模式识别第2章 模式识别的基本理论(2)
模式识别的基本理论与方法

模式识别的基本理论与方法模式识别是人工智能和计算机科学领域中的一个重要分支,也是现代科学技术中广泛应用的一种技术手段。
它涉及到从大量的数据中自动识别出某种模式的过程,其应用领域非常广泛,如人脸识别、指纹识别、语音识别等领域。
一、模式识别的基本理论模式是事物或现象中简单重复的部分或整体,模式识别是通过对数据进行分类、聚类等方式分析、发现事物或现象中的规律性,并将其应用于实际生产和科学研究中。
模式识别的基本理论主要包括数据分析、统计学、人工神经网络及算法模型等。
1. 数据分析数据分析是模式识别的一个重要组成部分,它是指通过对数据进行收集、分析、处理和应用,从中发现有用的信息以及可用于决策或预测的模型。
数据分析可以采用统计学、机器学习、人工神经网络等方法,无论采用何种方法,数据分析的目的都是找到数据表达的规律和模式。
2. 统计学统计学是模式识别所使用的数学工具之一,主要通过收集和分析数据来提供决策支持和预测结果。
统计学的主要应用领域包括控制过程、质量控制、风险评估和数据挖掘等。
3. 人工神经网络人工神经网络是一种基于人类大脑神经结构的人工智能技术,它通过对输入的数据进行处理、学习,将数据转换为信号输出,以此模拟人脑的神经网络功能。
人工神经网络可以应用于图像识别、音频识别等领域。
4. 算法模型算法模型是模式识别的基本理论之一,它是指在进行数据分析和处理的时候所采用的算法模型。
常用的算法模型包括决策树、支持向量机、神经网络等。
二、模式识别的方法模式识别的方法主要包括监督学习、无监督学习和半监督学习。
1. 监督学习监督学习是指在训练模型时,数据集中已知了对应的标签或类别信息。
监督学习的主要步骤是将已知数据输入到模型中进行训练,训练好的模型之后可以将未知的数据进行分类或预测处理。
监督学习包括分类和回归两种类型。
2. 无监督学习无监督学习是指在训练模型时,数据集中没有对应的标签或类别信息。
无监督学习的主要步骤是将数据输入到模型中进行训练,训练好的模型之后可以从数据中提取出特定的模式、结构或规律。
模式识别第二章ppt课件

• 试探方法
凭直观感觉或经验,针对实际问题定义一种 相似性测度的阈值,然后按最近邻规则指定 某些模式样本属于某一个聚类类别。
– 例如对欧氏距离,它反映了样本间的近邻性,但 将一个样本分到不同类别中的哪一个时,还必须 规定一个距离测度的阈值作为聚类的判别准则。
精选ppt课件2021
• 特征选择的维数
在特征选择中往往会选择一些多余的特征,它增加了 维数,从而增加了聚类分析的复杂度,但对模式分类 却没有提供多少有用的信息。在这种情况下,需要去 掉相关程度过高的特征(进行降维处理)。
• 降维方法
– 结论:若rij->1,则表明第i维特征与第j维特征所反 映的特征规律接近,因此可以略去其中的一个特
– 距离阈值T对聚类结果的影响
精选ppt课件2021
17
2.3 基于试探的聚类搜索算法
2.3.2 最大最小距离算法
• 基本思想:以试探类间欧氏距离为最大 作为预选出聚类中心的条件。
• 病人的病程
– 名义尺度:指定性的指标,即特征度量时没有数量
关系,也没有明显的次序关系,如黑色和白色的关
系,男性和女性的关系等,都可将它们分别用“0”
和“1”来表示。
• 超过2个状态时,可精选用pp多t课个件2数021值表示。
8
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.1 相似Βιβλιοθήκη 测度• 目的:为了能将模式集划分成不同的类别,必须定义 一种相似性的测度,来度量同一类样本间的类似性和 不属于同一类样本间的差异性。
12
2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.2 聚类准则
• 聚类准则函数法
– 依据:由于聚类是将样本进行分类以使类别间可 分离性为最大,因此聚类准则应是反映类别间相 似性或分离性的函数;
模式识别第二章(线性判别函数法)

2类判别区域 d21(x)>0 d23(x)>0 3类判别区域 d31(x)>0 d32(x)>0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x1
d23(x)为正
d32(x)为正
d12(x)为正
d21(x)为正
32
i j 两分法例题图示
33
3、第三种情况(续)
d1 ( x) d2 ( x)
12
2.2.1 线性判别函数的基本概念
• 如果采用增广模式,可以表达如下
g ( x) w x
T
x ( x1 , x 2 , , x d ,1)
w ( w1 , w 2 , , w d , w d 1 ) T
T
增广加权向量
2016/12/3
模式识别导论
13
2.1 判别函数(discriminant function) 1.判别函数的定义 直接用来对模式进行分类的准则函数。
模式识别导论
11
2.2.1 线性判别函数的基本概念
• 在一个d维的特征空间中,线性判别函数的
一般表达式如下
g ( x ) w1 x1 w 2 x 2 w d x d w d 1
g ( x ) w x w d 1
T
w为 加 权 向 量
2016/12/3
模式识别导论
1
d1 ( x ) d3 ( x )
2
3
d2 ( x) d3 ( x)
34
多类问题图例(第三种情况)
35
上述三种方法小结:
当c
但是
3 时,i j
法比
i i
法需要更多
模式识别的基本理论

