五年级数学梯形的面积PPT
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梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
五年级数学上册课件-6.3梯形的面积-人教版(共18张PPT)
梯形的面积： 两个完全相同的梯形可拼成平行四边形 梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半
梯形的面积＝底×高÷2 用字母表示为：S＝(a+b)h÷2
梯形的面积
探究新知
准备活动物品：
动手操作
两个完全一样的锐角三角形
两角三角形
两个完全相同的直角三角形可拼成一个平行四边形
两个完全一样的钝角三角形
两个完全相同的钝角三角形可拼成一个平行四边形
探究新知 两个完全相同的三角形可拼成一个平行四边形
既然三角形能转化成平行四边形 推导出面积计算公式，那么梯形能不 能也像这样，通过转化推导出计算面 积的公式呢？
探究新知
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具推导出梯形的 面积计算公式。
两个完全相同的梯形
拼摆法
怎样计算梯形的面积呢？
上底 高
下底 +
平行四边形的底
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全相同的直角梯形
怎样计算梯形的面积呢？
拼摆法
上底
高
下底 +
平行四边形的底
两个完全相同的直角梯形可以拼成一个平行四边形。
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
底
×高
一半 梯形的面积 = （上底＋下底）× 高 ÷2
怎样用字母表示梯形的面积呢？ 上a底 梯形的S面积=（（上a底++下底b ））×高h÷÷22 高h 下b底
最新人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件
车窗是什么形 状的？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗?
想一想
我们怎样计算梯形的面积呢? 转化成平行 转化成长方形 转化成正方形 转化成三角形 四边形形
我们动手操作，试试吧。
用两个一样的梯形拼成一个平行四边形
把一个梯形剪成两个三角形
一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形
把一个梯形剪成两个梯形
答：平均每株月季花占地0.5平方米。
返回作业2
6.（探究题）有一腰和上、下底垂直的梯
形，它的下底是40米，如果上底增加20 米，这个梯形就变成一个正方形，该梯 形的面积是多少平方米？
40－20=20米 （20+40） × 40÷2 =60 ×40÷ 2 =2400 ÷ 2 =1200（平方米）
答：该梯形的面积是1200平方米。 返回作业2
5m
3m
6.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆46m， 求这个花坛的面积。 （46-20）×20÷2 = 26×20÷2 = 520÷2 = 260（m²） 答： 这个花坛的面积是260 m² 。
20m
8.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的根数。
作业设计 作业1 作业2
要认真呦。
返回目录
作业1
教材第97页练习二十一第2、6、8题。
2.计算下面每个梯形的面积。
4m 4.8cm
8.2cm 5.9cm 12cm 20cm 15cm
（3+4）× 5÷ 2 （5.9+8.2）×4.8÷2（12+15）×20÷2 =27×20÷2 =14.1×4.8÷2 =7×5÷2 =540÷2 =56.4÷2 =35÷2 =270 （cm² ） ） =17.5（m² ） =28.2（cm²
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》授课课件
提升点2 找公共量求梯形的面积
5．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求 梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm) (8＋12)×8÷2＝80(dm2) 答：梯形的面积是80 dm2。
6．两个完全相同的梯形的一部分重叠在一起，如 下图，求阴影部分的面积。
(20－3＋20)×6÷2＝111(cm2) 答：阴影部分的面积是111 cm2。
B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
2．北京冬奥会期间，市中心广场前面摆放着一个 大型的梯形花卉盆景(如图)，这个花卉盆景的占 地面积是336 m2。这个梯形的上底是多少米？ 解：设这个梯形的上底是x m。 (x＋24)×16÷2＝336 x＝ 18 答：这个梯形的上底是18 m。
3．一块“珍爱生命，远离毒品”禁毒教育宣传牌 的形状是梯形，上底是1.4 m，下底是1.6 m，高 是3.2 m。如果要给这块宣传牌的两面涂上油漆， 每平方米用油漆0.8 kg，共需要多少千克油漆？ (1.4＋1.6)×3.2÷2＝4.8(m2) 4.8×0.8×2＝7.68(kg) 答：共需要7.68 kg油漆。
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的面积 =
平行四边形的底
= 2220(cm2 )
71 cm
65 cm
S = (a + b ) h÷2
= (45 + 65 ) ×40÷2
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
梯形的面积PPT课件
