数据的集中趋势教案(教学设计)

20.1数据的集中趋势-教学设计

20.1数据的集中趋势教学设计【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．在理解、应用加权平均数解决问题的过程中，体会统计的思想方法，培养阅读，建模及应用的数学能力． 3．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 4.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【课时安排】2课时第一课时【教学目标】 1. 在具体情景中了解算术平均数与加权平均数的含义，会求一组数据的加权平均数 2．体会数学来源于生活，又应用于生活，感受数学与生活实际的密切联系． 3.在学习中进一步养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】重点：算术平均数与加权平均数的区别. 难点：加权平均数的求法及对权的意义的理解. 【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，以前以前我们曾学过平均数的求法，今天我们将接触一个全新的概念---加权平均数，相信同学们肯定会感兴趣的，请看学习目标. （二）出示学习目标课件展示学习目标，一名同学读学习目标. 过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节. 二、先学环节（一）自学指导自学课本111-113页的内容．完成下面的问题．用时9分钟． 1.一般地，对于n个数x1,x2,…,x n，我们把___ _________叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，其中x，读作“_______”． 2.数据3，4，5，6，8，8，8，10的平均数是．（二）自学检测过渡语：请同学们认真完成自学检测题目. 用6分钟时间完成以下题目．要求：书写认真、步骤规范，不乱勾乱画．

幂的运算教学设计

初中数学教学案例 ——幂的运算（一）一、案例实施背景本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣。三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。四、教学用具多媒体平台及多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题：我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）

定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：

201X春八年级数学下册20数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时学案新

20.1中位数和众数(第1课时 ) 学习目标 1.理解中位数和众数的统计意义; 2.会计算中位数、众数,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势; 3.通过具体例子感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 学习过程一、合作探究该公司员工的月薪如下: 员工经理副经理职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 月薪(元)12 000 8 0003 2002 6002 4002 2002 2002 2001 200 问题1:请大家仔细观察表格中的数据,计算该公司的月平均工资是多少? 问题2:平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 问题3:再仔细观察表中的数据,你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适? 二、探索新知 1.中位数的定义: 将一组数据按照(或)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间为这组数据的中位数. 2.众数的定义: 一组数据中出现称为这组数据的众数. 三、跟踪练习 1.下面两组数据的中位数分别是多少? (1)5,6,2,3,2 (2)5,6,2,4,3,5 2.说出下列各组数据的众数: (1)2,5,3,5,1,5,4 (2)2,2,3,4,3

(3)5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6 (4)1,2,3,5,7 四、变化演练 1.(xx·重庆A)在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为() A.220 B.218 C.216 D.209 2.某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年,举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛,其中八年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位:分)分别为:8.6,9.5,9.7,8.8,9,则这5个数据中的中位数是() A.9.7 B.9.5 C.9 D.8.8 3.在xx年重庆市初中毕业生体能测试中,某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位:分)如下:50,48,47,50,48,49,48.这组数据的众数是. 4.某届青年歌手大奖赛上,七位评委为甲选手打出的分数分别是:96.5,97.1,97.5,98.1,98.1,98.3,98.5.则这组数据的众数是. 五、达标检测 1.今年4月,其中8名选手某项得分如下表: 得分8 8 5 8 7 9 人数 1322 则这8名选手得分的众数、中位数分别是() A.85,85 B.87,85 C.85,86 D.85,87 2.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务的时间(小时)01234 合计人数262 0 550 (1)填写图中未完成的部分. (2)该班学生每周做家务的平均时间是,这组数据的中位数是,众数是. (3)请你根据(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 3.已知一组数据x,-5,4,-3,2,-5,根据下列条件确定x的值; (1)中位数为-1;

