北师大版七年级下册幂的运算讲课教案
北师大版七年级下册辅导班教案第一讲幂的运算
其次，在教学过程中，我要更加注重引导学生主动参与。通过设计一些互动环节，让学生在实践中掌握幂的运算。这样既能激发学生的学习兴趣，也有助于提高他们的动手能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的基本概念。幂是表示相同因数相乘次数的数学表达式，它是进行快速运算和简化表达式的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了幂在计算面积、体积等实际问题中的应用，以及它如何帮助我们简化计算过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂的乘除法则和幂的乘方、积的乘方这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幂的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对幂的运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了幂的运算，我发现学生们对于这个概念的理解程度不尽相同。有的学生能够迅速抓住幂的定义和运算规律，但也有一些学生在同底数幂的乘除运算和负指数的理解上遇到了一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注意以下几点：
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握幂的定义及表示方法，理解幂的数理意义。
-熟练运用同底数幂的乘法、除法法则，并能解决相关问题。
-掌握幂的乘方和积的乘方的运算规律，能够灵活应用。
-理解并掌握负整数指数幂的概念及运算方法。
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教案
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教案一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法，以及理解幂的乘方与乘方的区别。
教材通过具体的例子引导学生探究幂的乘方的规律，从而让学生自主发现并掌握幂的乘方的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算方法有一定的了解。
但学生在理解和运用幂的乘方时，可能会与乘方混淆。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，帮助学生理解幂的乘方的概念，引导学生掌握幂的乘方的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算方法。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念。
2.幂的乘方的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题。
3.学生活动材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习有理数的乘方，引导学生回忆乘方的概念和运算方法。
然后，提出本节课的学习主题——幂的乘方，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的定义和运算方法，让学生初步了解幂的乘方。
同时，教师给出一些例子，让学生观察和分析，引导学生自主发现幂的乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
教师在这个过程中，及时给予学生反馈，帮助学生巩固幂的乘方的运算方法。
4.巩固（5分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在操练过程中的心得体会，互相巩固幂的乘方的运算方法。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，让学生思考和讨论，提高学生的数学思维能力。
例如：幂的乘方与乘方有什么区别？如何在实际问题中应用幂的乘方？6.小结（3分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确幂的乘方的概念和运算方法。
北师大版数学七年级下册全套备课优秀教学案例：1.1同底数幂的乘法
1.让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂的乘法法则。
2.培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
针对这些教学目标，我设计了以下教学活动和教学策略，以期达到良好的教学效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂的乘法法则。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决相关数学问题。
3.了解同底数幂的乘法在实际生活中的应用，提高运用数学知识解决实际问题的帮助学生掌握同底数幂的乘法法则。同时，我会设计一些实际问题，让学生在解决这些问题过程中，运用同底数幂的乘法知识，提高学生的应用能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：设计一些与生活密切相关的问题，让学生在解决问题的过程中，自然引入同底数幂的乘法概念。
2.数学情境：通过展示一些数学问题或数学现象，引发学生的好奇心，激发学生探究同底数幂的乘法法则的兴趣。
3.实验情境：设计一些简单的实验，让学生直观地感受同底数幂的乘法过程，帮助学生理解乘法法则。
在导入环节，我会根据学生的实际情况，选择合适的导入方式。通过生活实例、数学情境和实验情境的创设，让学生在自然、有趣的环境中，接触和理解同底数幂的乘法概念。
（二）讲授新知
1.讲解同底数幂的乘法概念：通过讲解，让学生理解同底数幂的乘法是指指数相同或底数相同的幂相乘。
2.阐述同底数幂的乘法法则：讲解同底数幂的乘法法则，让学生掌握同底数幂的乘法运算方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
北师大版七年级数学下册1.2幂的乘方与积的乘方教学设计
-对学生的每一次进步给予及时的肯定和鼓励，提高学生在数学学习中的自我效能感。
2.培养学生的团队合作意识和批判性思维。
-在小组讨论和合作中，鼓励学生表达自己的观点，同时也学会倾听和接受他人的意见。
-教师通过提问和反问，引导学生对已知的知识点进行质疑和思考，培养学生的批判性思维。
-学生通过具体的数学例题，掌握幂的乘方和积的乘方的应用，提高解决问题的能力。