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（3＋8）×6÷2＝33（根）
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
上底 高
下底
高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋bΒιβλιοθήκη ×h÷2平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
40m
20m
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？ ⑴做一做，说一说。 ⑵数学迷是这么做的，你能看懂吗？
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm， 下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？ （每个小方格的边长表示1cm）
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
五年级上册《梯形的面积》PPT课件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求出它的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
1.只画一条线，把梯形分成一个三角形和一个梯形。 2.只画一条线，把梯形分成一个平行四边形和一个梯形。 3.只画一条线，把梯形剪成两个梯形。 4.只画一条线，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
已知下图梯形的上底是42厘米，下底是70厘 米，其中阴影部分的 面积 是840平方厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
结论：
两个完全一样的梯形可以拼成一个（平形四边形） 这个平行四边形的底等于（梯形的上底与下底的和）。 平行四边形的高等于（ 梯形的高 ） 每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ 一半 ）
由： 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
推导：梯形的面积 ＝ （上底＋下底）×高 ÷ 2 用字母表示： S = (a+b)h÷2
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
梯形的面积+(课件)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版
通过计算观察，上面两个梯形面积相等。
面积相等的梯形，底和高不一定相等。
想一想 观察下面的梯形，你发现了什么？
它们的面积一样大吗？为什么？
上面四个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。 等底等高的梯形面积相等，形状不一定相同。
选一选
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
梯形下底： 13+135=148（m） 梯形面积：（13+148）×26÷2=2093（m2） 答：拦河坝横截面的面积是2093m2。
想一想 先计算下面梯形的面积，再观察，你发现了什么？
1cm 2cm
4cm
6cm
4cm
3cm
（2+4）×4÷2=12（平方厘米） （1+3）×6÷2=12（平方厘米）
20m
答：花坛的面积是300平方米。
பைடு நூலகம் 说说怎样算出他们的面积？
这节课 你有什么收获？
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
高
A.5
B.10
C.20
下底
上底
底
拓展题：
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长50m，求这个花 坛的面积。
（50-20）×20÷2
上底和下底的长
= 30×20÷2 = 600÷2 = 300（平方米）
梯形的面积
（例2）
复习
上底
高
下底 底
平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和。
平行四边形的高等于梯形的高。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
五年级上册数学课件(共21张PPT)-6梯形的面积 人教版.ppt
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
上 底 下 底 平行四边形面积 = 底 × 高
高 下底底边 + 上 底
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
剪拼法
包含面积单位的个数 = 每行的面积单位个数 × 行数
上底
中点
高
中点
下底 +Байду номын сангаас
平行四边形面积 = 底 × 高
45° 5 5 45° 5 17.5 5
五 总结提升
转化
转化
……
梯形的面积=（上底+下底)X高÷2
课后作业
1.基础作业：课本练习二十一：4.5.7.10题。 2.选做作业：以“图形里的转化”为题目，收集资料，完成数学
小报一份。 3. 思考：梯形方阵里的人数或摆放成梯形的圆木根数，也可
以用梯形面积公式计算吗？
梯形的面积 = 上底下 × 高的 底的和 一半
这个梯形的面积 = （上底＋下底） × 高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
梯形的面积=（上底+下底）X 高÷2 2
分割法
上底
上底
高
高
A 三角形
下底
