模拟电子技术基础第二章运算放大器
电子电工学——模拟电子技术 第二章 运算放大器
正确理解理想运放的概念以及“虚短”和“虚断” 的含义 ；熟练掌握比例、求和、求差及微分、积分基本运算电路 的工作原理、分析方法和输入、输出关系；了解集成运放 在其他方面的应用。
2.1 集成电路运算放大器
集成电路运算放大器（简称集成运放）是模拟集成电路中应用 极为广泛的一种器件。它不仅用于信号的运算、处理、变换、 测量和信号产生电路，也可用于开关电路。利用它组成的电子 线路已广泛应用于自动控制、测量技术、仪器仪表等领域。
0
2.3.2 反相放大电路
1电压增益Av
ii 0 i1 i2
vn
vp
0 vi R1
vo R2
Av
vo vi
R2 R1
2 输入电阻Ri
Ri
vi i1
vi vi R1
R1
3 输出电阻Ro
Ro
vo io
ro
R1
ri R2
0
2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用
非线性区
实际特性
当 Avo( vP vN ) Vom 时
O
(vP-vN)/mV vo Vom
理想特性
非线性区
Uom=V-
线性区
当 Avo( vP vN ) Vom 时 vo Vom
2.2 理想运算放大器
1. +Vom=V+，-Vom=V2. Avo
若vP>vN，则vo=+Vom=V+； 若vP<vN，则vo=-Vom=V-， 在线性区：vP-vN=0 “虚短” 3. ri ，iP=iN=0 “虚断” 4. ro0
国家标准符号
国内外常用符号
2.运算放大器的电路模型
电压放大电路模型
38知识资料第二章模拟电子技术第8节集成运算放大器在运算电路中的应用(二)
Word -可编辑2.同相加法运算在同相比例运算电路的基础上，增强一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图7所示。
因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得：1u R 2u图7同相输入求和电路解：因为运算放大器具有虚断的特性，所以_oF R u uR R =+对运算放大器同相输入端的电位可用叠加原理求得：()()()()''2112''1221R R R R u u u R R R R R R +=+++而_+uu =，由此可得：()()()()()()()()''21012''1221''211212''12122112121212F F P P F F F P F n R R R R R R u u u R R R R R R R R R R R R R R R u u R R R R R R R R R R RR R R u u R R R R R u u R R R R ⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎛⎫+=+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭式中，'12PRR R R =，nF RR R=【例2】图８所示，求该电路的输出电压0u 。
千里之行，始于足下1u R i 2u图８同相加法运算电路解：0==-+u u11111110R u R u R u u i =-=-=+22222220R u R u R u u i =-=-=+FF f R uR u u i 00-=-=+Ff R u R u R u i i i 0221121-=+⇒+=)(22110R u R u R u F +-=３.减法运算双端输入也称差分输入，双端输入能实现减法运算，电路如图９所示。
其输出电压表达式的推导主意与同相输入运算电路相似。
当10i u =时，求出输出电压01u 。
电子技术基础模拟部分第六版
32
精选ppt
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例R1 3.4.1 电路如图所示，已知二极管的V-I特性曲线、电源VDD和电 阻R，求二极管两端电压vD和流过二极管的电流iD 。
R
iD
+
VDD
D
vD
-
解：由电路的KVL方程，可得
iD
VDDvD R
即 iDR 1vDR 1VDD是一条斜率为-1/R的直线，称为负载线
一些典型的数据如下:
1 T=300 K室温下,本征硅的电子和空穴浓度: n=p
=21.掺4×杂1后010N/cm型3半导体中的自由电子浓度: n=5×1016/cm3
3 本征硅的原子浓度: 4.96×1022/cm3
以上三个浓度基本上依次相差106/cm3 。
11
精选ppt
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3.2 PN结的形成及特性
当vs为正半周时，二极管导通，且导通压降为0V，vo = vs
vs
+
D
+
vs
R
vo
-
-
（a）
O
2 3
4 t
vo
O
2 3
4 t
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精选ppt
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2．模型分析法应用举例
（2）静态工作情况分析