2.能够运用幂的乘方与积的乘方法则简化计算，解决实际问题，增强数学应用能力。
-学生能够通过实际例题，如科学计数法表示极大或极小数字，体会幂的乘方在科学计算中的重要性。
-学生能够通过房地产面积计算、体积计算等实际场景，应用积的乘方简化计算过程。
-通过小组合作、讨论的方式，让学生互相验证各自的假设，归纳出积的乘方的性质。
2.通过实际例题的讲解和练习，让学生在解决问题中深化对幂的乘方与积的乘方法则的理解。
-教师选取不同难度层次的题目，由浅入深地引导学生理解和运用幂的乘方与积的乘方。
-通过错题分析，帮助学生识别和纠正常见的错误类型，提高解题的准确率。
3.利用信息技术辅助教学，如通过数学软件或在线平台，让学生直观感受幂的乘方与积的乘方的变化规律。
-教师可以设计动画或互动程序，让学生在操作中感受幂的变化。
-引导学生利用数学软件进行更大数值的幂运算，以加深对概念的理解。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的自信心和自主学习能力。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.关注学生个体差异，因材施教，对于基础薄弱的学生给予更多的关注和指导。
2.创设情境，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松的氛围中探索和发现数学规律。
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》说课稿1
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》说课稿1一. 教材分析北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》这一节主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项。
这些内容是初中学段幂运算的基础，对于学生掌握幂的运算法则，以及为后续学习更复杂的幂运算公式和应用具有重要的意义。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的幂运算基础，对于同底数幂的乘法、除法等有了一定的了解。
但是，对于幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项这部分内容，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解幂的运算法则，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生自主学习、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习幂运算的兴趣，培养学生的运算能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
2.教学难点：幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、交流互动。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习已学过的幂运算知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究同底数幂的乘法、除法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项的运算法则。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.教师讲解：针对学生的困惑和疑问，进行讲解，引导学生深入理解幂的运算法则。
5.巩固练习：布置练习题，让学生及时巩固所学知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
七. 说板书设计板书设计如下：同底数幂的乘法：( a^m a^n = a^{m+n} )同底数幂的除法：( a^m a^n = a^{m-n} )幂的乘方：( (a m)n = a^{mn} )积的乘方：(ab)^n = a^n b^n合并同类项：( a^m b^m + a^n b^n )八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、练习题的完成情况、以及学生的学习反馈等方面进行。
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教学设计
2024北师大版数学七年级下册1.2.1《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解幂的乘方概念，掌握幂的乘方运算法则，并能运用幂的乘方解决实际问题。
通过本节课的学习，为学生后续学习幂的乘方在指数运算中的应用打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有了一定的了解。
但七年级的学生对抽象的数学概念的理解还不够深入，需要通过具体例子和实际问题来帮助他们理解和掌握幂的乘方。
三. 教学目标1.理解幂的乘方概念，掌握幂的乘方运算法则。
2.能运用幂的乘方解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方概念的理解。
2.幂的乘方运算法则的掌握和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握幂的乘方概念和运算法则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实际问题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出幂的乘方概念，如：“一个正方形的边长是2，求它的面积。
” 让学生思考如何用数学表达式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现幂的乘方定义和运算法则，用PPT展示PPT，引导学生关注幂的乘方与有理数乘方的区别和联系。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，合作完成一些关于幂的乘方应用的问题，如：“一个正方体的体积是64，求它的棱长。
” 引导学生将所学知识运用到实际问题中。
5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方在指数运算中的应用，如：“求解方程2^x = 16。
” 让学生尝试运用幂的乘方运算法则解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结幂的乘方概念和运算法则，让学生明确本节课的主要学习内容。