《数据结构》教学设计方案

《数据结构》教学设计方案 1 课程的一般信息 1.1 教学对象计算机科学与技术专业2012级本科学生 1.2 课程名称《数据结构》 1.3 课程教材及分析 1.3.1 中文教材及分析数据结构(C语言版)，严蔚敏，北京：清华大学出版社(国家精品课程配套教材)，2011.11。该教材为国内关于数据结构最知名的教材之一，受到国内计算机教育界广泛的认可。 1.3.2 教材选取的背景选取本教材的原因主要是受到本人对于该课程的教学改革驱动，在该课程教学中强调实践性，注重理论联系实际。 1.4 课程类型专业必修课（开设时间为计算机科学学院各专业本科生二年级第一学期） 1.5 教师的基本信息肖冰，1981年生，博士，讲师，计算机科学学院。主要研究方向为模式识别、机器学习、智能信息处理等。博士毕业后从事一线教学和科研工作，主讲了《计算机基础》、《ACCESS 数据库应用技术》，《数据结构》、《数据库原理与设计》及相关课程设计等课程。在Pattern Recognition（SCI二区）、Neurocomputing（SCI三区）、Signal Processing（SCI三区）、电子学报（中、英文版）等国际、国内权威期刊和会议上发表论文15篇，其中SCI检索6篇，EI检索9篇，在重要期刊上发表教学论文一篇。主持国家博士后科学基金、陕西省博士后科学基金、陕西师范大学中央高校基本科研业务费、西安电子科技大学优秀博士学位论文资助基金、陕西师范大学青年基金各一项，以第三完成人参与国家自然科学基金、博士点基金等多项科研项目。授权专利三项，获得陕西省科学技术奖一等奖（第三完成人）一项，陕西省自然科学优秀学术论文二等奖（第一完成人）一项。 2 该单元的教学目标 2.1 单元内容概要第9章查找第3节哈希表

8.1幂的运算(第5课时)-教案

8.1 幂的运算（第5课时）-教案滁州市第六中学柴树云周言祥一、教学背景（一）教材分析在学习同底数幂的除法运算性质基础上，探究零指数幂和负指数幂的规定的意义。教材的关键是让学生把握几两种指数幂的定义，能进行指数运算，目的是对数学的后继学习，以及学习物理和化学的奠定基础。（二）学情分析学生已经熟练地掌握的了同底数幂除法的性质和正指数幂的科学记数法，为学习本节内容奠定了基础。从心理认知规律上看，学生在学习了几种指数幂的运算性质后，学习本节内容，已具备学习本节内容的能力。二、教学目标 1. 经历探索零指数幂和负指数幂的意义过程，进一步体会零指数幂和负指数幂的存在的条件，发展推理能力和有条理的表达能力。 2. 学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算。 3. 学会利用负指数幂表示绝对值小于1的数。 4. 学会用科学记数法表示数进行运算，提高运算的准确性。三、重点、难点重点：学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算，并会利用负指数幂表示绝对值较小的数。难点：深刻理解零指数幂和负指数幂的意义。四、教学方法分析及学习方法指导教法指导：回顾导入新课时，将正整数指数幂的运算性质的复习插在零指数幂概念形成和它的合理性验证等过程中，明确本节课的主题．将学生的注意力吸引到如何建

立零指数幂概念上来。零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，在教学中，让学生了解做出这样规定的原因及其合理性。学法指导：教学中要分解成一个个小问题，让学生通过解决小问题来认识道理。五、教学过程（一）回顾导入考察下列算式： 223355551010a a ÷÷÷；　；设计意图：回顾同底数幂的除法性质，为本节课的学习奠定基础。（二）探究新知一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 2222033330 55550555510101010(0)a a a a a ---÷==÷==÷==≠ 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1。由此启发，我们规定： .a a ===≠0005110110，　，（）这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1。我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 2537551010÷÷；；一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 2525337374555510101010----÷==÷==；；另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 223325 375233734455110101551010555510101010÷===÷===?+；；由此启发，可以得到： 3434115 10510 --==；

幂的运算优秀教案

幂的运算【教学目标】（一）认知目标： 1．了解同底数幂的乘法的性质 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算（二）能力目标：通过幂的运算性质的形成和应用过程的教学，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力。提高学生的计算和口算的能力。（三）教育目标： 1．使学生了解和体会“特殊----一般----特殊”的认知规律，体验和学习研究问题的方法。 2．培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。【教学重点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．会利用同底数幂的乘法的性质进行计算【教学难点】 1．了解同底数幂的乘法的性质的形成过程 2．同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆【教学方法】观察法，讨论法，启发式教育法【教学过程】教学过程备注一、复习与质疑：上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考：（1）①a3+a3=？②a3+a5=？（2）①进行运算的依据是什么？ ②不能继续进行运算的原因是什么？提出这几个问题的目的是以题的形式开始，结合问题，从而复习整式加减的内容，同类项的概念，合并同类项的步骤等内容，为

