北京科技大学MATLAB数学实验大作业

《数学实验》报告

——大作业

实验名称金属薄膜电阻的动态监测

学院机械工程学院

专业班级

姓名

学号

2015年1月

一、【问题引入】

薄膜的制备技术分为物理气相沉积、化学气相沉积及离子注入和激光制备等等。其中，溅射沉积是物理制备薄膜的常用方法。固体在加速的离子的轰击下，固体表面的原子被剥离，沉积在相对防止的基片上。薄膜的形成过程可分为四个阶段：临界核的形成、粒子的生长成为“岛”、岛连接形成网络结构、连续薄膜。本实验根据在薄膜形成的不同阶段中，阻值会呈现出相应的变化这一特点，在溅射沉积镀膜过程中，通过对薄膜电压（电阻）的动态监测，利用“电压（电阻）——镀膜时间”变化曲线形象地描述薄膜生长的特点。

二、【问题分析】

想要得到“电压（电阻）——镀膜时间”变化曲线，可以运用MATLAB多项式拟合找出最佳函数式，运用MATLAB绘图可以得出需要的曲线。

三、【实验数据】

t/s152160168176184192200208216

V/mV0.00160.00190.02540.063572.5134.6192.9272.2378.6 R/Ω1609563546.0126.0821.5721.2416.9210.24 t/s224232240248256264272280288

V/mV584668695696682658627608582

R/Ω9.377.84 6.74 5.95 5.10 4.47 3.83 3.46 3.09

t/s296304312320328336344352360

V/mV561541522502482459438412396

R/Ω 2.76 2.53 2.31 2.09 1.88 1.69 1.53 1.34 1.24四、【实验过程】

（1）电压——镀膜时间的曲线

实验程序

clf;

x=152:8:360;

y=[0.0016,0.0019,0.0254,0.0635,72.5,134.6,192.9,272.2,378.6,584,668,695,696,682, 658,627,608,582,561,541,522,502,482,459,438,412,396];

p3=polyfit(x,y,3);

p7=polyfit(x,y,7);

p16=polyfit(x,y,16);

disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')

disp('七阶拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')

disp('十六阶拟合函数'),f16=poly2str(p16,'x')

x1=152:0.1:360;

y3=polyval(p3,x1);

y7=polyval(p7,x1);

y16=polyval(p16,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y7,'k-.',x1,y16);

legend('拟合点','三阶拟合函数','七阶拟合函数','十六阶拟合函数')

实验结果

（2）电阻——镀膜时间的曲线

实验程序

clf;

x=152:8:360;

y=[160,95,635,46.01,26.08,21.57,21.24,16.92,10.24,9.37,7.84,6.74,5.95,5.10,4.47, 3.83,3.46,3.09,2.76,2.53,2.31,2.09,1.88,1.69,1.53,1.34,1.24];

p3=polyfit(x,y,3);

p7=polyfit(x,y,7);

p16=polyfit(x,y,16);

disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')

disp('七阶拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')

disp('十六阶拟合函数'),f16=poly2str(p16,'x')

x1=152:0.1:360;

y3=polyval(p3,x1);

y7=polyval(p7,x1);

y16=polyval(p16,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y7,'k-.',x1,y16);

legend('拟合点','三阶拟合函数','七阶拟合函数','十六阶拟合函数')

五、【实验结果】

（1）电压——镀膜时间的曲线可近似表示为：

f16=2.4024e-28x^16-1.13e-24x^15+2.4478e-21x^14-3.2485e-18x^13+ 2.9609e-15x^12- 1.9679e-12x^11+9.8733e-10x^10- 3.8174e-07x^9+ 0.00011501x^8-0.027101x^7+4.9801x^6-706.3184x^5+75813.6298 x^4-5954655.5314x^3+322809526.1398x^2-10793095027.8565x+ 167689646492.4251

（2）电阻——镀膜时间的曲线可近似表示为：

f16=6.9417e-27x^16-2.9107e-23x^15+5.693e-20x^14-6.8937e-17x^13+ 5.784e-14x^12- 3.5653e-11x^11+ 1.67e-08x^10- 6.0626e-06x^9+ 0.0017239x^8-0.3852x^7+67.4045x^6-9139.2328x^5+941212.44x^4-71169397.5587x^3+3726061171.0236x^2-120671071013.0444x+ 1821071838428.755

（3）根据以上两条曲线可以看出，电压随着时间的增大先增大后减小；电阻随着时间的增大呈现先急剧减小—增大—减小，最终呈现稳定的趋势不改变。因此得出薄膜电阻的动态监测规律：

①电压随薄膜厚度增大呈现先增加后减小的趋势

②电阻（率）随薄膜厚度增大呈现先急剧减小—增大—减小，最终呈现稳定的趋势不改变。

六、【实验总结】

本次实验是一次综合性的实验，要求运用MATLAB中所含的某些功能来解决实际中的问题。本次实验课题的产生源自于大物实验中金属薄膜电阻的动态监测