第二章 天球与天球坐标系
第二章 天球坐标
基本圈：真地平
天体的方位与高度
天体方位角A
天体地平高度h
地平坐标是一个简单的坐标系，但它依 赖于观测者所在的地面位置，位置不同， 地平线也不一样，天顶也不一样，天体的 地平坐标就会改变，地平坐标具有强烈的 “地方性”。 我们可以使用天球的概念，来建立另一 种天球坐标系，这种坐标系不依赖于观 测者所在的地面位置。
σ’
P Z
σ
Q’
子午圈
南天极P’
子午圈
§2.5 天体的周年视运动
地球的公转 →天体的周年视运动 →太阳自西向东在黄道上每年运行一周，每天在黄道上自 西向东运动约1度(与周日视运动方向相反) →造成四季星空的不同。
太阳的周年视运动轨迹：黄道 运动方向：自西向东(与周日视 运动相反)
当太阳位于： 春分点时:（3月21日左右） α＝0h δ＝0° 夏至点时:（6月22日左右） α＝6h δ＝23°26’ 秋分点时:（9月23日左右） α＝12h δ＝0° 冬至点时:(12月22日左右） α＝18h δ＝－23°26’
Z
Z’
Looking up, this northern hemisphere observer will see: 注意星图上 东,西的位置
E
N
北极星Polaris, 位于北天极
W
地 平 线
天顶
S
从地平北点，通过 天顶，到地平的南 点，这条假想的线 称为： “天子午线”
ho
N
W
天子午圈：过天极和天顶的大圆。
north celestial pole NCP 北天极
north celestial pole
我们能想象 天球有一个 “天赤道”
天赤道是地球 赤道的扩展
天球与天球坐标系
逆时针量至天体所在黄 经圈与黄道的交点（00 – 3600)
第二十八页，共48页。
§2.4 天体的周日视运动
由于地球是自西向东 自转，由相对运动原 理，人们不觉地球在 运动，却看到所有天
体都围绕着天轴(地球 自转轴的延伸)自东向 西运动，24小时运转 一周，这就叫天体的 周日视运动。
1、永不下落天体： δ≥（90°－φ）
永不上升天体：
δ≤－（90°－φ）
2、地理纬度越高，这类 天体越多：
极区：各半；
赤道：无
永不上升天体
在长春，北极星的高度约44度，
φ=44 δ≥ 46 °的天体，永不下落， δ≤－46°的天体，永不上升
第三十六页，共48页。
天体的中天
天体通过子午圈称为中天，所有天体的周日平行圈与子 午圈都有2个交点σ和σ’。
二、球面上两点的距离 三、圆的极
大圆的极点 = 通过球心与大圆所在平面相垂的直 线与球面的两个交点。
四、球面角 五、圆弧与角的度量
1（弧度）=360/2π（度）=206265（角秒）
第二页，共48页。
• 球面角
• =两个大圆在球面上构成
的角度(ASB)
• =以两大圆交点(S)为极
点的大圆上，与两大圆 的两交点(A,B)在球心所
布，并没有顾及实际星 座有大有小，更不考虑
黄道上有13个星座的 情况
3）大致符合2000多年前
古希腊时代的太阳运动 位置
第四十五页，共48页。
天球仪
天球仪是一个表述各 种天体坐标和演示天 体视运动的天球模型 。球面上标有亮星的 位置、星名、国际通 用的星座以及几种天 球坐标系的标志和度 数。天球仪上还绘有 赤道圈、赤经圈、赤 纬圈和黄道圈。
天球和天球坐标系
§1 .1、 遨 游 星 空
1、星座：(constellation) 一种具有特征并容易记忆的恒星在天空投影的图案所
占天区。星座意思是“星星的座位”。
猎户座金牛座
。
为了认星方便，人 们用假想的线条将 亮星（几十颗）连 接起来，构成各种 各样的图形。
这些图形连同 它们所在的天空区 域，中国称之星官， 西方叫做星座。
S
O
B
A
地理坐标
1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 北京： φ ＝390 57, ; λ＝1160 19,
复习“地理坐标”
一、经线和纬线
1. 地理定位的需要 • 二线相交于一点 • 每一个地点都可看作特定的经线和纬线的
交点 2. 经线圈和纬线圈都是地面上的圆 • 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即为
疏散星团 球状星团
星系
§1 .2、 天球与天球坐标系
“天似穹庐，笼盖四野”
直观感觉：一切天体连同它们所在的天空， 都在同一球面上。
