大学物理补充例题
大学物理课后习题全解及辅导
列平衡方程：
(2)研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
(3)研究O1B杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
第三章
习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1)取O点为简化中心，求平面力系的主矢：
求平面力系对O点的主矩：
(2)合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
由图知：
(2)研究铰C，受力分析，画力三角形：
由图知：
习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解：(1)研究滑块A，受力分析，画力三角形：
由图知：
研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：
(2)由力三角形得：
(3)列平衡方程：
由(2)、(3)得：
(4)求摩擦系数：
习题5-3.尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作用，A、B块间的摩擦系数为f（其他有滚珠处表示光滑）；求：（1）顶起重物所需力P之值；（2）取支力P后能保证自锁的顶角α之值。
解：属平面汇交力系；
合力大小和方向：
习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力：
(2)研究AB，受力分析：
画力三角形：
相似关系：
几何关系：
约束反力：
习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。
大学物理力学部分选择题及填空题及标准答案
力学部分选择题及填空题练习1 位移、速度、加速度一、选择题：1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x ，y ）的端点，其速度大小为：（A ）dtr d dt dr (B) （C ）22(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx dt |r |d （ ） 2．某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI ），则该质点作（A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向。
（ ） 3．一质点作一般的曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v |v |,v |v |== （B ）v |v |,v |v |=≠（C ）v |v |,v |v |≠≠ （D ）v |v ||,v ||v |≠=（ ）二、填空题 1．一电子在某参照系中的初始位置为k .i .r 01030+=，初始速度为0v 20j =，则初始时刻其位置矢量与速度间夹角为 。
2．在表达式tr lim v t ∆∆=→∆ 0中，位置矢量是 ；位移矢量是 。
3．有一质点作直线运动，运动方程为)(25.432SI t t x -=，则第2秒内的平均速度为 ；第2秒末的瞬间速度为 ，第2秒内的路程为 。
练习2 自然坐标、圆周运动、相对运动班级 姓名 学号一、选择题1．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：（A ）tR t R ,t R πππ2 0, (B) 2 2 （C ）0 2 (D) 0 0,t R ,π （ ） 2．一飞机相对于空气的速率为200km/h ，风速为56km/h ，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192km/h ，方向是（A ）南偏西︒3.16 （B ）北偏东︒3.16 （C ）向正南或向正北；（D ）西偏东︒3.16 （E ）东偏南︒3.16 （ ）3．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以21-⋅s m 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向，今在A 船上设与静止坐标系方向相同的坐标系，（x, y ）方向单位矢量用j ,i 表示，那么在A 船上的坐标系中B 船的速度为（SI ）。
南开大学大学物理重点例题
重点例题第一章·书中的例题1.1, 1.4(P.6;P.15)一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω，·书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt随时间变化，其中ω为常量。
求：杆中M点的运动学方程。
·习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？·书中例题1.3, 1.5, 1.7（p.7;p.16;p.18）已知：运动学方程：x ＝ －0.31t 2＋7.2t ＋28 y ＝ 0.22t 2－9.1t ＋30 求：t ＝15s 时的位置矢量和方向。
·例题：已知：a ＝100－4t 2，且t ＝0时，v ＝0，x ＝0 求：速度v 和运动学方程x第二章·例题：飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数）且t＝0时，v＝v0。
求：飞机着陆时的速度。
·例题：（重点）质量为m的物体以速度v0投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物体不受其它力，求：物体的运动速度。
·例题：（重点）光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。
求：链条刚刚离开桌面时的速度。
·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度a开动时与铅垂线夹角θ。
求：加速度与θ之间的关系。
典型例题·书中例题 2.9（p76 ）（非质点问题的处理方法）试证明在圆柱形容器内，以匀角速度ω绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。
y·书中例题P82，例2.14 (变质量，变力问题)长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？第三章·书中例题3.1 (P.95)已知：F＝6x；cosθ＝0.70－0.02x求：质点从x1＝10m到x2＝20m过程中F所作的功。
大学物理习题及解答(电学)
1．一半径为R 的半圆细环上均匀分布电荷Q ，求环心处的电场强度。
2．两条无限长平行直导线相距为r 0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ。
（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
3．地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。
晴天大气电场平均电场强度约为120 V ⋅m -1，方向指向地面。
试求地球表面单位面积所带的电荷。
（-1.06×10-9c/m 2）4．一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔。
求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度。
（2202r x x+εσ）5．一无限长、半径为R 的圆柱体上电荷均匀分布。