（3）a n表示什么意思？可写成什么形式？如果将上面的“+”符号变成“×” ①a3×a3=？①a3×a5=？又该怎样进行计算呢？在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题：有一种电子计算机，每秒钟可以做108次运算，那么103秒可以做多少次运算呢？根据题意得：108×103=？要丈量一块长方形地块的长是56米，宽是54米，求长方形地块的面积？根据题意得：56×54=？今天我们就来通过学习解决这类问题。二、导入与创设情景做一做：计算：102×10=____ 103×105=____ 22×23=___ 观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。（同学们展开讨论）例如：102×10=10×10×10=103 2个10 1个10 通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。这就是我们今天学习的同底数幂的乘法。根据这一规律，请计算一下的算式： a2·a3=____ a3·a5=_____ a5·a6=_____ 例如：a2·a3=a·a·a·a·a =a5 2个a 3个a 本节课的学习作铺垫。学生进行回答，教师进行补充。提出质疑，使学生感受到这部分知识是生活，生产所需要的，使学生的学习产生一种内部驱动力，有学习的兴趣和愿望，也是让学生在已有的知识经验的基础上，进一步从简便的方法进行求解和表示。设计这一步骤目的是一方面让学生通过对具体和特殊情况的运算，发现规律，猜想一般的情况，另一方面通过观察算式的特点并结合结果，为强调同底数幂这一条件以及同底数幂的乘法性质作准备。有意识让学生参与到教学活动中来。

2数据的集中趋势【一等奖教案】

20.2数据的集中趋势 20.2. 1中位数和众数一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、例习题的意图分析 1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。 2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。五、例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。六、随堂练习 1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。

《数据结构》课程教学设计

《数据结构》课程教学设计一、课程内容体系 1. 基本描述课程中文名称:数据结构课程英文译名:Data Structures 总学时:授课 40 学时＋实验 20 学时授课对象:计算机专业、自动化专业、信息专业、通讯专业、数学专业课程要求:必修课课程分类:专业（技术）基础开课时间:第4学期先修课:工科数学分析、高级语言程序设计或C++程序设计、集合与图论2. 教学定位《数据结构》是计算机科学与技术各专业及其相关的一门专业基础课；是计算机科学与技术专业课程体系中的核心课程之一；是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统和其它系统软件、应用软件的重要基础。其后续课程有操作系统、编译原理、数据库系统概论、算法分析、图像处理等。在整个计算机知识体系中，数据结构具有不可替代的作用。瑞士著名的计算机科学家沃思教授曾提出:算法＋数据结构＝程序。算法:是对数据运算的描述；数据结构:是指数据的逻辑结构和存储结构。程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，加之设计一个好的算法，而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。由此可见数据结构在解决计算机问题中的重要地位。学习本课程旨在使学生较全面地掌握各种常用的数据结构，为学习后续软件课程提供必要的基础，掌握和不断提高运用数据结构解决实际问题的能力。通过本门课程的学习，使学生透彻地理解各种数据结构对象的特点，学会各种数据结构的组织方法和实现方法，并进一步培养良好的程序设计编程能力。同时，学习《数据结构》的过程也是复杂程序设计的训练过程，要求学生编