天球——球面天文学：研究天体在天球上 的位置、分布状况和运动。
天球
以任意点为球心，任意长为半径，为 研究天体的位置和运动而引进的一个 与人们直观感觉相符的假想圆球。
国际天文学联合会 1928年 ---八十八个星座
中国古代把可见天空分为
三垣四象二十八宿
早在上古时代，中国人 便开始观察天象变化，并将 星象的变化和人类的活动联 系起来。
为了便于辨认和记录， 古人将星空中若干相邻的恒 星组合在一起，用皇家政府 机构和官员命名，所以称为 星官，意思是天帝的官员。
星官中的星星少则一颗， 多则几十颗。
3. 经度：本地子午面相对本初子午面的东西方向和角距离。
天体和天球及其坐标系统
School of Earth and Space Sciences
黄道和黄极 通过天球中心作一与地球公转轨道面叠加的无限平面，这 一平面叫黄道面，黄道面与天球相交的大圆，称为黄道。即地球绕日 公转轨道平面任意扩展，与天球相割而成的圆为黄道。通过天球中心 作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点，其中靠近北天 极P的那一点为北黄极（K）；靠近南天极Pˊ的另一点则为南黄极（ Kˊ）。
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地平圈 通过地心，并垂直于观察者所在地点的垂线的平面 与天球相割而成的圆为地平圈，也就是人们平时所说的地平 线(不过平常所说的地平线没有如此严格的定义)。或表述为 通过天球中心而垂直于天顶和天底联线的平面称为地平面， 地平面与天球相交而成的大圆NWSE，称为地平圈。地平圈 把天球分成可见和不可见的两个半球。天体在地平上以上可 见。天体每日视运动运行到距地平圈以上最高点称为上中天 ，运行到距地平圈最低点称为下中天。
猎户座大星云 银河系全景图
星际物质 恒星之间的物质，包括星际气体、星际尘埃和各种各样 的星际云，还包括星际磁场和宇宙线，统称为星际物质。在现代 天体物理中星际物质研究越来越受到重视。
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人造天体 在1957年人造卫星上天以后才有的天体。现有人造
二分二至点
3/19，20，21，春分； 6月21日或22日，夏至 9/22或23，秋分 12月21日至23日之间，冬至
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2.2.2.1 地平坐标系
基本轴： 铅垂线 基本大圆：与铅垂线垂直的地平圈E-S-W-N 天顶：观测者头顶正上方 地平圈：观测者所见的天与地相接的大圆就是地平圈 基本点：天北极（对于南半球的观测者就是天南极）,也就是地球 自转轴延长后与天球的交点。天北极旁（实际相差1度左右）刚好 有一颗小恒星-小熊座α，称为北极星。
2 天体和天球及其坐标系统
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北天极和南天极 地轴无限延伸，就成天轴。天轴与天球相交的 点就是天极。天极有两个：北向的称北天极（P）；南向的称为 南天极（Pˊ），有人称“天北极”和“天南极”。离北天极约1°处 有一颗不太亮的星，即小熊座α，中名"勾陈一"，是北极星。天 南极及其近旁没有亮星，故没有南极星，所谓"南极老人星"，其 实离天南极很远，离天赤道反而近，只因我国地处北半球，北 方根本看不到这颗星，南方看那颗星在南边天际。故有人称它 为"南极老人星"(即船底座α)。
第二章 天体和天球及其坐标系统
2.1 天体和天体系统
2.1.1 天体概念及主要天体介绍 1. 天体概念 目前把天体认为是宇宙间各种星体的总称。包括：恒星（如 太阳）、行星（如地球）、卫星（如月亮）、彗星、流星体 、陨星、小行星、星团、星系、星际物质以及暗物质等。
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恒星 是天体中的主体。一般认为由炽热的气体组成的、自身
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人们仅能视察到太阳系内的行星；别的恒星的行星系統，想用天 文望远镜直接观测显然目前是不可能的。但可以用精密设备测定 恒星光谱红移和紫移，根据"晃动的恒星" 现象而确认是否有行星 。目前有天文学家已经搜索发现一些太阳系外的行星。例如：大 熊座47有一颗行星；仙女座υ恒星有3颗行。