圆柱体单位长度的电荷为λ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r 处的电场强度。
6．两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1)，单位长度上的电荷为λ。
求离轴线为r 处的电场强度：（1）r < R 1，（2）R 1 < r < R 2，（3）r > R 27．如图所示，有三个点电荷Q 1、Q 2、Q 3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q 1 =Q 3=Q 。
求在固定Q 1、Q 3的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功。
解： ：由题意Q 1所受的合力为零0244031021=+)d (Q Q d Q Q πεπε 解得Q Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=。
并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d Qd Q d Q V o 00301244πεπεπε=+=将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功 d QV Q W o 0228πε=-=8.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为002r rE πελ= λ为电荷线密度。
大学物理习题集加答案
大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11 练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17 练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20 练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30 练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32 练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=6.67×1011N·m2·kg2重力加速度g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol1摩尔气体常量R=8.31J·mol1·K1玻耳兹曼常量k=1.38×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量= 5.67×10-8 W·m2·K4标准大气压1atm=1.013×105Pa真空中光速c=3.00×108m/s基本电荷e=1.60×1019C电子静质量m e=9.11×1031kg质子静质量m n=1.67×1027kg中子静质量m p=1.67×1027kg真空介电常量0= 8.85×1012 F/m真空磁导率0=4×107H/m=1.26×106H/m普朗克常量h = 6.63×1034 J·s维恩常量b=2.897×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图1.1所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q 的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷 (填同号或异号) .2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷q ,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图1.2所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图1.2所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为= 0 sin, 式中0为一常数, 为半径R与X轴所成的夹角, 如图1.3所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图2.1，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2 ) .(B) q2/(0 S) .(C) 2q2/(0 S).(D) q2/(20 S) .二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图2.2所示，取向右为坐标X正向，则= ，= .2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .3.如图2.3所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S ，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图3.1示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)(A) “无限长”均匀带电直线；(B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图3.2所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:(A) q / 240.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为( 0) 及2 ,如图3.3所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图3.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.5所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图3.6所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d.练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S, 并把它移至无穷远处(如图4.1),若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D) －i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图4.2，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图4.3所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到各点，电场力作功相等.(C) 从A到D，电场力作功最大.(D) 从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图4.4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .2.如图4.5,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致,从A点经任意路径到B点的场强线积分= .3.