写的程序结构清楚、正确易读，符合软件过程的规范，从而培养学生的数据抽象能力。因此，要想有效地进行数据组织和程序开发，就必须掌握数据结构的知识。课程的内容重点立足于基础知识和基础理论的掌握、应用能力的培养以及实践能力的提高。该课程通过一些最常用的数据结构的介绍，阐明了数据结构内在的逻辑关系，讨论它们在计算机中的存储表示，并结合各种典型应用说明它们在进行各种运算时的动态性质及实际的执行算法。具体来说，就是从数据结构的逻辑结构、存储结构和数据的操作三个方面使学生较好的掌握线性表、树、二叉树、图和文件等常用的数据结构的基本概念及构建方法。并掌握在各种常用数据结构上实现的查找和排序算法。同时对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力。在课程学习结束后要求学生针对简单的应用问题，能够选择合适的数据结构设计并编写出有效的算法程序。本课程是实践性很强的一门课程，不但要求学生要深刻理会相应的基本理论、基本原理等知识，还要求学生亲自动手设计、上机实现各种算法，以达到使学生理论与实践相结合，综合应用各知识点的目的，巩固、加深所学的理论，并培养学生的科学研究能力和创新精神，并为后继课程的学习奠定坚实的基础。 3. 知识点与学时分配第一章绪论（1学时）数据结构的基本概念和术语；数据结构在软件系统中的作用；课程的研究和学习内容等；算法及其特征；算法性能度量指标；算法时间和空间复杂性及其分析方法。第二章线性表（4学时）线性表的逻辑结构、各种存储结构、基本操作（算法）的实现及性能分析、不同存储结构的比较、线性表的应用等。第三章栈与队列（4学时）栈和队列的逻辑结构定义及在两种存储结构上如何实现栈和队列的基本操作。栈和队列的本质区别，并且能在相应的应用问题中正确选用它们。栈和队列的应用。

数据结构教案

2015 至2016 学年第二学期数据结构课程教案课程编码：1261D03 总学时／周学时：80 / 5 开课时间：2016年2 月24日第1 周至第16 周授课年级、专业、班级：15级网工程2班使用教材严蔚敏. 数据结构（C语言版）[M] 北京：清华大学出版社，2011.系别/教研室：信息工程学院/ 物联网工程授课教师：刘波

教学目标：《数据结构》是物联网工程专业的一门专业必修课。用计算机解决任何问题都需要进行数据表示和数据处理，而数据表示和数据处理正是《数据结构》要研究的内容。主要介绍如何合理地组织数据、有效地存储和处理数据，正确地设计算法以及对算法的分析和评价。通过本课程教学，使学生了解数据结构的基本概念，理解数据结构的逻辑结构和物理结构的基本概念以及有关算法，掌握算法描述及算法的评价标准，熟悉在不同存储结构上实现不同的运算，并对算法设计的方式和技巧有所体会，旨在培养学生基本的、良好的程序设计技能，编制高效可靠的程序，并为学生日后学习操作系统和数据库等后续课程奠定基础。教学要求: 本课程主要是以抽象数据类型的观点来组织和讲解线性表、栈、队列、树、二叉树、图等各种主要的数学模型并定义为相应的抽象数据类型，给出各种物理表示法和有关算法，关于数据处理技术介绍几种主要的排序和查找算法。学生通过学习该课程后主要应掌握以下内容： 1．了解数据结构及有关的基本概念； 2．了解各种抽象数据类型的性质； 3．掌握各种抽象数据类型的实现和基本算法； 4．对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力； 5．能够选择适当的数据结构和存储结构以及设计有效的算法，解决实际问题； 6．掌握数据结构在排序和查找等常用算法中的应用。教学重点：抽象数据类型、顺序表、单链表、循环链表、栈、队列、数组、特殊矩阵、树和二叉树、最小生成树、拓扑排序、查找、内部排序教学难点：单链表、栈、循环队列、特殊矩阵、二叉树、关键路径、最短路径教学方法与手段： 1．理论部分以讲授法为主，结合讨论及课堂练习实现教学目的。 2．传统教学手段与多媒体等现化手段相结合。 3．重视实验教学，要求学生利用一切可利用的时间和机会去实验室，实现并验证书本上的各种算法，达到真正实现教学目的。考核与成绩评定方式：本课程为考试科目，课程结束后采用闭卷考试。考核总成绩中，平时成绩占30%（出勤占10%，实验占10%，书面作业占10%），期末考试占70%；考核范围为教学大纲规定的基本要求教学内容。