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2.2.2 常用的天球坐标系 建立球面坐标的三个条件 1. 选择一条通过球心的直线作为基本轴，或选择一个特 定的大圆作为基本大圆。基本轴与基本大圆垂直，基 本轴与球面的交点就是基本大圆的极； 2. 选择球面上除极点外的任一点作基本点； 3. 约定坐标量度的方法和范围
第2讲 天球及其天球坐标系
西北师大附中天文台学习资料届班姓名---------------------------------------------------------------------------------第2讲天球及其天球坐标系一、天球1、概念以观测者为中心，以任意长为半径的假想的球，称为天球。
2、天体在天球上的投影3、天球的周日视运动4、天球上的基本圈和基本点二、天球坐标系1、地平坐标系：基圈：地平圈原点：南点经度称方位（A）纬度称高度（h）2、时角坐标系：基圈：天赤道原点：上点Q经度称时角（t）纬度称赤纬（δ）3、赤经赤纬坐标系：基圈：天赤道原点：春分点经度称赤经纬度称赤纬4、黄道坐标系：基圈：黄道原点：春分点经度称黄经纬度称黄纬座标法座标法就是用望远镜的赤经度盘和赤纬度盘（用游标）对准天体的座标值，就可以在镜中看到该天体，如果不在视场中心，可用微调来调整。
星星在天球上的位置，通常是用赤道座标来标明它的位置的。
这可以在许多书刊或当年的“天文年历”上找到。
有了星体的座标，还不能用望远镜上的赤经赤纬刻度盘来确定它的位置，因为望远镜的赤经度盘是按时角座标系来分划的。
时角刻度是由南点顺时针方向由0"到24"（或0º—360º）来刻划的。
也有的产品，时角刻度是从南点分别向二个方向，各刻划0"±12"（或0º—±180º），并规定向西为正、向东为负。
在上中天时，天体的时角是0"（0º），在下中天时为12"（或180º），时间和角度的关系是1h=15º，1m=15´，1s=15"（h，m和s分别表示时间上的时、分和秒）。
在时角座标中，天体的赤经（δ）是固定的，它不随观测的时间和地点而改变。
而天体的时角，即每时每刻在变化。
对于同一地区（或同一经度）的观测者而言，一个天体的时角随时间而同步增大。
《地球概论》第二节_天球和天球坐标系
[天球坐标作业]： 1．已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h A δ t ２．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
３．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
４．已知织女星的赤经为 18 h 40 m，当织女星的时角是 10 h 15 m时，恒
星时是多少？
（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹 上的位置一致。因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。人们 可以把这种投影位置当作它们的真实位置。这种假想符合人类的直觉印 象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z 天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内 表面上； z 天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶 嵌在天球上并随之旋转。
β⊙ λ⊙
由于太阳的周年运动在黄道上进行β⊙＝００，故可用黄经
λ表示太阳在天球上的位置。
太阳系内的天体，基本上位于黄道面附近，故用黄经表示
它们的位置也是十分方便的。
二十四节气分别与固定的太阳黄经相对应：
春分
夏至
秋分
冬至
λ⊙＝００
λ⊙＝９００ λ⊙＝１８００ λ⊙＝２７００
[练习]：ε＝23026′，在太阳沿黄道 运行一周的时间内，δ⊙的变化范围 是多少？ [作业]：
第二节 天球坐标
