中国矿业大学物理复习(应用学院)答案

大学物理练习题
单项选择题
1 某质点的运动方程为6533+-=t t x （SI 制），则该质点作： （ ）
（A ）、匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）、匀加速直线运动，加速度为负值
（C ）、变加速直线运动，加速度为负值
（D ）、变加速直线运动，加速度为正值
2 一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。

则前三秒内它的 ( )
(A)位移和路程都是3m (B)位移和路程都是-3m
(C)位移是-3m ，路程是3m (D)位移是-3m ，路程是5m
3 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正方向，B 船沿y 轴正方向。

今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x ，y
方向单位用矢量j i ,表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）
为（ ）
(A)j i 22+ (B)j i 22+- (C)j i 22-- (D)j i 22-
4 一质量为20g 的子弹，以200m/s 的速率水平射入一放在光滑水平桌面上的原来静止
的质量为980g 的木块中，子弹射入后和木块一起运动的速率为 （ ）
A 、2m/s ；
B 、4.08m/s ；
C 、4m/s ；
D 、6m/s
5 体育比赛中的跳远成绩是( )
（A ） 路程 （B ）位移 （C ）位移的大小 （D ）以上均不对 6 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：( )
A 切向加速度必不为零
B 法向加速度必不为零
C 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零
D 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零
7 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 时间转一周,在2t 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ）
(A) 2πR /t , 2πR /t . (B) 0, 2πR /t .
(C) 0, 0. (D) 2πR /t , 0.
8 对于一个物体系来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒？（ ）
(A) 合外力为零. (B) 合外力不作功.
(C) 外力和非保守内力都不作功. (D) 外力和保守内力都不作功.
9 在同一高度将质量相等的三个小球A 、B 、C 以相同的速率分别竖直上抛，竖直下抛和平抛，当它们到达地面时，（ ）
(A)、动量相等； (B)、速度相等。

(C)、动量的增量相等； (D)、动能的增量相等；
10 A B 两物体放在光滑水平面上，被一个压缩的弹簧弹开，如图，已知m B =4m A ,弹簧质量可以忽略。

若物体原来静止，弹开后，A 、B 两物体获得速度大小之比是（ ）
(A) 1：1 (B) 1：2
(C) 2：1 (D) 4：1 11 两个质量相等的物体，如果它们的动能相等，则以下论断正确的是：（ ）
（A ） 它们的速度必然相等
（B ） 它们的动量必然相等
（C ） 它们必然在同一水平面上运动
（D ） 以上说法均不正确
12 一物体做平抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述正确是
(A)．物体的加速度是不断变化的
(B)．物体在任一点处的加速度为零
(C)．物体在任一点处的切向加速度均为零
(D)．物体在任一点处的加速度大小均相等
( )
13 质点系动量守恒的条件为
（A ）. 外力矩始终为零 （B.） 外力矢量和始终为零
（C ）. 外力做功始终为零 （D ） 内力矢量和始终为零
14 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 （ ）
（A ） 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒 （B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒
（C ） 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒
（D ） 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒
15 质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）
（A ） 速度不变，加速度在变化
（B ） 加速度不变，速度在变化
（C ） 二者都在变化
（D ） 二者都不变
16 下列关于力的叙述，不正确的是 （ ）
（A ） 力是物体对物体的作用，力总是成对出现的
（B ） 只有相互接触的物体，才有力的作用
（C ） 两物体相互作用不一定要直接接触
（D ） 直接接触的物体间不一定有力的作用
17 质量不同的物体只在重力作用下，从A 点由静止
开始沿不同的路径运动到B 点时，见图，它们的
（ ） (A)速度相同 (B)速率相同 (C)质量大的速率大 (D)质量小的速率大
18 一个在X ，Y 平面上运动的质点，其运动方程为x=3t+5，y=t 2+t －7；则该质点的
运动轨迹是 （ ）
(A)直线 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)三次曲线
A B
19 一个静止的原子核，质量为M ，当它放射出一质量为m 速率为v 的粒子后，其剩
余部分的速率为： （ ）
（A ）v （B ）mv M m + （D ）Mv M m
+ 20 一个物体静止在水平桌面上，下面说法正确的是
(A) 桌面对物体的支持力的大小等于物体重力的大小，这两个力是一对平衡力
(B) 物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
(C) 物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
(D) 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力
( )
21 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成
正比。