当VDD=10V 时， （R=10k ） 理想模型
VD 0V
恒压模型
IDVDD /R1mA （a）简单二极管电路 （b）习惯画法
在一定的温度条件下，由本征激
反向偏 置特性
iD = -IS
-1.0
-0.5
iD/mA
发决定的少子浓度是一定的，故少
1.0
正向偏 子形成的漂移电流是恒定的，基本
模拟电子技术第二章PPT课件
1) 净输入电流为0
2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
17.09.2020
6
2.3 理想运放组成的基本运算电路
2.3.1 比例运算电路
1. 反相输入
iN=iP=0，
+
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N：iF
iR
uI R
uOiFRf RRf uI
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1) 电路的输入电阻为多少？ Ri = R 2) 3) R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡 3) 4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，
R1＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利 用相对小的电阻获得－100的 比例系数？
找参考资料寻找答案
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u O u O 1 u O 2 u O 3 R R 1 fu I1 R R f 2u I2 R R f 3u I3
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2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解：
令uI2= uI3=0，求uI1单独作 用时的输出电压
uO 1(1R R f)R 1R 2R ∥ 2∥ R 3R ∥ 3∥ R 4R 4uI1
8
2. 同相输入
uN uP uI
uO
(1
Rf R
) u N
uO
(1
Rf R
) u I
1) 输入电阻为多少？ ∞
2) 电阻R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡
3) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什 么？
模拟电子技术重要知识点整理
模拟电⼦技术重要知识点整理模拟电⼦技术重要知识点整理第⼀章绪论1．掌握放⼤电路的主要性能指标都包括哪些。
2．根据增益，放⼤电路有哪些分类。
并且会根据输出输⼊关系判断是哪类放⼤电路，会求增益。
第⼆章运算放⼤器1．集成运放适⽤于放⼤何种信号?2．会判断理想集成运放两个输⼊端的虚短、虚断关系。
如：在运算电路中，集成运放的反相输⼊端是否均为虚地。
3．运放组成的运算电路⼀般均引⼊负反馈。
4．当集成运放⼯作在⾮线性区时，输出电压不是⾼电平，就是低电平。
5．在运算电路中，集成运放的反相输⼊端不是均为虚地。
6．理解同相放⼤电路、反相放⼤电路、求和放⼤电路等，会根据⼀个输出输⼊关系表达式判断何种电路能够实现这⼀功能。
7．会根据虚短、虚断分析含有理想运放的放⼤电路。
第三章⼆极管及其基本电路1．按导电性能的优劣可将物质分为导体、半导体、绝缘体三类，导电性能良好的⼀类物质称为导体，⼏乎不导电的物质称为绝缘体，导电性能介于中间的称为半导体。
2．在纯净的单晶硅或单晶锗中，掺⼊微量的五价或三价元素所得的掺杂半导体是什么，其多数载流⼦和少数载流⼦是是什么，⼜称为什么半导体。
3．半导体⼆极管由⼀个PN结做成，管⼼两侧各接上电极引线，并以管壳封装加固⽽成。
4．半导体⼆极管可分为哪两种类型，其适⽤范围是什么。
5．⼆极管最主要的特性是什么。
6．PN结加电压时，空间电荷区的变化情况。
7．杂质半导体中少数载流⼦浓度只与温度有关。
8．掺杂半导体中多数载流⼦主要来源于掺杂。
9．结构完整完全纯净的半导体晶体称为本征半导体。
10．当掺⼊三价元素的密度⼤于五价元素的密度时，可将N型转型为P型；当掺⼊五价元素的密度⼤于三价元素的密度时，可将P型转型为N型。
11．温度升⾼后，⼆极管的反向电流将增⼤。
12．在常温下，硅⼆极管的开启电压约为0．3V，锗⼆极管的开启电压约为0．1V。
13．硅⼆极管的正向压降和锗管的正向压降分别是多少。
14．PN结的电容效应是哪两种电容的综合反映。
模电第02章 运算放大器(康华光)
vp
vn
- ri ro + &#传输特性(vo~vi关系) 例如反相比例器：
vo
+Vom
传输特性
vo
Rf R1
vi
-vim
－Vom
vim
vi
vo 变化范围：
－ Vom
~ + Vom
线性工作区
当vo = Vom时： vim = - +Vom R1/Rf 可见：加入负反馈(闭环使用时)使线性工作区变宽。
vn
in
ro
ri +
vp ip +
vo
- A(vp-vn)
可见： 当vp-vn> 0 时, vo=+Vom 运放工作在正向饱和区 当vp-vn<0时, vo=-Vom 运放工作在反向饱和区