初一幂的运算教案

初一幂的运算教案星火教育一对一辅导教案学生姓名顾禧性别女年级初一学科数学授课教师林桑上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题幂的运算教学目标 1、熟练掌握幂的四个运算法则。 2、能灵活运算幂的运算法则进行相关计算。 3、注意法则的逆向运用。教学重点与难点 1、幂的四个运算法则 2、法则的逆向运用教学过程幂的运算知识点一：同底数幂的乘法①什么是幂、底数、指数？什么是同底数？例：1、 2、注意：底数可以是一个数或字母或单项式或多项式例：下列哪些是同底数幂 1、与 2、 3、 4、5、②运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式：例： 1、 2、

3、 4、 5、 6、例：已知，求得值。【巩固】已知，求x、③关于负数的奇次幂、偶次幂注意：负数的奇次幂为负，偶次幂为正。公式：例：⑴ ⑵ ⑶ ④底互为相反数的幂的乘法。【例1】 ⑴ ⑵ 练习： 1、在中，括号中应填的代数式是【巩固】已知，求的值 2、已知，，求下列各式的值⑴；⑵；⑶ 【巩固】已知，，，则的结果是 3、已知：，求：的值【巩固】已知，求：的值知识点二：幂的乘方与积的乘方I 幂的乘方①幂的乘方的概念：②运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。公式：【例1】

XXXXX：计算：⑴；⑵；⑶；⑷ 【巩固】计算的结果是【例2】若，，求的值为多少？【巩固】若，，则幂的乘方的逆运用【例1】已知，，求的值【巩固】已知，，你能用含有、的代数式表示吗？运用幂的乘方的公式比较大小【例2】比较，，的大小【巩固】你能比较与的大小吗？II 积的乘方①形式：②运算法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。公式：【例1】计算：⑴ ⑵ 【巩固】计算：【巩固】

(完整版)数据结构详细教案——图

数据结构教案第七章图

第7章图【学习目标】 1．领会图的类型定义。 2．熟悉图的各种存储结构及其构造算法，了解各种存储结构的特点及其选用原则。 3．熟练掌握图的两种遍历算法。 4．理解各种图的应用问题的算法。【重点和难点】图的应用极为广泛，而且图的各种应用问题的算法都比较经典，因此本章重点在于理解各种图的算法及其应用场合。【知识点】图的类型定义、图的存储表示、图的深度优先搜索遍历和图的广度优先搜索遍历、无向网的最小生成树、最短路径、拓扑排序、关键路径【学习指南】离散数学中的图论是专门研究图性质的一个数学分支，但图论注重研究图的纯数学性质，而数据结构中对图的讨论则侧重于在计算机中如何表示图以及如何实现图的操作和应用等。图是较线性表和树更为复杂的数据结构，因此和线性表、树不同，虽然在遍历图的同时可以对顶点或弧进行各种操作，但更多图的应用问题如求最小生成树和最短路径等在图论的研究中都早已有了特定算法，在本章中主要是介绍它们在计算机中的具体实现。这些算法乍一看都比较难，应多对照具体图例的存储结构进行学习。而图遍历的两种搜索路径和树遍历的两种搜索路径极为相似，应将两者的算法对照学习以便提高学习的效益。【课前思考】 1. 你有没有发现现在的十字路口的交通灯已从过去的一对改为三对，即每个方向的直行、左拐和右拐能否通行都有相应的交通灯指明。你能否对某个丁字路口的6条通路画出和第一章绪论中介绍的"五叉路口交通管理示意图"相类似的图？ 2. 如果每次让三条路同时通行，那么从图看出哪些路可以同时通行？同时可通行的路为：(AB,BC,CA),(AB,BC,BA),(AB,AC,CA),(CB,CA,BC)

幂的运算教案

《幂的运算》教案教学目标 1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程． mnmn aaa2a．＋．能熟练地进行同底数幂的乘法运算．会逆用公式＝ 3．使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 4．通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 5．使学生理解．掌握和运用积的乘方的法则； 6．使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的； 7．让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别； 8．了解同底数幂的除法法则，注意运算顺序．教程方法：经历法则的探索过程，感受法则的来龙去脉，加深学生对知识的掌握．情感态度：通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想．教学重点掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算；幂的乘方法则的应用；积的乘方法则的理解和应用；同底数幂的除法法则的应用．教学难点对法则推导过程的理解及逆用法则；理解幂的乘方的意义；积的乘方法则的推导过程的理解；同底数幂的除法法则的应用．教学过程【一】引入 1．填空． 122222aaa＝，( )( ) ··…·()××××＝m个2指出各部分名称．)(

