双生素数对 N生素数对及哥德巴赫猜想论文

论双生素数对 N生素数对及哥德巴赫猜想摘要：论文运用数列思想论述了双生素数对及n生素数对的无限性，运用数列和数轴对折思想论述了每个大于或等于6的偶数都可表示为两个奇素数之和，且随着偶数值的增大而表法数增多，既歌德巴赫猜想的正确。

关键词：素数对；数列；数轴对折

中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）12-246-04

我想先说一段话，茫茫之宇宙，它有没有边呢？若说有，则边那边又是什么呢？─还是宇宙─即宇宙之大给了我们一个无限大

的概念，如果没宇宙会是什么呢？什么都没有，─但还会有一种状态的存在。为什么会给人一种有的状态呢？宇宙的含量：空间、时间、物质。

自然数是无限的之如宇宙，其中素数是无限的，双生数对是无限的吗？n生素数对是无限的吗？无限的偶数都能表为两素数之和吗？诸如此类无限性问题，从人类发现至今，而困绕人们至今，难道这些无限性的问题超出了人类智能的极限，让人类的思维无能为力吗？

本人多年来的思索得出结论：

①双生素数对是无限的，设自然数为n，其内双生素数对个数为：tp(n)(tp表素数对)，则tp(n)与n之比：n增大则其比值缩小，即：

②n生素数对有无限之多

哥德巴赫猜想表“1+1”成立，且随偶数值的增大而所表“1+1”的个数增多，设n为自然数，hp表“1+1”,hp（n）表n内hp之个数，则.................以下详细论述之：

先引入几个新的概念：单元、双元、三元……n元数列：分别以1个数字，2个数字，3个数字……n个数字为1项的数列：如数轴上从3开始，连续3个奇数为一单元，则称为3元数列，如此，n 个连续奇数为一单元组成一项，称为n元数列。

连除：符号“”读作：“g，h”，如：{tn}表双元奇数数列，{tpn}表绝对剩余数列，符号“”表导出，p表素数，则：之存在

先设一自然奇数数轴，如图（a）

由3开始每3个连续自然奇数设为一组，称为：g，则其内的3个元素由小到大依次标为：ga、gb、gc，则所有的ga、gb、gc分别成单元等差数列：{gan}、{gbn}、{gcn}各公差分别为6，gan、gbn 、gcn分别为各数列通项。

所有的g构成数列：{gn}, gn为通项，g内有三个元素：ga、gb、gc其两邻项间ga、gb、gc各一一对应差值为6，则称{gn}为公差为6的三元数列。

现在问：{gan}、{gbn}、{gcn}之各数列是否能分别被一整数整

除每一项？

要想整除一单元数列每一列，则其首项与公差间必有共同因子（除1外）

三单元数列公差分别为：6，即首项设为x，则各项设为6n+x(n ≥1为自然数)n为变量，x和6为不变量，要想整除单元数列之各项，则即为求6与首项x的共同因子（除1之外）

三单元数列首项分别为：ga1=3、gb1=5、gc1=7，解得：ga1=3与公差6有共同因子3，所以{gan}数列之各项能被3所整除。

gb1=5和gc1=7与公差6无共同因子，所以没有任何整数能整除数列：{gbn}、{gcn}之每一项，由此素数便产生了。

数列{gn}之内所有ga元素能被3所整除，（即数列{gan}能被3所整除），所以数轴上没有连续的3个奇数全为3个素数之可能。

数列{gbn}、{gcn}各首项gb1=5、gc1=7与公差6无共同因子，所以除奇素数3外，所有奇素数都产生在数列{gbn}和{gcn}上。

因：{gbn}首项5与最小奇素数3之比为：

3×1+2

则：{gbn}之各项即为：3n+2（n为自然奇数）

因：{gcn}首项7与最小奇素数3之比为：3×2+1

则：{gcn}之各项即为：3n+1（n为自然偶数）

则即为：3n+2= gbn 3n+1= gcn

那么：gbn×gcn gbn× gbn gcn ×gcn

=（3n+2）（3n+1） =（3n+2）（3n+2）=（3n+1）（3n+1）

………………

=gbn = gcn = gcn

①②③

由上三式便可推知所有素数是如何产生的。

在{gbn}、{gcn}数列上，第一个不能被最小奇素数3所整除的

数便是素数，由此便产生{gbn}、{gcn}数列上的第一个素数，设为p1，再用p1去试除{gbn}、{gcn}数列之各项，第一个不能被整除

的数便为素数：p2，把{gbn}、{gcn}，被p1试除之后所剩数列各项，且不含被p1所确定的p2之值，即> p2且不包含被p1所整除

各项称为：相对剩余数列，设为[{gbn}{gcn}] p1

再用p2去试除相对剩余数列[{gbn}{gcn}] p1，则第一个不能

被p2所所整除的数，即为素数p3，则相对剩余数列即为[{gbn}{gcn}] p2，即> p3且不包含被p1、 p2所整除各项，……如此进行下去，两个数列{gbn}、{gcn}同时被整除从而不断产生素数：p1， p2，

p3 ……pn

产生的素数p值越多，则数列{gbn}、{gcn}上的项被整除也就

越多，无限进行下去，则p值为无穷之多，相对剩余数列：[{gbn}{gcn}] pn永远都存在。

设：n为自然数，其内p值个数记为：s（n）

则：

得结论：素数是如何产生的：

除素数2和3外，所有素数都产生在数列{gbn}、{gcn}之上，因其各首项与其公差6无共同因子（除1外），其内由此产生素数p1， p2， p3 ……pn，至无穷。

素数是因数列{gbn}、{gcn}不能被任何数所同时整除各项而产生的。

论双生素数对的产生：先设一自然奇数数轴，如图（b）

把每一个gn（g为无限）值之内的gb、gc两数点看作一个整体数点，（数轴上的每一个数字可看作每一个对应点），设为“t”，则所有“t”构成数列：{tn}（t为无限），并称为2元数列{tn}，因其内含有两个单元数列{gbn}、{gcn}，其各公差分别为6，则数列{tn}仍称为：公差为6的双元等差数列。

现在问，有什么数（当然是素数）能整除双元数列{tn}所有之各项？

首先，数列{tn}是建立在单元数列{gbn}和{gcn}基础上的，而{gbn}、{gcn}已证无任何数能整除之各项，从而产生素数。

那么在数轴上，tn所含的两元素：gbn 、gcn即连续两个点，把其看作一个点，一个整体，而数列{tn}之公差为6，与首项之内两数：gb1=5、gc1=7都无共同因子，所以无任何素数能整除数列{tn}之每一项（此处整除：只要tn内两元素：gb、gc任何一个被整除，则称tn被整除，否则称不能被整除），由数列{gbn}、{gcn}上的第