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积
分割法
上底
高
高
A 三角形
下底
答：它的面积是 10530 m2。
基础过关
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的 面积是多少平方米？
S = ( a + b ) h÷2 = ( 1.4+2.8) ×1.2÷2 = 4.2×1.2÷2
人教版五年级数学上册6.3梯形的面积课件(20张ppt)
数学 格言
数学小天地
数学 笑话
数学 谜语
华罗庚 的故事
数学 趣题
世界数学之谜
1、前面我们是如何研究平行四边形的面积和 三角形的面积呢？
2、我们能否将梯形转化成我们已经学习过的 图形呢？
剪拼
返回
通过剪一剪、拼一拼将梯形转化 成我们已学过的图形。
思考：转化后的图形与本来的梯形 有什么关系？
小小展示台
15米
靠河边有一个花坛，周围的栅栏长 度是46m，它的面积是多少呢？
思维点拨
20m是梯形的高 46-20是梯形的上底+下底 然后代入梯形面积公式
计算下面图形的面积，你发现 了什么？
探究作业
本节课我学到了什么？ 我还想说……
①
②
③
④
⑤
⑥
上底 高
下底
下底
上底
梯形面积=平行四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
S =（a + b）h÷2
回顾要点
用两个完全一样的梯形可以拼成一个
。
拼成的平行四边形的底等于
，
高等于
。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
。
梯形的面积=
慧眼辨真假
1、两个梯形能拼成一个平行四边形。（×）
2、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。（ √ ）
3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
梯形的上底
高
①
②
梯形的下底
三角形①的面积=梯形的下底×高÷2 三角形②的面积=梯形的上底×高÷2 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
梯形的面积=梯形的上底×高÷2 +梯形的下底×高÷2
数学小天地
数学 笑话
数学 谜语
华罗庚 的故事
数学 趣题
世界数学之谜
1、前面我们是如何研究平行四边形的面积和 三角形的面积呢？
2、我们能否将梯形转化成我们已经学习过的 图形呢？
剪拼
返回
通过剪一剪、拼一拼将梯形转化 成我们已学过的图形。
思考：转化后的图形与本来的梯形 有什么关系？
小小展示台
15米
靠河边有一个花坛，周围的栅栏长 度是46m，它的面积是多少呢？
思维点拨
20m是梯形的高 46-20是梯形的上底+下底 然后代入梯形面积公式
计算下面图形的面积，你发现 了什么？
探究作业
本节课我学到了什么？ 我还想说……
①
②
③
④
⑤
⑥
上底 高
下底
下底
上底
梯形面积=平行四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
S =（a + b）h÷2
回顾要点
用两个完全一样的梯形可以拼成一个
。
拼成的平行四边形的底等于
，
高等于
。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的
。
梯形的面积=
慧眼辨真假
1、两个梯形能拼成一个平行四边形。（×）
2、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。（ √ ）
3、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（× ）
梯形的上底
高
①
②
梯形的下底
三角形①的面积=梯形的下底×高÷2 三角形②的面积=梯形的上底×高÷2 梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
梯形的面积=梯形的上底×高÷2 +梯形的下底×高÷2
人教版五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共20张PPT)
梯形面积
还记得吗？
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×பைடு நூலகம்÷2
S=ah÷2
新课导入
梯形
你能用学过的方法推 汽导车出的梯前形挡的风面玻积计算 璃公是式什吗么？图形？
探索新知
➢ 怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式么？
同步检测
例3 如图，梯形上底长5厘米，下底长8厘米，已知阴影部分的面 积是24平方厘米，求梯形的面积。 5cm
孩子们：回家后给爸爸妈妈分享你
今天学习到的知识呦！
4cm
(4+2) ×3÷2
3cm
=6 ×3÷2
=18÷2
2cm
=9(c㎡)
(3.6+6.4) ×5÷2
5m
=10×5÷2
6.4 m
=50÷2
8dm (2)
8dm 12dm
(4)
=25(㎡)
(8+12) ×8÷2 =20×8÷2 =160÷2 =80(d㎡)
(4+9) ×4÷2 =13 ×4÷2 =52÷2 =26(c㎡)
所以它们的（ 面积 ）也是一样的。
探索新知
课堂小结 只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过 的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分 论证了梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2。
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 = （上底+下底）× 高÷2
