七年级数学《幂的运算》教学设计

七年级数学《幂的运算》教学设计

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能说出幂的运算的性质；

会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；

通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：

运用幂的运算性质进行计算

教学难点：

运用幂的运算性质进行证明规律

教学方法：

引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

系统梳理知识：

幂的`运算：

1、同底数幂的乘法

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂

请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？

例题精讲：

例1 判断下列等式是否成立：

①(-x)2＝-x2，

②(-x3)＝-(-x)3，

③(x-y)2＝(y-x)2，

④(x-y)3＝(y-x)3，

⑤x-a-b＝x-(a+b)，

⑥x+a-b＝x-(b-a)．

解：③⑤⑥成立．

例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．

解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.

所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680

例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．

解：∵2m＝x-1，

∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．

例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．

解210=(24)2·22=162·4，

∴ ＜210＞=＜6×4＞=4