(北师大版)六年级数学上册课件 圆的认识(一)
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圆的认识(一)北师大版 (PPT)
吗？
这些平面图形是由线段首尾连接所围成的 圆是由 曲线 所围成的平面图形。
下面哪种方式更公平？
圆形场地公平，因 为站成一个圆，每 个人离目标的距离 都一样。
· · A 直径 d半径 O
r
·C ·B
圆心
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为 什么？
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
我会做 ，我最棒！
1.判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）圆的半径和直径都有无数条。 （4）两端都在圆上的线段叫直径。
2.口答：
(× ) (× )
(√ )
(× )
r (米) 0.28 0.44 2.12 1.24
3.5
d(米) 0.56
0.88 4.24
2.48
7
你会做吗？
❖ 3.填一填：
❖ A.圆的位置与（圆心）的位置有关。 ❖ B.圆的（半径）决定了圆的大小。 ❖ C.在同一个圆中，直径有（无数）条，它们的长度
（相等）；在同一个圆中，半径有（无数）条，它 们的长度（相等）。 ❖ 在一个圆中圆心通常用字母（o ）表示，半径用字 母（ r ）表示，直径用字母（ d）表示。
学习目标
1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识 圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径 都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作 用，会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观 念。
圆形钟面
圆桌
硬币 车轮
观察了这些图形，想 一想它们与我们以前 么是圆形的？
你
这些平面图形是由线段首尾连接所围成的 圆是由 曲线 所围成的平面图形。
下面哪种方式更公平？
圆形场地公平，因 为站成一个圆，每 个人离目标的距离 都一样。
· · A 直径 d半径 O
r
·C ·B
圆心
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为 什么？
G
E
C
F
B
M
o
D
N H
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
我会做 ，我最棒！
1.判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）圆的半径和直径都有无数条。 （4）两端都在圆上的线段叫直径。
2.口答：
(× ) (× )
(√ )
(× )
r (米) 0.28 0.44 2.12 1.24
3.5
d(米) 0.56
0.88 4.24
2.48
7
你会做吗？
❖ 3.填一填：
❖ A.圆的位置与（圆心）的位置有关。 ❖ B.圆的（半径）决定了圆的大小。 ❖ C.在同一个圆中，直径有（无数）条，它们的长度
（相等）；在同一个圆中，半径有（无数）条，它 们的长度（相等）。 ❖ 在一个圆中圆心通常用字母（o ）表示，半径用字 母（ r ）表示，直径用字母（ d）表示。
学习目标
1.给合生活实际，通过观察、操作等活动认识 圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径 都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作 用，会用圆规画圆。
2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观 念。
圆形钟面
圆桌
硬币 车轮
观察了这些图形，想 一想它们与我们以前 么是圆形的？
你
六年级上册数学-第1节 圆的认识(一)丨北师大版 ppt课件
;
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
;
;
为了使游戏公平，他们能不能帮 他们设计出一个方案？
为什么站 成圆形就 公平了呢？
每人离目的的 间隔都一样。
;
上面我们接触了三种图形—直线、正方形、 圆。
其中圆是有点特殊的，他能说说圆与正方形 的不同之处吗？
圆的边是一条曲线，正方形的 边是四条线段。
圆上的点到圆中心的间隔都 相等，正方形边上的点到正 方形中心的间隔; 不一定相等。
;
三、稳定练习
1.标出圆中各部分的称号。
圆心 直径
圆 半径
;
2.填空。
〔1〕时钟的分针转动一周构成的图形是 〔 圆 〕。
〔2〕从〔 圆心〕到〔圆上〕恣意一点的 间隔叫作半径。
〔3〕经过〔 圆心 〕并且〔 交点 〕都在 〔圆上〕的线段叫作直径。
;
2.填空。
〔4〕在同一个圆里，一切的半径都 〔相等 〕，一切的〔 直径 〕也都相等， 直径长等于半径的〔 2倍 〕。
手柄 中轴
画圆时，固定点〔圆规
针尖〕不能动，圆规两脚之
笔头
针脚
间的间隔不能变。
;
试一试
请同窗们本人试着用圆规画一个圆 。 思索问题： 在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖〞、 圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ “针尖〞决议圆的位置。 圆规张开的两脚之间的长度决议圆的大小。
;
认一认
指出圆各部分的称号。
他能举出生活中看到圆的例子吗？
圆桌
方向盘
太阳 ;
闹钟
动手操作
他们谁会画圆？本人动手试一试。
利用圆规画圆 利用直尺画圆
利用手画圆
;
谁来展现一下本人画的圆，并 说说他是怎样画的？画的时候 要留意什么？
北师大版六年级上册数学《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
巩固新知
练习
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r ，d 标出它的圆心、半径和直
径。
O
r
1.5cm
d
半径是1.5cm就是圆规两脚之 间的距离。
巩固新知
练习
3.填一填。
圆的半径( 4 cm ） 圆的半径是（3 cm ） 直径是( 8 cm ） 直径是（6 cm ）
长方形的长是 4 cm
（ 2 cm）宽是
(4)画一个直径为4厘米的圆,那么圆规两脚 间的距离应该是( 2 )厘米。
(5)以一点为圆心可以画出( 无数 )个圆。
2.（难点题）判断对错。 (1)通过圆心的线段是这个圆的直径。 ( × )
(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( √ )
(3)直径是一个圆内最长的线段。
