模拟电子技术基础第二章运算放大器
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2 运算放大器
2.1 2.2 2.3 2.4 集成电路运算放大器 理想运算放大器 基本线性运放电路 同相输入和反相输入放大 电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
i
vo
vi
－
vn
iR
R2
R1 Ri
vn vi iR R1 R1
Ro→0
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
vo Av 1 vi
＋ － ＋
vi = vp vn －
vo＝vn
－
＋
（可作为公式直接使用）
电压跟随器的作用
Rsi 100k
＋ ＋
vn
vo RL － 1k
（a）电路图
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
i
vo
vp≈vn， ip＝-in＝0
所以
vi v p v n R1 vo R1 R2
vi
－
vn= vi
－ ＋
vs
Rsi
＋
vp
－
vs
100k ip
－
RL vo 1k
－
＋
信号
负载
信号
负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
RL vo vs Rs RL 1 vs 0.01vs 100 1
有电压跟随器时 根据虚短和虚断 ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算 放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
－
－ ＋ (a) (b)
＋
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益 Avo的105 （很高）
输入电阻
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
ri 106Ω （很大）
输出电阻
ro 100Ω （很小）
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
v o R1 R2 R2 Av 1 vi R1 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
ii →
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
输入电阻定义 vi Ri ii 根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0 所以 Ri v i ii （3）输出电阻Ro
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋ 当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内
vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋ vid － － vn R1 R2 ＋ vo
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
vi
＋ －
i
vo
vi
－
vn= vi
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
vi
ii
vo
＋
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？ 解（1）根据虚短和虚断有 Ii =0 Vp = Vn =0 R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im ) 当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。 (1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的 开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的 电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。 4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视 为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
vi i1 R1 vp i2 ii vn＋
－
R2
ii
vo
＋
v i vn vn vo 即 R1 R2 Av vo R 2 vi R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
i2 i1 R1 vp ii vn＋
－
R2
vi vi Ri R1 i1 vi / R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
1. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本电路
i2= i1 R1 vp ii=0 vn＋ ii R2 i1 R1 N i2 R2 O ＋ vo － P (a) (b) i i＝ 0 － 虚短 vn≈vp＝0
vi
－ vo ＋
＋ vi
（a）电路图
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i1＝i2
2.1 2.2 2.3 2.4 集成电路运算放大器 理想运算放大器 基本线性运放电路 同相输入和反相输入放大 电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
i
vo
vi
－
vn
iR
R2
R1 Ri
vn vi iR R1 R1
Ro→0
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
vo Av 1 vi
＋ － ＋
vi = vp vn －
vo＝vn
－
＋
（可作为公式直接使用）
电压跟随器的作用
Rsi 100k
＋ ＋
vn
vo RL － 1k
（a）电路图
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
i
vo
vp≈vn， ip＝-in＝0
所以
vi v p v n R1 vo R1 R2
vi
－
vn= vi
－ ＋
vs
Rsi
＋
vp
－
vs
100k ip
－
RL vo 1k
－
＋
信号
负载
信号
负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
RL vo vs Rs RL 1 vs 0.01vs 100 1
有电压跟随器时 根据虚短和虚断 ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算 放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
－
－ ＋ (a) (b)
＋
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益 Avo的105 （很高）
输入电阻
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
ri 106Ω （很大）
输出电阻
ro 100Ω （很小）
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
v o R1 R2 R2 Av 1 vi R1 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
ii →
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
输入电阻定义 vi Ri ii 根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0 所以 Ri v i ii （3）输出电阻Ro
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋ 当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内
vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋ vid － － vn R1 R2 ＋ vo
＋
vp ip → vid=0
＋
n － →
Avo(vp－vn)
＋ － － ＋
vi
＋ －
i
vo
vi
－
vn= vi
iR
R2
iR
R1
vn vi R1 R1
vi
ii
vo
＋
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？ 解（1）根据虚短和虚断有 Ii =0 Vp = Vn =0 R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im ) 当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。 (1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的 开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的 电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。 4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视 为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
vi i1 R1 vp i2 ii vn＋
－
R2
ii
vo
＋
v i vn vn vo 即 R1 R2 Av vo R 2 vi R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
i2 i1 R1 vp ii vn＋
－
R2
vi vi Ri R1 i1 vi / R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
1. ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本电路
i2= i1 R1 vp ii=0 vn＋ ii R2 i1 R1 N i2 R2 O ＋ vo － P (a) (b) i i＝ 0 － 虚短 vn≈vp＝0
vi
－ vo ＋
＋ vi
（a）电路图
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av 根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i1＝i2