大学物理补充例题

mc2 h
P mv h
h h h 1 u2 / c2
P mu m0u
物质波是概率波, 它描述粒子在各处被发现的概率。
6.不确定关系： 是粒子二象性的反映
x px h
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
7.薛定谔方程
第十五章补充例题
（1）定态薛定谔方程：
2
8
π2 h2
m
(
E
Ep )
第五版
第十五章补充例题
例.在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率 为6.15×1014 Hz的谱线，它是氢原子从能级En =_－__0_._85___eV跃迁到能级Ek =___－__3._4__eV而发出 的.(h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e=1.60×10-19 C)
例.设用频率为1和2的两种单色光，先后照射
[D]
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，
即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散
射光中
(A) 只包含有与入射光波长相同的成分．
(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的
成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无
关．
(C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分
例.下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐
出度MB(T)随 和T的变化关系，已知T2 > T1．
MB (T)
MB (T)
(A)
T1
(B)
T2
T2
T1
MB (T)
MB (T) 答：C
T2 (C)
(D) T1
T2
T1
第十五章 量子物理
(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动 量守恒定律和能量守恒定律．
(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．
(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程．
(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相 当于光子和电子的弹性碰撞过程．
(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则 相当于光子和电子的弹性碰撞过程．
且遏止电势差|Ua| =__(h_/_e_)_(_1__ 0 )
例.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的
波解长：根分据别能为量守和恒定'，律则有反m冲ec电2 子 h获 得 的mc动2 能hEK
则 EK mc 2 mec2 h h
hc hc hc( )
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康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。
第十五章 量子物理
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第十五章补充例题
4. 氢原子光谱规律 1 R( 1 1 )
k2 n2
原子从不同的初态(对应不同n值)过渡到同一个
末态(对应k一定), 所发出的光属于同一个系。
k=2, n=3. 4… 巴耳末系 k=1,n=2. 3…赖曼系
0
波函数的标准条件：单值、有限、连续
波函数的归一化条件：
2 dV 1
V
（2）统计解释
Ψ 2 表示* 在某处单位体积内粒子出现的
概率，又称概率密度
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第十五章补充例题
例.已知某金属的逸出功为W，用频率为1的光
照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频
率0 =___W_/_h_，1 > 0，
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第五版 2.光电效应:
第十五章补充例题
光是由光子组成 每个光子的能量 ＝h
每个光子的动量 p＝h /
光电效应方程：
h
1 2
mVm2
W
实验 红限
e Ua
1 2
m Vm2
Ua K U0
＝
0
U0 K
＝W ＝ W h eK
W=eU0, h=eK
3.康普顿效应：散射光中除了有入射光波长0 还出现波长 > 0 的射线的现象.
射体的性质无关.
(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它
长和短的，这与散射体的性质有关.
(D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散
射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与
散射体的性质无关.
第十五章 量子物理
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第十五章补充例题
例.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子
的相互作用过程.对此.在以下几种理解中.正确的是
德布罗意波长是
(A)h /(2eRB) (B)h /(eRB)
[A]
(C)1/(2eRBh) (D)1/(eRBh)
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第十五章补充例题
康普顿效应的主要特点是：
(A)散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大
而减少，但与散射体的性质无关. (B)散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散
(C)能够全部吸收外来的任何电磁辐射的
物体． 例(D.绝)完对全黑不体透是明这的样物一体种．物体，它
答：D
(A)不能吸收也不能发射任何电磁幅射．
(B)不能反射也不能发射任何电磁辐射．
(C)不能发射但能全部吸收任何电磁辐射．
(D)不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射
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第十五章补充例题
玻尔理论
定态 E1<E2<E3…<En 不辐射能量 量子化条件 L=n
=h/2 称为约化普朗克常量
频率跃迁 hkn= En - Ek
结论
En
E1 n2
13.6 n2 eV
En(高) Ek(低)
发射光子 吸收光子
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第十五章补充例题
5.实物粒子的波粒二象性
德布罗意波（实物波）
和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，
也与散射物质有关．
(D) 只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散
射物质有关与散射方向无关．
答：B
第十五章 量子物理
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第十五章补充例题
例.所谓“黑体”是指的这样的一种物体，
即
答：C
(A)不能反射任何可见光的物体．
(B)不能发射任何电磁辐射的物体．
例.光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某
种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的能量
为0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光
波长0之比值为
[B]
(A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35
例.若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀
磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的
同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红
限频率为0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| =
2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：
(A) 2 = 1 - 0． (B) 2 = 1 + 0． 答：C
(C) 2 = 21 - 0． (D) 2 = 1 - 20．
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