教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。 ２．掌握各种天球坐标系统。 ３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。
教学重点：１．有关天球坐标的概念。 ２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。 课 时：7 课时。 教学过程： 一．天球
天文学基础02-天球坐标系
Z C P
♋ Q
K C´ E ♎ N W K´ O ♈ S
P´
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系
1、地平坐标系（A ,h） 地平坐标系（ ,h）
P
Z
z X E h
N
O
M W
A
为 大以 地 称 大天 对于离天顶较近的 地 圆南 平 为 圆顶 天体，也有采用大 坐 地 弧为 平 弧点 圆弧来代替地平纬 纬 标平 基 为 天顶距， 度 MX 天顶距 度的，称为天顶距 本 取 经 SM 或 地 度 即点 记作z。 是 原 地 天点 平或 为 平 体 圈方 天 高 作位 体 S 度 的 为角 的 第 ， 基， 第 二 记 本 记作 一 作 坐 圈 标 坐 。 P 标 。 ， 称 ，
）、时角坐标 （2）、时角坐标⇒地平坐标（已知 、δ、φ，求A、h） ）、时角坐标⇒地平坐标（已知t、 、 ， 、 ）
sinh = sin ϕ ⋅ sin δ − cosϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t cosδ ⋅ sin t = cosh⋅ sin A cos z ⋅ cos A = sin ϕ ⋅ cosδ ⋅ cos t − sin δ ⋅ cosϕ
Q´
♑ Z´
§2.2 天球坐标系
一、常用的天球坐标系 二、坐标换算
球面三角形示意图
A B´
c a b
C´ C B
O
1、球面三角学基本公式
）、边的余弦公式 （1）、边的余弦公式 ）、
cos a = cosb⋅ cos c + sinb⋅ sin c ⋅ cos A
cosb = cos c ⋅ cos a + sin c ⋅ sin a ⋅ cos B cos c = cos a ⋅ cosb + sin a ⋅ sin b ⋅ cosC
天球和天球坐标系培训课件
四、球面角 五、圆弧与角的度量
1（弧度）=360/2π（度）=206265（角秒）
普通天文学
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• 球面角
• =两个大圆在球面上构 成的角度(ASB)
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当之处，请联系本人或网站no删r除th。celestial pole
我们也能在天球上画 出假想的经度线 (longitude)
和纬度线 (latitude)
相应的天球坐标是：
经度 赤经right ascension (RA)
天文学家为了研究天 体的位置和天体的运动引 入了“天球”的概念和天 球坐标。
普通天文学
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天球是一个 假想的球， 它是以观测 者（或地心、 日心）为中 心，以无穷 远为半径的 球，所有天 体都投影在 这个球面上。
普通天文学
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§2.2 天球当之上处，的请基联系本本人点或网圈站删除。
1、天极与天赤道
天球的轴是地球 自转轴的延伸， 叫天轴，天轴与 天球有两个交点， 叫作天极, 北天极：地球北极 延伸的点 南天极：地球南极 延伸的点。
普通天文学
north celestial pole NCP 北天极
纬度 赤纬declination (dec)
普通天文学
south celestial pole
天文学之天球和天球坐标
赤道坐标系统是常用的天球坐标系统之一，它包括赤经和赤纬两个坐标。赤经是指天体与地球赤道面 之间的夹角，以地球自转轴为起点，沿着逆时针方向量度；赤纬是指天体与地球赤道面上的投影点之 间的纬度差，以地球赤道面为起点，向北或南量度。