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时 幂的乘方》教案
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》教案一. 教材分析《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时主要让学生掌握幂的乘方的概念和性质，学会运用幂的乘方进行运算。
幂的乘方是初中学历阶段数学的重要内容，对于学生后续学习代数、几何等知识有着重要的基础作用。
本节课主要通过实例引入幂的乘方的概念，然后引导学生总结幂的乘方的性质，最后通过练习让学生巩固幂的乘方的运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但学生对于幂的乘方的概念和性质的理解还需要进一步的引导和深化。
此外，学生对于幂的乘方的运算方法还需要通过实例进行引导和练习。
三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和性质。
2.学会运用幂的乘方进行运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和性质的理解。
2.幂的乘方的运算方法的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握幂的乘方的概念和性质，学会幂的乘方的运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入幂的乘方的概念：已知一个正方形的边长为2，求这个正方形的面积。
学生可以很容易地得出答案为4。
教师引导学生思考，如果这个正方形的边长是2的平方，即4，那么它的面积是多少？学生通过计算可以得出答案为16。
教师引导学生总结，当一个数的底数不变，指数相乘时，这个数的幂就是乘方。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方的性质，引导学生总结出幂的乘方的运算法则。
例如，(a m)n = a^(m n)，a^m a^n = a(m+n)，(a m)^n = (a n)m 等。
操练（10分钟）教师给出一些幂的乘方的例子，让学生在分组讨论中总结出运算方法，并板书在黑板上。
例如，计算a^3 * a2，a4 / a^2 等。
北师大版七年级下册1.2.1幂的乘方优秀教学案例方案
本节课的教学策略注重学生的参与和体验，以学生为主体，教师为主导，通过情景创设、问题导向、小组合作和反思与评价等教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生的解决问题的能力。同时，教学策略还注重培养学生的合作意识和团队精神，帮助学生形成良好的学习习惯和思维方式。
3.教师应给予学生充分的指导和支持，关注学生在小组合作过程中的表现，及时进行反馈和评价。
（四）反思与评价
1.教师可以引导学生进行自我反思，让学生思考自己在学习幂的乘方过程中的优点和不足，明确自己的学习目标。
2.教师可以通过课堂提问、练习批改等方式，及时了解学生对幂的乘方的掌握情况，进行有针对性的评价和指导。
2.设计不同难度的练习题目，让学生在解决问题的过程中，自主探索幂的乘方的运算规则，提高学生的解决问题的能力。
3.引导学生总结幂的乘方的运算规则，并通过举例验证其正确性，加深学生对幂的乘方的理解。
（三）小组合作
1.教师可以将学生分成小组，鼓励学生进行合作学习，共同探讨幂的乘方的运算规则。
2.设计小组讨论题目，如“幂的乘方有哪些运算规则？”、“如何运用幂的乘方解决实际问题？”等，引导学生在小组内进行交流和讨论。
（二）讲授新知
1.教师可以通过讲解幂的乘方的定义和运算规则，让学生理解幂的乘方的概念和运算方法。
2.通过举例和讲解，引导学生掌握幂的乘方的运算规则，并能够运用到实际问题中。
3.结合学生的实际情况，设计不同难度的练习题目，让学生在实践中巩小组，鼓励学生进行合作学习，共同探讨幂的乘方的运算规则。
北师大版七年级下册1.2.1幂的乘方优秀教学案例方案
一、案例背景
本节内容为北师大版七年级下册1.2.1幂的乘方，是初中学段数学学科的基础知识。幂的乘方是指数的乘法运算，对于七年级学生来说，这是一个新的概念，也是理解指数运算的重要基础。学生在学习这一节内容时，需要掌握幂的乘方的运算规则，并能够运用到实际问题中。
北师大版七年级数学下册《1.2第1课时幂的乘方》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.2 第1课时幂的乘方》这一课时，主要让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则。
幂的乘方是初中学过的内容，但在这节课中，我们会更深入地探讨幂的乘方，并运用它解决实际问题。
教材通过例题和练习题，让学生逐步理解和掌握幂的乘方的运用。
二. 学情分析七年级的学生已经学过幂的基本概念和运算法则，对幂的乘方有一定的了解。
但学生在理解上可能还存在一些困难，比如如何正确运用幂的乘方运算法则，如何将幂的乘方运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的理解情况，及时解答学生的疑问，并通过实例让学生更好地理解和运用幂的乘方。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握幂的乘方的概念和运算法则，能正确运用幂的乘方解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幂的乘方的概念和运算法则。
2.教学难点：如何正确运用幂的乘方运算法则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用讲授法、案例分析法和小组合作法进行教学。
讲授法用于讲解幂的乘方的概念和运算法则，案例分析法用于引导学生将幂的乘方运用到实际问题中，小组合作法用于培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT、教学视频等，帮助学生更好地理解和掌握幂的乘方。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算法则，引出幂的乘方的概念。
2.讲解：讲解幂的乘方的概念和运算法则，通过实例让学生理解幂的乘方的运用。
3.练习：让学生进行幂的乘方的练习，巩固所学知识。
4.案例分析：分析实际问题，引导学生将幂的乘方运用到问题解决中。
5.小组合作：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调幂的乘方的概念和运算法则。
幂的乘方教案北师大
