西经作业解答.

(2)需求增加600吨，则需求函数为： Qd’=3000-45P+600=3600-45P 根据均衡条件Qd’=Qs
均衡数量QE=1350 均衡价格P’=50 (3)价格维持40元，则需求量 Qd’=3600-45P=1800
Qs=1200 缺口=1800-1200=600
4、假定消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需 求收入弹性Em=2.2。求：
QEX=112.5 QEY=225, T= 500×10%=50 （4）效用水平
定量税：U=100×250=25000 所得税: U’=112.5× 225=25312.5
4、已知U=XY，PX 2, PY 1 , I=40，求当 由2降 到1时的价格效应、替代效应和收入效应。
解：（1）当 PX 2, PY 1 , I=40时，
3 4
1.5
3 ES 2 4 1.5
（2）政府征税后的供给函数为： QS’= -2+2（P-1）= -4+2P 由均衡条件QS’=Qd
得： PE=3.5, QE= 3
3、美国的小型公司乐于建立煤炭的供给和需 求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给 价格弹性约等于0.5，需求弹性约等于1.5，当 前的价格和交易量是40元/吨,1200吨/星期。
MUY=2X2Y
X I 2 PX
Y I 2 PY
（2）补Q贴EX 后250，01 I=25500,0元，QPEXY =125元005,
PY=5元
50
3、已知某消费者的效用函数为U=XY，I=500 。 （1）求均衡购买量。 （2）若政府对每单位的X征收0.5元的定量税，
求此时的均衡购买量和税收总额。
1、假设某市场由A和B两个消费者组成，他 们对商品X的需求函数分别为：
QA
PY
KAIA PX
QB
KBIB PX
（1）求商品X的市场需求函数。
（2）计算商品X的市场需求价格弹性系数 和需求交叉弹性系数。
（ 在3总）收设入IA不、变IB的分情别况为下消通费过者收A与入B再的分收配入使，B 的收入转移到A，会对商品X的需求产生什 么影响？
X1=10, Y1=20, 且U1=X1YI=200 （2）当 PX 1, PY 1 ，I=40时，
X2=20, Y2=20 （3）当 PX 1, PY 1 ，U1=200时，
MU X MUY
PX
PY
XY 200
X 3 10 2 Y3 10 2
(4) 替代效应：X3-X1=10 2 -10
（1）其他条件不变情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响；
（2）其他条件不变情况下，消费者收入提 高5%对需求数量的影响。
Q
EP P Q ,
（1）由于
P
Q Q
EP.
P P
=-1.3 ×(-2%)=2.6%
Q
（2）由于 Em M Q ,
M
Q M Q Em. M
= 2.2×5% = 11%
（2）当Q=800时，L与 K的最佳投入量及 此时的C。
4、已知生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，PA=1， PB=9，PC=8。求：
（1）长期成本函数
（2）若在短期中C为不变要素，A与B为可 变要素，求短期成本函数。
（1）根据要素最优组合条件：
MPA MPB MPC
PA
（1）在当前的价格和交易量下，建立线性供 给和需求曲线；
（2）如果需求增加600吨，对均衡价格和数量 有何影响？
（3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有 多少缺口？
解：（1）线性需求曲线Qd=a-bp,
则当P=40元，Qd=1200吨时，
需求弹性
Ep =
b. 400 1.5 1200
由需求函数1200=a-45×40 得：a=3000 线性需求曲线：Qd=3000-45P 同理线性供给曲线：Qs=c+dp=600+15P
第二章
1、某人的效用函数为 ㏑ X + ㏑ Y,收入为I， X与Y商品的价格分别为 。
求：（1）消费者分PX 别PY 对2 X和Y的需求函数；
（2）当I=600，
时的均衡购买量;
（3）当 由2降到1时，消费者剩余发生 怎样的变化
（1）M U X
1 3X
MUY
2 3Y
根据消费者均衡条件：
解：
（1） QX
QA
QB
PY
KAIA PX
KBIB
（2）EP
dQX dPX
. PX QX
PY
KAIA PX2
KBIB
.
