移动平均法

1491 1511 1508 1525 1539
？
1499 1522 1524
？
第八章 时间序列分析与预测
用移动平均法进行 预测
可利用Excel中 的“移动平均” 分析工具。
优点:简单方便；体现了在经济预测中应重视近期 数据的思想。
缺点:每一期的移动平均实际上只包括了N个数据 的信息，没有将全部数据信息充分反映到趋势值中。
移动平均
t1 t2 t3 t2 t3 t4 t3 t4 t5 t4 t5 t6 t5 t6 t7
3
3
3
3
3
新数列
t2 t3
t4 t5 t6
第八章 时间序列分析与预测
偶数项移动平均:
t 原数列 1 t2 t 3 t4 t 5 t 6 t 7
移动平均
t1 t4 t2 t5 t3 t6 t4 t7
势外推预测，即以本期移动平均值 M（t 这里是一次简单
移动平均，二次移动平均及加权移动平均参见参考书）
作为下期趋势预测值，公式为：
Y ˆM Y YYY ( )/N
t 1 t t t 1 t 2
t N 1
第八章 时间序列分析与预测
【例1】某公司2003年—2010年某种产品产量如下表所示：
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
222222222222000000000000000000000000334455667788............131313131313
指数平滑预测法
时间数列构成因素
长期趋势
季节变动
循环波动
不规则变动
第八章 时间序列分析与预测
时间数列的组合模型
1. 加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
作用：修匀、平滑原序列；进行预测 。
第八章 时间序列分析与预测
移动平均法
（1）定义
对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动， 计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列， 以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。
第八章 时间序列分析与预测
奇数项移动平均:
t 原数列 1 t2 t 3 t4 t 5 t 6 t 7
2. 乘法模型：Y=T·S·C·I
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
常用模型
计量单位相同 的总量指标
对原数列指 标增加或减 少的百分比
第八章 时间序列分析与预测
趋势的测定
平滑法
方程拟合法
移动平均
指数平滑
线性方程
曲线方程
第八章 时间序列分析与预测
平滑法
定义：用 平均 的方法消除或削弱序列中的不规则 成分和其他成分，揭示序列基本趋势的方法。
产量（万吨） 1437 1532 1503 1498 1524 1552 1542 1632
第八章 时间序列分析与预测
产量(万吨）
1650 1600 1550 1500 1450 1400 1350 1300
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
产量(万吨）
第八章 时间序列分析与预测wk.baidu.com
分别以时距长度N=3和N=5计算的各期预测值如下表所示：
年份 产量（万吨） 预测值（N=3）预测值（N=5）
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
1437 1532 1503 1498 1524 1552 1542 1632
移动平均法
第八章 时间序列分析与预测
引例
我国2003—2008年分季度的住宿和餐饮 业零售总额的资料如book1所示。
（数据来自国家统计局网站）
返回book1
第八章 时间序列分析与预测
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
0
零售总额（亿元）Yt
4
4
4
4
新数列
t3 t4 t5
第八章 时间序列分析与预测
（2）移动项数（时距）的确定
一般应选择奇数项进行移动平均； 若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移 动的时距长度。
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第八章 时间序列分析与预测
（3）移动平均值用于水平预测
分解长期趋势的目的之一，是为了对序列的未来趋 势发展做出预测。但由于移动平均值本身不能将趋势线 延长进行外推预测，因而只适合对水平序列做一期的趋