幂的乘方教案北师大【篇一：北师大版数学七年级下册：4_幂的乘方与积的乘方_教案1】第四节幂的乘方与积的乘方一、教学目的：1、知识与技能目标：经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
2、过程与方法：在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
学会幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习教学的信心，感受数学的内在美。
教学重点、难点：重点：会进行幂的乘方的运算。
难点：幂的乘方法则的总结及运用。
二，教学过程：（一）.创设现实情景，引入新课练习：4 6表示_________个___________相乘.24(6)表示_________个___________相乘.3a表示_________个___________相乘.23(a)表示_________个___________相乘.（二）．根据现实情景，讲授新课(am)n=amn(m，n都是正整数).表示a的m次方再n次方幂的乘方,底数__________,指数__________.例题讲解：2355n3p18例1：（1）(10)=（2）(b)= (3) (a)=2m232634 (4)-(x)=(5)(y).y= (6)2(a)-(a)（三）．做一做p4 随堂练习(尽量口答)（四）．课时小结幂的乘方am()n =amn（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。
方法：底数不变，指数相乘。
（五）．课后作业：a组：书中18页1、2题b组：选作课外习题。
三．教学反思：通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。
而教材中的例题和习题，大都是一些条件充足、问题明确的标准问题，虽然有简洁的特点，却没有给学生留下自主探究的空间。
因此，在教学中，我们要以教材例题为基本内容，对教材内容作必要处理与适当延伸。
北师大版七年级下册1.2《幂的乘方》教学设计
第一章 整式的运算4．幂的乘方与积的乘方（一）教学设计本节课设计了七个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、落实基础、练习提高、课堂小结、布置作业。
第一环节：复习回顾活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则1. 幂的意义：na n a a a a =⨯⨯⨯个 2. .n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
活动目的：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感。
而这个过程离不开旧知识的铺垫，幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主旨，因而复习要细致。
活动的注意事项：本堂课的学习方式即通过已经掌握的数学知识，经历探究的过程，推导出新的数学知识。
因而要让学生体会知识间的融会贯通，彻底搞清楚其中的数学思想，并会模仿，建立模型。
第二环节：情境引入活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题1． 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V 乙 = cm 3 。
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V 甲 = cm 3 。
2． 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积V 乙 = cm 3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V 甲 = cm 3 .如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的 倍。
地球、木星、太阳可以近似地看作球体。
木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.活动目的：正方体是学生非常熟悉的几何体，它的体积计算公式学生琅琅上口，但是当其棱长扩大一定的倍数后，新的正方体体积与原来正方体体积之间有怎样的数量关系呢？这是学生以前很少考虑过的。
课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人。
北京版七年级数学下册 幂的运算教案
《幂的运算》教案3教学目标1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点运用幂的运算性质进行计算教学难点运用幂的运算性质进行证明规律教学方法引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位教学过程一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则1993+9319的个位数字是6．三、课堂小结：总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
北师大版七年级下册1.2《幂的乘方》教学设计
在小组讨论之后，我会给出一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将包括基础的幂的乘方计算题和一些稍微复杂的应用题。我会提供及时的反馈，帮助学生纠正错误，巩固所学知识。
（五）总结归纳
课程结束时，我会引导学生一起总结幂的乘方的性质和计算方法。我们会一起回顾幂的乘方的定义，以及如何通过同底数幂的乘法来理解和计算幂的乘方。此外，我会强调幂的乘方在实际问题中的应用，并鼓励学生在日常生活中寻找幂的乘方的影子。
-家长签字确认，教师将及时批改并给予反馈。
-鼓励学生在遇到问题时积极思考、讨论，培养解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的乘方法则的理解与应用，以及与同底数幂相乘的关系。
2.难点：幂的乘方性质的推导及其在简化运算中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、总结，发现幂的乘方性质。
-利用实际例题，让学生在实践中掌握幂的乘方运算方法，提高运算能力。
-探索并证明幂的乘方的分配律，如\(a^m \times (a^n + a^p) = a^{m+n} + a^{m+p}\)，提高学生的逻辑推理能力。
3.应用练习：
-设计一道实际应用题，如计算一个正方体的体积，当边长分别乘以2、3时的体积变化，让学生将幂的乘方应用于解决实际问题。
-鼓励学生从生活中发现幂的乘方的应用，例如在科学、工程等领域，并撰写简短的应用小报告。
