如何正确选用单侧检验与双侧检验

如何正确选用单侧检验与双侧检验

单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo

双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo

（一）双侧检验(two-sided test)

在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。此时备择假设包括了>或<两种可能。这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。

此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。

这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。

双侧检验（显著性水平与拒绝域）

(二）单侧检验(one-sided test)

但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。

检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。

左侧检验（显著性水平与拒绝域）

右侧检验（显著性水平与拒绝域）

(三)单侧检验与双侧检验的关系

单侧检验的tα=双侧检验的t2α

若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。

所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。

在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。即单侧检验时拒绝H o，而双侧检验时则可能不能拒绝H o，因此，应用单侧检验的问题，若使用双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显著”变为“不显著”；另一方面，也增大了β错误。

（四）应用

选用单侧检验还是双侧检验应根据专业知识及问题的要求（分析的目的）在试验设计时就确定。

一般若事先不知道所比较的两个处理效果谁好谁坏，分析的目的在于推断两个处理效果有无差别，则选用双侧检验；若根据理论知识或实践经验判断甲处理的效果不会比乙处理的效果差(或好)，分析的目的在于推断甲处理比乙处理好(或差)，则用单侧检验。

一般情况下，如不作特殊说明均指双侧检验。