0-2采场“支架—围岩”关系解析
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第一节 支护强度的研究现状
岩重法 “支架—围岩”关系理论。 人们通过实验室和现场的调压试验，很早就提出了顶板下沉量 和支护强度之间存在的双曲线关系。 该关系指出：要减少顶板下沉量，就必须以提高支护强度为代
价。
P T
Δ h
9
“传递岩梁”理论注意到上述双曲线只能定性的描述支架围岩关 系，因而基于梁式结构的力学模型，提出了位态方程的概念和表 达式
M E E C K KT LK
式中 M E ， E ， C —分别是老顶厚度、密度和运动步距； LK —控顶距；K T —岩重分配系数。
K T 与岩梁断裂位置、结构形式、物理性质、支架性能等有关系，
只有搞清这些关系后，才能定量计算，然而，要搞清这些关系几
乎是不可能的。
11
第二节 支架围岩的一般关系
第二章 采场“支架—围岩”关系 （支护强度）的确定
支护强度研究现状
支 架—围岩关系
支 护 强 度 计算
1
支架对顶板的工作状态（回顾）
（1）支架对直接顶的工作状态 —“给定载荷”方案
在顶板岩层沉降过程中，支架对直接顶的工作状态按“给定载 荷”考虑是接近实际的。无论顶板沉降到什么位置，直接顶给支 架的作用力可以近似地看成是恒定的。
2
力矩平衡
R LK S0 Z M Z LS LK
LS LK
2
2
R
Z M Z LS LK
2LK S0
(1 LS / LK ) 2 fz 2nz
3
支架对顶板的工作状态（回顾）
（2）支架对基本顶的工作状态—“给定变形”和“限定变形”
①“给定变形”工作方案 在岩梁由端部断裂到沉降至最终位态的整个运动过程中， 支架只能在一定范围内降低岩梁运动速度，
A M z z fz
(1 LS / LK ) 2 fz—直接顶悬顶系数， f z 2nz Ls— 悬顶距，m；
Lk—控顶距，m； S0—支护合力作用点到煤壁距离，m； nz— 采场支护合力作用点系数，nz = S0/Lk
Ls=0时，A；Ls很大时，A；S0=（Ls+Lk）/2时，A
一是直接顶自身离层,上位直接顶在采空区触矸； 二是直接顶与老顶离层,直接顶在采空区整体触矸。
15
16
这两种状态下支架极易被直接顶推垮或老顶来压时冲垮,因此是 不安全的支架围岩关系,一旦现场发现这种现象,要及时纠正。
17
（2）支架与老顶的关系
设老顶由m个分层组成，在采空区中，各分层间存在离层。 当支护强度仅等于直接顶作用力A时，老顶各层自由沉降，各分 层间自由离层； 当支护强度大于A时，下位老顶若干分层在控顶区上方将压紧， 明显离层出现在作用段以上的分层中。 作用段分层的悬露长度将增加，顶板下沉量随之减小。 这种现象在现场矿压观测中也经常测到，即支护强度提高后，顶
但不能对岩梁的运动起到阻止作用。
4
支架对顶板的工作状态
岩梁运动全过程中支架作用力与顶板压力之间的关系
Qi Ri
或
Qi PL i k
岩梁运动至最终状态时 的顶板下沉量：
h mZ ( K A 1) h A LK c
S A hA C LK
5
支架对顶板的工作状态
为防止支架在岩梁运动过程中被压死，最大允许缩量须满足：
max hA
Fra Baidu bibliotek
岩梁运动结束后，支架实际受力
RT ET hA
ET—支架的综合刚度
6
支架对顶板的工作状态
②“限定变形”工作方案
采场支架对岩梁运动采取“限定变形”，是指采场支架对岩梁 运动进行必要的限制。 在支架阻力的作用下，岩梁不能沉降至最低位态。岩梁进入稳 定时的位态（岩梁运动稳定时采场顶板下沉量）由采场支架的阻 抗力所限定。
合理的支护强度应该能杜绝下列顶板事故：剪切冒落、滑动冒落、冲击冒落； 应该尽可能抑制下列顶板压力显现：台阶下沉、破碎、离层、悬顶、冲击载 荷。
针对不同的控制要求，支护强度是不同的，通常我们说的某一面的支护
强度是多少，是指针对一定的顶板控制而言的，因而不能笼统的认为该 面的顶板压力就等于测得的支护强度。
hA pT A K hi
式中： A—直接顶作用力 hA —控顶末排最大顶板下沉量；
hi —要控制的顶板下沉量；
K—位态常数，由岩梁参数和控顶距决定。
10
该公式除阐明了支架围岩之间的双曲线关系外，还进一步指明了 直接顶在位态方程中的作用。在具体采场，可计算出 hA ，K则
不能定量计算，因为：
一、“煤壁、支架——老顶”支撑系统的力学性质
对老顶来讲，其支撑点只有前支点煤壁端（包括支架）和后支点采空 区矸石两个，如果把岩梁断口处视为铰接，不考虑接触点的弯矩，则 该支撑体系属超静定结构，其力学模型简图如图所示 显然，该体系用数学力学方法是难以解算的，因为老顶的变形协调方 程很难建立。