15
最大后验概率决策即是最小错误率决策的证明
平均错误率,以P(e)表示
P(e) P(e, x)dx p(e | x)P( x)dx
P(e,x):错误决策为e,观测值为x的联合概率密度 p(e|x):观测值为x时的条件错误概率密度函数 P(x):x值出现的概率
i j 1,...,c j
i
11
最大后验概率决策的其他形式
先验概率,后验概率,概率密度函数之间关系
P( X , i ) p( X | i ) P(i ) P(i | X ) p( X )
p( X | i ) P(i ) P(i | X ) p( X ) p( X | i ) P(i )
j 1
c
λj (i) X:表示X确实是ωj,却被判定为ωi的损失(风险) 分类准则是使风险最小:
如果 : Ri ( X ) min R j ( X ) 则: X i j 1,...,c
20
两类情况:以病理切片为例
X确实是癌细胞(ω2),但被判正常(ω1)的代价( 损失 )
R1 R2
P(2 ) p( x | 2 )dx P(1 ) p( x | 1 )dx P(2 ) P2 (e) P(1 ) P 1( e )
R1 R2
p( X | 1 ) P(2 ) 如果l ( x) , p( X | 2 ) P(1 )
X 1
R(1 | X ) 1 j P( j | X ) 12 P(2 | X ) 1.092
j 1 2 2
R( 2 | X ) 2 j P( j | X ) 21P(1 | X ) 0.818
模式识别郝旷荣Chap2(MSSB-HKR)

§2.1 引 言 §2.2 几种常用的决策规则 §2.3 正态分布时的统计决策 §本章小节 §本章习题
1
第二章 贝叶斯决策理论与 统计判别方法
本章要点 1. 机器自动识别出现错分类的条件,错分类的
可能性如何计算,如何实现使错分类出现可能 性最小——基于最小错误率的Bayes决策理论 2. 如何减小危害大的错分类情况——基于最小 错误风险的Bayes决策理论 3. 模式识别的基本计算框架——制定准则函数, 实现准则函数极值化的分类器设计方法
如果我们把作出ω1决策的所有观测值区域称为R1, 则在R1区内的每个x值,条件错误概率为p(ω2|x)。另 一个区R2中的x,条件错误概率为p(ω1|x)。
24
2.2.1 基于最小错误率的贝叶斯决策
因此平均错误率P(e)可表示成
(2-8) 由于在R1区内任一个x值都有P(ω2|x)<P(ω1|x),同样
8
§2.2 几种常用的决策规则
本节将讨论几种常用的决策规则。 不同的决策规则反映了分类器设计者的不同考虑,
对决策结果有不同的影响。 最有代表性的是基于最小错误率的贝叶斯决策与基
于最小风险的贝叶斯决策,下面分别加以讨论。
9
2.2.1 基于最小错误率的贝叶斯决策
一般说来,c类不同的物体应该具有各不相同的属性, 在d维特征空间,各自有不同的分布。
(2-9) 因此错误率为图中两个划线部分之和,显而易见只有
这种划分才能使对应的错误率区域面积为最小。
27
2.2.1 基于最小错误率的贝叶斯决策
在C类别情况下,很容易写成相应的最小错误率贝叶 斯决策规则:如果 ,
(2-10) 也可将其写成用先验概率与类条件概率密度相联系的 形式,得:
模式识别 模式识别概述

三.关于模式识别的国内、国际学术组织
• 1973年 IEEE发起了第一次关于模式识别 的国际会议“ICPR”,成立了国际模式识 别协会---“IAPR”,每2年召开一次国际学 术会议。 • 1977年 IEEE的计算机学会成立了模式分 析与机器智能(PAMI)委员会,每2年 召开一次模式识别与图象处理学术会议。 • 国内的组织有电子学会,通信学会,自 动化协会,中文信息学会….。
变量 样本 X1 X2 … XN
2018/10/14
x1 X11 X21 … XN1
x2 X12 X22 … XN2
… … … … …
xn X1n X2n … XNn
9
3. 几何表示 一维表示
X1=1.5 X2=3
二维表示
X1=(x1,x2)T=(1,2)T X2=(x1,x2)T=(2,1)T
三维表示
因为x1 , x2 的夹角小,所以x1 , x2 最相似。
2018/10/14 17
⑦ 相关系数
rij
n
ห้องสมุดไป่ตู้
X
n
ki
Xi Xkj Xj
X
k 1
k 1
ki
Xi
X
2 n k 1
kj
Xj
2
Xi, Xj 为xi xj的均值
注意:在求相关系数之前,要将数据标准化
2018/10/14 4
§1-2 模式识别系统
• 信息的获取:是通过传感器,将光或声音等信 息转化为电信息。信息可以是二维的图象如文 字,图象等;可以是一维的波形如声波,心电 图,脑电图;也可以是物理量与逻辑值。 • 预处理:包括A\D,二值化,图象的平滑,变换, 增强,恢复,滤波等, 主要指图象处理。
模式识别讲义_(80pp)