在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm 。

如果铁锤第二次敲打的速度
与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为( )
A. 0.41cm
B. 0.50cm
C. 0.73cm
D. 1.00cm
22 质量为m 的物体作自由落体运动，第一秒内，第二秒内，第三秒内它的动量变化之比是： （ ）
(A) 1∶1∶1； (B) 1∶2∶3； (C) 1∶3∶5； (D) 1∶4∶9。

二、填空题
1. 在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0,初始位置为x 0加速度为a=C t 2
(其中C 为常量), 则其速度与时间的关系
2. 一质点从O 点出发以匀速率1m/s 作顺时针转向的圆周运动, 圆的半径为1m, 当它
走过2/3圆周时, 走过的路程是 3. 甲船以v 1=10m/s 的速度向南航行，乙船以v 2=10m/s 的速度向东航行，则甲船上的
人观察乙船的速度大小为s m /210
4. 在相对地面静止的坐标系内，A,B 两船都以4m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，
B 船沿y 轴正向,那么在A 船上的坐标系中，B 在B 船上
的坐标系中，A
5. 一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向东运动，
速率仍为v ，则外力的冲量的大小为
6. 质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上。

物体与斜面间的滑动摩擦系数为μ。

当物
7. 一质点沿半径为0.4米的圆周运动，其角位移随时间的变化规律为232()t SI θ=+，
在s t 2=
计算题
1. 已知：质点的运动方程 m 求：（1） 质点的轨迹；（2）t =2s 末的速度； （3） t =2s 末加速度
解（1）t x 2=,246t y -=,
消去时间参数，得到轨迹方程：
26x y -= 。

（2） j t i v 82-=，
当t=2s 时，j i v 162-=
（3）j a 8-=
当t=2s 时，2/8s m a
=, 方向为y 轴负方向 。

2. 质点的运动方程为x=－10t+30t 2，式中x 以米计，t 以秒计，试求
（1） 速度；（2）加速度。

解：（1）质点的瞬时速度为
t t
d x d x 6010+-==υ m/s （2）质点的瞬时加速度为
60==t
d d a x x υ m/s -2 3. 质量均匀分布的链条，总长为L ，有长度b 伸在桌外。

若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面时的速率。

解： 链条下落过程重力做功，根据动能定理：
)1(212mv A G = 全过程重力的功：
由（1）（2）有 []
22b l l g v -= 22(64)r ti t j =+
- )(l m ygdy dA G ＝线密度λλ=()2)(2)(212222b l l mg b l g ygdy A l b G -=-==⎰λλ
4. 将质量m=1千克的小球挂在倾角037=θ的光滑斜面上，如图所示。

当斜面以加速度a g =12
沿水平向左运动时，求绳的张力和斜面对球的支持力（g=10米/秒2，sin370=0.6）
解： 取小球为研究对象。

小球共受三个力：竖直向下的重力mg ；绳子的拉力 T ；斜面的支
持力 N 。

根据题意得知，小球做水平加速度运动，加速度为 a ，方向水平向左。

取水平向左为X
轴正方向，竖直向上为Y 轴正方向。

根据F ma x x ∑=和F ma y y ∑=得：
T N ma cos sin 373700-= (1)
T N mg sin cos 3737000+-= (2)
由式（1）和（2）解得T m a g =+(cos sin )373700
将T 值代入式（2）得N mg T =-sin cos 37370
将m=1千克，a g =
12=5米/秒2，cos .,sin .3708370600==代入上式得： T=10牛顿，N=5牛顿
5. 一人从10米深的井中提水。

开始时桶中装有1千克的水，由于水桶漏水，每升高1米要漏去0.02kg 的水。

求匀速地把水桶从井中提升到井口，人所做的功。

解：dA=Fcos θ dy=(m –0.02y ) gdy
6. 一小船质量为100kg ，船头到船尾共长3.6m 。

现有一质量为50kg 的人从船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。

J gy m gy gdy y m A 2.88)202.0()02.0(1002100=-=-=⎰
解：设人的速度为1m v 船的速度为2m v d 为船向左偏移的距离选研究系统为人与船在行走
过程中系统所受合外力为零，所以系统动量守恒
22110m m v m v m -=
2211m m v m v m = 设经过t 秒人从船头走向船尾
对上式积分可得
dt v m dt v m m t
m t 202101⎰=⎰ ()d m d l m 21=-
()m l m m m d 2.16.3100
5050121=⨯+=+=。