∵实际运算放大器≈理想运算放大器 ∴分析实际运算放大器≈分析理想运算放大器
(5-11)
五.含理想运算放大器电路的分析依据
RL
+ vo -
2.指标计算 虚地 (1)电压增益 “虚短”: vn≈vp ＝0 “虚断”: ip＝in≈0 ∴i1 ＝ i2+in≈ i2
1.结构特点 负反馈引到反相输入端, 信号从反相端输入。
v i v n v n vo R1 R2 v i vo R1 R2
vo R2 Av vi R1
当(vp- vn)<0时, vo=-Vom ——负饱和值
饱和值Vom的绝对值略低于正负电源的绝对值。
(5-13)
§2.3 §2.4 线性运放电路
运放外部接若干元件(R、C 等)，即可组成多种线 性运放电路。线性运放电路工作在闭环状态。
(完整word版)电子技术基础 模拟部分 第五版 复习思考题答案
第二章运算放大器2.1 集成电路运算放大器2。
1。
1答；通常由输入级,中间级，输出级单元组成，输入级由差分式放大电路组成，可以提高整个电路的性能.中间级由一级或多级放大电路组成，主要是可以提高电压增益。
输出级电压增益为1，可以为负载提供一定的功率。
2.1.2答：集成运放的电压传输曲线由线性区和非线性区组成，线性区的直线的斜率即Vvo很大,直线几乎成垂直直线.非线性区由两条水平线组成，此时的Vo达到极值，等于V+或者V-。
理想情况下输出电压+Vom=V+，-Vom=V-。
2.1.3答:集成运算放大器的输入电阻r约为10^6欧姆，输出电阻r约为100欧姆，开环电压增益Avo约为10^6欧姆。
2.2 理想运算放大器2.2。
1答：将集成运放的参数理想化的条件是:1.输入电阻很高,接近无穷大。
2。
输出电阻很小，接近零.3.运放的开环电压增益很大。
2.2。
2答：近似电路的运放和理想运放的电路模型参考书P27。
2。
3 基本线性运放电路2.3。
1答：1.同相放大电路中，输出通过负反馈的作用，是使Vn自动的跟从Vp,使Vp≈Vn，或Vid=Vp-Vn≈0的现象称为虚短。
2。
由于同相和反相两输入端之间出现虚短现象，而运放的输入电阻的阻值又很高，因而流经两输入端之间Ip=In≈0,这种现象称为虚断。
3.输入电压Vi通过R1作用于运放的反相端，R2跨接在运放的输出端和反相端之间,同相端接地。
由虚短的概念可知,Vn≈Vp=0,因而反相输入端的电位接近于地电位，称为虚地。
虚短和虚地概念的不同:虚短是由于负反馈的作用而使Vp≈Vn,但是这两个值不一定趋向于零，而虚地Vp,Vn接近是零.2.3.2答：由于净输入电压Vid=Vi—Vf=Vp—Vm,由于是正相端输入，所以Vo为正值,Vo等于R1和R2的电压之和，所以有了负反馈电阻后，Vn增大了，Vp不变，所以Vid变小了，Vo变小了,电压增益Av=Vo/Vi变小了。
由上述电路的负反馈作用，可知Vp≈Vn,也即虚短。
模电运算放大器课件
CHAPTER 04
运算放大器的应用电路
加法电路和减法电路
加法电路
描述：加法电路利用运算放大器实现多个输入信号的加法运算。
输入阻抗和输出阻抗
定义
输入阻抗是指运算放大器输入端呈现的阻抗，输出阻抗是指运算放大器输出端呈现的阻抗 。
影响因素
输入阻抗和输出阻抗受到运算放大器内部电路结构、晶体管参数、电源电压等多种因素的 影响。
性能要求
运算放大器的输入阻抗应该足够高，以减少对信号源的负载效应；输出阻抗应该足够低， 以保证输出信号能够传输到后续电路中，不受信号损失和失真影响。
噪声抑制技术
降低运算放大器的噪声可以提高其稳定性。通过采用低噪声器件、优化布局布线、降低电源电压等方法 ，可以有效降低运算放大器的噪声水平，从而提高其稳定性。
CHAPTER 06
运算放大器的选择与使用注意事项
不同类型运算放大器的选择
低噪声运算放大器
在需要极低噪声的应用场景下， 如音频信号处理，应选择低噪声
电源滤波
在电源设计中，应采用适当的滤波措施，减小电 源噪声对放大器性能的影响。
电源电压选择
根据运算放大器的规格书，选择合适的电源电压 ，避免过高或过低的电压导致放大器工作异常。
使用运算放大器的布线与PCB设计注意事项
01
02
03
04
布线对称
为了减小差分输入电压的误差 ，运算放大器的输入布线应尽
可能对称。
以上内容可以为模电运算放大器课件 的学习者提供全面且深入的知识，帮 助了解运算放大器的基本原理、分类 及应用。
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用研究
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用研究现代电子技术的发展使得电子设备日益小型化、高效化和多功能化。
在各种电子设备中，运算放大器（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种十分重要的电子元件。
运算放大器主要用于信号放大、信号滤波和信号变换等电路中，其性能的好坏直接影响到电子设备的取样精度、信噪比和响应速度等指标。
然而，在实际应用中，运算放大器的非线性特性经常会产生一系列问题。
本文将对运算放大器的非线性特性进行解析，并探讨其在实际应用中的应用研究。
一、运算放大器的非线性特性解析运算放大器作为一种基本电路元件，其输出信号与输入信号的关系应该是线性的，即输出信号与输入信号之间存在一个比例关系。