第一章 绪论1.1模式和模式识别模式识别是一门很受人们重视的学科。
早在30年代就有人试图以当时的技术解决一些识别问题,在近代,随着计算机科学技术的发展和应用,模式识别才真正发展起来。
从60年代至今,在模式识别领域中已取得了不少成果。
它的迅速发展和广泛应用前景引起各方面的关注。
模式识别属于人工智能范畴,人工智能就是用机器去完成过去只有人类才能做的智能活动。
在这里,“智能”指的是人类在认识和改造自然的过程中表现出来的智力活动的能力。
例如:通过视觉、听觉、触觉等感官接受图象、文字、声音等各种自然信息去认识外界环境的能力;将感性知识加工成理性知识的能力,即经过分析、推理、判断等思维过程而形成概念、建立方法和作出决策的能力;经过教育、训练、学习不断提高认识与改造客观环境的能力‘对外界环境的变化和干扰作出适应性反应的能力等。
模式识别就是要用机器去完成人类智能中通过视觉、听觉、触觉等感官去识别外界环境的自然信息的那些工作。
虽然模式识别与人工智能关系很密切,但是发展到现在,它已经形成了独立的学科,有其自身的理论和方法。
在许多领域中,模式识别已有不少比较成功的实际应用。
模式的概念:模式这个概念的内涵是很丰富的。
“我们把凡是人类能用其感官直接或间接接受的外界信息都称为模式”。
比如:文字、图片、景物;声音、语言;心电图、脑电图、地震波等;社会经济现象、某个系统的状态等,都是模式。
模式识别:模式识别是一门研究对象描述和分类方法的科学。
如,我们要听某一门课,必须做以下识别:1)看课表—文字识别;2)找教室和座位—景物识别;3)听课—声音识别。
再比如,医生给病人看病:1)首先要了解病情;问2)再做一些必要的检验;查3)根据找到的能够诊断病情的主要特征,如体温、血压、血相等,做出分类决策,即诊断。
对于比较简单的问题,可以认为识别就是分类。
如,对于识别从“0”到“9”这十个阿拉伯数字的问题。
对于比较复杂的识别问题,就往往不能用简单的分类来解决,还需要对待识别模式的描述。
模式识别理论

精品课件
K-Nearest Neighbors Discrimination Method
KNN法的基本假设: “同类样本在模式空间中相互较靠近, 不同类样本在模式空间中相互远离” 。
K最近邻法考查未知样本点的K个近邻(K为单数 整数),若近邻某一类样本最多,则可将未知样 本判为该类。
精品课件
注意事项
训练集的数据一定要可靠。
训练集的样本数目要足够多,样本数m与模 式空间维数n 的比值至少应满足m/n≥3,最 好m/n≥10。
模式空间特征的选择是成败的关键,要选取与 样本分类有关的特征,如果不能包括与分类有 关的主要特征,模式识别就不会有好的效果。
精品课件
模式识别的数据预处理
精品课件
x
yt
o
y
二维模式向一维空间投影示意图
精品课件
x
x
yt
o
yo
y
二维模式向一维空间投影示意图
精品课件
(1)求解Fisher准则函数
精品课件
精品课件
~ s W 2 ~ s W 2 1 ~ s W 2 2 u ( S W 1 S W 2 ) u u S W u
类间离差度为:
精品课件
无监督模式识别(聚类分析)
• 如果预先不知道样本的类别,要在学习过 程中根据样本的相似性对被识别的样品进 行识别分类和归类,称为聚类分析。 聚类分析是完全依靠样本自然特性进 行识别的方法,是一种无监督模式识别。
精品课件
模式空间
样本xi可用一组参量(矢量)来表征, 即 xi=(xi1, xi2, ..., xin),在模式识别中,
精品课件
模式识别讲义