黄道坐标系统
总结词
以地球绕太阳公转的轨道平面为基准面 ，以太阳到地球的平均距离为旋转轴， 将天体投影到黄道平面上形成的坐标系 。
空间探测
导航系统
全球定位系统（GPS）等导航系统需 要利用天球坐标来确定地Байду номын сангаас上任意一 点的位置。
空间探测器在太空中的位置和轨道需 要利用天球坐标进行描述和计算。
05
天球和天球坐标的意义
对天文学研究的意义
确定天体位置
天球坐标是用来确定天体位置的重要工具，通过天球坐标系，我们 可以准确地描述和预测天体的位置和运动轨迹。
VS
详细描述
黄道坐标系统主要用于太阳系内天体的定 位和观测，包括黄经和黄纬两个坐标。黄 经是指天体与黄道平面之间的夹角，以春 分点为起点，沿着逆时针方向量度；黄纬 是指天体与黄道平面上的投影点之间的纬 度差，以黄道面为起点，向北或南量度。
银道坐标系统
总结词
以银河系中心为参考点，以地球绕银心旋转的轨道为基准面，将天体投影到银道平面上 形成的坐标系。
天文学之天球和天球坐标
目录
• 天球的基本概念 • 天球坐标系统 • 天球坐标的应用 • 天球和天球坐标的演化 • 天球和天球坐标的意义
01
天球的基本概念
天球的定义
总结词
天球是指在宇宙空间中，以地球为中心，无限大、有限厚的 假想球面。
详细描述
天球是用来描述天体位置和运动的假想球面，以地球为中心 ，其半径为任意大，而厚度则相对有限。这个假想球面将宇 宙中的所有天体都包含在内，使得我们可以在一个统一的参 照系中描述它们的运动。
1.1天球和天球坐标
• 经度：时角：天体所在的时圈相对于上点 （午圈）的方向和角距离。自上点沿天赤道向
西度量（为使天体的时角“与时俱增 ”）。
• 上、西、下、东为0时、6时、12时、18时。
第一赤道坐标系的圆圈系统
天赤道上4个相距90°的点：东、 西、上、下点；得到子午圈和六 时圈。
（辅圈） 酉圈）
六时圈）
至圈）
始圈 午圈 原点 南点
午圈 上点
春分圈 春分点
通过春分点的黄经 圈
春分点
纬度 经度
高度 方位（向西度量）
赤纬 时角（向西度量）
赤纬 赤经（向东度量
黄纬 黄经（向东度量）
应用
在天文航海、天文航空、 观测恒星、星云、星图等类型的遥远天 人造地球卫星观测及大 体常常采用赤道坐标系，它被广泛应用 地测量等部门都广泛应 于天体测量中 用它
观测太阳以及太阳 系内运行在黄道面 附近的天体，则采 用黄道坐标系
注：①基圈和始圈上的点，其纬度或经度为零；极点的纬度为90°，经度则为任意。②纬度度数相 等，方向相反；经度相差180°的两点为互为对跖点。
▪ 思考与练习（见教材）
▪ P28—2、4、5（书面作业，单页纸做，
▪
写清专业、学号和姓名，第5周交）
本地子午线： 本地子午面：
十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯 酉表示东西。
通过Greenwich天文台 内古老的
天文望远镜观察宇宙
脚跨本初子午线（ 即通过 Greenwich 天文台的0°经
线）两侧。
经线（右）和纬线（左） 纬线所在平面垂直于地轴, 经线所在平面都通过地轴。
4、纬线圈（纬线）：垂直于地轴的平面同地 球相割而成的圆纬线相互平行，大小不等
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
最新天文学基础知识——天球与天球坐标系精品课件
的交点 00 – 3600)
第二十三页，共44页。
基本点 基本圈 原点
纬圈
地平坐标系 天顶、天底 真地平 北点
地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
第二十六页，共44页。
（2）已知天体的赤经 α和赤纬δ，求天体的 方位角A和天顶(tiān dǐnɡ)距z（或地平高
度）
利用(lìyòng)如下球面三角公式即可 cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost sinz sinA = cosδ sint sinz cosA = - sinδ cosφ + cosδ sinφ cost
Z＝δ－φ 2、下中天(zhōnɡ tiān)：
Z＝1800－（δ＋φ） ∵ Z＝（900－δ）＋
（900－φ）
第三十六页，共44页。
为何四季星空(xīngkōng)不同