如图4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C) 带正电的导体上电势一定为正；(D) 电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高；(B) 带负电的物体电位一定为负；(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；(D) 场强为零处电位不一定为零.3.如图5.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是(A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场.4.如图5.2,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2 = 0,F3 = q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2= q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0,F=0 .5.如图5.3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q, 则B球(A)带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = .三.计算题1.如图5.4所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度2之比值1/2.2.已知某静电场的电势函数U =－+ ln x (S I) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图6.1.C、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则:(A) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D .(B) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D .(C) A=C ,D≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0.(D) D>0 ,C <0 ,A<0 , E D沿法线向外, E C沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A .2.如图6.2,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B) Q.(C) +Q/2.(D) –Q/2.3.导体A接地方式如图6.3,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变.(B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.5. 如图6.4，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为 .以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /[40 ( d－R )2 ]；(B) / (20 )－q /[40 ( d－R )2 ]；(C) / 0 + q /[40 ( d－R )2 ]；(D)/ 0－q /[40 ( d－R )2 ]；(E)/ 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图6.5,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d ,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间,则导体薄板C的电势U C = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图6.6所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1 = 1.0 cm 和r2 =2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量q = 1.0×108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势.2.如图6.7，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = (r1)E , 电位移矢量公式为D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A=Q r /(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度E A=E A / r；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度= Q /( 4R2 ).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A) C↓,U↑,W↑,E↑.(B) C↑,U↓,W↓,E不变.(C) C↑,U↑,W↑,E↑.(D) C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1 =2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图7.2所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图9.1(1)所示，并联时如图9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I 1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1 = J2.(C) I1＜I2 J1 = J2 I1 = I2 J1＞J2.(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则＜I2 J1＜J2 I1 = I2 J1 = J2.(A) I(B) I1 =I2 J1 =J2 I1 = I2 J1 = J2.(C) I1=I2 J1 = J2 I1＜I2 J1＜J2.(D) I1＜I2 J1＜J2 I1＜I2 J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n =8.5 × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)1.5 ×10-4米/秒.(B) 1.5 ×10-2米/秒.(C) 5.4 ×102米/秒.(D) 1.1 ×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图9.4所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A) 2－1－I1 R1+I2 R2－I3 R.(B) 2+1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.(C) 2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .(D) 2－1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率1.67×106 · cm , 铝电阻率2.66×106 · cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J =, J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图9.5所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2 =7V,内阻分别为r1 = 3和r2= 1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsin[BD /(ep)].(D) =arccos[BD/(e p)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.(D) b先回到出发点.5. 如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的方向,电子速度大小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。
