近似数和有效数字教案

近似数和有效数字教案 The pony was revised in January 2021

近似数和有效数字教学设计

教学设计思路

教师从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。教师先提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子。然后教师提出精确度和有效数字的概念，教者提出有关近似数及有效数字的有关问题，学生讨论解决。最后通过练习来加以巩固。

教学目标

知识与技能：

掌握四舍五入法，按要求对给定的数取近似数。

过程与方法：

经历对近似数精确度的两种描述方式，体会近似数与准确数的接近程度，发展抽象思维能力。

体验近似数精确度描述方式的多样性，发展实践能力和创新精神。

情感、态度与价值观：

形成积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

教学重难点分析

重点：近似数的精确度及有效数字的概念掌握。

难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。课时安排

1课时

教具学具准备

投影仪，自制胶片

教学过程设计

（一）提出问题，创设情境

1.先和学生一起讨论课本中的例子。

2.充

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

生：平均每人

1

3

3千克

师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能

师：哪怎么分

生：取近似值

师：事实上，日常生活中有些数值往往没有必要搞得十分准确，只需要一个与实际数值合理接近的数值来表示就可以了。例如分苹果，用不着精确到几克，又如计算圆面积，用不着取π=…等等。像这样接近实际数值的数就是近似数。

【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性。

（二）探索新知，讲授新课

1.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如对于1、中所提到500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。对于2、中由同学们指出哪个数字是近似数哪个数字是准确数。

2.师出示投影1

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。

（1）初一（1）有55名同学

（2）地球的半径约为6370千米

（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

（4）小明的身高接近1.6米。

学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确。

以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念。

3.讲解书中的p55关于 的练习。

4.有效数字

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都是这个数的有效数字。

讨论：近似数有几个有效数字，呢？

【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字。

5.（出示投影2）

下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

（1）（2）.03086 （3）万

学生口述解题过程，教者板书。

对于近似数万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与和近似数万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案。

【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多。

（出示投影3）

下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

（1）（2）万（3）

学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定。

【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展

6.和学生一起学习课本中的例6。

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.填空

（1）某校有25个班，光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________。

（2）近似数精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________。

2.下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：

1 2 万 3

学生活动：学生抢答：

【教法说明】抢答培养学生的竞争意识。

（四）归纳小结

师生共同小结（1）近似数、精确度、有效数字的概念及有效数字的两个注意点；（2）带单位的近似数（例万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法。

（五）随堂练习

1．判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？

（1）小明到书店买了10本书

（2）中国人口约有13亿

（3）一次数学测验中，有5人得了100分

（4）小华体重约54千克。

2．填空题

（1）精确到________位，有_________有效数字。

（2）精确到_________位，有效数字是__________。

（3）精确到__________位，有效数字是___________。3．选择题

（1）下列近似数中，精确到千位的是（）

A．万B．

C．1018 D．

（2）有效数字的个数是（）

A．从右边第一个不是0的数字算起

B．从左边第一个不是0的数字算起

C．从小数点后的第一个数字算起

D．从小数点前的第一个数字算起。

（六）板书设计