2．应用题计算． 51110千克煤所产生的热)(平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧510平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤？量．那么 51l03279×(米／秒，求卫星绕地球)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到×．30秒走过的路程？新课教学一．探索，概括53212，＝×( )．试一试，要求学生说出每一步变形的根据之后，再提问让学生直接说出6733＝( )×，由此可发现什么规律？ 35( )2221，( )×)＝×＝(( )34( )5525，( )＝×＝( )(×)34( )aa3a．＝×＝ ( )(( ))mn43ana34m2anam的结果分别换成字母为正整数和和．如果把)(×，你能写出．中指数吗？你写的是否正确？ mnmn＋manaa为正整数)即这就是同底数幂的乘法法则．·．＝ (二．举例及应用 11计算：．例 343353aaa11010a2a )×(·(())··三．拓展延伸(公式的逆用) mnmnmnmn＋＋aamanaaa为正整数．，可得(＝由) ．＝mmmn＋aa8a23＝＝例已知，则＝，( ) 提问：通过以上练习，你对同底数是如何理解的？在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？课堂小结 1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须知道运算依据． 2．“同底数”可以是单项式，也可以是多项式． 3．不是同底数时，首先要化成同底数．【二】．一．知识回顾： 1．什么叫乘方？什么叫幂？ 2．口述幂的乘法法则. 二．计算观察：试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 3233()2?2??(22)1 ())23222(33?3?)?3?(32 ())34333(3aaaaa(?)?a3 )( 问题：上述几题有什么共同的特点？通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：

沪科版七年级数学下册：8.1 幂的运算教案

8.1幂的运算教学目标: 1.认识幂的相关概念； 2.掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、零次幂和负整数次幂的运算性质； 3.掌握归纳的方法，领会“特殊-一般-特殊”这一认识的基本规律； 4.会进行幂的运算，会用科学计数法表示数重难点： 1.幂的运算 2.科学计数法知识点一：同底数幂的乘法（重点；掌握）知识拓展：（1）底数既可以是数或字母，也可以是多项式，但必须相同；（2）底数相同，并且是相乘，是法则的前提；（3）同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘。（4）一般地，n为偶数时，(x-y)n=(y-x)n，n为奇数时，(x-y)n=-(y-x)n 例1.计算下列各式。（1）（-x）2·x5 (2) a·a6 （3）-b11·b13 (4)y·y2m·y2m+1

例2. 计算（1））（）（2 1-21- 2 2 （2）103·104·105；（3） a 10·a ·2a ；（4）(a-b)m+3·(b-a)2·(a-b)m ·(b-a)5 知识点二：幂的乘方（重点；掌握）知识拓展：（1）运算性质中的底数a 既可以是单项式，也可以是多项式；（2）运算性质成立的条件为底数是幂的形式，结论是底数不变，指数相乘，而不是相加；（3）幂的乘方的运算性质可以推广，即[(a m )n ]p =a mnp (m,n,p 都是正整数）（4）幂的乘方的运算也可以逆用，即a mn =(a n )m =(a n )m （m,n 都为正整数）例1. 计算下列各式（1）(a 3)6; （2）[(m-n)2]3; （3）(53)4; （4）(-x 3)2·(-x 2)3;

北师大版七年级下册幂的运算讲课教案

卓育1对1个性化教案教导处签字：日期：年月日

幂的运算教学目标 1、了解同底幂的乘除法的运算性质，并能解决一些实际问题。 2、理解0次幂和负整数指数幂的意义。 3、会用科学记数法表示小于1的整数，并能在具体情境中感受小于1的整数的大小，进一步发展数感。教学重难点 1、同底数乘除法的运算法则。 2、理解同底数幂的乘除法的意义。知识讲解知识点：注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数。知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如32与52或32)(b a 与5 2)(b a 等同底数幂的乘法法则：m n mn a a a ?=，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】

