 k 的取值范围是
欢”月饼的共有
人；
3甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、 豆
沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求
出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
20.（本小题满分 8 分）如图 7，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， ABO 的边 AB 垂直于x
1
C. 3a c 0
D. 当 a 时， ABD 是等腰直角三角形 2
图2
10. 如图 3，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ， 使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB 、 AC 于
点 E 、G ，连结GF ．给出下列结论：① ADG 22.5 ；② tan AED 2 ；③
y
条弦，则 sin OBD （
）
1
A．
B． 3
2
4
4
C．
3
D．
5
5
Biblioteka Baidu
D A
x
O
C
B 图1
9. 如图2 ，二次函数 y ax2 bx c(a 0) 图象的顶点为 D，
其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1和 3 ，则下列结论
正确的是（ ）
A. 2a b 0
B. a b c 0
不喜欢 25%
很喜欢” 月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图
8
人数
6
比较喜欢 很喜欢 3
40%
请根据统计图完成下列问题:
图6
云腿 莲蓉 豆沙 其他
品种
1在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为
度；在条形统计
图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有
人；
2若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较 喜
第一部分（选择题 共 30 分）
注意事项：
1. 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2. 本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
B
A
C
x
O
图5
19.（本小题满分 6 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解 本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚 不完整的统计图（图 6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一 种选择)
喜爱月饼情况 扇形统计图
2016 年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分 1 至 2 页，第二部 分 3 至 6 页，共 6 页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题 无效．满分 120 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
SAGD SOGD ；④四边形 AEFG 是菱形；⑤ BE 2OG ；⑥若 SOGF 1 ，则正方形
ABCD 的面积是6 4 2 ．其中正确的结论个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
图3
第二部分（非选择题 共 90 分）
注意事项： 1. 必须使用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作
图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无 效．
2. 本部分共 14 小题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
11. 月球的半径约为 1 738 000 米，1 738 000 这个数用科学记数法表示为
12. 对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
B．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分
7. 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 3 ax a2 0 的一个根，则 a 的值为（
）
2
A． 1或 4
B． 1 或4
C．1或4
D． 1或4
8. 如图 1，点 D(0,3) ， O(0, 0) ， C(4, 0) 在 A 上， BD 是 A的一
B. “x2 0 （ x 是实数）”是随机事件
C.掷一枚质地均匀的硬币 10 次，可能有 5 次正面向上 D．为了了解夏 季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
5. 化简 m2 n2 的结果是（ ） m n n m
A．m n
B． n m
C． m n
D．m n
6.下列关于矩形的说法中正确的是（ A ） ．对角线相等的四边形是矩形 C． 对角线互相平分的四边形是矩形
1. 下列各数中，不是负数的是（ ）
A. 2
B. 3
C. 5 8
2. 计算 ab2 3 的结果，正确的是（
）
D． 0.10
A. a3b6
B. a3b5
C. ab6
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D. ab5
）
A.
B．
C．
D．
4. 下列说法中正确的是( ) A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
x 1 x 1
．
16. 如图 4， ABC 中， C 90 ， AC 3 ， AB 5 ，
D 为 BC 边的中点，以 AD 上一点O 为圆心的 O
和 AB 、 BC 均相切，则 O 的半径为
B
D
．
图4
．
． ．
A
C
三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分 6 分）计算： 4 20160 3 2 1
18.（本小题满分 6 分）如图 5，在平面直角坐标系中，直角ABC 的三个顶点分别是 A(3,1) ， B(0, 3) ， C(0,1) .
（1） 将 ABC 以点C 为旋转中心旋转180 ，画出旋转后对应的A1B1C1； y
（2） 分别连结 AB1、 BA1后，求四边形 AB1A1B 的面积．
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
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7
2
则这些学生年龄的众数是
．
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30 ，那么这个多边形的内角和为
14. 设 x 、x 是方程5x2 3x 2 0 的两个实数根，则 1 1 的值为
12
x1 x2
k
15. 已知关于 x 的分式方程
x k 1的解为负数，则 k 的取值范围是
欢”月饼的共有
人；
3甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼.现有重量、包装完全一样的云腿、 豆
沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法求
出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率.
20.（本小题满分 8 分）如图 7，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， ABO 的边 AB 垂直于x
1
C. 3a c 0
D. 当 a 时， ABD 是等腰直角三角形 2
图2
10. 如图 3，正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点O ，折叠正方形纸片 ABCD ， 使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB 、 AC 于
点 E 、G ，连结GF ．给出下列结论：① ADG 22.5 ；② tan AED 2 ；③
y
条弦，则 sin OBD （
）
1
A．
B． 3
2
4
4
C．
3
D．
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Biblioteka Baidu
D A
x
O
C
B 图1
9. 如图2 ，二次函数 y ax2 bx c(a 0) 图象的顶点为 D，
其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1和 3 ，则下列结论
正确的是（ ）
A. 2a b 0
B. a b c 0
不喜欢 25%
很喜欢” 月饼的同学最爱 吃的月饼品种条形统计图
8
人数
6
比较喜欢 很喜欢 3
40%
请根据统计图完成下列问题:
图6
云腿 莲蓉 豆沙 其他
品种
1在扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的扇形圆心角为
度；在条形统计
图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有
人；
2若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较 喜
第一部分（选择题 共 30 分）
注意事项：
1. 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2. 本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
B
A
C
x
O
图5
19.（本小题满分 6 分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解 本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚 不完整的统计图（图 6）.(注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一 种选择)
喜爱月饼情况 扇形统计图