第三十七页，共44页。
太阳(tàiyáng)的周年视运动
太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太阳 公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点上 （开普勒第一(dìyī)定律），公转周期为一年；
地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的空 间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变，对 我们的生活有什么影响？）；
在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看到 太阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转周期 相同，称为太阳的周年视运动
第三十八页，共44页。
第三十九页，共44页。
第四十页，共44页。
面(píngmiàn)相垂的直线与球面的两个 交点。
第二章 天球与天球坐标
第二章天球与天球坐标1.解释下列名词。
天体天体系统天球地心天球日心天球地轴天轴黄轴银轴赤道天赤道黄道银道地极天极黄极银极地平圈天顶天底东点西点南点北点上点下点春分点秋分点夏至点冬至点子午圈卯酉圈春分圈时圈六时圈经度方位时角赤经黄经银经纬度高度赤纬黄纬银纬天体：宇宙间名种星体的总称或宇宙中所有物质的总称。
包括恒星、行星、卫星、彗星体、陨星、小行星、星团、星系、星际物质、暗物质等。
（天体可为自然天体和人造天体，天体也分为可视天体和不可视天体（暗物质）) 。
天体系统：在引力作用下，邻近的天体会集结在一起，组成互有联系的系统，就是天体系统。
天球：以任意长为半径的一个假想的球体，若以观测者为中心，称为观测者天球。
它是天文学用作表示天体视位置和视运动的辅助工具。
地心天球：以地心为中心的天球。
日心天球：以日心为中心的天球。
地轴：地球在自转过程中，若不考虑公转因素，从地表到地内假设就有一连串不动的点，连接这些不动的点所构成的线就是地轴。
地球就是绕着假想的地轴自转的。
天轴：地轴任意或无限延伸就成天轴。
黄轴：与黄道垂直，连接北黄极与南黄极的连线就是黄轴。
银轴：与银道垂直，连接北银极与南银极的连线就是银轴。
赤道：既垂直于地轴，又通过球心的平面与地表相割面成的圆，称为赤道，它是地球上最大的圆。
天赤道：与北天极和南天极距离相等，且垂直于天轴的大圆，称为天赤道。
或指地球赤道平面任意扩展与天球相割而成的圆，称天赤道。
黄道：黄道面与天球相交的大圆称为黄道。
或：地球公转的轨道无限扩大与天球相交而成的圆。
银道：指银河系平面无限扩大与天球相交而成的圆。
天文界规定银道面与天赤道交角为63度26分。
为银道坐标系的基圈。
地极：地轴与地表相交的点就是地极。
有南、北两极天极：天轴与天球相交的点就是天极。
有南天、北天两极。
黄极：通过天球中心作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点。
其中靠近北天极P的称为北黄极K，靠近南天极P′的另一点称为南黄极K′。
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
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第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。
在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。
分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。
也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。
所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感图2-1-1 天球观，称为天体的视位置。
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。