(4)圆规两脚间的距离是3厘米,画出的 圆的直径是3厘米。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们也能画圆。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1
教材第3页第2，3题。
2.画一个半径是 1.5cm的圆，并用
北师大版六年级数学上册《圆的认识》课件
圆是轴对称图形。
状元成才路
状元成才路
沿任意一条直径 对折，都能完全 重合。
我发现圆有很多条对 称轴，每条直径都是 它的一条对称轴。
将圆沿直径对折，正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
状元成才路
状元成才路
我们学过的图形中哪 些是轴对称图形？分 别有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形 正方形 名称
有几条 对称轴
状元成才路
圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半 径，同一圆的半径是相等的，所以圆形车 轮的运动是平稳的；而等边三角形、正方 形、正五边形、正六边形边上的点到中心 点的距离不相等，因此这四种形状的车轮 滚动起来不平稳。
状元成才路
3.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 为什么它们都是圆的呢？
状元成才路
状元成才路
方法三：实物画圆法
把以圆绳形的物一体端（ 为如固硬定 币点、，象用笔棋将等绳）子放在拉纸直上并 固绕这定个不固动定，点用笔旋沿转实一物周 外就沿画划出一了圈一。个圆。
状元成才路
方法四：圆规画圆法
步骤： (1)把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离。 (2)把有针尖的一脚固定在一点上。 (3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定 点旋转一周，就可以画成一个圆。
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
把 哪每 种种 游游 戏戏中中每每个个同同学 学 到到 小小 旗旗 的的距距离离相画等出， 来 则游。戏更公平。
状元成才路
从圆图是中由可一以看条出曲第线三围幅成图的中 封闭图形，圆上 任意小一旗点到到每圆个人的的中距心离的相距等离，都相等。
即第三种方式更公平。
你能根据这画一个圆出来吗？
状元成才路
状元成才路
状元成才路
沿任意一条直径 对折，都能完全 重合。
我发现圆有很多条对 称轴，每条直径都是 它的一条对称轴。
将圆沿直径对折，正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
状元成才路
状元成才路
我们学过的图形中哪 些是轴对称图形？分 别有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形 正方形 名称
有几条 对称轴
状元成才路
圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半 径，同一圆的半径是相等的，所以圆形车 轮的运动是平稳的；而等边三角形、正方 形、正五边形、正六边形边上的点到中心 点的距离不相等，因此这四种形状的车轮 滚动起来不平稳。
状元成才路
3.你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 为什么它们都是圆的呢？
状元成才路
状元成才路
方法三：实物画圆法
把以圆绳形的物一体端（ 为如固硬定 币点、，象用笔棋将等绳）子放在拉纸直上并 固绕这定个不固动定，点用笔旋沿转实一物周 外就沿画划出一了圈一。个圆。
状元成才路
方法四：圆规画圆法
步骤： (1)把圆规的两脚分开，定好两脚 间的距离。 (2)把有针尖的一脚固定在一点上。 (3)把装有铅笔尖的一脚绕这个固定 点旋转一周，就可以画成一个圆。
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
把 哪每 种种 游游 戏戏中中每每个个同同学 学 到到 小小 旗旗 的的距距离离相画等出， 来 则游。戏更公平。
状元成才路
从圆图是中由可一以看条出曲第线三围幅成图的中 封闭图形，圆上 任意小一旗点到到每圆个人的的中距心离的相距等离，都相等。
即第三种方式更公平。
你能根据这画一个圆出来吗？
状元成才路
北师大版六年级数学上册第一单元教学课件
想一想，说一说。
略
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母 O，r ，d
标出它的圆心、半径和直径 。
略
3.填表。
半径 直径
2dm 4dm
2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m 5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 略
归纳总结：
1.圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。 2.常用的画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规
画圆。
3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一 般，用字母表示：d＝2r，r 1 d 。
2
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
小试牛刀（教材P3：此题是对圆的直径理解不全面。两条半径必 须在一条直线上。
(4)直径是圆内最长的线段。
(√ )
第1课时 圆的认识（一）
探究点3 圆在生活中的应用
车轮为什么是圆的呢？
合作做一做，想一想
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描 出A点留下的痕迹。
归纳总结：
车轴一定要装在圆心位置，这样才能保证 车身平稳运行。
小试牛刀（教材P4练一练）
4.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会 怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同 伴交流。
略
你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 略
第一单元 圆
圆的认识（二）
（建议一课时完成）
BS 六年级上册
略。
(2)画一个直径是3 cm的圆。 略。
(3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略。
略
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母 O，r ，d
标出它的圆心、半径和直径 。
略
3.填表。
半径 直径
2dm 4dm