然而，在实际应用中，运算放大器存在一定的非线性特性，主要表现为增益非线性和相位非线性。
1.1 增益非线性增益非线性是指运算放大器在输入信号较小的范围内，其输出信号的增益不随输入信号的变化而线性变化。
具体表现为输入输出特性曲线的局部不是一条直线，而是呈现出曲线的形状。
增益非线性的主要原因是运算放大器内部存在一些非线性元件或因素，如饱和效应、偏置电压不准确等。
1.2 相位非线性相位非线性是指运算放大器在输入信号较大的范围内，其输出信号的相位不随输入信号的变化而线性变化。
相位非线性主要是由运算放大器的频率响应特性不均匀引起的。
具体表现为输入输出信号的相位差不是严格的线性关系。
二、运算放大器非线性特性的应用研究考虑到运算放大器的非线性特性对其在实际应用中的影响，许多研究人员对该问题进行了深入的研究，并提出了一系列的解决方案和应用技巧。
2.1 非线性补偿技术非线性补偿技术是通过引入补偿电路或采用特殊的电路结构，来消除或减小运算放大器的非线性特性。
例如，采用反馈电路、加入补偿电容或调整工作点等方法，可以有效地减小运算放大器的非线性误差。
2.2 非线性特性的校准利用校准技术对运算放大器的非线性特性进行校准，使得其在一定的输入范围内具备较好的线性关系。
模拟电子技术第二章 运算放大器
u
(
R1
R2
R2
)ui1
(
R1
R1
R2
)ui
2
uo
(1
Rf R
)ui
u o
Au
u
(1
Rf R
)[(
R2 R1 R2
)u2 ]
当R1 = R2 = Rf = R时,
uo
u i1
ui 2
五. 减法运算电路
1、利用加法器和反相比例器
R
ui1 R 1
if
ui2 R
例运算的特殊情况，
输入电阻大，输出
uo
电阻小。在电路中 作用与分立元件的
射极输出器相同，
但是电压跟随性能
好。
Au=1
四. 加法运算电路
1. 反相加法器：
ui 1 R 1
if
i1
Rf
ui 2 R2
i2
u－ －
∞
u+ + A +
uo
R0
虚地
平衡电阻
R0= R1// R2//Rf
u u 0
i1 + i2= if
例： ui sint
i
,求uo。
R
ui
iC
－ ∞ uo
ui
C
A +
+
R1
0
t
uo
uo
RC
dui dt
0
t
uo RC cos t
90°
RC sin(t 90 )
1、判断下列说法是否正确
（1）处于线性工作状态下的集成运放，反相输入端可按“虚 地”来处理。（ ）
（2）反相比例运算电路属于电压串联负反馈，同相比例运算 电路属于电压并联负反馈。（ ）
模拟电子技术PPT课件
1.4 放大电路模型
信号的放大是最基本的模拟信号处理 功能。
这里研究的是线性放大，即放大电路 输出信号中包含的信息与输入信号完全相 同。输出波形的任何变形，都被认为是产 生了失真。
1、放大电路的符号及模拟信号放大
• 电压放大模型
• 电流放大模型
• 互阻放大模型
电压增益
+ Vs
–
Ri ——输入电阻
+
+
+
Vi
Ri
AVOVi
Vo RL
–
–
–
Ro ——输出电阻
由输出回路得 则电压增益为
Vo AV
AVVVoOi ViRAoVROLRRLo RLRL
由此可见 RL
AV 即负载的大小会影响增益的大小
要想减小负载的影响，则希望 Ro RL 理想情况 Ro 0
（考虑改变放大电路的参数）
由输入回路得
Ii
Is
Rs Rs Ri
要想减小对信号源的衰减，则希望…？
Ri Rs
理想 Ri 0
3. 互阻放大模型（自学） 4. 互导放大模型（自学） 5. 隔离放大电路模型
Ro
+
+
+
Vi
Ri
AV Vi
Vo
–
–O
–
输入输出回路没有公共端
1.5 放大电路的主要性能指标
放大电路的性能指标是衡量它的品质优劣 的标准，并决定其适用范围。
Vs 0
另一方法
+ Vs=0
–
放大电路
IT
+ VT
–
Vo AVOVi
模拟电子技术第二章答案
【1】电路如图(a)所示。
设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。
（1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。
（2）试说明本电路中稳压管的作用。
图(a) 图(b)【相关知识】反相输入比例器、稳压管、运放。
【解题思路】（1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。
（2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。
【解题过程】（1）当时，稳压管截止，电路的电压增益故输出电压当时，稳压管导通，电路的输出电压被限制在，即。
根据以上分析，可画出的波形如图(c)所示。
图(c)（2）由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。
【2】在图(a)示电路中，已知, ，，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为，试分别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。
反馈类型？图(a)【相关知识】反相输入比例器。