因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。
天轴的两个端点称为天极。
其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。
2．天赤道将地球赤道（»qq'）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（¼QEQ W '）称为天赤道。
显然，天赤道与天轴相垂直。
3．测者铅垂线、天顶和天底将地球上的测者铅垂线（_____AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____Zn ），称为测者铅垂线。
测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。
4．测者子午圈、测者午圈和测者子圈将地球上的测者子午圈（¼ns n P AP P ）平面向四周无限扩展，与天球球面相交所得的通过天北极、天南极、天顶和天底的大圆（¼NS N P ZP nP ），称为测者子午圈。
天轴将测者子午圈等分为两个半圆，其中包含测者天顶Z 的半个大圆（¼NSP ZP ）称为测者午圈；包含测者天底n 的半个大圆（¼NS P nP ）称为测者子圈。
显然，测者午圈和测者子圈的与测者直接关联，位于地球表面不同经线上的测者，其测者午圈和测者子圈各不相同。
对位于格林经线上的测者，由其所定义的测者午圈和测者子圈，称为格林午圈和格林子圈。
5．测者真地平圈通过地球中心且垂直于测者铅垂线的平面，与天球球面相截所得的大圆（¼NESW ），称为测者地心真地平圈，简称测者真地平圈。
显然，测者在地球表面上的位置不同，其测者真地平圈各异。
6．方位基点在天球球面上，测者真地平圈与测者子午圈相交于两点。
其中，靠近天北极的点称为正北点，符号N ；靠近天南极的点称为正南点，符号S 。
测者真地平圈和天赤道相交于两点，测者面向正北，右手方向的点称为正东点，符号E ，左手方向的点称为正西点，符号W 。
N 、E 、S 、W 称为方位基点，并将测者真地平圈划分为NE 、NW 、SE 和SW 四个象限。
7．测者东西圈通过测者天顶Z 、天底n 、正东点E 和正西点W 所作的大圆（¼ZEnW ），称为测者东西圈，又称卯酉圈。
三、天球区域的划分为便于阐述天文航海问题，如图2-1-3所示，常将天球作如下划分： 1．上天半球和下天半球测者真地平圈将天球等分为两个半球，包含测者天顶Z 的半球称为上天半球，包含测者天底n 的半球称为下天半球。
2．南天半球和北天半球天赤道将天球等分为两个半球，包含天北极N P 的半球称为北天半球；包含天南极S P 的半球称为南天半球。
3．东天半球和西天半球测者子午圈将天球等分为两个半球，包含正东点E 的半球称为东天半球；包含正西点W 的半球称为西天半球。
4．天球的象限划分与测者真地平圈上的四个象限NE 、NW 、SE 和SW 相对应，测者子午圈和测者东西圈将上天半球分为ZNE ∆、ZNW ∆、ZSE ∆和ZSW ∆四个球面象限。
四、仰极、俯极与仰极高度南北两个天极之中，位于上天半球的天极称为仰极；位于下天半球的天极称为俯极。
仰极到测者真地平圈的垂直球面距离称为仰极高度。
仰极的命名与测者纬度的命名相同，即北半球的测者以天北极为仰极，南半球的测者以天南极为仰极。
如图2-1-2和2-1-3所示，测者位于北半球，则天北极NP 为仰极，其到测者真地平圈的垂直球面距离¼NNP即为仰极高度。
分析图2-1-2和2-1-3不难得出，¼¼90N N NP ZP +=︒，»¼90N QZ ZP +=︒，故¼»NNP QZ =。
同时，因地球基准点线圆与天球基准点线圆之间一一对应关系的存在，测者天顶Z 与测者A 相对应，天赤道¼QEQW '与赤道»qq '相对应，则大圆弧ºqA 与»QZ 对应相等。
依据测者纬度ϕ的定义，ºqAϕ=，则有»QZ ϕ=，亦即以下结论成立—：仰极高度等于测者纬度。
举大连地区测者（39N ϕ=︒）为例，仰极与测者纬度同名，为天北极（N P ），仰极高度等于测者纬度，则天北极的高度为39︒。
仰极与测者纬度这一重要关系，是作天球基准点线圆图，建立天球坐标系的基础。
第二节 天球坐标系天球坐标系是度量天体位置的基础，也是航海人员需要牢固掌握的知识。