2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m 5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 略
归纳总结：
1.圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。 2.常用的画圆的方法有：手指画圆、绕绳画圆、圆规
画圆。
3.同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一 般，用字母表示：d＝2r，r 1 d 。
2
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
小试牛刀（教材P3：此题是对圆的直径理解不全面。两条半径必 须在一条直线上。
(4)直径是圆内最长的线段。
(√ )
第1课时 圆的认识（一）
探究点3 圆在生活中的应用
车轮为什么是圆的呢？
合作做一做，想一想
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描 出A点留下的痕迹。
归纳总结：
车轴一定要装在圆心位置，这样才能保证 车身平稳运行。
小试牛刀（教材P4练一练）
4.淘气设计了下面4种自行车的车轮，骑上这样的自行车会 怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同 伴交流。
略
你能用圆的知识解释吗？试着说一说。 略
第一单元 圆
圆的认识（二）
（建议一课时完成）
BS 六年级上册
略。
(2)画一个直径是3 cm的圆。 略。
(3)以点A为圆心，任意画两个圆。 略。
北师大版六年级数学上册--第一单元《圆》复习课件全文
（4）一张圆桌面的周长是376.8cm，要在它上面配一块圆形 玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ 11304 ）cm2。 （5）李明浩家的抽油烟机排烟管道直径是18cm，在安装排烟 管道处至少要打（ 254.34 ）cm2的圆孔。
2. 判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ × ） （2）任何圆的圆周率都是π。（ √ ） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √ ） （4）大圆的半径与小圆的直径相等,小圆的面积是大圆面积 的 。（ × ） （5）用10 m长的铁丝分别围成圆、正方形,其中面积比较小 的是圆。（ × ）
知识点/04 圆的周长
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字
母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
知识点/04 圆的周长
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
d=2r C=2πr S=πr²
知识点/05 圆周率的历史
古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计 算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆 的周长转化成正多边形的周长。
规
画
2厘米
圆
知识点/01 圆的认识（一）
c. 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，
所有的直径也都相等，直径的长度是半 径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆 心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
知识点/02 圆的认识（二）
a. 在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一
条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数 条对称轴。
知识点/07 圆的面积（二）
b. 已知圆的周长求圆的面积，应先利用周长公
式C=2πr求出半径，再利用圆的面积公式计 算。综合算式为S=π (C÷2π) 2。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《 周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于 测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度 。
第三页，共九页。
古希腊数学家阿基米德发现：
当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接 近圆。
223 ＜圆周率＜ 22
71
7
第四页，共九页。
。
第七页，共九页。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的 知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
第八页，共九页。
第九页，共九页。
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术 ”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位 。刘徽是怎样“割圆”的呢？
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正 192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
第五页，共九页。
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术” 计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推 测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576 边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时 还没有算盘。
北师大版六年级数学上册《圆周率的认识》圆PPT课件
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
第一页，共九页。
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周率
刘以后
第二页，共九页。
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践 中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈， 绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为