【解题思路】当时电路工作闭环状态；当时电路工作开环状态。
【解题过程】（1）当的滑动端上移到最上端时，电路为典型的反相输入比例放大电路。
输出电压（2）当的滑动端处在中间位置时，画出输出端等效电路及电流的参考方向如图(b)所示。
图中。
图(b)由图可知以上各式联立求解得代入有关数据得（3）当的滑动端处于最下端时，电路因负反馈消失而工作在开环状态。
此时，反相输入端电位高于同相输入端电位，运放处于负饱和状态。
输出电压。
【3】电压－电流转换电路如图所示，已知集成运放为理想运放，R2＝R3＝R4＝R7＝R，R5＝2R。
求解i L与u I之间的函数关系。
【相关知识】集成运放工作在线性区的特点，“虚短”和“虚断”的分析方法，基本运算电路的识别。
【解题思路】（1）由图判断出集成运放A1和A2分别引入的局部电压反馈为负反馈。
（2）识别集成运放A1和A2分别组成的基本运算电路类型。
（3）根据运算电路类型以及“虚短”和“虚断”的分析方法分别求解u O1以及u O2的表达式，从而得到i L与u I之间的函数关系。
电子技术基础 模拟部分 课后复习思考题答案
Ar
vo 500mV 0.5V 11 5 1010 Ω ii 10pA 10 A
属于互阻放大电路
三、某电唱机拾音头内阻为 1MΩ，输出电压为 1V（有效值） ，如果直接将它与 10Ω扬声器连接，扬声器上 的电压为多少？如果在拾音头与扬声器之间接入一个放大电路，它的输入电阻 Ri=1MΩ，输出电阻 Ro=10Ω， 电压增益为 1，试求这时扬声器上的电压。该放大电路使用哪一类电路模型最方便？ 解：直接将它与 10Ω扬声器连接， 扬声器上的电压 Vo
电压增益 20lg Av dB 、 电流增益 20lg Ai dB 。
13. 放大电路的频率响应指的是，在输入正弦信号情况下，输出随 输入信号频率连续变化 的稳态响应。 14. 幅频响应是指 电压增益的模与角频率 之间的关系 。 15. 相频响应是指 放大电路输出与输入正弦电压信号的相位差与角频率 之间的关系 。 二、某放大电路输入信号为 10pA 时，输出为 500mV，它的增益是多少？属于哪一类放大电路？ 解：
R2 10 R1
解 ： 当 vi 1V 时，有
vi 2mA ，R1 0.5kΩ， R2 5kΩ R1
取 R1 510Ω ，R2 5.1kΩ
第三章 二极管及其基本电路
一、填空题： 1．制作电子器件的常用材料主要采用 硅和锗 。 2．二极管最主要的特性是 单向导电性 。 3． 本征半导体是指 完全纯净的、 结构完整的半导体晶体 。 P 型半导体中的少子是 电子 ， 多子是 空 穴 ， N 型半导体中的少子是 空穴 ，多子是 电子 。 4．半导体中参与导电的有 两 种载流子，分别是 电子 和 空穴 ，导体中参与导电的有 一 种载流 子，是 电子 。 5．当环境温度升高时，二极管的反向饱和电流 IS 将增大，这是因为此时 PN 结内部的 B 。 A. 多数载流子浓度增大 B. 少数载流子浓度增大 C. 多数载流子浓度减小 D. 少数载流子浓度减小 6．半导体 PN 结中内电场 E，是由 空间电荷区 产生的，当将 反向 电压加在 PN 结两端时，其 PN 结内 电场 E 增强。PN 结 不易 （不易/容易）导通。 7．二极管导通时，其正向电压应该比门坎电压 高 （高/低） ，硅管的正向导通电压约为 0.7 V，锗管的 正向导通电压约为 0.2 V。
电子技术基础模拟部分第二章运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.3 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
§引 言
➢在半导体制造工艺的基础上，把整个电路中元器 件制作在一块硅基片上，构成特定功能的电子电路， 称为集成电路。简单来说，集成电路是把元器件和 连接导线全部制作在一小块硅片上而成的电路。
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的最大电流Im(max)＝？
解（1）根据虚断有 I1 =0 所以 I2 = Is = Vs / R1
又根据虚短有 Vp = Vn =0 R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im )
1. vo的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－ 2. 运放的开环电压增益很高
若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0
4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0
5. 输出电阻很小， ro ≈ 0
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋
当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率 电路模型中的输出电压不可能超越正负电源的电压值
2.3.1 同相放大电路
4. 几项技术指标的近似计算
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－ ＋