大学物理习题及解答（运动学、动量及能量）
⼤学物理习题及解答（运动学、动量及能量）1-1.质点在Oxy 平⾯内运动，其运动⽅程为j t i t r )219(22-+=。
求：（1）质点的轨迹⽅程；（2）s .t 01=时的速度及切向和法向加速度。
1-2.⼀质点具有恒定加速度j i a 46+=，在0=t 时，其速度为零，位置⽮量i r 100=。
求：（1）在任意时刻的速度和位置⽮量；（2）质点在oxy 平⾯上的轨迹⽅程，并画出轨迹的⽰意图。
1-3. ⼀质点在半径为m .r 100=的圆周上运动，其⾓位置为342t +=θ。
（1）求在s .t 02=时质点的法向加速度和切向加速度。
（2）当切向加速度的⼤⼩恰等于总加速度⼤⼩的⼀半时，θ值为多少？（3）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？题3解： (1)由于342t +=θ，则⾓速度212t dt d ==θω，在t = 2 s 时，法向加速度和切向加速度的数值分别为 222s 2t n s m 1030.2-=??==ωr a22s t t s m 80.4d d -=?==t r a ω(2)当2t 2n t 212a a a a +==时，有2n 2t 3a a=，即 22212)24(3)r t (tr = s 29.0s 321==t此时刻的⾓位置为 rad.t 153423=+=θ (3)要使t n a a =，则有2212)24()t (r tr =s .t 550=3-1如图所⽰，在⽔平地⾯上，有⼀横截⾯2m 20.0=S 的直⾓弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的⽔通过，求弯管所受⼒的⼤⼩和⽅向。
解：在t ?时间内，从管⼀端流⼊（或流出）⽔的质量为t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的⽔的动量的增量则为()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分⽔的平均冲⼒()A B v v I F -=?=Sv t ρ从⽽可得⽔流对管壁作⽤⼒的⼤⼩为N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ作⽤⼒的⽅向则沿直⾓平分线指向弯管外侧。
东南大学大学物理第09章补充例题
解
Ek
1 mv2 2
1 k A2sin2(ωt 2
)
1 2
k
A2
1cos(2ωt
2
2φ）
2π
' ' 2
2π
6 将频率为348 Hz的标准音叉振动与一 待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3 Hz， 若在待测频率音叉的一端加上一小物块，拍 频数将减少，则待测音叉的固有频率为 ___3_5_1_H__z．
解 xAcots ()
v/(ms-1)
vAsin(t)
vmsin(t) -0.5vm o
t/s
-vm
由t 矢0,量v 图 得1 2vm s iπn1 2
π or5π 66
6
-vm/(ms1)
-vm
2
v/(ms-1)
t=0
π
6
o
-0.5vm o
E 1kA2sin2t
k2
Ep1 2k2x1 2kA 2co2st
E E
p
k
1k2 A si2n t1k2 A co2st
2
2
ta 2t n 1 tat n 1
2πtπo3 rπ tTo3 rT T 44 88
14 一质点同时参与两个同方向的简谐 运动，其运动方程分别为：
x/cm
xAcots ()
(1) 的确定 2 π
3
0 -1
1 t/s
(2) 的确定
-2
t=0
xA cot s2 π (/3 )
t4π4π
3
3 -2
x2co4sπ(t2π)cm
33
大学物理静电场补充习题
U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场 O
P
A
l B
强度的方向，并比较它们的大小。
－－－ ＋＋＋
（填＜，＝，＞）
U3
l
ll
Ea = Eb
U2
a
U1
0
b
41、Ａ、Ｂ为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板
间和左右两侧充满相对介电常数为
ε
的各向同性均匀介
r
质。已知两板间的场强大小为Ｅ０，两板外的场强均为
虑到电量q0不是足够小，则Ｆ／q0比Ｐ点处原先的场 强数值大还是小？
＋q0
答案：大
9、图中曲线表示一种球对称性静电场的场强大小Ｅ
的分布，r表示离对称中心的距离，这是什么带电体
产生的电场？
E
答案：这是半径为R的均匀
Ｅ１/r
带电、无限长圆柱体产生的
电场
o r
10、描述静电场性质的两个基本物理量是什么？它
d AB
σ 1 σ 4 0 σ 2 σ 3
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
2q1 2S
q1 S
E 2 0
q1
S 0
U AB
Ed
q1
S 0
若 q1 q q2 q
σ1 σ4 0
q σ 2 σ 3 S
48、如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为Ｒ１，
带电量为Ｑ１，外球面半径为Ｒ２，带电量为Ｑ２，设列无
穷远处电势为零，则内球面里距离球心为r处的Ｐ点的电势Ｕ
46、如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，
内球壳用细导线 穿过外壳上的绝缘小孔与地连接，外
球壳上带有正电荷，则内球壳：
（Ａ)、不带电：（Ｂ）、带正电荷；（Ｃ）、带负
大学物理b2习题集（含规范标准答案）
⼤学物理b2习题集（含规范标准答案）⼤学物理B2习题（⼀、电磁学部分1、如图所⽰，真空中⼀长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的⼀端距离为d的P点的电场强度和电势．2、⼀半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为，求换新处O点的电场强度和电势。
3、实验证明，地球表⾯上⽅电场不为0，晴天⼤⽓电场的平均场强约为120V/m，⽅向向下，这意味着地球表⾯上有多少过剩电荷？试以每平⽅厘⽶的额外电⼦数表⽰。
（526.6410/cm ?个）解设想地球表⾯为⼀均匀带电球⾯，总⾯积为S ，则它所总电量为00d Sq E S ES εε=?=??rr ò单位⾯积带电量为 E S单位⾯积上的额外电⼦数为19120106.11201085.8--===e Ee n εσ92526.6410/m 6.6410/cm =?=?4、地球表⾯上⽅电场⽅向向下，⼤⼩可能随⾼度变化，设在地⾯上⽅100m ⾼处场强为150N/C ，300m ⾼处场强为100N/C ，试由⾼斯定理求在这两个⾼度之间的平均体电荷密度，以多余的或缺少的电⼦数密度表⽰。
