湖北省黄石市阳新县2019--2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

湖北省黄石市阳新县2019--2020学年八年级上学期期末数学试题一、单选题

(★) 1. 下列图形中，有且只有三条对称轴的是( )

A．B．C．D．

(★) 2. 解分式方程时，去分母后变形正确的是（）

A．B．

C．D．

(★) 3. 下列等式正确的是( )

A．(﹣1)﹣3=1B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26

C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52D．(﹣4)0=1

(★★) 4. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E

(★★) 5. 下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣

B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6

2b）

C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2

(★★) 6. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第

一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ）

A ．+

＝

B ．

-＝

C ．

+1＝

﹣

D ．

+1＝

+

(★) 7. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的

面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★) 8. 在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（） A ．0.205×10﹣8

米

B ．2.05×109米

C ．20.5×10﹣10米

D ．2.05×10﹣9米

(★★) 9. 根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b ）

（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）

A ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2

B ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+3b 2

C ．（b+3a ）（b+a ）＝b 2

+4ab+3a 2

D ．（a+3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 2

(★★) 10. 根据如图数字之间的规律，问号处应填( )

A ．61

B ．52

C ．43

D ．37

二、填空题

(★) 11. 已知 a 2+ b 2=18， ab=﹣1，则 a+ b=____．

(★) 12. 将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则

∠1=____°．

(★) 13. 如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球

袋．

(★) 14. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.

(★★) 15. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．

(★★) 16. 在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=60°， AB=8，点 D是直线 BC上动点，连接 AD，在直线 AD的右侧作等边△ ADE，连接 CE，当线段 CE的长度最小时，线段 CD的长度为

____．

三、解答题

(★★) 17. 计算：

（1）( x+3)( x﹣3)﹣ x( x﹣2)；

（2）(﹣0.125) 2018×(﹣2) 2018×(﹣4) 2019．

(★) 18. 分解因式：

（1）﹣3 a 2+6 ab﹣3 b 2；

（2）9 a 2( x﹣ y)+4 b 2( y﹣ x)．

(★★) 19. 解方程：

（1）；

（2）．

(★) 20. 先化简，再求值：( x+1)÷(2+ )，其中 x=﹣．

(★★) 21. 如图所示，∠ A=∠ D=90°， AB= DC， AC， BD相交于点 M，求证：

（1）∠ ABC=∠ DCB；

（2） AM= DM．

(★★) 22. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所

运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

(★★★★) 23. 如图，AB⊥ BC，AD⊥ DC，∠ BAD=100°，在 BC、 CD上分别找一点 M、 N，当△ AMN周长最小时，求∠ MAN的度数是多少？

(★★★★) 24. 好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：( x+4)(2 x+5)(3 x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2 x•3 x＝3 x 3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次

项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项

系数就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3 x．

请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己对多

项式乘法法则的理解，解决以下问题．

(1)计算( x+2)(3 x+1)(5 x-3)所得多项式的一次项系数为_____．

(2)( x+6)(2 x+3)(5 x-4)所得多项式的二次项系数为_______．

(3)若计算( x 2+ x+1)( x 2-3 x+ a)(2 x-1)所得多项式不含一次项，求 a的值；

(4)若( x+1) 2021= a 0 x 2021+ a 1 x 2020+ a 2 x 2019+···+ a 2020 x+ a 2021，则 a 2020=_____．

(★★) 25. （问题原型）如图1，在等腰直角三形 ABC中，∠ ACB=90°， BC=8．将边 AB绕点B顺时针旋转90°得到线段 BD，连结 CD，过点 D作△ BCD的 BC边上的高 DE，易证△

ABC≌△ BDE，从而得到△ BCD的面积为．

（初步探究）如图2．在Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， BC= a，将边 AB绕点 B顺时针旋转90°

得到线段 BD，连结 CD．用含 a的代数式表示△ BCD的面积并说明理由．

（简单应用）如图3，在等腰三角形 ABC中， AB= AC， BC= a，将边 AB绕点 B顺时针旋转90°得到线段 BD，连续 CD，求△ BCD的面积(用含 a的代数式表