此外，为了激发学生的学习兴趣，鼓励学生进行自主学习，特布置以下拓展作业：
-研究幂的乘方在数学竞赛中的应用，选取一道竞赛题目进行解析，并在课堂上分享解题思路和经验。
-制作幂的乘方知识卡片，包括定义、性质、计算方法等，以图文并茂的形式展现，增强学习的趣味性。
北师大版七年级下册幂的运算
卓育1对1个性化教案教导处签字：日期： 年 月 日学生 学 校 年 级 七年级教师授课日期授课时段课题 幂的运算 重点 难点 1、同底数乘除法的运算法则。
2、理解同底数幂的乘除法的意义。
教 学 步 骤 及 教 学 内 容一【作业检查】 二【课前热身】用科学记数法表示：0.00041 三【知识讲解】知识点：知识要点 主要内容友情提示 同底数幂相乘 m n mn a a a ⋅= (m 、n 是正整数)；a 可以多项式 幂的乘方 ()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 积的乘方 ()n n n ab a b = (n 是正整数)同底数幂的除法mm n n aa a-=(m 、n 是正整数，m >n )方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数” 四【综合训练】五【课后练习】 幂的运算课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日幂的运算教学目标1、了解同底幂的乘除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2、理解0次幂和负整数指数幂的意义。
3、会用科学记数法表示小于1的整数，并能在具体情境中感受小于1的整数的大小，进一步发展数感。
教学重难点1、同底数乘除法的运算法则。
2、理解同底数幂的乘除法的意义。
知识讲解 知识点：知识要点 主要内容友情提示同底数幂相乘 m n mn a a a ⋅= (m 、n 是正整数)；a 可以多项式 幂的乘方 ()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 积的乘方 ()n n n ab a b = (n 是正整数)同底数幂的除法m m nn a a a-=(m 、n 是正整数，m >n )方法归纳 注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数。
七年级数学下册6.2.2幂运算教案(新版)北京课改版【教案】
6.2.2 幂的运算一、教课目的1、掌握幂的乘方的运算法例.2、经过“幂的乘方的运算法例”的推导和应用，?使学生初步理解特别到般再到特别的认知规律.3、能灵巧运用幂的乘方的运算法例解决一些实质问题.二、课时安排： 1 课时 .三、教课要点：幂的乘方的运算法例.四、教课难点：灵巧运用幂的乘方的运算法例解决一些实质问题.五、教课过程（一）导入新课前面我们学习了同底数幂的乘法，那么怎样运算(a m) n (m,n 都是正整数 ) 等于什么？下边我们学习幂的乘方.（二）讲解新课实践：计算： (10 3) 2=______________.(52 ) 4=________________.(a2) 3=________________.依照幂的意义和同底数幂的乘法法例.（三）重难点精讲猜想： (a m) n=_______.实际上，根据幂的意义和同底数幂乘法的运算性质，有n个 a m n 个 m( a m ) n a m a m a m a m m m a mn这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方的运算性质：(a m) n =a mn(m,n 都是正整数）. （此公式能够逆用）典例：例、计算：11 / 3（ 1） (10 5) 2；（2） (x 5) 6；（ 3） (x 2 ) 10；（ 4）(y 2) 3·y.解：（ 1 ） (10 5) 2=105×2=1010；565×630（ 2） (x) =x =x；（ 3） (x 2 ) 10=x 2×10=x20；（ 4） (y 2 ) 3·y=y 2×3·y=y 6+1=y7.追踪训练：计算：(1)(104) 3；(2) (b4) 5；(3)(a2) n；(4) -(y3) 3.解：（ 1） (10 4) 3 =104×3=1012；（2） (b 4) 5 =b4×5=b20；2n2×n2n（ 3） (a)=a =a；333×39（ 4） -(y ) =-y= -y .（四）概括小结经过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想想，再分享给大家．（五）随堂检测1、以下各式对吗？请说出你的看法和理由：(1) (a4) 3=a7()(2) a 4 a3=a12()(3 )(a2) 3+(a 3) 2=(a 6 ) 2 ()22 / 3(4) ( －x3) 2=( － x2) 3 ()2、若 x5·(x m) 3＝ x11，则 m＝ ____．3、已知64×83＝ 2x，则 x＝ ___ _．4、已知x y ＋ 1y x－ 13＝ 9 ，27 ＝ 3 ，则 x－ y 的值为 ____．5、已知 a 2 n＝ 3. 求： a 4n－ 9；6、已知2x＋ 5y－3＝ 0，求 4x·32y的值．六、板书设计§幂的运算幂的乘方的幂的乘方的例4、运算法例：运算性质：七、作业部署：课本P72习题3、4八、教课反省33 / 3。
2024年北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方教学设计
2024年北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方教学设计一. 教材分析幂的乘方与积的乘方是北师大版七下数学的一个重要内容。
本节课主要介绍幂的乘方运算法则及其应用，以及积的乘方运算法则。
通过本节课的学习，学生能够理解幂的乘方与积的乘方的概念，掌握其运算法则，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在六下数学课程中已经学习了幂的基本概念和运算，对于幂的乘方概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于积的乘方概念和运算法则可能较为陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于幂的乘方与积的乘方的实际应用场景还不够清晰，需要通过实例来加深理解。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的概念。
2.掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则。
3.能够运用幂的乘方与积的乘方解决实际问题。