判断
3、两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。
4、梯两个梯形的高相等，它们的面积就相等
还记得吗？
平行四边形的面积=底×高
S=ah
三角形的面积=底×பைடு நூலகம்÷2
S=ah÷2
新课导入
梯形
你能用学过的方法推 汽导车出的梯前形挡的风面玻积计算 璃公是式什吗么？图形？
探索新知
➢ 怎样求出这块梯形车窗玻璃的面积呢？
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式么？
同步检测
例3 如图，梯形上底长5厘米，下底长8厘米，已知阴影部分的面 积是24平方厘米，求梯形的面积。 5cm
孩子们：回家后给爸爸妈妈分享你
今天学习到的知识呦！
4cm
(4+2) ×3÷2
3cm
=6 ×3÷2
=18÷2
2cm
=9(c㎡)
(3.6+6.4) ×5÷2
5m
=10×5÷2
6.4 m
=50÷2
8dm (2)
8dm 12dm
(4)
=25(㎡)
(8+12) ×8÷2 =20×8÷2 =160÷2 =80(d㎡)
(4+9) ×4÷2 =13 ×4÷2 =52÷2 =26(c㎡)
所以它们的（ 面积 ）也是一样的。
探索新知
课堂小结 只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过 的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分 论证了梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2。
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 = （上底+下底）× 高÷2
判断
3、两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。
4、梯两个梯形的高相等，它们的面积就相等
五年级上学期数学 6.3梯形的面积 课件(18张PPT)
平行四边形的面积是（ C
）平方米。
A.10
B.20
C.40
两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边形
的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）平方
米。A.5Fra bibliotekB.10C.20
知识点拨
一组平行线间的距离处处相等，利用平 行线间三角形和梯形高相等，求梯形面 积。
课堂游戏
一块梯形果园地，上底长18米，比下底短5米，高16 米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占 地面积是4平方米，这块果园最多可以栽梨树多少棵？
梯形面积
同步检测
一块梯形农田，上底是20米，下底是28米，高是15米，这块 农田的面积是多少平方米？
能拼出什么之前学过面积公式的图形吗？
上底
上底
下底
高
高
下底
（下底 + 上底）
平行四边形的底
梯形的面积=平行四边形的面积 ÷2
=
底
×高 ÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。
（ 18+5+18 ）×16÷2÷4
（ 18-5+18 ）×16÷2÷4
100 mm 48 mm
➢ 制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯 形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
250 mm
（48+100）×250÷2 ×2 =18500×2 =37000（mm2）
课后作业
➢ 请完成教材第97页练习二十一第1题、第2题、第 5题。
➢ 请完成《学习资料》中习题，具体内容见习题册。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
(60+80)×30÷2÷10=210（棵） 答：这果园共有210棵果树。
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20cm
10cm 40cm
=（3 + 6）×7÷2 = 9×7÷2 = 31.5（cm² ）
等底等高的梯形，面积相等。
一个梯形的上底是15厘米，下底是25厘米，面积是140
平方厘米，这个梯形的高是多少厘米？
15cm
?cm
25cm
圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的 方法求出总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的总根数。
一个堤坝的横截面积如图，它的 面积是多少？
这是航模飞机机翼设计图，你能计算出它的面积吗？
20cm
10cm 40cm
判
断
梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底的和相等， 高又相等的平行四边形面积的一半。
判
断
梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是 S＝(a+b)h÷2
判断ຫໍສະໝຸດ 两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判
断
两个梯形的高相等，它们的面积就相等。
判
断
两个面积相等梯形可以拼成一个平 行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平 行四边形。
一个堤坝的横截面积如图，它的 面积是多少？
（20 + 80）×40÷2 = 100×40÷2 = 200（m² ）
这是航模飞机机翼设计图，你能计算出它的面积吗？