1．计算（－2）2007 +（－2） 2008 的结果是（） A ．2 2015 B ．22007 C ．－2 D ．－2 2008 2．当a<0，n 为正整数时，（－a ）5 ·（－a ） 2n 的值为（） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 3．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1 ·（b －a ）2m ·（a －b ） 2m+1 ，其中m 为正整数．知识点2 逆用同底数幂的法则逆用法则为：n m n m a a a ?=+（m 、n 都是正整数）【典型例题】 1．（一题多变题）（1）已知x m =3，x n =5，求x m+n ．（2）一变：已知x m =3，x n =5，求x 2m+n ；（3）二变：已知x m =3，x n =15，求x n ．知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘。幂的乘方的法则：()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】 1．计算（-a 2 ）5+（-a 5） 2 的结果是（） A ．0 B ．2a 10 C ．-2a 10 D ．2a 7 2．下列各式成立的是（）

201X八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时中位数

20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数 01基础题知识点1中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 1．(xx·温州)某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(C) A．9分B．8分C．7分D．6分 2．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄(岁)12131415 人数(名)2431 则这10 A．12 B．13 C．13.5 D．14 3．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6． 4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.

5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．知识点2众数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数． 6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是(A) A．4 B．3.5 C．5 D．3 7．(xx·湖州)某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：生产件数(件)101112131415 人数(人)154321 则这一天 A．5件B．11件C．12件D．15件 8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．

数据结构教学设计

江西科技师范大学实验报告课程教学技能实训系别班级学号姓名报告规格一、实验目的二、实验原理三、实验仪器四、实验方法及步骤五、实验记录及数据处理六、误差分析及问题讨论

一、教学思想 1、关于“数据结构” 《数据结构》是计算机科学与技术各专业及其相关的一门专业基础课；是计算机科学与技术专业课程体系中的核心课程之一；是设计和实现编译程序、操作系统、数据库系统和其它系统软件、应用软件的重要基础。其后续课程有操作系统、编译原理、数据库系统概论、算法分析、图像处理等。在整个计算机知识体系中，数据结构具有不可替代的作用。瑞士著名的计算机科学家沃思教授曾提出:算法＋数据结构＝程序。算法:是对数据运算的描述；数据结构:是指数据的逻辑结构和存储结构。程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，加之设计一个好的算法，而好的算法在很大程度上取决于描述实际问题的数据结构。由此可见数据结构在解决计算机问题中的重要地位。《数据结构》其主要研究内容是数据之间的逻辑关系和物理实现，即探索有利的数据组织形式及存取方式。有关计算机的各类软件的开发和设计，首先要考虑数据的表示，即使用何种类型的数据结构。因此，如何更好地解决实际问题，仅仅依赖几种计算机程序设计语言是不够的，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。当我们使用计算机来处理一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个恰当的数学模型，然后设计出解决此类数学模型的算法，再编写相应的程序并进行调试、测试，运行程序并最后得到答案。早期计算机为解决问题而涉及的运算对象都是一些简单的数据类型，如整型、实型或布尔类型数据，所以一般把着重点放在程序设计的技巧上，而不必重视数据结构。随着计算机的发展，它的应用领域的不断扩大，涉及非数值计算问题的应用所占的比例越来越大，许多问题涉及到的处理对象不再是简单的数据类型，其形式更加多样，结构更为复杂，因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，以便更有效地解决问题。学习本课程旨在使学生较全面地掌握各种常用的数据结构，为学习后续软件课程提供必要的基础，掌握和不断提高运用数据结构解决实际问题的能力。通过本门课程的学习，使学生透彻地理解各种数据结构对象的特点，学会各种数据结构的组织方法和实现方法，并进一步培养良好的程序设计编程能力。同时，学习指导老师：第页

幂的运算教学设计教案

第十三章整式的乘除一,教学目标本章主要内容有五节: ?幂的运算 ?整式的乘法 ?乘法公式 ?整式的除法 ?因式分解 1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算． 2.了解整式的乘法法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会进行简单的整式的乘法运算． 3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算． 4.通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊→一般→特殊”的认识规律． 5.探索并了解单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并能进行简单的除法运算. 6.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．二,知识结构图

