专题3静电场中动力学问题

专题3：电场中的动力学问题

一、 规律

1.运动规律：静止 匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、一般曲线

2.动力学规律：牛顿运动定律（牛顿第一定律、第二定律、第三定律） 力的合成与分解 运动的合成与分解 二、思路

1、谁？：物体或系统；

2、受什么力？（ 、 、 、 。）

3、做什么运动？（ ）

4如何处理？a 力的合成与分解 列力学方程求解： b 运动的合成与分解 列运动学的方程

(1) 匀变速直线运动： (2) 平抛运动： (3) 圆周运动：

三、一般曲线运动 1条件： 2速度方向：

3、F 和V 夹角与v 大小变化关系： 【说明】①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子一般均不考虑重力的影响； ②根据题中给出的数据，先估算重力mg 和电场力qE 的值，若mg <

④根据题意进行分析，如题中提到“水平、竖直”等关键词时往往要考虑重力，有些问题中常隐含着必须考虑重力。

（一） 电场中的平衡问题

1.在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个

带电微粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ， 两板间距离为d ，则该带电微粒的电量与质量之比为______。 若将平行板距离减小为d/2,微粒的加速度是 。 若将平行板错开一半，微粒的加速度为 。

2.如图所示，质量为m 的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器，接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为θ，电源电动势为E ：

求1、 电场强度 2、求小球电性以及电荷量 3、若K 闭合，减小d ，则θ如何变化？ 4、若K 断开，减小d ，则θ如何变化？

5、若滑动变阻器上下滑动，则θ如何变化？电流表有没有示数？

3如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的

微粒静止不动。滑动变阻器最大电阻是固定电阻阻值的2倍，目前滑动变阻器的滑片在电阻器的正中间位置

求1小球的电性 2电源电动势（不计阻）

3.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大到原来的2倍，微粒的加速度为多少？平行板错开，微粒的加速度是多少？

4.保持电键k 闭合，滑动变阻器滑动到最上端，微粒的加速度为多少？ 5断开电键k ，微粒做什么运动，加速度为多少？

A 重力考虑否？

A

B

L

d B A θd B

A θ

4 三个均匀带点的绝缘球，放到光滑的水平面上三者都处于平衡状态，已知A ，B 球的电荷量之比是9:4 ，A 球带正

电，求C 球的电性和电荷量大小？他们的距离之比？

5水平面固定一光滑水平绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ，一根轻质绝缘细线的一段固定在斜面的上端，另一端栓有一个带点小球A ，细线与斜面平行。小球A 的电荷量为q 。小球右侧固定放置等量电荷的小球B ，两球心等高，间距为d 。小球电荷分布均匀。小球A 静止在斜面上。

求1,假设小球对细线的拉力为零，求小球的质量和电性2假设小球对斜面的压力为零，求小球的质量和电性。

6一个小球质量为m ，带电量为Q ，用绝缘细线记在o 点，

细线与水平方向的夹角为θ，求所加匀强电场的最小值和方向。 （作图）

7 如图所示，两个带电小球A 、B 用长度为L=10cm 的细丝线相连放在光滑绝缘水平面上保持静止。已知这时细丝线对B 球的拉力大小

F 0=1.8×10-2N ，

A 球的电荷量为C q A

7

100.1-⨯+=， 求：⑴

小球A 所受的电场力F 的大小。 ⑵小球B 的电性和电荷量q B 。（静电力常量

k=9.0×109N m 2/C 2）

8如图所示，真空中 A 、B 两个点电荷的电荷量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为 x0.若弹簧发生 的均是弹性形变，则( ）

A 保持 Q 不变，将 q 变为 2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x0 B.保持 q 不变，将 Q 变为 2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C.保持 Q 不变，将 q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x0 D.保持 q 不变，将 Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x0

9.在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电量分别为 2q 和

－q 。两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O 点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为 g 。则细线对悬点O 的作用力等于____。两球间绳上的拉力 。

【思考】如果电场方向顺时针旋转90°，大致画出两小球的悬挂图形！！

A

B

+

（二） 电场中的直线运动问题

1电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷，两板间的电场为匀强电场。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d ，忽略空气对油滴的浮力和阻力。

(1)调节两金属板间的电势差u ，当u =U 0时，使得某个质量为m l 的油滴恰好匀速下降。求此油滴电荷量q 为多少？ (2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u =U 时，观察到某个质量为m 2的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t 运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。

2.如图所示,水平放置的两平行金属板相距为d ,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q ,质量为m 的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______

3.．如图所示，匀强电场的场强方向与竖直方向成α角，一带电荷量为q ，质量为m 的小球，用绝缘细线固定在竖直墙上，小球恰好静止在水平位置．求 （1）小球所带电荷的电性及场强的大小；

（2）若将细线突然剪断，小球在电场力和重力作用下做何种性质的运动? 加速度为多大？

4、如图所示，平行金属板与水平方向成θ角，板间距离为d ，板间电压为U ，一质量为m 的带电微粒，以水平初速度v 0从下板左端边缘进入板间，结果正好沿水平直线通过从上板右端上边缘处射出，求:（1）微粒带电量 （2）微粒离开电场时的动能。

5、如图甲所示，电荷量为q =1×10-4C 的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E 的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动的速度v 与时间t 的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s 2．求：

（1）前两秒物体的加速度 （2）物体的质量m

（3）物块与水平面间的动摩擦因数μ． （4）前四秒电场力做的功 ？摩擦力做的