时刻时间与钟表

三年级“奥林匹克”数学指导

时刻、时间与钟表

同学们，你一定知道钟表是用来记时的，爸爸妈妈当你很小时就会教你如何看钟表、报时间，可钟表里有许多有趣的数学问题。

什么叫“时间”它有两层意思：

1. 表示某一种特定时候。

如：北京时间八点整。每天早上六点起床等等，为了区别别一种含义，我们把表示某一种特定的时候，叫时刻。（也叫点）

2. 表示两个不同时刻的间隔。

如：从早上8时到10时，花了2个小时的时间写作业，从杭州到上海火车运行的时间是2小时30分。这叫做时间。

我们可以从单位名称上来区分时刻与时间的差异。

时刻，一般用“时”如：飞机上午8时起航，指飞机离开机场时刻。时间一般用“小时”共飞行了8小时，指飞机从上午8时起飞到下午4时降落，在空中飞行了8个小时。

同学们不仅要会读钟面上显示的时刻，还要学会观察钟面所表示的不同的时刻之间的时间关系。找出规律。

如：长短针位置的判断时刻，确定长，短针互换位置后的时刻，反射到镜面上的钟面的时刻等等。有利于培养自己观察能力。

例1 根据前3个钟面的规律，画出第4个钟面的长、短针。

3

分析：前面三个钟表所表示的时刻分别是1时，3时30分，6时，相

邻两个钟的时间差都是2小时30分。因此第4个钟也应是在第3个钟6点的基础上增加2小时30分，应显示出的时刻是8点30分

例2 按次序观察图中各钟面所表示的时刻，找出各种钟面所表示的时间规律，请在第5只钟面上标出符合规律的时刻

分析：把各钟面表示的时刻依次排列起来

11点30分→12点5分→12点40分→1点15分→（）→2点25分

发现它们相邻两钟的间隔时间都是35分钟，因此第5个钟面的时刻应是1点50分。

例3 见图：是反射在镜面上的两只钟面的长针和短针的位置，请说出各钟面的时刻？

分析：同学们我们只要用镜子实践一下，就会发现任何物体经过镜面反射，它的位置发生了变化。左边的在镜子反射后成为右边，右边的在镜子反射后变为左边了，因此，要从镜面上反射出来的钟面时刻推出原钟面的时刻，只要将镜面上的钟面左右翻转半圈，这两只钟面表示的时刻分别为6点40分和8点15分

注意：角度不变

例4 小军的爸爸是位铁路工人，有一天，车站钟楼上的大钟正在敲六点，他看了看自己的表，发现从敲第一下到第六下，表上整整走了30秒。回到家后，爸爸问小军：“钟敲6下要30秒钟，如果敲12下需要几秒钟？”小军不加思索地说：“这个问题太简单了，敲6下要30秒，敲12下当然需要60秒！”小军的说法对吗？为什么？

分析：

钟敲6下，只有5次间隔，每次间隔是30÷5=6秒，到12点报时，敲12下，有11个间隔，共需要时间是6×11=66秒，因此小军的说法不对。

例4 有一个闹钟一昼夜快3分钟，若想让这个钟在明天早上北京时间8点准时闹，那么当闹钟走到今天下午4点时应该往慢拨几分钟。

分析：

因为从下午4时到第二天上午8时共过了16个小时，那么16=2×8，24（一昼夜）=3×8，说明8小时快1分，所以16小时快2分钟，所以应往慢拨2分钟。

例5 学校大厅的墙上挂着一个大钟，每小时敲两次，30分钟时却敲一次，几点整敲几下，一昼夜共敲多少下？

分析：

一昼夜24小时，时针在钟面上转2圈。第一圈是0时到中午12时，第二圈是中午12时到午夜12时，即13时到24时。从0时到12时共经过12个半时和12整时，12个半时共敲12下，12个整时敲的数量可以列式算一算，1+2+3+4+……+12那么我们用等差数列求和可求（1+12）×12÷2=78

（下）把两个数相加，可以算出0时到中午12时共敲78+12=90下。以此可知：13时到24时也敲90下，一昼夜共敲了180下。

解：从0—12时敲了多少下。

从0—24时共敲多少下？

答：一昼夜共敲180下。

例6 现测一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第一次记录时，时针指向几点。

分析：

因为每隔5小时做一次记录，1天是12个小时所以（小时）圈，假设9点开始记录，过了5圈还回到9点，⨯=÷=

5126060125

但开始时可算记一记，所以记12次应少5小时，所以指向2。

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

1. 观察图所表示钟面，回答问题

（1）这只钟表示的是几点钟：

（2）小红已在钟面上画了一条线

将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？

（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？

（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等。

2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）

3. 钟面上的计算问题

（1）4点过3小时是几点？

（2）8点过8小时是几点？

（3）3点过12小时是几点？

请做完之后再看答案！

【试题答案】

1. 观察图所表示钟面，回答问题

（1）这只钟表示的是几点钟：

3点25分。

（2）小红已在钟面上画了一条线

将钟面上的12个数分成两部分，他把两组数分别相加，所得的和相等吗？

不相等。

（3）要使两部分数的和相等，这条线应怎样画？

（4）请在钟面上画两条线，将12个数分成三部分，使每部分的数相加后和相等。

2. 下图是反射在镜面上的钟面长针和短针的位置，原钟面的时刻是（）

4点20分。

3. 钟面上的计算问题

（1）4点过3小时是几点？

7点。

（2）8点过8小时是几点？

4点（或16点）

（3）3点过12小时是几点？

3点（或15点）