三,教材特点（第一节） 1.乘方的意义→同底数幂的乘法→幂的乘方，乘方的意义+乘法交换律→积的乘方→同底数幂的除法. 2.“做一做”有一定的梯度，是性质探索的过程，教学时可以适当发挥. （第二节） 1. 乘法的运算律+同底数幂的乘法→单项式乘法. 2. 借助几何背景理解乘法的意义 . 3. 培养学生的数感,估算能力和思维严密性． 4. 乘法分配律+单项式乘法→单项式乘以多项式． 5. 导图问题+乘法分配律→多项式乘法．

（第三节） 1.两数和乘以它们的差、两数和的平方公式均来自整式的乘法,又应用于整式的乘法. 2.两数差的平方公式可以由“和”的情形来理解. （第四节） 1.我们要充分让学生去发表自己的意见。通过“试一试”的计算结果，归纳得出公式，然后再利用除法的意义来说明这个公式的道理。2,培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学思维品质,培养学生的整体意识. 3,单项式除以单项式是同底数幂除法的直接延伸和应用，教材不是直接给出法则。（第五节） 1.整式的乘法+“因数分解”→因式分解．整式的乘法可以用来检验因式分解的正确性(可以类比去括号与添括号)． 2.把握要求,不随意拔高． 3,在一定程度上体现了数学的应用价值．

《数据结构》教案

《数据结构》教案信息技术学院软件教研室

课程说明【目的】 1.数据结构是研究数据组织、存储和运算的一般方法的学科。 ——理解并掌握数据的各种数据结构的原理与算法。 2. 学会分析研究计算机加工的数据结构的性质，以便为应用涉及的数据选择适当的逻辑结构、存储结构及其相应的算法，并初步掌握算法的时间分析和空间分析的技术。 3.数据结构是编程的基础。程序=数据结构+算法 ——能够以数据结构为基础，进行复杂程序编程,且符合软件工程的规范。 4.数据结构课程重点是培养学生的数据抽象能力。【内容】 1.数据结构的基本概念（第1章） 2、线性表（第2、 3、 4、5章） 3、树（第6章） 4、图（第7章） 5、查找和排序（第9、10、11章）【参考书】 1．数据结构严蔚敏清华大学出版社 2. 数据结构（c语言篇）——习题与解析（修订版）李春葆清华大学出版社【教学安排】

第1章绪论【教学目的】 1.数据结构的基本概念,介绍数据和数据结构等名词和术语。 2.描述算法的类C语言 3.从时间和空间角度分析算法的方法【教学要求】掌握基本概念，了解抽象数据类型，掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度，熟悉类C语言的书写规范。【教学重点与难点】描述算法的类C语言；抽象数据类型的概念；算法复杂性的分析方法【教学追记】 1、熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念，特别是数据结构的三个方面（逻辑结构、存储结构、及其运算）。数据的逻辑结构和存储结构之间的关系。分清哪些是逻辑结构的性质，哪些是存储结构的性质。 2、了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法。 3、理解算法五个要素的确切含义：①动态有穷性（能执行结束）；②确定性（对于相同的输入执行相同的路径）；③有输入；④有输出；⑤可行性（用以描述算法的操作都是足够基本的）。 4、掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法。 5、熟悉类C语言的书写规范，对学过C++的学生，比较输入/输出语句cin /cout；动态分配内存语句new与C语言的区别。 6、本章的授课方法：讲授为主，自学为辅，通过练习掌握概念和方法，可以通过1个编程，理解抽象数据类型的概念【教学内容】 1.什么是数据结构 2.基本概念和术语 3.抽象数据类型的表示与实现 4.算法和算法分析 1.1什么是数据结构一、计算机解决具体问题的步骤 1、从具体问题抽象出一个适当的数学模型； 2、设计解此数学模型的算法； 3、编程，进行测试、调整直至得到最终解答。对数值计算问题可以用数学方程来描述。但是，对许多非数值计算问题无法用数学方程加以描述。需要用表、树、图等数学模型来描述。二、非数值问题的三个例子 1、图书馆的书目检索系统自动化问题；——表 2、计算机和人对弈问题；——树 3、多叉路口交通灯的管理问题。——图