vs
Rsi
＋
vp
－
vs
100k ip
－
RL vo 1k
－
＋
信号
负载
信号
负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
RL vo vs Rs RL 1 vs 0.01vs 100 1
有电压跟随器时 根据虚短和虚断 ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的 电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。 4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视 为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
vi i1 R1 vp i2 ii vn＋
－
R2
ii
vo
＋
v i vn vn vo 即 R1 R2 Av vo R 2 vi R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Βιβλιοθήκη ii2 i1 R1 vp ii vn＋
－
R2
vi vi Ri R1 i1 vi / R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。 (1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的 开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋ vid － － vn R1 R2 ＋ vo
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
vi
＋ －
i
vo
vi
－
vn= vi
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋ 当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内
vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算 放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
v o R1 R2 R2 Av 1 vi R1 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
ii →
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
输入电阻定义 vi Ri ii 根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0 所以 Ri v i ii （3）输出电阻Ro
vi
ii
vo
＋
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？ 解（1）根据虚短和虚断有 Ii =0 Vp = Vn =0 R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im ) 当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im
－
－ ＋ (a) (b)
＋
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益 Avo的105 （很高）
输入电阻
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
ri 106Ω （很大）
输出电阻
ro 100Ω （很小）
i
vo
vi
－
vn
iR
R2
R1 Ri
vn vi iR R1 R1
Ro→0
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
vo Av 1 vi
＋ － ＋
vi = vp vn －
vo＝vn
－
＋
（可作为公式直接使用）
电压跟随器的作用
Rsi 100k
＋ ＋
vn
vo RL － 1k
2 运算放大器
2.1 2.2 2.3 2.4 集成电路运算放大器 理想运算放大器 基本线性运放电路 同相输入和反相输入放大 电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
1. 基本电路
i2= i1 R1 vp ii=0 vn＋ ii R2 i1 R1 N i2 R2 O ＋ vo － P (a) (b) i i＝ 0 － 虚短 vn≈vp＝0
vi
－ vo ＋
＋ vi
（a）电路图
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i1＝i2
（a）电路图
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
i
vo
vp≈vn， ip＝-in＝0
所以
vi v p v n R1 vo R1 R2
vi
－
vn= vi