355
22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和
北师大版六年级上册数学1 圆的认识(一)课件(共15张PPT)
3、用圆规画圆
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》示范教学课件
北师大版小பைடு நூலகம்数学六年级上册第一单元 圆
圆的认识（一）
结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。
在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
重
体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
C÷2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是（ ）个小方格。
圆的面积大约是（ ）个小方格。
记忆宝 库
平行四边形面积=底 ×高
平行四边形
记忆宝 库
三角形
高
三角形面积=底 ×高÷２
记忆宝 库
梯形面积=（上底+下底） ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
将圆分成若干等份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
将圆分成若干等份
能否把圆转化为以前学过的图形？做一做
当分割无限细密时:
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。
1.某公园圆形花坛的周长是31.4米。这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？
圆的认识（一）
结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程。
在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。
重
体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
C÷2
C÷2
底
高
圆的面积
圆周长的一半
平行四边形的面积＝底×高
平行四边形的面积
圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是（ ）个小方格。
圆的面积大约是（ ）个小方格。
记忆宝 库
平行四边形面积=底 ×高
平行四边形
记忆宝 库
三角形
高
三角形面积=底 ×高÷２
记忆宝 库
梯形面积=（上底+下底） ×高÷２
梯形
下底
上底
高
上底
能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做。
将圆分成若干等份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
将圆分成若干等份
能否把圆转化为以前学过的图形？做一做
当分割无限细密时:
思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。
1.某公园圆形花坛的周长是31.4米。这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？
北师大版六年级数学上册《圆的认识(一)》
3.填表。
半径
2dm
2.5m 0.6cm
1.8dm
4.16m
直径
4dm 5m
1.2cm 3.6dm 8.32m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样的 记载：圆，一中同长也。
四．淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行
○ 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 ○ 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
Thank you
通过今天的学习，你有什么收获？
6
同圆或等圆中，直径长是半径的2倍，用字母表示为: d=2r 或 r=d ÷ 2。
半径决定圆的大小。 （圆规两脚分开的距离是圆的半径） 圆心决定圆的位置。
人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
1
画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ， 标
rd
2
ห้องสมุดไป่ตู้出它的圆心、半径和直径 。
单击此处添加副标题
圆的认识 （一）
北师大版六年级数学上册
画圆时应注意什么？
C
dr
O
A
连接圆心和圆上任意 一点的线段叫半径。
通过圆心，并且两端都在 圆上的线段叫直径。
点O是圆心；
线段OA是半径，
通常用字母r表示；
B
线段CB是直径，
通常用字母d表示。
1O
2A
3B 4C
dr
5
同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
新北师大版六年级数学上册《圆的认识》讲课课件
直径所在的直线
都是圆的对称轴。
O
判断：任意一条直径
都是圆的对称轴。
C
（）
B
N
新知巩固:
半径、直径特征
G
E
C
F
B
M
o
D
N
图中有几条半径？几H 条直径？
半径、直径特征:
在同一个圆里，
有多少条直径？
这些直径长度有
什么关系？
•o
在同一圆内， 直径有无数条， 并且长度都相等。
半径、直径特征:
在同一个圆里， 有多少条半径？ 这些半径长度有 什么关系？
1.连接圆心和圆上任意一点的线直段线， 叫做圆的半径。（ × ）
2.通过圆心，并且两端都在圆上的线段，
叫做圆的直径。（ √ ）
3.直径长度是半径的2倍。（ × ）
在同圆里或等圆里
三、画一画。
1.画一个半径2厘米的圆。 2.画一个直径5厘米的圆。
延伸拓展、深化练习
请学生设计一个由圆（或圆和其它 平面图形）组成的图案，并写出创 意，带到学校与同学交流。
圆心确定圆的位置，半径决 定圆的大小。
一、填一填。
1.圆是由（ 曲）线所围成的平面图形。 2.在同一个圆中可以画出（ 无数）条半径和直径,
所有的半径的长度都（相 等）,所有的直径的长 度都（ 相 等）。
3.在同圆里，半径是4厘米，直径是（ 8 ）厘米； 直径是4厘米，半径是（ 2）厘米。
二、判一判。
在同一圆内， 半径有无数条，并 且长度都相等。
r
• o
r r
半径、直径特征:
在同一个圆里，半径与直径长度有什么关系？
r•
r
do
半径、直径特征:
北师大版数学六年级上册一圆《整理与复习》课件
半径/cm 0.5 1.5 7
直径/cm 1 3
14
周长/cm 3.14 9.42 43.96
面积/cm2 0.785 7.065 153.86
状元成才路
3.