（缺少，721.3810/m ?个）5、如图所⽰，电量1q 均匀分布在半径为1R的球⾯上，电量2q均匀分布在同⼼的半径为2R的球⾯上，2R＞（1）利⽤⾼斯定理求出r＜1R，1R＜r＜2R，r＞2R区域的电场强度（2）若r＞2R区域的电场强度为零，则?1=qq，1q与2q同号还是异号？6、⼆个⽆限长同轴圆筒半径分别为1R和2R，单位长度带电量分别为λ+和λ-。
求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。
解由对称性分析可知，Eρ分布具有轴对称性，即与圆柱轴线距离相等的同轴圆柱⾯上各点场强⼤⼩相等，⽅向均沿径向。
如解⽤图，作半径为r，⾼度为h、与两圆柱⾯同轴的圆柱形⾼斯⾯，则穿过圆柱⾯上下底的电通量为零，穿过整个⾼斯⾯的电通量等于穿过圆柱形侧⾯的电通量。
d d2πS SE S E S E rh==r rr rò侧若10Riq=∑，得=E若21RrR<<，iiq hλ=∑得2πErλε=若2Rr>，0iiq=∑得0=E习题6-9解⽤图p11220(0)(2π0()r RE R r Rrr Rλε<<=<<>)(垂直中⼼轴线向外)7、⼀厚度为d的⽆限⼤平板，平板体积内均匀带电，体电荷密度0外的介电常数均为ε.求平板内、外电场分布.8、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的⽆限长同轴圆柱⾯，线电荷密度为λ和-λ，求：两圆柱⾯间的电势差V.9、（27页例9.14）如图所⽰，在⼀个接地的导体球附近有⼀电量为q 的点电荷，已知球的半径为R ，点电荷到球⼼的距离为l ,求导体球表⾯感应电荷的总电量q '.10、（10分）⼀根很长的圆柱形铜导线，半径为R ，载有电流I ，设电流均匀分布于横截⾯。
大学物理复习题(力学部分)
第一章一、填空题1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度aτ=________,法向加速度a n=________.2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x =________.3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为________________.4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。
5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。
二、选择题1、下面对质点的描述正确的是 [ ]①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子；③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。
A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。
2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ]A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。
3、下面对运动的描述正确的是 [ ]A.物体走过的路程越长，它的位移也越大；B质点在时刻t和t+∆t的速度分别为 "v1和v2，则在时间∆t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动；D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。
春季学期大学物理2辅导课例题及习题集综述
1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O 处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O 处产生的电势V=——————V’=0导体球上的感应电荷在O 处产生的电势为答案C2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：(A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷(D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷设导体球上的感应电荷q’, -q’, 对球心O 点产生的电势为()00044'''q q V RRπεπε-=+=（2）接地后，设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零，球心O 处的电势 00044O Q q V RLπεπε=+=04q Lπε-答案C4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A ） 球壳内、外场强分布均无变化．（B ） 球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C ） 球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D ）球壳内、外场强分布均改变．【B 】3.()104A E E i j Rλπε∞==- ()2104B E E i j E λπε∞==-+=-1233E E E E E =++= 300902sin 224E R Rλλπεπε︒==45θ=︒()304E E i j Rλπε==+4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为ρ ，球壳内表面半径为 R 1 ，外表面半径为 R 2 . 求空腔内任一点的电势。
方法一：d P V E r∞=⋅⎰内1212123d d d R R rR R E r E r E r ∞=++⎰⎰⎰方法二：21d R R V V=⎰内0d d 4q V lπε= 2d 4d q l l ρπ= 方法三：V V V ρρ-=+内内内2222222121000(3)(3)()662R r R r R R ρρρεεε----=+=5.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为R A 、R B 、R C 。
大学物理学(第五版)下册第十章 波动 补充例题
y/m 0.10
I
II
u
O -0.10
0.20
0.40
0.60 x / m
6 平面简谐波的波动方程为
y 0.08 cos( 4t 2x)，式中y的单位为m， t的单位为s.求：（1）t 2.1s 时波源及距波 源0.10m两处的相位； （2）离波源0.80m及 0.30m说明两处的相位.
r1
11 如图所示， x 0 处有一运动方程为 y A cos t 的平面波波源，产生的波沿x轴正、 负方向传播MN为波密介质的反射面，距波源 3 λ / 4.求：（1）波源所发射的波沿波源O左右 传播的波动方程；（2）在MN处反射波的波动 方程；（3）在O~MN区域内形成的驻波方程， 以及波节和波腹的位置；（4）区域内合成波 M 的波动方程.
13 一警车以25m· s-1的速度在静止的空 气中行驶，假设车上警笛的频率为800Hz. 求： （1）静止站在路边的人听到警车驶近和离 去时的警笛声波频率； （2）如果警车追赶一辆速度为15m· s-1的客 车，则客车上人听到的警笛声波频率是多 少？ （设空气中声速为u=330m· s-1 ）
14 一次军事演习中，有两艘潜艇在水 中相向而行，甲的速度为50.0km· h-1，乙的 速度为70.0km· h-1，如图所示.甲潜艇发出一 个1.0×103Hz的声音信号，设声波在水中的 传播速度为5.47×103km· h-1，试求：（1） 乙潜艇接收到的信号频率；（2）甲潜艇接 收到的从乙潜艇反射回来的信号频率.
