反比例函数习题精选(一)

反比例函数小结与复习<习题精选>（一）

—、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列函数表达式中，x 均表示自变量．

①2y 5x =-

②

x

y 2=

③1

y x

-=-④xy 2=⑤

1

y x 1=

+⑥

0.4

y x =

其中反比例函数有

（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

2．如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的 （ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例

3．如果y 与x+2成反比例，并且当x=4时，y ＝l ，那么x=1时，y 的值是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4

4．如果反比例函数k

y x =

的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限 Ｃ．第三象限 D ．第四象限 5．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）

A ． y 3x

4

=+

B ．1y x 2

3=

-

C ．

4y x

=-

D ．

1y 2x =

6．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数

2

y x =-

图象上的两点，若x 1

y l 与y 2之间的关系是 （ ）

A ．y 2

B ．y 1

C ．y 2>y l >0

D ．y l >y 2>0

7．已知点（－2，y 1），（－1，y 2），（1，y 3）都在反比例函数1

y x =-

的图象上，那么

以下结论正确的是（ ）

A ． 123y y y >>

B ． 213y y y >>

C ．312y y y >>

D ．1

32y y y >> 8．如图，点Ｐ是x 轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x 轴的垂线PQ ，交双曲线

1y x

=

于点Q ，连接OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，∆POQ 的面积 （ ）

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．保持不变

D ．无法确定

9．如图，正比例函数y=x 和y=mx （m>0）的图象与反比例函数()

k

y k 0x =

>的图象

分别交于第一象限内的A 、C 两点，过A 、C 两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B 、D ，

若Rt ∆AOB 与Rt ∆COD 的面积分别为S 1和S 2，则S l 与S 2的关系为 （ ）

A ．12S S >

B ．12S S <

C ．12S S =

D ．与m 、k 值有关

10．面积为2的∆ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）

二、填空题（每空3分，共24分）

11．要使函数

k

y x =

（k 是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A 的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．

12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y 随x 的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．

13．已知反比例函数图象上有一点p （m ，n ）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．

14．已知反比例函数

k 1y x

+=

（x l ，y 1），（x 2，y 2）为其图象上的两点，若12

x 0x <<

时，y1>y2，则k的取值范围是_________．

15．如果双曲线

k

y

x

=

在一、三象限，则直线y kx1

=+不经过__________象限．

16．如果点（a，—2a）在双曲线

k

y

x

=

上，那么双曲线在第_________象限．

17．当x>0时，反比例函数

2

2m3m6

y mx+-

=随x的减小而增大，则m的值为_________

图象在第__________象限．

三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）

18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线

2

y

x

=-

交于点（1，m），且过点（0，1），

求此一次函数的解析式。

19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数

n1

y

x

+

=

的图象都经过点A（－2，1）

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．

（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．

（3）∆AOB的面积

20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．

（2）在坐标系中画出此函数的简图．

（3）若h=10cm，求a的长度?

21．如图，点A、B在反比例函数

k

y

x

=

的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a

（a>0），AC垂直x轴于c，且∆AOC的面积为2．

（1）求该反比例函数的解析式．