68_初三数学半期考试卷
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边形（不必写已知、求证） 。 （3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明） 。
x2 的倒数和为 2 ，求这个二次函数的解析式。
3
初三数学半期考试卷
29．（12 分）
A
E
Βιβλιοθήκη Baidu
B
DO
F
已知：如图， BC 为半圆的直径， F 是半圆上
异于 B、C的一
C
30．（12 分）已知：二次函数 y x 2 bx c 的图象与 x 轴相交于（ 0，0），
（ m,0）（m≠ 0）两点。
（ 1） 求 这个二次函数图象的解析式。
（2）若这个二次函数图象的顶点在 y=4x 上，求 m的值。
31．（12 分）
（图 1）
（图 2）
某学习小组在探索 “各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形” 时，
进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形； 乙同学：我发现边数是 6 时，它也不一定是正多边形，如图 1，△ ABC 是正三角形， AD=BE=C。F可以证明六边形 ADBECF的各内角相等， 但它未 必是正六边形； 丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形，我想，边数是 7 时， 它可能也是正多边形。 （ 1） 请 你说明乙同学构造的六边形各内角相等。 （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEF（G图 2）是正七
OP 交⊙ O 于点 D、 E，交 AB 于 C。写出图中所有的垂直关
系
。
（第 9
（ 第 10
（第 11 题）
12． 半径分别为 4 厘米和 1 厘米的相外切的两圆的外公切线长是
厘米。
13． 半径为 R 的圆内接正六边形的中心角的度数是
，周
长是
，
有
条对称轴。
14． 两圆内切时， 圆心距为 4cm，其中一个圆半径为 6cm,则另一个
-5
5
（
）
-5
（ 第 17 A．a>0,c>0 B 。 a>0 ，c<0
18．下列命题正确的是（
）
A．弦是直径。
B
。圆的内接平行四边形一
定是矩形。
B． 长度相等的两条弧是等弧。 D 。经过三点一定可以作
圆。
19．如果两圆有且只有一条公切线，那么两圆的位置关系是（
）
A．
外切， B 。 相交。 C 。 内切。 D 。 内
5． 函数 y=3x－2，y 随 x 的增大而
。
6． 抛物线 y 6x 2 3 的对称轴是
。
7． 函数 y 10 的图象在第
x
象限内，在每一个象限内， y
随 x 的增大而
。
8． 半径为 5cm的⊙ O中，有长 5cm的弦 AB，则圆心 O到 AB的距
离=
F C
。
D
已知：如图，AB、CD是⊙ O的两条弦，OE、
初三数学半期考试卷
考试座位号□□成绩
一、 填空：（每题 3 分，共 45 分）
1． 点 P（3，－ 5）关于 x 轴对称的点的坐标是
2． 函数 y x 5 的自变量 x 的取值范围是
3． 等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的函数关系式
是
。
4． 若 y 与 x 成正比例关系，如果 x=2 时， y=4，则 x=－2 时， y=
圆半径为
。
15． 观察下面一列数的规律并填空，
1，4，7，10，13，………。则它的第 2002 个数是
。
二、 选择：（每题 3 分共 15 分）
16．下列直线不经过第三象限的是（
）
A． y=3 － 4x,
B. y=3 ＋ 4x
C. y= － 3 － 4x
D. y= －3＋4x
17．
5
二 次 函 数 y ax 2 bx c 的 图 象 如 图 ， 那 么
（2）设直线 y=kx－4 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，求△ OAB的面积。
（ O为原点） 22．（6 分）已知： y 与 x 2 成反比例，且当 x=4 时， y=5，