模式识别讲义《模式识别与图像处理》教学讲义上篇模式识别§1. 模式识别序论近年来,科技发展的重要方向之一就是:人类智能的机器化和人造机器的智能化。
前者以计算机、专家系统、神经网络算法等为代表;后者以智能机器人(具有视觉、听觉、触觉、嗅觉等)为典型。
两个方向的努力都归结为一个目标——研究人工智能。
当然,目前科技水平还远没有达到设定目标。
使机器具有人类的智能水平,使机器像人那样进行目标识别尚需艰苦努力。
模式识别是智能的核心功能之一。
换句话说就是模式识别属于人工智能的范畴。
这里所说的智能或人工智能是指用机器完成以往只能由人类方能胜任的智能活动。
包括:①通过视、听、触、嗅觉接受各种自然信息、感知环境;②经推理、分析、判断、综合将感性认识加工成理论知识,进而形成概念、建立方法以及做出决策;③对外界环境的变化和干扰做出适应性反应等等。
模式识别就是要用机器实现上述第一项人类智能活动。
而第二项则已有神经网络、专家系统等仿照人类思维的智能方法。
第三项则是人类早已开始研究的各种自动化技术、自适应控制、自学习控制等。
那么,什么叫做模式识别呢?§1-1 模式识别的基本概念1、模式与模式识别定义一:模式是一些供模仿用的完美无缺的标本;模式识别就是辨别出特定客体所模仿的标本。
定义二:模式是对特定客体的定量的或结构的描述;模式识别是把待识别模式划分到各自的模式类中去。
这里所说的模式类是具有某些共同特性的模式的集合。
两个定义中,模式一词的含义是不同的。
前者指标本,后者指对客体的描述。
本课程中使用定义二,并且作如下狭义约定:模式识别是指利用计算机自动地或有少量人为干预的方法把待识别模式加以分类,即划分到模式类中去。
一般认为,模式是通过对具体的事物进行观测所得到的具有时间与空间分布的信息,模式所属的类别或同一类中的模式的总体称为模式类,其中个别具体的模式往往称为样本。
模式识别就是研究通过计算机自动的(或人为少量干预)将待识别的模式分配到各个模式类中的技术。
模式识别的含义及其主要理论

模式识别的含义及其主要理论(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的实用资料,如职业道德、时事政治、政治理论、专业基础、说课稿集、教资面试、综合素质、教案模板、考试题库、其他资料等等,想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as professional ethics, current affairs and politics, political theory, professional foundation, lecture collections, teaching interviews, comprehensive qualities, lesson plan templates, exam question banks, other materials, etc. Learn about different data formats and writing methods, so stay tuned!模式识别的含义及其主要理论在心理学记忆的分类中,按照记忆内容保持的时间长短可以将记忆分成瞬时记忆、短时记忆和长时记忆,而在瞬时记忆的影响因素中我们常常会看到模式识别这一名词,这里主要来介绍一下模式识别的含义以及其相关理论。
模式识别第2章 非监督学习方法

当特征只有两个状态(0,1)时,常用匹配测度。 0表示无此特征 1表示有此特征。故称之为二值特征。 对于给定的x和y中的某两个相应分量xi与yj 若xi=1,yj=1 ,则称 xi与yj是 (1-1)匹配; 若xi=1,yj=0 ,则称 xi与yj是 (1-0)匹配; 若xi=0,yj=1 ,则称 xi与yj是 (0-1)匹配; 若xi=0,yj=0 ,则称 xi与yj是 (0-0)匹配。
青蛙
无肺
有肺
14
特征选取不同对聚类结果的影响
(c) 按生活环境分
羊,狗,猫 蜥蜴,毒蛇 麻雀,海鸥
金鱼 绯鲵鲣
蓝鲨
青蛙
陆地
水里
两栖
15
特征选取不同对聚类结果的影响
(d) 按繁衍后代方式和肺是否存在分
蜥蜴,毒蛇 麻雀,海鸥
青蛙
金鱼 绯鲵鲣
非哺乳且有肺 非哺乳且无肺
羊,狗,猫
哺乳且有肺
蓝鲨
哺乳且无肺
p
q
最近距离法
1/2
1/2
0
-1/2
最远距离法
1/2
1/2
0
1/2
中间距离法 重心距离法 平均距离法 可变平均法 可变法 离差平方和法
1/2
np n p nq
np n p nq
(1 ) np np nq
1
2
nk n p nk nl
1/2
nq n p nq
nq n p nq (1 ) nq
48
2·3 类的定义与类间距离
49
2·3 类的定义与类间距离
w j 的类内离差阵定义为
S ( j) W
1 nj
nj
(
识别模式概述

例1:判断 是x“红心”还是“月亮” x
例2:判断 是x数字“6”还是数字“9”
x 注:尽管只是有些相似,人类仍能准确判断。
1.2.1 人类具有模式识别能力(续)
例3:医生给病人看病
首先需要根据病情做一些必要的检验,根据各项检验指标 (如体温、血压、血相等)做出病情的分类决策(病情的具 体诊断结果),上述过程就是一个模式识别过程。
因此,选取光泽度作为另外一个可能的特征.
鲑鱼
鲈鱼
阈值界与代价的关系
• 例:鱼类加工厂,顾客能接受表示着“鲈鱼” 的罐头中偶尔混入了鲑鱼,却无法忍受鲈 鱼出现在所谓的“鲑鱼”罐头中。
• 把判决边界向光泽度更小的值移动,以减少 将鲈鱼误判作鲑鱼的数目,使代价最小(以 免引起顾客反感)
• 决策论的任务
贝叶斯
公式
显著度框架
决策树
注:没有一种分类器在任何情况下都是最优的。
模式识别过程实例
• 设想有一个鱼类加工厂,希望能将传送带 上的鱼的品种的分类过程自动进行 鲈鱼(Seabass) 品种 鲑鱼(Salmon)
识别过程
• 数据获取:架设一个摄像机,采集一些样 本图像,获取样本数据
• 预处理:去噪声,用一个分割操作把鱼和 鱼之间以及鱼和背景之间分开
Y
N
x1
2
a2
Y
N
4
x
2
5
b3
Y
N
x1
3 a1
Y
N
6
x27b1
YNLeabharlann 981110
得到最佳值 第一级 权参 wMP 第二级 MP, MP 第三级 模参H MP
后验
似然(显著度) 先验
模式识别培训课程课件