四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的概念。
2.幂的乘方与积的乘方的运算法则的掌握和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入幂的乘方与积的乘方的概念，引导学生探究其运算法则，并通过练习题来巩固所学知识，最后通过实际问题来应用所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.实际问题素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入幂的乘方与积的乘方的概念。
例如，计算(23)2和(23)×(22)，引导学生思考幂的乘方与积的乘方的区别和联系。
2.呈现（15分钟）通过PPT课件，呈现幂的乘方与积的乘方的定义和运算法则。
用简洁的语言解释幂的乘方与积的乘方的概念，并举例说明其运算法则。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，完成一些幂的乘方与积的乘方的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些幂的乘方与积的乘方的练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评，并讲解其中的易错点。
5.拓展（10分钟）让学生思考幂的乘方与积的乘方在实际问题中的应用。
教师提供一些实际问题素材，让学生分组讨论，并展示解题过程和答案。
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》教学设计2
北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》教学设计2一. 教材分析北京课改版数学七年级下册6.2《幂的运算》是学生在掌握了有理数的运算、整数的运算的基础上，进一步学习幂的运算。
这一节内容是整个初中数学的重要内容，也是后续学习代数、几何等知识的基础。
教材通过具体的例子，引导学生掌握幂的运算法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的运算能力，对有理数、整数的运算比较熟悉。
但是，幂的运算是一个新的概念，对学生来说比较抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解幂的运算法则，掌握幂的运算方法。
2.能够运用幂的运算解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.幂的运算法则的理解和运用。
2.幂的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，使学生理解和掌握幂的运算。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.相关的教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入幂的运算，例如：一个长方体的体积是2^3 * 3^2，问这个长方体的长、宽、高分别是多少？让学生思考和讨论，引出幂的运算。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，展示幂的运算法则，并通过具体的例子来解释和说明。
让学生理解和掌握幂的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行幂的运算练习，教师给予指导和反馈。
可以设置一些难度不同的问题，让学生根据自己的水平选择练习。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用幂的运算解决实际问题。
教师给予指导和反馈，帮助学生巩固幂的运算。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展性的问题，让学生进一步理解和运用幂的运算。
可以设置一些开放性的问题，让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生对幂的运算进行小结，总结幂的运算法则，并强调幂的运算在实际问题中的应用。
北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方优秀教学案例
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活情境引入：以学生们熟悉的楼层高度、身高增长等为例，让学生感受幂的乘方在现实生活中的应用。
2.问题情境创设：设计具有挑战性和针对性的问题，如“计算一栋楼的楼层高度”，“计算一个人5年后的身高”，引导学生进入学习状态。
（二）问题导向
1.自主探究：引导学生独立思考，自主探索幂的乘方概念及运算法则。
2.问题解决：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生运用幂的乘方知识解决问题的能力。
3.拓展延伸：提出具有深度和广度的问题，激发学生的思维，提高他们的创新能力。
（三）小组合作
1.分组学习：根据学生的学习特点和兴趣，合理分组，鼓励学生在小组内相互交流、分享心得。
北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以北师大版数学七年级下册1.2.1幂的乘方为主要内容。在教学过程中，我发现学生们对于幂的乘方概念和运算法则的理解存在一定的困难。他们往往无法将理论运用到实际问题中，对乘方的应用场景认识不足。为了提高学生们对幂的乘方知识的理解和运用能力，我设计了一份优秀教学案例。
在案例的总结环节，我采用了对比归纳的方法ห้องสมุดไป่ตู้让学生们将所学知识与现实生活相结合，明确幂的乘方在实际问题中的应用。同时，我还设计了一些针对性的练习题，让学生们在课后巩固所学知识，提高解题能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握幂的乘方概念，理解幂的乘方运算法则。
2.培养学生将幂的乘方知识应用于实际问题中，提高解决问题的能力。
3.使学生了解幂的乘方在数学及其它学科的重要性，培养学生的学科素养。
北师大版七年级数学下册第一章同底数幂的乘法优秀教学案例与反思
（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论交流，共同探究同底数幂的乘法法则。教师可适时参与小组讨论，给予引导和帮助。
2.小组合作解决问题：设计具有挑战性的问题，让学生以小组合作的形式进行解决，如“根据同底数幂的乘法法则，设计一个计算器程序，实现幂的乘方与积的乘方的计算。”
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题：提出一个问题，让学生以小组的形式进行讨论和解决，如“根据同底数幂的乘法法则，设计一个计算器程序，实现幂的乘方与积的乘方的计算。”
