如图所示的单端输出差分对放大器调幅原理电路中

如图所示的单端输出差分对放大器调幅原理电路中，u c 为差模输入电压，在交流通路中加在晶体管V 1和V 2的基极之间；u 控制电流源的电流，即晶体管的集电极电流i 3

c 。图所示的转

移特性给出了V 1和V 2的集电极电流ic1和ic2与uc 和ic3之间的关系。 有：

其中，U T 为热电压。对电流源进行分析可得到：

如上图所示的单端输出的差分对放大器调幅原理电路中，

c u 为差模输入电压，在交流通路中加在晶体管1V 和2V 的基极之间；u Ω控制

电流源的电流，即晶体管3V 的集电极电流3

c i 。

如图所示的转移特性给出了1V 和2V 的集电极电流1

c i 和2

c i 与c u 和

3

c i 之间的关系。根据差分对放大器的电流方程，有：

131(1)2

2c c c T

u i i th

U =

+

（2.1.1）

其中，T U 为热电压。对电流源进行分析可得到：

()33E E B Eo n c E E

U U u i i R Ω

-+≈=

代入式（2.1.1），得：

()1()

0(1)221(1)(1)2222()()E E B E o n c c E

T E E B E o n c c E

T

E

T

U U u u i th R U U U u u th

th

u R U R U I t g t u Ω

ΩΩ

-+=+-=

++

+=+

其中()0()(1)22E E B E o n c

E T

U U u I t t h R U -=+，1()(1)22c E T u g t t h R U =+

以下分三种情况讨论0

()

I

t 和()

g

t 中的双曲正切函数。

（1） 当c m T U U <时，差动放大器工作在线性区，双曲正切函数近似为其自变量：

2c T

u t h

U

≈

2c T

u U

(2) 当4c m T U U >时，差动放大器工作在开关状态，双曲正切函数的取值

为1或-1，即

2c T

u t h

U

≈21(0)()1(0)c c c u k wt u >⎧

=⎨-<⎩

其中，2

()

c k

w t 称为双向开关函数，其傅里叶级数展开式为

1

21

4()(1)

c o s (21)(21)4

44

c o s c o s3c o s5...35n c c

n c c c k wt n wt n wt wt wt π

πππ

-∞

==---=

-+-∑

2()

c k w t 的波形和频谱如下图所示。

（3）当c m

U

的取值介于情况（1）和（2）之间时，差动放大器工作在

非线性区，双曲正切函数可以展开成傅里叶级数：

211

()c o s (21)2c

c m

n c T T n u U t h n w t U U β∞

-==-∑

情况（1）下，1

c i 中包含频率为c w 、c

w ±

Ω的载频分量和上下边频分

量。情况（2）和（3）下，1

c i 中包含频率为(21)c

n w -、(21)c

n w

-±

Ω

（n=1,2,3，…） 的载频分量和上下边频分量。无论哪种情况都可以滤波输出普通调幅信号。