信号与系统实验分析报告模版
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信号与系统分析报告
实验一:典型信号的观测与测试
图1-1 600Hz正弦波信号幅值: 4V,周期:1500ms
图1-2 1.4kHz方波信号幅值:2.5V 周期:727ms
图1-3 2.2kHz三角波信号幅值:2.2V 周期:512ms
图1-4 1000Hz冲击串信号幅值:2.5V 周期:1003ms
实验二:线性时不变系统的冲激响应和阶跃响应1.有源低通滤波器的单位冲击和阶跃响应
图2-1 1000Hz冲激串为输入信号的输出波形
图2-2 500Hz冲激串为输入信号的输出波形
图2-3 333Hz冲激串为输入信号的输出波形
图2-4 250Hz冲激串为输入信号的输出波形
图2-5 200Hz冲激串为输入信号的输出波形
图2-6 200Hz方波作为输入信号的输出波形
图2-7 1000Hz方波作为输入信号的输出波形
图2-8 5kHz方波作为输入信号的输出波形
2.无源低通滤波器的单位冲激和阶跃响应
图2-9 1000Hz冲激串作为输入信号的输出波形
图2-10 500Hz冲激串作为输入信号的输出波形
图2-11 333Hz冲激串作为输入信号的输出波形
图2-12 250Hz冲激串作为输入信号的输出波形
图2-13 200Hz冲激串作为输入信号的输出波形
图2-14 5kHz方波作为输入信号的输出波形
图2-15 2.2kHz方波作为输入信号的输出波形
图2-16 600Hz方波作为输入信号的响应的输出波形
实验三:连续信号的分解及频谱
图3-1 未被分解的输入1kHz方波信号
分析:可以看到该输入方波幅度为2.5V,周期为1030ms,占空比为50%,包含众多奇次频率分量。由频谱图可以看出,当频率为1kHz 时幅度最大。由傅立叶级数的知识可以知道,方波的傅立叶级数为:a k=sin(πk/2)/kπ,k≠0;当k为偶数(不为零),a k=0。也就是说,方波的频谱图应只含有奇次分量,对应偶次分量的幅度为零。实验结果存在较少偶次分量的也正说明了这一点。
图3-2 分解后的方波一次谐波分量
上图为方波分解之后的一次谐波,波形为正弦波。幅值:2.4V,周期为:1030ms,仍含有众多频率分量,同样是1kHz时幅度最大。
图3-3分解后的方波二次谐波分量
上图的波形近似为一直线,符合傅立叶级数的结果,此时的波形
为傅立叶级数的直流分量。但仍含有众多频率分量。
图3-4分解后的方波三次谐波分量
上图为分解后的方波三次谐波分量,波形为正弦波。幅值:1V 左右。周期:343ms。仍含有众多频率分量。幅度相比一次谐波有所减小。
图3-5分解后的方波四次谐波分量
上图的波形近似为一直线。符合傅立叶级数的结果,此时的波形为傅立叶级数的直流分量。但仍含有众多频率分量。
图3-6分解后的方波五次谐波分量
上图为分解后的方波五次谐波分量,波形为正弦波。幅值:1V左右。周期:206ms。仍含有众多频率分量。幅度相比一、三次谐波有所减小。
图3-7基波和二次谐波迭加波形
图3-8基波、二、三、四次谐波迭加波形
图3-9基波、二、三、四、五次谐波迭加波形
分析:图3-1为未经分解的方波信号,图3-2~图3-6为其分解
之后的各次谐波分量,随着次数(频率)的增加,各次谐波的幅度依次减小。且频谱图都在1kHz出现最大值,并且含有众多频率分量。由于SSPdemo.exe选择的是合成测量模式,推测,计算机得到的是,抑制某一谐波分量或多个谐波分量后合成波形的频谱,波形为某一谐波分量或多个谐波分量合成的波形,所以频谱会出现众多频率分量,并且与原方波输入信号的频谱相似。此外,在二、四谐波的波形中出现了直流分偏置量,理论幅度可以由方波一个周期的积分算出。
图3-7~图3-9,为各次谐波的合成,频谱图仍含有众多频率分量,基本与方波信号频谱相似,原因同上。可以看到基波(图3-2)和二次谐波(图3-3)的合成仍为正弦信号,这是因为基波是正弦信号,二次谐波是幅度很小的信号,两者迭加仍为正线信号。由图3-8和图3-9可以明显的看出,直到用于合成的谐波分量增多时,其合成信号越接近于原方波输入信号。
此外,在图3-3,图3-5,图3-8,图3-9中出现了偶次的负幅度频率分量,某一谐波分量或多个谐波分量被抑制后,其他频率分量的叠加就可能出现负幅度频率分量的出现,推测,当为偶次谐波时波形均为直流偏置量,从图中可以得出结论,当抑制了直流分量后,干扰偶次分量与抑制后的众多频率分量(含有基波分量)迭加之后的波形频谱会出现较大负幅度的频率分量。
图3-10未被分解的输入1kHz三角波信号
上图为三角波的频谱图,幅度:4.2V,周期:1030ms。可以看到1kHZ时幅度最大,这是因为1kHz为基波频率,并且含有众多频率分量。三角波微分之后的图形为幅度为m(m为实常数)和一组周期性冲击串的组合,由傅立叶级数和变换的知识可知,x(t)=m的傅立叶级数为a0=m;a k=0,k≠0。周期性冲激串的傅立叶级数为a k=1/T,这里T=1030ms。因此,三角波的频谱图会含有奇次和偶次分量。
图3-11分解后的三角波一次谐波分量
上图为分解后的三角波一次谐波分量,幅度:3.6V,周期:1030ms。
图3-12分解后的三角波二次谐波分量
上图为分解后的三角波二次谐波分量,幅度:2V,周期:515ms。
图3-13分解后的三角波三次谐波分量
上图为分解后的三角波三次谐波分量,幅度:1 V,周期:343ms。
图3-14分解后的三角波四次谐波分量
上图为分解后的三角波四次谐波分量,幅度:0.5 V,周期: