2019年人教版八年级下册数学第18章测试卷及答案

第18章检测卷

时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五六七八总分

得分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．在平行四边形ABCD中，∠A＝65°，则∠D的度数是( )

A．105°B．115°C．125°D．65°

2．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是( )

A．9 B．8 C．7 D．6

3．下列说法正确的是( )

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点．若EF＝3，则菱形ABCD 的周长是( )

A．12 B．16 C．20 D．24

第4题图第5题图第6题图5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝3，∠AOD＝120°，则AD 的长为( )

A．3 B．3 3 C．6 D．3 5

6．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E，F，则四边形ABCD一定是( )

A．正方形B．菱形C．平行四边形D．矩形

7．正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是( )

A．正三角形B．正六边形C．正八边形D．正三角形和正六边形

8．如图，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是( )

A．△AFD≌△DCE B．AF＝1

2

AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF

第8题图第9题图第10题图

9．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P 从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A 和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是( )

10．如图，正方形ABCD对角线上的两个动点M，N满足AB＝2MN，点P是BC 的中点，连接AN，PM.若AB＝6，则当AN＋PM的值最小时，线段AN的长度为( ) A．4 B．2 5 C．6 D．3 5

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点．若AB＝10，则CE＝________．

第11题图第12题图

12．如图，矩形ABCD的对角线BD的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OA，已知AB＝5，BC＝12，则四边形ABEO的周长为________．

13．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF的度数为________．

第13题图第14题图

14．如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则BC的长是________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AE＝CF.

16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M，N分别为AC，CD的中

点，连接BM，MN，BN.求证：BM＝MN.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．

18．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B 移到点C，得到△DCE.

(1)求证：△ACD≌△EDC；

(2)请探究△BDE的形状，并说明理由．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图，已知正方形ABCD的边长为5，G是BC边上的一点，DE⊥AG于点E，BF ∥DE，且交AG于点F.若DE＝4，求EF的长．

20．如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.

(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？并说明理由．

六、(本题满分12分)

21．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，BE＝DF，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.

七、(本题满分12分)

22．在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质．

定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形(如图①)．

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：

(1)根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是________；

(2)通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；

(3)如图②，在筝形ABCD中，AB＝4，BC＝2，∠ABC＝120°，求筝形ABCD的面积．

八、(本题满分14分)

23．如图①，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，AD ＝5cm ，折叠纸片使点B 落在边AD 上的点E 处，折痕为PQ ，过点E 作EF ∥AB 交PQ 于点F ，连接BF .

(1)求证：四边形BFEP 为菱形；

(2)当点E 在AD 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．

①当点Q 与点C 重合时(如图②)，求菱形BFEP 的边长；

②若限定点P 、Q 分别在边BA 、BC 上移动，求点E 在边AD 上移动的最大距离．

参考答案与解析

1．B 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B

10．B 解析：如图，取CD 的中点E ，连接NE ，PE .∵AB ＝

2MN ，AB ＝6，∴MN ＝3 2.∵四边形ABCD 为正方形，∴AD ＝BC ＝CD ＝AB ＝6，∠C ＝∠ADC ＝90°.∵点P 是

BC 的中点，点E 是CD 的中点，∴CP ＝12BC ＝3，CE ＝DE ＝12

CD ＝3，PE ∥BD ，∴PE ＝CP 2＋CE 2＝32，∴PE ＝MN ，∴四边形PMNE 是平行四边形，∴PM ＝EN ，∴AN ＋PM ＝AN ＋NE .连接AE ，交BD 于点N ′，则AE 的长即为AN ＋PM 的最小值．∵四边形ABCD 是正方形，∴点N ′到AD 和CD 的距离相等，∴S △ADN ′∶S △EDN ′＝AD ∶DE ＝2∶1.又∵△ADN ′