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二、支架围岩的一般关系
为了进一步研究支架围岩的一般关系，首先要建立一般采场的顶 板结构模型。
1、一般老顶的结构模型
沉积岩层中存在许多分层弱面，这些弱面把顶板分解成许多厚度 不同的分层，假定从煤层到6~8倍采高范围内的顶板由分层厚度相等 和力学性质完全相同的岩层组成，这种条件下的岩层运动状态如图所 示。 老顶岩层由若干分层组成，且每一分层间存在离层，触矸点位置 也不同。
支架在“限定变形”状态下工作时，支架阻力与取得平衡的岩 梁位态之间存在着一定的力学关系，可以建立两者间的力学方程。 在支架刚度一定的条件下，要求控制的位态愈高，所需支架的阻 抗力越大。
7
支护强度概念
支护强度是指单位面积上支架给予顶板的支撑力。 从安全角度出发，除易碎直接顶采场外，支护强度使越大越好，但从经 济角度出发，应该在保证安全的前提下，尽可能减少支护强度，因为支 架强度的提高是以增加材料的投入为代价的。 既安全又经济的支护强度称为合理的支护强度。
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在具体采场，分层厚度和岩层强度发生变化时，将引起岩层运动 的组合形式、离层量和触矸点的差异，但其运动机理与如图中模 型是一致的。
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2、支架——围岩关系
（1）支架与直接顶的关系 直接顶直接覆盖于煤层上，一般情况下，采场支架要控制住其全 部作用力（大悬顶是则不需要控制全部作用力）。 设直接顶作用力为A，则支护强度PT的最低限度PT=A。 然而，在现场矿压观测中，大量存在顶板大变形、支架荷载小于 直接顶的作用力A，随着顶板下沉量的增大，支架载荷越来越小（特 别在钻底严重的采场）。 形成这种支架围岩关系有两种可能的岩层状态:
第一节 支护强度的研究现状
岩重法 “支架—围岩”关系理论。 人们通过实验室和现场的调压试验，很早就提出了顶板下沉量 和支护强度之间存在的双曲线关系。 该关系指出：要减少顶板下沉量，就必须以提高支护强度为代
价。
P T
Δ h
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“传递岩梁”理论注意到上述双曲线只能定性的描述支架围岩关 系，因而基于梁式结构的力学模型，提出了位态方程的概念和表 达式
M E E C K KT LK
式中 M E ， E ， C —分别是老顶厚度、密度和运动步距； LK —控顶距；K T —岩重分配系数。
K T 与岩梁断裂位置、结构形式、物理性质、支架性能等有关系，
只有搞清这些关系后，才能定量计算，然而，要搞清这些关系几
乎是不可能的。
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第二节 支架围岩的一般关系
第二章 采场“支架—围岩”关系 （支护强度）的确定
支护强度研究现状
支 架—围岩关系
支 护 强 度 计算
1
支架对顶板的工作状态（回顾）
（1）支架对直接顶的工作状态 —“给定载荷”方案
在顶板岩层沉降过程中，支架对直接顶的工作状态按“给定载 荷”考虑是接近实际的。无论顶板沉降到什么位置，直接顶给支 架的作用力可以近似地看成是恒定的。
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力矩平衡
R LK S0 Z M Z LS LK
LS LK
2
2
R
Z M Z LS LK
2LK S0
(1 LS / LK ) 2 fz 2nz
3
支架对顶板的工作状态（回顾）
（2）支架对基本顶的工作状态—“给定变形”和“限定变形”
①“给定变形”工作方案 在岩梁由端部断裂到沉降至最终位态的整个运动过程中， 支架只能在一定范围内降低岩梁运动速度，
A M z z fz
(1 LS / LK ) 2 fz—直接顶悬顶系数， f z 2nz Ls— 悬顶距，m；
Lk—控顶距，m； S0—支护合力作用点到煤壁距离，m； nz— 采场支护合力作用点系数，nz = S0/Lk
Ls=0时，A；Ls很大时，A；S0=（Ls+Lk）/2时，A
一是直接顶自身离层,上位直接顶在采空区触矸； 二是直接顶与老顶离层,直接顶在采空区整体触矸。
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这两种状态下支架极易被直接顶推垮或老顶来压时冲垮,因此是 不安全的支架围岩关系,一旦现场发现这种现象,要及时纠正。
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（2）支架与老顶的关系