04
语音模式识别
语音信号的预处理
噪声抑制
去除语音信号中的环境噪声,如 风、电气噪声等,提高语音信号
的清晰度和可懂度。
标准化
将语音信号的幅度和时间尺度进行 归一化处理,以消除不同说话人之 间的差异,提高识别系统的鲁棒性 。
分帧
将语音信号分割成短小的片段,通 常为20-30毫秒,以便于特征提取 和模式分类。
04 空间特征
提取图像中的空间特征,
反映图像中目标之间的空
间关系。
分类器的选择与优化
分类器选择
根据不同的应用场景 选择合适的分类器, 如支持向量机、神经
网络等。
参数优化
通过调整分类器的参 数,提高分类器的准 确率和泛化能力。
模型训练
使用训练数据集训练 分类器,并评估其性
能。
模型验证
使用验证数据集验证 分类器的性能,并调
模式识别培训课程课 件
目录
• 模式识别概述 • 模式识别的基本理论 • 图像模式识别 • 语音模式识别 • 文字识别 • 模式识别技术的发展趋势与挑战
01
模式识别概述
什么是模式识别
模式识别是指通过计算机或人工手段对自然界或人造的 复杂对象进行自动识别、分类、解释、理解或预测。它 涉及对输入数据的研究和分析,以识别出有用的信息, 并对其做出决策或判断。
基于光学原理的文字识别
01
02
03
光学原理
通过光学原理,将文本图 像转化为可识别的数字化 信息。
扫描仪
利用扫描仪对文档进行扫 描,将纸质文档转化为电 子文档。
OCR技术
光学字符识别(OCR)技 术可以将文本图像转化为 可编辑和搜索的文本。
模式识别的基本理论

模式识别的基本理论蝙蝠的雷达系统、螳螂的视觉的灵敏度都是非常高的。
这些动物通过这些特异的功能来识别各式各样的东西并赖以生存。
识别也是人类的一项基本技能。
当人们看到某事物或现象时,人们会先收集该事物或现象的信息,然后将其与头脑中已有的相关信息相比较,如果找到一个相同或相似的匹配,人们就可以将该事物或现象识别出来。
随着计算机的出现以及人工智能的兴起,将人类的识别技能赋予计算机成为一项新兴课题。
4.1模式识别的概述模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能,在日常生活中,人们经常在进行“模式识别”。
随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起,人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。
(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科。
模式识别与统计学、心理学、语言学、计算机科学、生物学、控制论等都有关系。
它与人工智能、图像处理的研究有交叉关系。
例如自适应或自组织的模式识别系统包含了人工智能的学习机制;人工智能研究的景物理解、自然语言理解也包含模式识别问题。
又如模式识别中的预处理和特征抽取环节应用图像处理的技术;图像处理中的图像分析也应用模式识别的技术。
模式识别是人工智能最早的研究领域之一,它的狭义研究目标是为计算机配置各种感觉器官,以便直接接受外界的各种信息,如图形识别、语言识别等。
它的研究目标可以包括对于许多复杂事物的分类,如故障诊断、气象分型等。
但模式识别又不是简单的分类学,它的目标包括对于系统的描述、理解与综合,是通过大量信息对复杂过程进行学习、判断和寻找规律。
模式识别的应用几乎遍及各个学科领域,同时模式识别也广泛地应用于石油工业领域。
此章通过保护储集层钻井液体系的优选,介绍模式识别方法在保护油气储集层技术中的应用[14]。
从模式识别用于对复杂类事物的分类来讲。
模式识别就是已知某类事物有若干标准类别(模式),现判断某一具体对象属于哪一个模式。
认知心理学 第二章 模式识别