（1） 求 y 与 x 的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围。 （2） 判定点（ 6，15）是否在这个函数图象上？ 23．尺规作图：（4 分）
O
OF为
A
E
B AB、CD的弦心距，根据圆心角、弧、弦、
9． 如图， A、 B、 C、 D 四点在⊙ O 上，∠ ACB=140°，则∠
AOB=
°。
10． 如 图， O 是 圆心， CP⊥ AB， AP=4 厘 米， PD=2 厘 米， 则
OP=
。
11． 已知：如图， PA、PB是⊙ O 的两条切线， A、B 为切点，直线
（2）请你设计一种方案，使这个矩形的面积最大。 28．（10 分）已知二次函数 y x 2 2( m 1 ) x m 2 2m 3 ，其中 m为实数。
（1）求证：不论 m 取何实数，这个二次函数的图象与 x 轴必有两个交
点。
（ 2） 设 这个二次函数的图象与 x 轴交于点 A（ x1 ，0），B（ x 2 ，0）且 x1 ，
含
20．下列命题正确的是（
）
A． 各边都相等的六边形是正六边形。
B 。正 n 边形的中心角
与外角相等。
B． 多边形是轴对称图形也是中心对称图形。
D．任意一圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。
三、 解答题：
21．（6 分）一次函数 y=kx－4 经过点（ 2，－ 1）。
（ 1）写出这个函数的解析式。
A
作一个⊙ O，使它∠ AOB的两 边相切
O
M
B
24．（6 分）
C
D
A O B
如图，已知 AB是⊙ O的直径， AC是弦，直线 CE 和⊙ O切于
25．（6 分）
点 C，AD⊥CE，垂足为 D。
B C
已知：⊙ O1 与⊙ O2 外切于点 A， BC是⊙ O1 和⊙
O1
A
O2
的公切线， B、C为切点， BO1 的延长线与 CA的
线交于点 D。
D
26．（8 分）
求证：点 D在⊙ O1 上。 在△ ABC中，∠B=90°，D 是 AC上一点，以 O为
27．（8 分）现有 24m长的篱笆要围成一个长方形的养鸡场，设矩形的一 圆心，
边长为 Xm，面积为 Sm 2 。 OB为半径的圆与 AB交于点 E，与 AC切于点 D，
（1）求出 S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围。
x2 的倒数和为 2 ，求这个二次函数的解析式。
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初三数学半期考试卷
29．（12 分）
A
E
Βιβλιοθήκη Baidu
B
DO
F
已知：如图， BC 为半圆的直径， F 是半圆上
异于 B、C的一
C
30．（12 分）已知：二次函数 y x 2 bx c 的图象与 x 轴相交于（ 0，0），
（ m,0）（m≠ 0）两点。
（ 1） 求 这个二次函数图象的解析式。
（2）若这个二次函数图象的顶点在 y=4x 上，求 m的值。
31．（12 分）
（图 1）
（图 2）
某学习小组在探索 “各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形” 时，
进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形； 乙同学：我发现边数是 6 时，它也不一定是正多边形，如图 1，△ ABC 是正三角形， AD=BE=C。F可以证明六边形 ADBECF的各内角相等， 但它未 必是正六边形； 丙同学：我能证明，边数是 5 时，它是正多边形，我想，边数是 7 时， 它可能也是正多边形。 （ 1） 请 你说明乙同学构造的六边形各内角相等。 （2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形 ABCDEF（G图 2）是正七
OP 交⊙ O 于点 D、 E，交 AB 于 C。写出图中所有的垂直关
系
。
（第 9
（ 第 10
（第 11 题）
12． 半径分别为 4 厘米和 1 厘米的相外切的两圆的外公切线长是
厘米。
13． 半径为 R 的圆内接正六边形的中心角的度数是
，周
长是
，
有
条对称轴。
14． 两圆内切时， 圆心距为 4cm，其中一个圆半径为 6cm,则另一个
-5
5
（
）
-5
（ 第 17 A．a>0,c>0 B 。 a>0 ，c<0