2.小组合作解决问题：让学生以小组合作的方式解决实际问题，如“计算一个建筑物的高度的平方”。
3.小组竞赛：组织小组竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识，如“看哪个小组能够最快地解决同底数幂的乘法运算问题。”
3.创设问题情境导入：设计一个具有挑战性和思考性的问题，如“如何计算\( (-2)^3 \times (-2)^2 \)？”让学生在解决问题的过程中自然而然地引入同底数幂的乘法法则。
（二）讲授新知
1.引导探究同底数幂的乘法法则：通过提问和引导，让学生思考和发现同底数幂的乘法法则，如“当两个同底数幂相乘时，指数会发生什么变化？”
3.通过数学教学，培养学生的逻辑思维能力、创新思维能力，提高学生的综合素质。
在教学过程中，我注重知识的传授与技能的培养，更注重过程与方法的应用，以及情感态度与价值观的塑造。通过本章节的教学，我希望学生能够不仅掌握幂的运算性质，更能够培养出良好的学习习惯和综合素质，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
三、教学策略
2.利用小组合作、讨论交流的方式，培养学生自主学习、合作学习的能力。
北师版七年级数学下册【教学设计】 幂的乘方
北师版七年级数学下册【教学设计】幂的乘方幂的乘方知识与技能】本节课程旨在让学生认识幂的乘方的意义及运算法则，探索幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
学生能够了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法】1.学生通过探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.学生了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
情感态度】学生通过小组交流讨论，培养合作研究的素养。
教学重点】学生能够利用幂的乘方法则进行计算。
教学难点】学生能够理解幂的乘方法则。
一、情境导入，初步认识1.复同底数的乘法法则的推导、公式及其应用。
教师讲课前，先让学生完成“自主预”。
2.完成下列练：1）33表示几个3相乘。
2）（32）3=（3×3）×（3×3）×（3×3）=27. am）2=am×am。
3）（am）n=amn（m，n都是正整数）。
学生填写完成后，教师要求学生分组观察（3）中的等式，共同探寻其中特征与规律，形成文字后全班再交流。
二、思考探究，获取新知幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：（am）n=amn（m，n都是正整数）。
教学说明】理解幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式。
公式可逆用，即amn=（am）n=（an）m，根据题目的需要常逆用这个法则将某些幂变形，从而解决问题。
不要把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆。
幂的乘方运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。
例1计算：分析】本题是幂的乘方法则的运用。
底数分别是8、a、-m和a，指数分别是2、1、n和3-m，乘方后指数应是6-2m。
例2计算：分析】先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算。
教学说明】幂的乘方法则中的底数可以为单个数字、字母，也可以为多项式或单项式。
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卓育1对1个性化教案教导处签字：日期：年月日幂的运算教学目标1、了解同底幂的乘除法的运算性质，并能解决一些实际问题。
2、理解0次幂和负整数指数幂的意义。
3、会用科学记数法表示小于1的整数，并能在具体情境中感受小于1的整数的大小，进一步发展数感。
教学重难点1、同底数乘除法的运算法则。
2、理解同底数幂的乘除法的意义。
知识讲解 知识点：注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数。
知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。
如如32与52或32)(b a 与52)(b a 等同底数幂的乘法法则：m n mn a a a ⋅=，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（ ）A ．22015B ．22007C ．－2D ．－220082．当a<0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数．知识点2 逆用同底数幂的法则逆用法则为：n m n m a a a •=+（m 、n 都是正整数） 【典型例题】1．（一题多变题）（1）已知xm=3，x n =5，求xm+n．（2）一变：已知x m=3，x n=5，求x 2m+n；（3）二变：已知x m=3，x n =15，求x n．知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点） 幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则：()m n mn a a = (m 、n 是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘 【典型例题】 1．计算（-a2）5+（-a 5）2的结果是（ ）A ．0B ．2a 10C ．-2a 10D ．2a 7 2．下列各式成立的是（ ）A ．（a3）x =（a x ）3 B ．（a n ）3=a n+3 C ．（a+b ）3=a 2+b 2 D ．（-a ）m =-a m3．如果（9n）2=312，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 4．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 5.计算：（1）233342)(a a a a a +⋅+⋅ （2）22442)()(2a a a ⋅+⋅知识点4 积的乘方意义及运算法则 积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。
积的乘方运算法则：()n n n ab a b = (n 是正整数) 即：积的乘方，等于各因式乘方的积。