– 特征分析说 —— 模式可分解为诸特征
– 模式识别时,由特征觉察系统对刺激的特征进行分解, 与长时记忆中各种刺激的特征进行比较和匹配
• Lindsay和Norman(1977):构成所有26个英文字母的特征共有 7种,即垂直线、水平线、斜线、直角、锐角、连续曲线和不 连续曲线
第二章 模式识别
25
二、模式识别的理论
– 难题:
• 无法确定一个客观事物模板的数量及其变式 • 大脑中贮存有多少模板?这些模板的检索方式与速度如何?
第二章 模式识别
22
二、模式识别的理论
• 2、原型理论
– 在记忆中贮存的不是与外部模式有一对一关系的模板, 而是原型(Prototype) – 原型是一个类别或范畴的所有个体的概括表征,反映 一类客体具有的基本特征 – 模式识别时,刺激只需与原型近似匹配即可 – Posner等(1967):原型实验 —— 证实原型的存在
– 1990:端点和结合点在图形辨认中的重要性
• 符合格式塔的连续性原则和间隙填充原则
– 局限性:
• 对不规则物体的解释 • 几个物体同时呈现时,边缘信息识别困难
第二章 模式识别
32
二、模式识别的理论
• 6、视觉拓扑学理论
– 陈霖(1982) – 在视觉处理的早期阶段,视觉系统首先检测的是图形
的大范围的拓扑性质,而非局部几何性质;
• 知识表征:已有的知识经验
• 易化作用:加快速度,提高正确率
• 补充作用:填补感觉信息的缺失 • 期待作用:预测环境中将呈现的信息
– 人鼠两歧图
第二章 模式识别
35
三、模式识别的影响因素
第二章 模式识别
提
• 一、知觉与模式识别 • 二、模式识别的理论 • 三、模式识别的影响因素
模式识别基本知识

到合适的特征成为认知与识别的核心问题。
对于一个实际的模式识别系统,只有在特征确定以后,才能对分 类器进行计算,实际中两者常常相互交叉进行。 我们先着重讨论监督学习,即已知训练集样本所属类别的条件下 的分类器设计方法。然后讨论特征提取和选择的准则和算法,再 讨论在不利用或者没有样本所属类别信息的情况下的分类方法, 即非监督模式识别方法。
只要各个模式类是可分的,总存在这样一个空间,使变换到这个 空间的集合满足紧致性要求的。这样一个变换只能在解决识别任 务的过程中来求取,是和具体问题密切相关,没有统一解决这种 变换的有效理论和方法。
☉☉☉☉ ◆◆◆◆ ☉☉☉☉ ◆◆◆◆ ☉☉☉☉ ◆◆◆◆
a 没有临界点
☉☉☉☉ ◆◆◆◆ ☉☉ ◆◆◆◆ ☉☉☉☉ ◆◆◆◆
1.3 模式识别的一些基本问题
1)模式类的紧致性 为了能在某个空间中进行分类,通常假设同一类的各个模式在该
空间中组成一个紧致集。从这个紧致集中的任何一点可以均匀地 过度到同一集中的另外一点,而在过度中的所有各点都仍然属于 这个紧致集即属于同一模式类。此外当紧致集中各点在任意方向 有某些不大的移动(微小的变形)时它仍然属于这个集合。
实现⇒用所设计的分类器对待识别的样本进行分类决策。
基于统计方法的模式识别系统主要有 4 个部分组成:数据获取, 预处理,特征提取和选择,分类决策。
数据获取
预处理
特征提取和选择
图 1 模式识别系统的基本组成
分类器设计 分类决策
1 数据获取 计算机能处理的 3 种类型信息
⎧ (1) 二维图像,如文字、指纹、地图、照片 (⎪⎨ 2)一维波形,脑电图、机械振动波形、心电图 ⎪⎩(3)物理量和逻辑值,如体温及各种化验数据
若
p(ω1 ) < p(ω2 )
模式识别理论及应用