状元成才路
3.14×62=113.04(m2)
4. 某钟表的分针长10cm。 (1)从1时到2时，分针针尖走过了 多少厘米？ 3.14×(10×2)=62.8(厘米) (2)从1时到2时，分针扫过的面积 是多少平方厘米？ 3.14×102=314(平方厘米)
状元成才路
5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面 积至少是多少平方米？
3.14×(1÷2) 2=0.785(平方米) 答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
状元成才路
6.
状元成才路
12.56÷10÷3.14=0.4(m)
7.常见的自行车车轮的直径如下表。
每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？ 3.14×559=1755.26(mm) 3.14×610=1915.4(mm) 3.14×660=2072.4(mm) 3.14×711=2232.54(mm)
因为往外一圈的弯道比里面的弯 道长，所以运动员的起跑位置会依次 向前移相应的距离。调查略。
状元成才路
状元成才路
03 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
04 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
不一样长。
状元成才路
①笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路 程是 31.4 m。 ②淘气所走路线的半径为 11 m，他走过 的路程是 34.54 m。 ③两人走过的路程相差 3.14 m。
状元成才路
(2)小调查。
小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(一)》课件(完美版)
课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。
小学数学北师大六年级上册一圆第1课时 圆的认识(一)
一圆第1课时圆的认识(一)教材2～4页相关内容。
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，明确同一个圆中半径都相等、直径都相等，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2．通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点：在观察、操作中体会圆的特征。
知道半径和直径的概念及同圆中半径与直径的关系。
难点：能正确地画圆，并能利用圆的特征解释生活中的现象。
三角尺、直尺、圆规、多媒体课件。
师：老师有一件礼物，只能送给你们当中的一个人，要求是谁先抢到就送给谁。
现在我站在讲台上，同学们站在各自的座位处，这种站法公平吗？为什么？(不公平，每个人离老师的距离不同)师：怎么站才公平？我应该站在哪？(站成一个圆)(圆的中心)师：这样站公平了吗？你知道为什么要这样站吗？让我们一起来探寻圆的奥秘吧！板书课题：圆的认识一、1.课件出示教材套圈游戏中的第一幅图。
师：这些小朋友是怎么站的？他们在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？生：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样，所以不公平。
2．课件出示教材套圈游戏中的第二幅图。
师：如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？生：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样，所以也不公平。
3．为了使游戏公平，同学们能不能帮他们设计出一个公平的方案？学生分组讨论交流，说说各自的想法。
课件出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？(每人离目标的距离都一样)4．上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆，那么，你能说说它们之间有哪些不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
1．谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。
2．思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？(固定一个点和一个长度，引出圆心和半径)3．请同学们量一量你所画的圆的圆心到圆上任意一点的线段的长度，可以发现什么？学生测量后同伴交流。
六年级数学上册课件(北师大版)：_圆的认识
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
等分的份数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 14 1211 13 34 5 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1615 14131211 10 9
d＝2.5m r＝1.25m
剪出和下面完全相同的圆、正方形和等边三角形, 标出中心点A，并将各个图形分别与下面相对应的图 形重合，然后沿中心点A转动图形，你发现了什么？
A
A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我 轴对称 直径） 知道圆是（ ）图形，（ 是它的对称轴。
（2）我还知道了直径与半 径的关系。d=（ 2r ）， r=( d )。 2
直径 d
我的收获
填表。
半径/cm 直径/cm
2 5
0.6
1.8
8.32
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。
长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
图中圆的位置发生了什么变化？
（1）从位置A向 平移 个方格到位置B， 再向 平移 个方格到位置C。 （2）从位置C向 平移 个方格到位置D， 再向 平移 个方格到位置E。 （3）从位置A怎样平移可以得到位置F。
4.在一个边长是30厘米的正方形的 纸中画一个最大的圆,这个圆的半 径是多少厘米?周长是多少厘米?