PY
PX .PX KAIA KBIB
1
（3）收入转移后X的市场需求函数为：
Q' PY K A (I A I ) KB (IB I ) (I0)
X
PX
当KA＞KB时，需求增加； 当KA ＜ KB时，需求减少；当 KA=KB时，需求不变。
收入效应：X2-X3=20-102
第三 章
Q 2 L3 10L2 ,
1、已知某企业的生产函数为 :
3
确定L的合理投入区域。
解：TP 2 L3 10L2,
3
AP 2 L2 10L, 3
当AP达到最大 AP' 4 L 10 0
,
L=7.5
3
MP=-2L2+20L , 当MP=0时， L=10
2、已知市场的需求函数为：Qd = 10-2P， 供给函数为Qs= -2+2P。
（1）求此时的均衡价格和均衡数量，需求 价格弹性系数与供给弹性系数
（2）若政府对每单位产品征收1元的定量 销售税，在这1元的税收中消费者与生产者 各承担了多少？
解:（1）由市场均衡条件Qd=Qs ,得
EP
(2)
（3）若政府对消费者征收10%的所得税，税 收总额是多少？税后的均衡购买量又是多少？
（4）对消费者来说，哪种税好？ （5）本题对你的启示是什么？
（1）QEX=125 QEY=250 （2）征定量税，I=500, PX=2.5, PY=1
QEX=100 QEY=250,T=0.5 ×100=50 （3）征所得税， I=450, PX=2, PY=1
=
5 2
A
5 2
6Q a
5
（2）FC=PCC=8C, VC=A+9B
B A 9
因为Q=aA0.5B0.5C0.25 =aA0.5 A0.5 C0.25
= aAC 0.25
3
3
得：A 3Q C 0.25 STC=FC+Va C=8C+A+9B=8C+2A=8C+
6Q a
C 0.25
,
PB
PC
0.5aA B C 0.5 0.5 0.25 0.5aA0.5B C 0.5 0.25
1
9
B A 9
0.5aA 0.5B0.5C0.25 0.25aA0.5B0.5C 0.75
1
8
C A 16
将B、C代入Q=aA0.5B0.25C0.25
4
A 6Q 5 a
4
LTC=A+9B+8C
因此，合理投入区间为（7.5，10）
Baidu Nhomakorabea
2、判断下列生产函数所表示的规模报酬状 况。
（1）f (K, L)=K2L （2）f (K, L)=K+2L （3）f (K, L)=min（3L，4K）
解：令t ＞1， (1) 由于f (t K, t L)=(tK)2（tL）= t3k2L＞tK2L
5、假设某企业的短期成本函数MC=3Q2 12Q+10，且当Q=5时，TC=55，求解：
（1）TC、TVC、AC、AVC函数。 （2）当企业的边际产量最大时，企业的平
均成本为多少？
2 1
200㏑2
2、已知张某的效用函数U=X2Y2，I=500元 ，
PX 2元, PY 5元 求：
（1）张某对X和Y的需求函数。
（2）若政府对X予以价格补贴，补贴后张 某可以以原价的50%购买X，求此时的均衡 购买量。
解：（1）MUX=2XY2
MUX MUY
PX
PY
XPX YPY I
MUX MUY
PX
PY
XPX YPY I
I
得：X 3PX
Y 2I 3PY
（2）根据需求函数，；当I=600, PX=PY=2时，
QEX
600 3 2
100,
2 600 QEY 3 2 200
（3）当I=600时， x 200
PX
所以， CS
2 200 1 PX dPX
200㏑PX
(2) 由于f (t K, t L) =(tK)+ (2tL) = t(K+2L)=tf (K, L) (3)由于f (t K, t L) = t min(3L,4K)=tf (K, L)
3、已知企业的生产函数为 ，且w=2，r=1， 求：
（1）当C=3000时，L与 K的最佳投入量及 此时的Q。