点电荷的电场与电位

VB VA

WB WA > 0 q
B
A
外力（克服靜
q
電場之
電力）與位移
F 作用力
方向相同
位移 d
位能高
位能低
B
A
外力（克服靜
q
電場之
電力）與位移
F 作用力
方向相反
位移 d
位能低
位能高
電位高
電位低
電位高
電位低
(a) 正電荷由A到B
(b) 負電荷由A到B
▲ 圖5-18 電場方向與電位高低
A15159C適用
5-9
電容器儲存的能量
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電壓( V) V
斜率 1 C
0
Q 電量(Q)
▲ 圖5-13 電容器儲存的能量
W 1 QV 1 CV 2
C2
2
1 Q2
﹝J,焦耳﹞
2C
(5 -2 -12)
A15159C適用
5 - 10
電場的建立
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電荷 A 在其周圍 “建立” 了一個電場（簡記為 E），電荷 B 則是因為此電場的作用而受力。
VB VA

WB WA q
VBA
〔V, 伏特〕
(5 - 3 - 6)
A15159C適用
5 - 13
點電荷的電場與電位
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E

K
Q r2
〔N/C, 牛頓／庫侖〕
V K Q 〔V, 伏特〕 r
r
V K Q 純量
E

K
Q r2
R
t 0 （S 由 1→2 瞬間）
t >0
t >> 0
（短暫時間後） （一段時間後）
Q CE （飽和）
Q 減小
Q0
VC E （最大）
VC 減小
IC


E（反方向最大） R
I
C
減小（反方向）
VC 0 IC 0
0 1S
R IC

2
E
Q C VC
▲ 圖5-12 電容器的放電 過程
(5 - 2 -10)

Q1 V1
C1
Q2 V2
C2
Q3 V3
C3
VT

▲ 圖5-8 電容器並聯電路
Q1
C1V1
C1VT

C1
QT CT
,
Q2

C2
QT CT
,
Q3
C3ຫໍສະໝຸດ QT CT,A15159C適用
(5 - 2 -11)
5-6
兩電容器並聯電路
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總電容量：C C C
電荷A所建立的電場 E
q
Q
q
Q
B 作用力F
B 作用力F
A
A
電荷B因電場作用
而受力
電荷A在周圍建立電場
(a)靜電力的作用
▲圖5-14 電場的建立示意圖
(b)電場示意圖
A15159C適用
5 - 11
電力線的概念示意圖
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＋
－
＋－
(a) 正電荷
＋＋
(d) 兩等量正電荷
A15159C適用
(b) 負電荷
(c) 等量正負電荷
－－

(e) 兩等量負電荷
▲ 圖5-16 電力的概念示意圖
(f) 帶電平行板
5 - 12
電位
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由A到B需對 q作正功 電場 E
由A到B需對 q作負功 電場 E
，則WB WA > 0
，則WB WA 0
VB VA

WB WA > 0 q
電容器的符號
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(a) 固定電容器
(b) 電解質電容器
(c) 可變電容器
(d) 半可變電容器
▲圖5-2 電容器的符號
A15159C適用
5-1
電容量
此極板帶正電Q
電 子 移 動 方 向
電容器 此極板帶負電Q
介質
儲存電量 Q
電容量C

外加電壓 V
(a)
(b)
▲ 圖5-5 電容器儲存電荷的示意圖
（一段時間後）
過程
Q EC （飽和）
VC E （最大）
IC 0
A15159C適用
5-8
電容器的放電
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▼表5-4 電容器的放電過程
電容器放電時 ，Q、VC 、IC 的變化情形
Q
VC
CE
E
IC 0 t>0
t >> 0 t
0 t>0
t t >> 0
0 t>0
t E
t >> 0
,

A15159C適用
(5 -2 -7)
5-4
兩電容器串聯電路
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V1 C1 E
V2 C2
▲ 圖5-8 兩電容器串聯 電路
總電容量：C
1

CC 12
T
11
C C
1
2
CC
1
2
CC 12
C 的分壓：V

C T
E
C C
1
2
E

C 2
E
1
1C
C
C C
1
1
1
2
CC 12
C 的分壓：V

C T
E

C 1

C 2
E
C 1
E
2
2C
C
C C
2
2
1
2
A15159C適用
5-5
電容器的並聯
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QT Q1 Q2 Q3
(5 -2 -8)

E VT V1 V2 V3 (5 -2 -9) E
CT C1 C2 C3
Q CE
VC
IC
E
E
R
0 t>0
t t >> 0
0 t>0
t t >> 0
0 t>0
E
t t >> 0
0 1S
2
R IC
Q C VC
t 0
t >0
（S 由 0→1 瞬間） （短暫時間後）
Q0
VC 0
IC

E（最大） R
Q 增加 VC 增加
IC 減小
t >> 0
▲ 圖5-11 電容器的充電
T
1
2
C 的電量：Q

C 1
Q

C 1
Q
1



E
Q1 C1
Q2 C2
1 C T C C T
T
1
2
C 的電量：Q

C 2
Q

C 2
Q
2
2 C T C C T
T
1
2
▲ 圖5-10 兩電容器並聯電路
A15159C適用
5-7
電容器的充電
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▼表5-3 電容器的充電過程
電容器充電時 ，Q、VC 、IC 的變化情形
A15159C適用
C Q 〔F, 法拉〕 V
(5 - 2 - 1)
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5-2
電容量的大小
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C ε A 〔F, 法拉〕 d
A
(5 - 2 - 2) d

C

ε0εr
A d

8.85
1012 εr
A d
〔F, 法拉〕
(5 - 2 - 3)
▲ 圖5-6 決定兩平行極板 間電容量的因素
▼表5-2 不同介質與真空比較的介電常數
物質
真空 空氣 紙 琥珀 雲母 陶瓷 玻璃 水
介電常數r 1.0 1.0006 2.5 2.65 5.0
6.0
7.5 78.0
A15159C適用
5-3
電容器的串聯
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QT Q1 Q2 Q3 E VT V1 V2 V3
(5 -2 -4)

(5 -2 -5) E
C1
C2
C3
Q1 V1
Q2 V2
Q3 V3
1 1 1 1
CT
C1 C2 C3
(5 - 2 - 6)
▲ 圖5-7 電容器串聯電路
V1

Q1 C1
QT C1

CT E , C1
V2

CT E C2
,
V3

CT E C3