模式识别的历史与发展
模式识别的概念最早可以追溯到20世纪初,当时主要是基 于手工和经验的方法进行模式识别。
随着计算机技术的发展,模式识别技术逐渐得到广泛应用, 特别是在20世纪80年代以后,随着人工智能技术的兴起, 模式识别技术得到了迅速发展。
目前,模式识别技术已经广泛应用于各个领域,如医学诊 断、安全检查、智能交通等,为人们的生活和工作带来了 极大的便利。
03
模式识别的应用领域
图像识别
总结词
图像识别是模式识别的一个重要应用领域,通过计算机技术 自动识别和分析图像,实现目标检测、分类和跟踪等功能。
详细描述
图像识别广泛应用于安防监控、智能交通、人脸识别、智能 制造等领域。通过图像处理和机器学习等技术,实现对人脸 、车牌等目标的自动识别,提高生产效率和安全性。
关注隐私保护
在模式识别技术的应用中,应重视用户隐私保护 问题,制定相应的政策和标准,保护个人信息安 全。
THANKS
感谢观看
提升生活质量
在医疗、交通、安全等领域,模式识别技术的应用为人们提供了更便 捷、高效的服务,提高了生活品质。
对未来研究和应用的建议
1 2 3
加强跨学科研究
模式识别技术涉及多个学科领域,如计算机科学、 数学、物理学等,应加强跨学科合作,推动模式 识别技术的创新发展。
拓展应用领域
随着技术的不断进步,模式识别技术的应用领域 应进一步拓展,例如在环境监测、农业智能化等 领域的应用。
统计模式识别
参数统计方法
基于概率分布假设,利用参数估计和假设检验进行模式识别。
非参数统计方法
不假设概率分布形式,直接从数据中提取特征进行分类。
贝叶斯决策论
基于贝叶斯定理,利用先验概率和似然函数进行分类决策。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(步长系数 )
33
算法
1)给定初始权向量a(k) ,k=0;
( 如a(0)=[1,1,….,1]T)
2)利用a(k)对对样本集分类,设错分类样本集为yk 3)若yk是空集,则a=a(k),迭代结束;否则,转4) 或 ||a(k)-a(k-1)||<=θ, θ是预先设定的一个小的阈值 (线性可分, θ =0) ( y) a(k 1) a(k) k J p 4)计算:ρ k, J p (a) y y 令k=k+1 5)转2)
1)g(x)>0, 决策:X∈ ω1 决策面的法向量指向ω1的决 策域R1,R1在H的正侧 2) g(x)<0, 决策:X∈ ω2, ω2的决策域R2在H的负侧
6
X g(X) / ||W|| R0=w0 / ||W|| Xp R2: g<0 H: g=0 r 正侧 R1: g>0 负侧
g(X)、 w0的意义 g(X)是d维空间任一点X到决策面H的距离的代数度量 w0体现该决策面在特征空间中的位置 1) w0=0时,该决策面过特征空间坐标系原点 2)否则,r0=w0/||W||表示坐标原点到决策面的距离
否则,按如下方法确定: 1、 2、 3、 m m ln[ P( ) / P( )]
~ ~
w0
1
2
2
1
2
N1 N 2 2
(P(W1)、P(W2) 已知时)
24
分类规则
25
5 感知准则函数
感知准则函数是五十年代由Rosenblatt提出的一种 自学习判别函数生成方法,企图将其用于脑模型感 知器,因此被称为感知准则函数。 特点:随意确定判别函数的初始值,在对样本分类 训练过程中逐步修正直至最终确定。 感知准则函数:是设计线性分类器的重要方法 感知准则函数使用增广样本向量与增广权向量
结论:若两类样本的离散矩阵相近,也就是说两类分布的形 式很相近,按Fisher准则,错分率就应比较小(接近最小错 误率),Fisher准则的合理性可以在这里体现。
23
最佳W0的确定
若维数d足够大,样本数足够多,可估计各类样本 在1维上的方差和均值、先验概率等,然后,按最 小错误率Bayes决策确定阈值W0。
a
28
样本规范化
在线性可分条件下,广义权向量a应有: 若 Y∈ω 1 ,则:aTY>0 Y∈ω 2 ,则:aTY<0 为了方便起见,令 :
Y 若Y 1 Y' { -Y 若Y 2
Y’ 称为规范化的增广样本向量。则合适的a能使所有 的Y'满足aTY’>0. 需要解决的问题: 找到满足上式的a
Sb m1 m2
~ ~ ~
2
19
Fisher准则的函数形式
Fisher选择投影方向W的原则: y=WTX 类间分布尽可能分开, 类内样本投影尽可能密集的要求 评价投影方向W的函数
上式并不是W的显函数,需化为W的显函数
20
进一步化为W的显函数
分子
14
4
Fisher线性判别
是研究线性判别函数中最有影响的方法之一 R.A.Fisher在1936年发表的论文
Fisher线性判别函数基本原理
– 设计线性分类器首先要确定准则函数,然后再利用训练 样本集确定该分类器的参数,以求使所确定的准则达到 最佳。 – 维数问题: 降低维数 – 线性判别函数把d维空间映射到1维空间 – g(X)可看作各样本向量X在向量W上的投影
7
利用线性判别函数决策,就是用一超平面将特征空间分为两 个决策域。超平面的方向由W确定,位置由W0决定。 g(x)>0,X在H的正侧;X ∈ ω1 g(x)<0,X在H的负侧;X ∈ ω2 线性判别函数: 优点:具有形式简单;计算方便的优点;已被充分研究 确定:但局限较大,不适合非凸决策域和多连通区域的划分。
2
非参数判别分类方法两个过程