) 甲 50.0km· h-1 )
)
)
)
)
)
乙 70.0km· h-1
y/m
u 0.08m s 1
O -0.04
大学物理下册课后答案 超全超详细
第十二章 导体电学【例题精选】例12-1 把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0．(C) U B = U A ． (D) U B < U A ． [ D ]例12-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302rU R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． [ C ] *例12-3 如图所示，封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。
A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是（A ） U A = UB = UC （B ） U B > U A = U C （C ） U B > U C > U A （D ） U B > U A > U C例12-4 在一个不带电的导体球壳内，先放进一个电荷为 +q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。
然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走。
此时，球壳的电荷为 ；电场分布的范围是 ． -q 球壳外的整个空间例12-5 如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ．今使A 板带电荷q A ，B 板带电荷q B ，且q A > q B ．则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为 ；两板间电势差U = ．)(21B A q q - Sd q q B A 02)(ε- 例12-6 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d 。
充电后，两极板间相互作用力为F 。
则两极板间的电势差为 ；极板上的电荷为 。
C Fd /2 FdC 2例12-7 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值） 和300 pF 、900 V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿．(C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． [ C ]ABA C Bd例12-8 半径分别为1.0 cm 与2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0³10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求：(1) 每个球所带电荷；(2) 每个球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r 1和r 2，导线连接后的电荷分别为q 1和q 2，而q 1 + q 1 = 2q ， 则两球电势分别是 10114r q U επ=， 20224r q U επ=两球相连后电势相等 21U U =，则有 21212122112r r qr r q q r q r q +=++== 由此得到 921111067.62-⨯=+=r r qr q C 92122103.132-⨯=+=r r qr q C两球电势 310121100.64⨯=π==r q U U ε V例12-9 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为 R a 、 R b 、R c ．圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2．解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为 E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向CB 、A 间电势差 a b R R R R BA R R r r r E U ab a bln 2d 2d 0111ελελπ=π-=⋅=⎰⎰B 、C 间电势差 b c R R R R BC R R r r r E U cb cb ln 2d 2d 0222ελελπ=π-=⋅=⎰⎰ 因U BA ＝U BC ,得到()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 【练习题】*12-1 设地球半径R =6.4⨯106 m ，求其电容？解：C=4πε0R=7.12³10-4F12-2三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为λ2(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1． (C) 1． (D) 2122/d d ． [ B ]12-3 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． [ D ] 12-4 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ C ] 12-5 一导体A ，带电荷Q 1，其外包一导体壳B ，带电荷Q 2，且不与导体A 接触．试证在静电平衡时，B 的外表面带电荷为Q 1 + Q 2．证明：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图．设B 内表面上带电荷Q 2′，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故0/)(d 021='+=⎰⋅εQ Q S E S∴ 12Q Q -=' 根据电荷守恒定律，设B 外表面带电荷为2Q ''，则 222Q Q Q =''+' 由此可得 21222Q Q Q Q Q +='-='' 第十三章 电介质【例题精选】例13-1 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． [ B ] 例13-2 C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
(完整版)《大学物理》练习题及参考答案.doc
卡 循 是由两个平衡的 程和两个平衡的等 程 成的
11.如 所示，在E的匀 中，有一个半径
R的半
球面，若E的方向与半球面的 称 平行， 通 个半球面
的 通量大小 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
参看 本P172-173
A .
R2E
B .2 R2E
C.
2 R2E
D. 0
12.一点 荷，放在球形高斯面的中心 ，下列情况中通 高斯面
的速度为200m/s，则子弹受到的冲量为_____________.参看课本P55-56
41.将电荷量为2.0×10-8C的点电荷， 从电场中A点移到B点，电场力做功6.0×10-6J.
则A、B两点的电势差
UAB=__________ __ .
参看课本P181
42.
如图所示，图中
O点的磁感应强度大小
34.一人从10 m深的井中提水，起始 ，桶中装有10 kg的水，桶的 量1 kg，由
于水桶漏水，每升高1m要漏去0. 1 kg的水， 水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功
____________．参看 本P70 (2-14)
35.量m、半径R、自 运 周期T的月球，若月球是密度均匀分布的 球体， 其 自 的 量是__________，做自 运 的 能是__________.参看 本
24.下列关于机械振 和机械波的 法正确的是⋯⋯⋯（）参看 本P306
A.点做机械振 ，一定 生机械波
B.波是指波源 点在介 的 播 程
C.波的 播速度也就是波源的振 速度
D.波在介 中的 播 率与波源的振 率相同，而与介 无关
25.在以下矢量 中，属保守力 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
A.静B.旋参看 本P180,212,258
清华大学大学物理习题库试题与答案力热电三合一版