警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。
【典型例题】 1．化简(a2m·a n+1)2·(-2a 2)3所得的结果为____________________________。
2．( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a)3．如果a ≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5成立，则p=______________，q=__________________。
4．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．-35．()23220032232312⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）A ．y x 10103B ．y x 10103-C ．y x 10109D ．y x 10109-7．如果单项式y x b a 243--与y x b a +331是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A ．y x 46B ．y x 23-C ．y x 2338- D ．y x 46-8．（科内交叉题）已知（x －y ）·（x －y ）3·（x －y ）m=（x －y ）12，求（4m 2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．知识点5 同底数幂的除法法则（重点）法则：mm nnaaa-=(m、n是正整数，m >n) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2 B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0 D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷a m÷a3=a m－3 B．a m+n÷b n=a mC．（－a2）3÷（－a3）2=－1 D．a m+2÷a3=a m－1二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____． 2．[（y2）n] 3÷[（y3）n] 2=______．3．104÷03÷102=_______． 4．（π－3.14）0=_____．三、解答1．（一题多解题）计算：（a－b）6÷（b－a）3．2、已知a m=6，a n=2，求a2m-3n的值．3．（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×10-5米，用小数把它表示出来．综合训练1．（2008，西宁，2分）计算：－m2·m3的结果是（ ）A ．－m 6B ．m 5C ．m 6D ．－m 52．（2007，河北，3分）计算：a ·a2=___________-____．3．（2008，哈尔滨，3分）下列运算中，正确的是（ ） A ．x2+x 2=x 4 B ．x 2÷x=x 2 C ．x 3－x 2=x D ．x ·x 2=x 34．（2008，济南，4分）下列计算正确的是（ ） A ．a3+a 4=a 7 B ．a 3·a 4=a 7 C ．（a 3）4=a 7 D ．a 6÷a 3=a 25、（2008年南京市）计算23()ab 的结果是（ ） A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b6、（2008淮安）下列计算正确的是 A ．a2＋a 2＝a 4 B ．a 5·a 2＝a 7 C ．()325a a = D ．2a2－a 2＝27、(2008上海市) 新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为A ．31091⨯； B.210910⨯； C.3101.9⨯； D.4101.9⨯ 8、（2008青岛）计算：0122-+= ．9、（2008上海市）下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A.x ·x 3＝2x 3；B.x 3÷x ＝x 2；C.（x 3）2＝x 5；D.x 3+x 3＝2x 610．（2007·南京）计算x3÷x 的结果是 （ ）A ．x 4B ．x 3C ．x 2D ．311、（2007·山东）下列算式中，正确的是（ ）A ．221a aa a =•÷； B.； C.26233)(b a b a =； D.623)(a a =-- 12、花粉的质量很小。
一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）A ．53.710-⨯克； B.63.710-⨯克； C.73710-⨯克； D.83.710-⨯克 二、填空题1、计算()201320141122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭= .2、把53.0810-⨯化成小数 .3、已知2022110.3,3,,,33a b c d --⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,,,a b c d 的大小关系是 .4、已知()322,4,mm n a b a b ==那么= ..5、计算()()2010201122-+-= .6、计算2011201120110.12524⨯⨯ .7、已知()2233,3n n x x =则= .三、解答题1、是否存在有理数a ，使（│a │-3）a=1成立，若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由。
2、计算：（1）如果2×8n ×16n =28n ,求n 的值 （2）如果（9n）2=316，求n 的值（3）3x= ,求x 的值 （4）（-2）x= -,求x 的值3、（1）x3·（x n ）5=x13，则n=_______．（2）已知a m=3，a n=2，求am+2n的值;（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．4、（1）已知3m=5，3n =2，求32m-3n+1的值．（2）已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -5、计算： （1）()()nn xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --6、已知：x n＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n的值7、已知2=3,26,212,x y z ==试求,,x y z 的关系。