1)确定使用什么典型的分类决策方法 即决定判别函数类型(如线性判别函数)及优化 准则(用于确定判别函数的参数)。 2)利用训练样本集提供的信息及优化准则(Fisher 准则、感知函数准则、最小错分样本数准则等)确 定这些函数中的参数(具体实现的算法)。 相对最小错误率及最小风险决策(最优分类器)而 言,非参数判别分类方法是次优方法,但在所提准 则下,是最好的。
12
线性判别函数的齐次简化
a:称为增广 权向量 (广 义权向量)
称为增广 样本向量 将g(x)中的W向量与w0统一表示成
它使特征空间增加了一维,但保持了样本间的欧氏距离不变, 对于分类效果也与原决策面相同,只是在Y空间中决策面是通过 坐标原点的,这在分析某些问题时具有优点,因此经常用到。
13
3 线性分类器设计步骤
g(X)=0就是相应的决策面方程,在线性判别 函数条件下它对应d维空间的一个超平面H WTX+w0 = 0
5
向量W的意义
设在该决策平面H上有两个特征向量X1与X2,则 WTX1+w0 = WTX2+w0 = 0 所以: WT(X1-X2)=0 即:W与该平面上任两点组成的向量(X1-X2)正交 W是该超平面的法线向量
分母
因此
21
最佳W的确定
最佳W值的确定: 求取使JF达极大值时的 w* 可以采用拉格朗日乘子算法解决 设计一拉格朗日函数 或 由于Sw非奇异,两边乘以Sw-1得
又:
22
Fisher准则及最小错误率的贝叶斯决策
使Fisher准则函数JF达极大值的解,也就是按Fisher准则将d 维X空间投影到一维Y空间的最佳投影线。 1)两类是正态分布且具有相同的协方差矩阵Σ时,按最小错 误率的贝叶斯决策: 2)按Fisher准则,Sw=Σ1+ Σ2=2Σ,Sb=(u1-u2),
k
yyk
确定向量a的问题变为求Jp(a)的极小值的问题。准则函数 Jp(a) 就是感知准则函数
31
感知准则函数方法的思路
1)随意找一个初始向量 a(0) 2)用训练样本集中的每个样本Y来计算aTY’ 若Y’使aTY’<0,则a不适合,需修正。 若对当前经k次叠代修正的广义权向量为a(k)修正
2.2 非参数判别分类法
贝叶斯决策理论:
需要知道先验概率,类条件概率密度函数等。
类条件概率密度函数的确定是通过确定其函数形式p(x|ωi) 并对其参数估计来完成的。因此,以贝叶斯决策方法为基础 的方法称为参数判别方法 问题:1)类条件概率密度函数形式p(x|ωi)很难确定 2)在样本数不足条件下获取准确的统计分布是困难的
a(k 1) a(k) J p
并使其满足: T
a (k 1)Y ' a (k)Y ' J p Y ' a (k)0。 即新的a(k+1)有可对Y’正确分类。 如何求 J p ?
32
求感知准则函数的极小值
--------梯度下降算法
9
例如:欲设计这样一个一维样本的分类器,使其性能为: 若X<b或X>a,则X∈ ω1;若a<X<b,则X∈ ω2 (如下图) 1)此时,采用线性判别函数,则无法 将两类样本无错误的分开。 2)若设计非线性判别函数 g(x)=(x-a)(x-b) 采用决策规则: 若:g(x)>0, 决策:X∈w1 g(x)<0, 决策:X∈w2 则可将所有样本正确分类。
对第k次迭代值,求其梯度向量:
J p (a) J p (a) a [ (a T y)]
yyk
a
yyk
( y)
可见:感知准则函数的梯度向量是所有被错分类的规范化 增广样本向量之和。 令迭代向量a沿此负梯度向量方向修正(迭代公式)
a(k 1) a(k) k J p a(k) k y,k 0
17
样本在d维特征空间的一些描述量
(1) 各类样本均值向量mi (2) 样本类内离散度矩阵Si与总类内离散度矩阵Sw
(3) 样本类间离散度矩阵Sb
若考虑
先验概率,则:
18
在一维Y空间的描述量
(1) 各类样本均值
(2) 样本类内离散度 和总类内离散度
(3) 样本类间离散度
g(x)=c0+c1+x+c2x2
采用映射x→Y: Y=[1 y1 y2]T=[1 x x2]T 则:判别函数g(x)又可表示成: g(x)=ATY, A=[c0 c1 c2]T g(x)被称为广义线性判别函数, a 称为广义权向量
11
– 按照这种原理,任何形式的高次判别函数都可转 化成线性判别函数来处理。 – 这种处理非线性分类器的方法,在支持向量机中 得到充分的研究。 – 产生问题: 维数会增加很多
15
(1) Fisher准则函数
Fisher的基本问题
在1维直线上不一定能够分开样本 希望在1维直线上不同类别的样本分得越开越好 如何找到这条最好的、最易于分类的投影线
16
如果在二维空间中一条直线能将两类样本分开,或者错分类 很少,则同一类别样本数据在该直线的单位法向量上的投影 的绝大多数都应该超过某一值。而另一类数据的投影都应该 小于(或绝大多数都小于)该值,则这条直线就有可能将两类分 开。 – Fisher准则就是要找到一个最合适的投影轴,使两类样本 在该轴上投影的交迭部分最少,从而使分类效果为最佳。 – 分析w1方向之所以比w2方向优越,可以归纳出这样一个准 则 向量W的方向选择应能使两类样本投影的均值之差尽可 能大些 而使类内样本的离散程度尽可能小
线性分类器设计任务
在给定样本集XX={X1,X2,…,XN}条件下, 确定线性判别 函数的各项系数,w1,w2,…,wd ,以期对待测样本进行分类时, 能满足相应的准则函数J为最优的要求。