计算方法大作业

{
k=i;
for(j=i+1;j<=n-1;j++)
if(fabs(*(c+j*(n+1)+i))>(fabs(*(c+k*(n+1)+i))))
k=j;
if(k!=i)
for(j=i;j<=n;j++)
{
p=*(c+i*(n+1)+j);
*(c+i*(n+1)+j)=*(c+k*(n+1)+j);
计算方法上机报告
班级：学号：姓名：成绩：
1舍入误差及稳定性
一、实验目的
（1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令；
（2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性
二、实验内容
1、用两种不同的顺序计算 ，分析其误差的变化
2、已知连分数 ，利用下面的算法计算 ：
写一程序，读入 计算并打印
d[i]=b[i]+a[i+1]/d[i+1];
printf("\nf=%f\n",d[0]);
}
（3）实验结果
程序运行结果：
3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分
（1）实验步骤
利用C语言编写程序，分别使用数值稳定的和数值不稳定的计算公式所建立的递推公式进行计算。
（2）程序设计
#include<stdio.h>
void main()
{
double i;
int j;
double sum=0;
for(i=10000,j=10000;i>=M;i--,j--)
{
sum=sum+(1/(i*i));
if(j%1000==0)
if(j%2000)
printf("sum[%d]=%f\n",j,sum);
else printf("sum[%d]=%-20f",j,sum);
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define M 1000
void main()
{
int i,n;
float a[M],b[M],d[M];
printf("输入n=");
scanf("%d",&n);
printf("\n输入a[1]到a[n]:\n");
for(i=1;i<=n;i++)
4、设 ，已知其精确值为
（1）实验步骤
先编程按从大到小的顺序计算 的程序，再编程按从小到大的顺序计算 的程序，然后按两种顺序分别计算 。
（2）程序设计
#include<stdio.h>
main()
{
int N;
double SN[30000];
SN[30000]=(3.0/2.0-1.0/30000.0-1/30001.0)/2.0;
（2）程序设计：
a.顺序计算
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define M 10000
void main()
{
double i;
int j;
double sum=0;
for(i=1,j=1;i<=M;i++,j++)
{
sum=sum+(1/(i*i));
if(j%1000==0)
*(c+k*(n+1)+j)=p;
}
for(j=i+1;j<=n-1;j++)
{
p=(*(c+j*(n+1)+i))/(*(c+i*(n+1)+i));
for(t=i;t<=n;t++)
*(c+j*(n+1)+t)-=p*(*(c+i*(n+1)+t));
}
}
for(i=n-1;i>=0;i--)
{
while(1)
{
y_1=1.0/(4*n)+y_0/(-4.0);
printf("y[%d]=%-20f",n,y_1);
if(n>=10) break;
y_0=y_1;
n++;
if(n%3==0) printf("\n");
}
printf("\n无效算法的输出结果：\n");
printf("y[10]=%-20f",y_2);
3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分
4、设 ，已知其精确值为
（1）编制按从大到小的顺序计算 的程序
（2）编制按从小到大的顺序计算 的程序
（3）按两种顺序分别计算 并指出有效位数
三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析
1、用两种不同的顺序计算 ，分析其误差的变化
（1）实验步骤：
分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h和math.h
ColPivot(c[0],4,x);
for(i=0;i<=3;i++)
printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]);
}
（2）实验结果及分析
(1)题
(2)题
2、用LU分解法解方程组
（1）程序设计
#include<stdio.h>
void main()
{
float x[4];
int i;
float a[4][5]={48,-24,0,-12,4,
-24,24,12,12,4,
0,6,20,2,-2,
-6,6,2,16,-2
};
void DirectLU(float*,int,float[]);
DirectLU(a[0],4,x);
for(i=0;i<=3;i++)printf("x[%d]=%f\n",i,x[i]);
}
void DirectLU(float*u,int n,float x[])
3 线性方程组数值解法
一、实验目的
（1）熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；
（2）会编制列主元消去法，LU分解法，雅可比及高斯-赛德尔迭代法的程序；
（3）通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。
二、实验内容
1、用列主元消去法解方程组
2、用LU分解法解方程组
三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析
return 0;
}
void main()
{
printf("x*x-exp(x),\n");
answer(ff1);
printf("x*exp(x)-1,\n");
answer(ff2);
printf("lg(x)+x-2,\n");
answer(ff3);
}（3）实验结果及分析
2、割线法
（1）程序设计
程序运行结果：
结果分析：不同顺序计算所得结果是一样的。
四、总结
通过这次上机，学习了解了舍入误差在不同算法时对结果的影响不同，稳定的算法才能获得正确的结果。
2 方程求根
一、实验目的
（1）通过对二分法与牛顿迭代法做编程练习和上机运算，进一步体会二分法和牛顿法的不同。
（2）编写割线迭代法的程序，求非线性方程的解，并与牛顿迭代法作比较。
float ff1(float x)
{
return x*x-exp(x);
}
float ff2(float x)
{
return x*exp(x)-1;
}
float ff3(float x)
{
return log(x)+x-2;
}
float answer(float(*p)(float))
{
int k=2;
while(1)
{
y_3=1.0/n-4.0*y_2;
printf("y[%d]=%-20f",m-1,y_3);
if(m<=1) break;
y_2=y_3;
m--;
if(m%2==0) printf("\n");
}
}
（3）实验结果及分析
程序运行结果：
结果分析：无效算法数值不稳定，误差造成的影响特别大
#include<stdio.h>
#include<math.h>
float gexian(float,float);
float f(float);
main()
{
int i,j;
float x1=2.2;
float x2=2,x3;
scanf("%d",&i);
if(i==1) printf("%f",x1);
#include<math.h>
main()
{
double y_0=(1/4.0)*log(5),y_1;
double y_2=(1.0/55.0+1.0/11.0)/2,y_3;
int n=1,m=10;
printf("有效算法输出结果：\n");