力学部分一、选择题1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 ［ ］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a 、b 为常量），则该质点作(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动 ［ ］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处， 其速度大小为(A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。
在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0.［ ］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是(A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动(C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动 ［ ］6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A) 切向加速度必不为零(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 ［ ］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4)(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 ［ ］8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。
大学物理(力学、电磁学)浓缩例题
1、求第1秒内的位移，图示。 2、轨迹方程。 z
8
y
r1
3
r
x
r0
8z x y 5 9
5
2
例1.质点运动方程为
x t , y t 1
3
2
3 2 解： r xi yj t i t 1 j dx dy 2 v i j 3t i 2t 1 j dt dt
m1 4m2 M 1 M 2 g T1 2m1 m2 M 1 M 2
2m2 m1 g a 2m1 m2 M 1 M 2
2.时间延缓 t 0 固有时间 (原时)
在相对静止 系中测得
地上的钟 比我的慢
c t
ct
S
ut
z v dt
y z y
vz
a dt
y z
补充例题1：质点在xy平面上运动，运动函数为x=2t, y=4t2-8,求质点在xy方向上的速度vx，vy，并写出位 矢、速度和加速度的矢量表示。
解：1
y x 8 2 r xi yj 2ti (4t 2 8) j
a R11 R2 2
m2 g T2 m2 a
m2 g
J1 M 1 R1
1 2
J 2 M 2 R2
m2 4m1 M 1 M 2 g T2 2m1 m2 M 1 M 2
4m1m2 m1M 2 m2 M 1 T3 g 2m1 m2 M 1 M 2
dL 一 般在转动问题中考虑 M dt M rF sin 为 r和 F 的夹角 L rp sin 为 r 和 v 的夹角
大学物理习题集(下,含解答)
大学物理习题集（下册，含解答）单元一 简谐振动一、 选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ](A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为43π，则t=0时，质点的位置在： [ D ](A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2=处，向正方向运动；(C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1x A 2=-处，向正方向运动。
3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ]x o A x ω(A) A/2 ω (B) (C)(D)o ooxxxA x ω ωAxAxA/2 -A/2 -A/2 (3)题4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ](A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：25. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ](A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；(B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。
(4)题(5)题6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ]2153(A),or ;A;(B),;A;3326623223(C),or ;A;(D),;A442332ππ±±π±±±π±ππ±±π±±±π±7. 一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 10.04cos(2)3x t ππ=+（SI ），从t = 0时刻起，到质点位置在x = -0.02 m 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 [ D ](A)s 81； (B) s 61； (C) s 41； (D) s 218. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[ C ]xtOx 1x 2(8)题(A) π23； (B) π； (C) π21 ； (D) 0二、 填空题9. 一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为： A=10cm , /6rad /s =ωπ，/3=φπ10. 用40N 的力拉一轻弹簧，可使其伸长20 cm 。
大学物理试题及参考答案
《大学物理》试题及参考答案一、填空题（每空1分、共20分）1．某质点从静止出发沿半径为m R 1=的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是t t 6122-=β(SI) ，则该质点切向加速度的大小为 。
2．真空中两根平行的无限长载流直导线，分别通有电流1I 和2I ,它们之间的距离为d ，则每根导线单位长度受的力为 。
3．某电容器电容F C μ160=，当充电到100V 时，它储存的能量为____________焦耳。
4．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。
在距球心6厘米处的场强为__________。
5．一平行板电容器充电后切断电源。
若使两极板间距离增加，则两极板间场强E __________，电容C__________。
（选填：增加、不变、减少）6．一质量为m ，电量为q 的带电粒子以速度v 与磁感应强度为B 的磁场成θ角进入时，其运动的轨迹为一条等距螺旋，其回旋半径R 为____________ ，周期T 为__________，螺距H 为__________。
7. 真空中一个边长为a 的正方体闭合面的中心，有一个带电量为Q 库仑的点电荷。
通过立方体每一个面的电通量为____________。
8．电力线稀疏的地方，电场强度 。
稠密的地方，电场强度 。
9. 均匀带电细圆环在圆心处的场强为 。
10.一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L ＝0.5cm ，则它的电距为________库仑米11.一空心圆柱体的内、外半径分别为1R ,2R ,质量为m （SI 单位）.则其绕中心轴竖直轴的转动惯量为____________。
12.真空中的两个平行带电平板，板面面积均为S ，相距为d （S d 〈〈），分别带电q + 及q -，则两板间相互作用力F 的大小为____________。
13．一个矩形载流线圈长为a 宽为b ，通有电流I ，处于匀强磁场B 中。
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射体的性质无关.
(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它
长和短的，这与散射体的性质有关.
(D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散
射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与
散射体的性质无关.
