生物反应工程习题精解

14、细胞生长和代谢的结构模型包括室模型、代谢模型、产物生成结构模型以及 基因调控和单细胞模型。 13、一般来说，细胞反应过程往往采用积分反应器，其表现为时间对细胞浓度、 底物浓度、 产物浓度的关系， 需要进一步变换为微分形式进行动力学参数的计算。
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第四章 细胞反应过程动力学
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第四章 细胞反应过程动力学
第 4章
细胞反应过程动力学
一、基本内容： 许多酶的来源均是由细胞反应过程产生。 细胞反应过程不仅仅能够提供更多 的酶源，同时还可以提供我们所需的目的产物。因此，对于细胞反应过程中的动 力学探讨能够更加充分利用基质、 细胞产量更大、 将更多的底物向产物方向转化， 对于进一步的代谢调控提供了坚实的理论基础。 本章主要内容包括细胞化学计量 学、细胞生长动力学、细胞死亡动力学、基质消耗动力学、产物生成动力学、细 胞动力学参数的求取和固定化细胞动力学等方面。 1、细胞反应过程中，有大量的反应参与其中。具体到某一个反应，其过程比较 容易计量，但整体细胞反应过程计量学较为复杂。通常采用一些简化的方法。如 质量守恒定律的应用：对细胞中、原料中、产物中每种元素进行列方程组求解， 从而获得每一种物质的计量系数；或者通过得率系数来计算物质之间相对关系。 2、得率系数是基质转化为细胞或其他产物潜力的定量评价。包括有对基质的细 、对氧的细胞得率（Yx/O） 、对基质的产物得率（YP/S） 、对碳的细 胞得率（Yx/S） 胞得率（Yx/C） 、对能量的细胞得率（Yx/ATP） 、宏观得率和理论得率等。其中，得 率系数与细胞反应过程中计量系数符合公式：YA / B = A的摩尔质量 × A的计量系数 B的摩尔质量 × B的计量系数
3、细胞生长动力学是细胞反应过程动力学的核心。基质的消耗动力、产物生成 的动力学均是建立在其基础上的。对于复杂的细胞生长过程需要进行简化，具体 的简化有确定论模型和概率论模型、结构模型和非结构模型、均衡生长模型和非 均衡生长模型、均一化模型和分离化模型。形成针对细胞群体的、确定论的、均 一化的、均衡生长的、非结构的、最简单的细胞生长模型。 4、均衡生长是指在细胞生长过程中，细胞内各组分均以相同的比例增加。 5、绝对速率是在单位时间、单位体积某一组分的变化量；比速率是单位浓度细 胞为基准的各组分变化速率，反映了细胞活力的大小。 6、间歇培养的细胞生长过程包括延迟期、对数生长期、静止期和衰亡期。延迟 期是细胞在环境改变后表现出来的一个适应阶段， 其长短与菌种的接种量和种龄 有关。在对数生长期，细胞的比生长速率达到最大并保持不变，与倍增时间之间 存在 td =
µ +m+
1 YP / S
qP 。氧气的
消耗也可以看做是基质的一种。
10、细胞的产物生成动力学由于代谢产物的复杂性，没有统一的模型。Gaden 根 据 产物生成速率与细胞生长速率之间的关系，分成了 三 种 类 型：相关模型
（ qP = YP / X µ ） 、部分相关模型（ qP = αµ + β ）和非相关模型（ qP = β ） 。
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第四章 细胞反应过程动力学
条件下的细胞生长动力学。
8、有抑制细胞生长动力学与有抑制酶反应动力学相似，均存在有底物抑制动力 学、产物抑制动力学、竞争性动力学、非竞争性动力学、反竞争性动力学。 9、基质消耗速率包括细胞生长消耗速率、细胞维持消耗速率和产物生成消耗速 率三部分组成，采用细胞得率系数、维持常数和产物得率系数相关联，表示为 rS = 1 YX / S rX + mC X + 1 YP / S rP ，基质比消耗速率为 qS = 1 YX / S
ln 2
µ max
的关系。
7、无抑制细胞生长动力学（Monod 方程） µ =
µ max CS
K S + CS
，虽与米氏方程相似，但
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属于形式动力学方程。需要三个基本假设：均衡型生长、单限制底物和菌体得率 为常数。两个适用条件：细胞生长缓慢和细胞浓度低的时候。同时也存在三个分 区：零级区、一级区和过渡区。除了 Monod 方程外，还有很多适用于不同假设
11、微生物灭菌的原理来源于细胞死亡动力学，对于不同的细胞其死亡难易程度 不同。 一般来说营养细胞容易被杀死， 而芽孢则因有致密的外皮和干燥的内含物， 难以致死。因此，在设计灭菌操作时，总以芽孢为灭菌对象，只要杀死了芽孢， 其他杂菌也一定能杀灭。同时要考虑灭菌的同时，减少培养基有效成分的损失。 由于温度变化对营养成分破坏的影响，明显小于芽孢的热死亡，因此，多采用高 温、瞬时的灭菌方法。 12、细胞受热死亡的规律有很多种类型，常见的有对数死亡律和非对数死亡律。 dC 对数死亡律表明，细胞死亡速率可用一级动力学表示： − N = kd CN ，积分后 dt
具体方法见下：
原始数据 t~CX、CS、CP
变换数据 µ =
1 ∆C X 1 ∆CS 1 ∆CP 、 qS = 、 qP = C X ∆t C X ∆t C X ∆t
对细胞动力学，变换为线性方程
1
µ
=
µ max
KS
1 1 + ， CS µ max
作图计算细胞动力学参数 K S 和 µ max
由细胞动力学参数 K S 和 µ max ，计算底物消耗动力学参数 和产物动力学参数
二、习题精解： 4.1 在啤酒酵母的生长实验中，消耗 0.2kg 糖，得到 0.0746kg 酵母细胞，释放 0.121kgCO2，并消耗了 0.0672kgO2，试写出其质量平衡式，并求出： (1)酵母细胞得率 Yx/s (2)呼吸商 RQ。 解：由题意可得 Yx =
CN = CN0 exp(−kd t ) ，灭菌度需要达到 CN st = 10−4 个细胞 / mL 。非对数死亡律常见
于芽孢受热死亡，以循序死亡模型为人所接受。 细胞的固定化有利于提高反应器种细胞的浓度、 有利于提高反应器加料速率、 13、 免去了昂贵的细胞回收和循环过程、有利于提高反应器的生产性能等。同固定化 酶催化反应过程一样，存在着扩散对反应速率的限制作用，即内扩散和外扩散。 但内扩散效应会随着细胞生长过程中膜厚度的增加和絮凝物半径的变化而变化。 当反应速率可做零级动力学处理时，存在有最大膜厚度和最大絮凝半径。