一、天球坐标系的构建原理天球坐标系按照球面坐标系的原理建立，其构建过程类似于构建典型的球面坐标系——地理坐标系。
地理坐标系以赤道和格林经线作为基准大圆（类同于平面直角坐标系的坐标轴），取二者的交点作为坐标系的原点，并用从原点起算的经度和纬度来度量地球上某点的位置。
天球坐标系的构建遵循相同的原则，以两个相互垂直的大圆弧作为基准大圆，以其交点作为坐标原点，并以通过目标（天体）和基准大圆两极的半个大圆作为坐标值度量的辅助圆。
依据上述构建原则，在天球上选择不同的大圆作为基准大圆，即可获得不同的天球坐标系。
在目前所使用的众多天球坐标系中，天球第一赤道坐标系、天球第二赤道坐标系和天球地平坐标系是天文航海中常用的三个坐标系。
二、第一赤道坐标系1．坐标系的构成如图2-2-1所示，在天球球面上，过天北极（N P ）、天南极（S P ）和天体（B ）的半个大圆（¼NSPBP ）称为该天体的时圈。
以天赤道（¼QEQ W '）和测者午圈（¼NSP ZP ）为基准大圆，以天赤道与测者午圈的交点（Q ）为原点，以天体时圈为辅助圆，所构成的天球坐标系称为天球第一赤道坐标系，简称第一赤道坐标系。
2．坐标值的度量方法从测者午圈起算，沿着天赤道度量到天体时圈的弧距称为天体的地方时角；从天赤道(或从仰极)起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距称为天体的赤纬(或极距)。
天体时角、天体赤纬和天体极距的具体度量方法如下：（1）天体地方时角，符号t天体地方时角的度量方法有两种：① 半圆时角——从测者午圈起算，沿天赤道向东或向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 180°。
当天体在东天半球时，向东度量，命名为东（E ）；当天体在西天半球时，向西度量，命名为西（W ）。
如图2-2-2所示，F 和G 分别为天体B 和天体C 的时圈与天赤道的交点，则有天体B 的地方半圆时角 »105Bt QFE ==︒； 天体C 的地方半圆时角 »50C t QGW ==︒。
② 西行时角——从测者午圈起算，沿天赤道恒向西度量到天体时圈的弧距，度量范围为0° ~ 360°。
由于度量方向唯一，因此无需命名。
Q 图１－２－１ZOnP NP SQ′W EＦtδＢδtQ ZO nP NP SQ′WEFＢＧC如图2-2-2所示，F 和G 定义同上，则有天体B 的地方西行时角 ¼255Bt QWQF '==︒； 天体C 的地方西行时角 »50C t QG==︒。
③ 西行时角与半圆时角的换算在天文航海的有关计算中，需要将西行时角换算为半圆时角，其换算方法如下： 当西行时角180t <︒时，天体位于西天半球，则半圆时角＝（西行时角）W （2-2-1）以图2-2-2中的天体C 为例，其西行时角为50C t =︒，则半圆时角50C t W =︒。
当西行时角180360t ︒<<︒时，天体位于东天半球，则半圆时角＝（360°－西行时角）E （2-2-2）以图2-2-2中的天体B 为例，其西行时角255B t =︒，则半圆时角(360255)105B t E E =︒-︒=︒。
当西行时角360t >︒时，先取360t t =-︒，再按式（2-2-1）或（2-2-2）进行换算。
（2）天体赤纬和天体极距① 天体赤纬，符号δ——从天赤道起算，沿着天体时圈，向北或向南度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 90°。
当天体位于北天半球时，向北度量，命名为北（N ）；当天体位于南天半球时，向南度量，命名为南（S ）。
如图2-2-2所示，F 和G 定义同上，则有天体B 的赤纬 »50BFBN δ==︒； 天体C 的赤纬 »60C GCS δ==︒。
② 天体极距，符号∆——从仰极起算，沿着天体时圈度量到天体中心的弧距，度量范围为0° ~ 180°，由于天体极距的起算点和度量方向唯一，因此无需命名。
如图2-2-2所示，设测者纬度为北，亦即N P 为仰极，F 和G 定义同上，则有天体B 的极距 ¼40BNPB ∆==︒； 天体C 的极距 ¼150C NP C ∆==︒。
③ 天体赤纬与天体极距的关系——天体赤纬和天体极距的代数和等于90︒，即90δ+∆=︒ （2-2-3）式中：当天体赤纬δ与测者纬度ϕ同名时，δ的符号取“＋”；当天体赤纬δ与测者纬度ϕ异名时，δ的符号取“－”。