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子
的相互作用过程.对此.在以下几种理解中.正确的是
玻尔理论
定态 E1<E2<E3…<En 不辐射能量 量子化条件 L=n
=h/2 称为约化普朗克常量
频率跃迁 hkn= En - Ek
结论
En
E1 n2
13.6 n2 eV
En(高) Ek(低)
发射光子 吸收光子
第十五章 量子物理ຫໍສະໝຸດ 2物理学第五版
第十五章补充例题
5.实物粒子的波粒二象性
德布罗意波（实物波）
且遏止电势差|Ua| =__(h_/_e_)_(_1__ 0 )
例.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的
波解长：根分据别能为量守和恒定'，律则有反m冲ec电2 子 h获 得 的mc动2 能hEK
则 EK mc 2 mec2 h h
hc hc hc( )
第十五章 量子物理
5
物理学
和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，
也与散射物质有关．
(D) 只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散
射物质有关与散射方向无关．
答：B
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.所谓“黑体”是指的这样的一种物体，
即
答：C
(A)不能反射任何可见光的物体．
(B)不能发射任何电磁辐射的物体．
同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红
限频率为0，测得两次照射时的遏止电压|Ua2| =
2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：
(A) 2 = 1 - 0． (B) 2 = 1 + 0． 答：C
(C) 2 = 21 - 0． (D) 2 = 1 - 20．
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
(C)能够全部吸收外来的任何电磁辐射的
物体． 例(D.绝)完对全黑不体透是明这的样物一体种．物体，它
答：D
(A)不能吸收也不能发射任何电磁幅射．
(B)不能反射也不能发射任何电磁辐射．
(C)不能发射但能全部吸收任何电磁辐射．
(D)不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐
出度MB(T)随 和T的变化关系，已知T2 > T1．
MB (T)
MB (T)
(A)
T1
(B)
T2
T2
T1
MB (T)
MB (T) 答：C
T2 (C)
(D) T1
T2
T1
第十五章 量子物理
mc2 h
P mv h
h h h 1 u2 / c2
P mu m0u
物质波是概率波, 它描述粒子在各处被发现的概率。
6.不确定关系： 是粒子二象性的反映
x px h
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
7.薛定谔方程
第十五章补充例题
（1）定态薛定谔方程：
2
8
π2 h2
m
(
E
Ep )
[D]
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，
即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散
射光中
(A) 只包含有与入射光波长相同的成分．
(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的
成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无
关．
(C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分
德布罗意波长是
(A)h /(2eRB) (B)h /(eRB)
[A]
(C)1/(2eRBh) (D)1/(eRBh)
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
康普顿效应的主要特点是：
(A)散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大
而减少，但与散射体的性质无关. (B)散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散
(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动 量守恒定律和能量守恒定律．
(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．
(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程．
(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相 当于光子和电子的弹性碰撞过程．
(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则 相当于光子和电子的弹性碰撞过程．
康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
4. 氢原子光谱规律 1 R( 1 1 )
k2 n2
原子从不同的初态(对应不同n值)过渡到同一个
末态(对应k一定), 所发出的光属于同一个系。
k=2, n=3. 4… 巴耳末系 k=1,n=2. 3…赖曼系
物理学
第五版 2.光电效应:
第十五章补充例题
光是由光子组成 每个光子的能量 ＝h
每个光子的动量 p＝h /
光电效应方程：
h
1 2
mVm2
W
实验 红限
e Ua
1 2
m Vm2
Ua K U0
＝
0
U0 K
＝W ＝ W h eK
W=eU0, h=eK
3.康普顿效应：散射光中除了有入射光波长0 还出现波长 > 0 的射线的现象.
第五版
第十五章补充例题
例.在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率 为6.15×1014 Hz的谱线，它是氢原子从能级En =_－__0_._85___eV跃迁到能级Ek =___－__3._4__eV而发出 的.(h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e=1.60×10-19 C)
例.设用频率为1和2的两种单色光，先后照射
例.光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某
种物质上而发生康普顿散射.若反冲电子的能量
为0.1MeV，则散射光波长的改变量与入射光
波长0之比值为
[B]
(A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35
例.若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀
磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的
0
波函数的标准条件：单值、有限、连续
波函数的归一化条件：
2 dV 1
V
（2）统计解释
Ψ 2 表示* 在某处单位体积内粒子出现的
概率，又称概率密度
第十五章 量子物理
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物理学
第五版
第十五章补充例题
例.已知某金属的逸出功为W，用频率为1的光
照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频
率0 =___W_/_h_，1 > 0，