18．下列命题正确的是（
）
A．弦是直径。
B
。圆的内接平行四边形一
定是矩形。
B． 长度相等的两条弧是等弧。 D 。经过三点一定可以作
圆。
19．如果两圆有且只有一条公切线，那么两圆的位置关系是（
）
A．
外切， B 。 相交。 C 。 内切。 D 。 内
5． 函数 y=3x－2，y 随 x 的增大而
。
6． 抛物线 y 6x 2 3 的对称轴是
。
7． 函数 y 10 的图象在第
x
象限内，在每一个象限内， y
随 x 的增大而
。
8． 半径为 5cm的⊙ O中，有长 5cm的弦 AB，则圆心 O到 AB的距
离=
F C
。
D
已知：如图，AB、CD是⊙ O的两条弦，OE、
初三数学半期考试卷
考试座位号□□成绩
一、 填空：（每题 3 分，共 45 分）
1． 点 P（3，－ 5）关于 x 轴对称的点的坐标是
2． 函数 y x 5 的自变量 x 的取值范围是
3． 等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的函数关系式
是
。
4． 若 y 与 x 成正比例关系，如果 x=2 时， y=4，则 x=－2 时， y=
圆半径为
。
15． 观察下面一列数的规律并填空，
1，4，7，10，13，………。则它的第 2002 个数是
。
二、 选择：（每题 3 分共 15 分）
16．下列直线不经过第三象限的是（
）
A． y=3 － 4x,
B. y=3 ＋ 4x
C. y= － 3 － 4x
D. y= －3＋4x
17．
5
二 次 函 数 y ax 2 bx c 的 图 象 如 图 ， 那 么
（2）设直线 y=kx－4 与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，求△ OAB的面积。
（ O为原点） 22．（6 分）已知： y 与 x 2 成反比例，且当 x=4 时， y=5，
（1） 求 y 与 x 的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围。 （2） 判定点（ 6，15）是否在这个函数图象上？ 23．尺规作图：（4 分）
O
OF为
A
E
B AB、CD的弦心距，根据圆心角、弧、弦、
9． 如图， A、 B、 C、 D 四点在⊙ O 上，∠ ACB=140°，则∠
AOB=
°。
10． 如 图， O 是 圆心， CP⊥ AB， AP=4 厘 米， PD=2 厘 米， 则
OP=
。
11． 已知：如图， PA、PB是⊙ O 的两条切线， A、B 为切点，直线
（2）请你设计一种方案，使这个矩形的面积最大。 28．（10 分）已知二次函数 y x 2 2( m 1 ) x m 2 2m 3 ，其中 m为实数。
（1）求证：不论 m 取何实数，这个二次函数的图象与 x 轴必有两个交
点。
（ 2） 设 这个二次函数的图象与 x 轴交于点 A（ x1 ，0），B（ x 2 ，0）且 x1 ，
含
20．下列命题正确的是（
）
A． 各边都相等的六边形是正六边形。
B 。正 n 边形的中心角
与外角相等。
B． 多边形是轴对称图形也是中心对称图形。
D．任意一圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。
三、 解答题：
21．（6 分）一次函数 y=kx－4 经过点（ 2，－ 1）。
（ 1）写出这个函数的解析式。
A
作一个⊙ O，使它∠ AOB的两 边相切
O
M
B
24．（6 分）
C
D
A O B
如图，已知 AB是⊙ O的直径， AC是弦，直线 CE 和⊙ O切于
25．（6 分）
点 C，AD⊥CE，垂足为 D。
B C
已知：⊙ O1 与⊙ O2 外切于点 A， BC是⊙ O1 和⊙
O1
A
O2
的公切线， B、C为切点， BO1 的延长线与 CA的
线交于点 D。
D
26．（8 分）
求证：点 D在⊙ O1 上。 在△ ABC中，∠B=90°，D 是 AC上一点，以 O为
27．（8 分）现有 24m长的篱笆要围成一个长方形的养鸡场，设矩形的一 圆心，
边长为 Xm，面积为 Sm 2 。 OB为半径的圆与 AB交于点 E，与 AC切于点 D，
（1）求出 S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围。