精品-二元一次方程组难题集

二元一次方程组

1．已知：方程组⎩⎨⎧=+=+11

35y x m y x 的解是正整数，试求整数m 的值。

2．试问当a 为何值时，关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-++=+3

)1(2212y a x a y ax 无解。

3．三个质因数（均为正数）的积恰好等于它们的和的11倍，试求这三个因数的和。

4．若⎪⎩⎪⎨⎧-=-==312z y x ，是方程组⎪⎩

⎪⎨⎧=++=--=--k z y x mz y nx z ny mx 52327，的解，试计算k n m 372+-的值。

5．两个凸多边形的边数之和为12，它们的对角线的条数之和为19，试确定这两个多边形的边数。

6．已知：关于x 、y 的方程组⎩

⎨⎧=+=-7462y x ay x 的解是整数，试求所有满足条件的整数a 的和。

7．已知：取值在60-到30-之间的整数m ，使得关于x 、y 的方程组 ⎩⎨⎧=---=-m

y x y x 73532有整数解，试求m 的取值及y x +2的值。

8．已知正整数a 、b 使得b a 2940420+为完全平方数，试求b a +的最小值。

9．已知关于x ，y 的方程组

分别求出当a 为何值时，方程组(1)有唯一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解．

10．将式子5232-+x x 写成c 1)b(x 1)a(x 2++++的形式，试求

11．解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）