设老顶由m个分层组成，在采空区中，各分层间存在离层。 当支护强度仅等于直接顶作用力A时，老顶各层自由沉降，各分 层间自由离层； 当支护强度大于A时，下位老顶若干分层在控顶区上方将压紧， 明显离层出现在作用段以上的分层中。 作用段分层的悬露长度将增加，顶板下沉量随之减小。 这种现象在现场矿压观测中也经常测到，即支护强度提高后，顶
但不能对岩梁的运动起到阻止作用。
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支架对顶板的工作状态
岩梁运动全过程中支架作用力与顶板压力之间的关系
Qi Ri
或
Qi PL i k
岩梁运动至最终状态时 的顶板下沉量：
h mZ ( K A 1) h A LK c
S A hA C LK
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支架对顶板的工作状态
为防止支架在岩梁运动过程中被压死，最大允许缩量须满足：
max hA
Fra Baidu bibliotek
岩梁运动结束后，支架实际受力
RT ET hA
ET—支架的综合刚度
6
支架对顶板的工作状态
②“限定变形”工作方案
采场支架对岩梁运动采取“限定变形”，是指采场支架对岩梁 运动进行必要的限制。 在支架阻力的作用下，岩梁不能沉降至最低位态。岩梁进入稳 定时的位态（岩梁运动稳定时采场顶板下沉量）由采场支架的阻 抗力所限定。
合理的支护强度应该能杜绝下列顶板事故：剪切冒落、滑动冒落、冲击冒落； 应该尽可能抑制下列顶板压力显现：台阶下沉、破碎、离层、悬顶、冲击载 荷。
针对不同的控制要求，支护强度是不同的，通常我们说的某一面的支护
强度是多少，是指针对一定的顶板控制而言的，因而不能笼统的认为该 面的顶板压力就等于测得的支护强度。
hA pT A K hi
式中： A—直接顶作用力 hA —控顶末排最大顶板下沉量；
hi —要控制的顶板下沉量；
K—位态常数，由岩梁参数和控顶距决定。
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该公式除阐明了支架围岩之间的双曲线关系外，还进一步指明了 直接顶在位态方程中的作用。在具体采场，可计算出 hA ，K则
不能定量计算，因为：
一、“煤壁、支架——老顶”支撑系统的力学性质
对老顶来讲，其支撑点只有前支点煤壁端（包括支架）和后支点采空 区矸石两个，如果把岩梁断口处视为铰接，不考虑接触点的弯矩，则 该支撑体系属超静定结构，其力学模型简图如图所示 显然，该体系用数学力学方法是难以解算的，因为老顶的变形协调方 程很难建立。
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二、支架围岩的一般关系
为了进一步研究支架围岩的一般关系，首先要建立一般采场的顶 板结构模型。
1、一般老顶的结构模型
沉积岩层中存在许多分层弱面，这些弱面把顶板分解成许多厚度 不同的分层，假定从煤层到6~8倍采高范围内的顶板由分层厚度相等 和力学性质完全相同的岩层组成，这种条件下的岩层运动状态如图所 示。 老顶岩层由若干分层组成，且每一分层间存在离层，触矸点位置 也不同。
支架在“限定变形”状态下工作时，支架阻力与取得平衡的岩 梁位态之间存在着一定的力学关系，可以建立两者间的力学方程。 在支架刚度一定的条件下，要求控制的位态愈高，所需支架的阻 抗力越大。
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支护强度概念
支护强度是指单位面积上支架给予顶板的支撑力。 从安全角度出发，除易碎直接顶采场外，支护强度使越大越好，但从经 济角度出发，应该在保证安全的前提下，尽可能减少支护强度，因为支 架强度的提高是以增加材料的投入为代价的。 既安全又经济的支护强度称为合理的支护强度。
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在具体采场，分层厚度和岩层强度发生变化时，将引起岩层运动 的组合形式、离层量和触矸点的差异，但其运动机理与如图中模 型是一致的。
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2、支架——围岩关系
（1）支架与直接顶的关系 直接顶直接覆盖于煤层上，一般情况下，采场支架要控制住其全 部作用力（大悬顶是则不需要控制全部作用力）。 设直接顶作用力为A，则支护强度PT的最低限度PT=A。 然而，在现场矿压观测中，大量存在顶板大变形、支架荷载小于 直接顶的作用力A，随着顶板下沉量的增大，支架载荷越来越小（特 别在钻底严重的采场）。 形成这种支架围岩关系有两种可能的岩层状态: