勾股定理研究性学习

研究性学习设计方案模板

研究课题名称：生活中的勾股定理

设计者姓名所在学校

所教年级八年级研究学科数学

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一、课题背景、意义及介绍

1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

勾股定理在我们生活中有很大范围的运用.工程技术人员用的比较多,比如农村房屋的屋顶构造，就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时，多数可以用勾股定理。物理上也有广泛应用，例如求几个力，或者物体的合速度，运动方向…… 古代也是大多应用于工程，例如修建房屋、修井、造车等等……通过本次活动激发学生对数学的兴趣，使学生感觉数学在生活中无处不在。

3、课题介绍

本课题通过一系列的研究性学习活动，让学生感到生活中的勾股定理的应用，数学在生活中的作用，激发学生对数学的兴趣。

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）

1.学生是乡镇学校中学生，活泼好动，对新鲜特别感兴趣

2.学生已有初步书面表达能力，但也有不少同学较差，发展极不平衡

3.学生动手能力强

四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）

1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.

2.运用勾股解决一些实际问题.

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）

每个专题都会出一份简单的调查报告，每个学生都会在不同时期的活动体会，每个学生都会得到一份来自自己、组长及老师评价形式的综合评价。

六、资源准备

1.相关网站

2.提供勾股定理相关知识书籍

3.草稿纸、计算机

4.评价量表

七、研究性学习的阶段设计

研究性学习的阶

段

学生活动教师活动起止时间

第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）1.相互讨论问题，初步

了研究性学习。

2.了解本次活动的学

习目的

3.学习了解本次综合

实践活动的步骤和方

法

1呈现生活中与勾股定

理有关的事物、图片，

激发学生兴趣

2.发放资料介绍本次

综合实践活动的步骤

和方法

1课时

第二阶段课题准备阶段提出和选择

课题

1.讨论要和勾股定理

有关的知识

2.学生合作，确定研究

的课题方向

1.组织学生研讨

2.与学生一起筛选课

题，确定研究的课题

4课时

成立课题组 1.学生根据自己的专

长和喜好确定自己的

选题，并根据选题形成

小组。

2.个小组成立后，确定

组长。学习讨论小组合

作学习评价量规。

3.根据自己的选题，进

行小组分工，小组内分

工可以为收集资料小

队、实地考察小队等。

1.在学生自愿组成的

前提下，合理调配各组

成员，以利于能力较弱

的学生可以安排到工

作。

2.制订合作学习规则

提供给学生

3.组织、指导学生的小

组讨论、小组成员分

工。

形成小组实

施方案

各小组根据分

工制定研究计划，分配

研究时间，细分研究内

容，制作调查表，预订

1.设计“研究方案”模

板，为学生制订研究方

案提供指导。

2.设计“调查记录表”

成果等。为学生调查记录提供

指导。

第三阶段：课题实施阶段一．收集资料活动

本活动采取的形式多

样：走访、上网下载、

上图书馆查阅。

二．实地考察活动

1.观察研究生活中常

见用到的勾股定理

2.动手计算直角三角

形两条直角边的平方

和等于斜边的平方

三.分析小结

1.整理调查记录表

2.分析小结课题结论

填写实验报告

1.组织学生到郊外观

有关勾股定理现象

2.给学生一些明确的

考察路段

3.给学生一些考察重

点提示

4.联系指导老师，让学

生准备好笔记本，做好

相关记录

5.给组长发放“活动记

录表”，以用作每次小

组活动后收集整理信

息。

6.及时跟踪了解各小

组活动进行情况，为学

生准备必要的器材，当

好参谋指导作用，让学

生随着活动的开展，不

断修改活动方案，调整

活动方式，保证活动的

顺利进行。

2个星期

八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）

通过这次研究性活动，让学生们能发现问题，并想办法解决问题。能很好的培养他们的观察能力，理解能力，并在此基础上进行创新。活动中提供给学生一个自主学习的平台，让他们在学习中发现数学知识原来这么有用，激发他们对学习数学的兴趣。