8米
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北师大版六年级数学上册
知识目标：组织同学们通过画一画、折 一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部 分名称， 理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：了解、掌握画圆的多种方法 ，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习 的方式，培养同学们观察、分析、概括等 思维能力和初步的空间观念。 德育目标：养成在交流、合作中获得新 知的习惯。
复习回顾
以前我们学过哪些几何图形？ 请举例，并在练习本上画出来。
正方形
长方形
三角形Biblioteka 平行四边形梯形你能找出生活中哪些物体面 的形状是圆的吗？
第一组
观察与思考一
第二组 这两组图形有什么不同？
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
画一画
你能想办法画一个圆吗？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
方法三：用圆规画圆
1.把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）
2.把有针尖的 一只脚固定在 一点(即圆心) 上；
3.把装有铅笔 尖的一只脚旋 转一周。
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆 心和圆 上任意 一点的 线段叫 做半径
半径 r 直径
d
圆心
·
O
·
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
二、判断
• 1.两端都在圆上的 线段叫做直径（ × ）
• 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。 （× ）
• 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （× ） • 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （√ ） • 5.在同一个圆内可以画100条直径。（ √ ）
练一练 图中哪些是半径？哪些是直径？哪些 不是，为什么？
G E C M o
F
B
D
N H
把你手中的圆折一折，画一 画，看看你有什么发现，并把你 的发现在小组里汇报。
•
o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
•
o
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
一、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
三、想一想。 1.圆形的井盖边缘到圆心的距离都 相等，无论井盖怎样旋转，井盖也 不会掉入井中。 2.人围成圆形时，火中心与每个人 的距离都相等，可以让每个人都 看得很清楚。
你知道圆的大小是由什 么决定的吗？圆的位置又 是由什么决定的呢？
圆心决定圆的位置，圆 的半径决定圆的大小
通过这节课的学习，你 有什么收获吗？
知识目标：组织同学们通过画一画、折 一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部 分名称， 理解在同一个圆内直径与半径的关系。 能力目标：了解、掌握画圆的多种方法 ，初步学会用圆规画圆；转变同学们学习 的方式，培养同学们观察、分析、概括等 思维能力和初步的空间观念。 德育目标：养成在交流、合作中获得新 知的习惯。
复习回顾
以前我们学过哪些几何图形？ 请举例，并在练习本上画出来。
正方形
长方形
三角形Biblioteka 平行四边形梯形你能找出生活中哪些物体面 的形状是圆的吗？
第一组
观察与思考一
第二组 这两组图形有什么不同？
第一组都是由几条线段所围成的封闭平面图形
圆是由曲线所围成的封闭平面图形。
画一画
你能想办法画一个圆吗？
方法一：用手比划着画圆
方法二：用一根线和一支笔画圆
方法三：用圆规画圆
1.把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）
2.把有针尖的 一只脚固定在 一点(即圆心) 上；
3.把装有铅笔 尖的一只脚旋 转一周。
认识圆的圆心、半径和直径
连接圆 心和圆 上任意 一点的 线段叫 做半径
半径 r 直径
d
圆心
·
O
·
通过圆心并且两端都在圆上 的线段叫做直径
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
二、判断
• 1.两端都在圆上的 线段叫做直径（ × ）
• 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。 （× ）
• 3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （× ） • 4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。 （√ ） • 5.在同一个圆内可以画100条直径。（ √ ）
练一练 图中哪些是半径？哪些是直径？哪些 不是，为什么？
G E C M o
F
B
D
N H
把你手中的圆折一折，画一 画，看看你有什么发现，并把你 的发现在小组里汇报。
•
o
在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
•
o
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
一、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
三、想一想。 1.圆形的井盖边缘到圆心的距离都 相等，无论井盖怎样旋转，井盖也 不会掉入井中。 2.人围成圆形时，火中心与每个人 的距离都相等，可以让每个人都 看得很清楚。
你知道圆的大小是由什 么决定的吗？圆的位置又 是由什么决定的呢？
圆心决定圆的位置，圆 的半径决定圆的大小
通过这节课的学习，你 有什么收获吗？