轴系部件的扭振参数计算

轴系部件的扭振参数计算

采用集总参数模型进行常规传动装置的扭振计算，该种模型由三部分组成：有惯量的质量、无惯量的刚度和无质量阻尼。对轴系中各部件的扭振参数提取，然后按连接顺序拼接在一起，形成完整的集总参数模型。

1)柴油机曲轴

曲轴集总参数模型的刚度、惯量和阻尼系数由生产厂家提供。

2)高弹联轴节

高弹联轴节的转动惯量和刚度原则上可由生产厂提供。弹性联轴节应把主、被动部分分为两个集中质量，扭转振动计算时，高弹刚度为两集中质量间的刚度值。弹性元件的转动惯量则可一分为二分别记入主、从动部分内。

3)齿轮箱

齿轮箱轴系模型刚度、惯量和阻尼系数由生产厂家提供。齿轮的啮合刚度很大，一般可取系统中最大刚度的1000倍。

4)万向联轴器

万向联轴器的转动惯量可以分别平均加在其两端的集中质量上。万向轴的刚度值作为两集中质量间的刚度值。（阻尼系数取为0）

5)中间连接轴、推力轴、螺旋桨轴

对于推力轴、中间轴、艉轴和螺旋桨轴等中间连接轴的转动惯量，可把它的转动惯量平均分配到两相邻集中质量上。每相邻两集中质量点之间轴的刚度值作为该两集中质量间的刚度值。在没有模型、图纸或者不具备有限元建模的情况下，可以应用理论计算公式计算轴段的刚度。（阻尼系数取为0）

按空心圆锥结构计算各中间轴段的惯量和柔度，轴长为L，一端的外径D1和内径d1，另一端的外径D2和内径d2，材料密度ρ。轴段较长时，均分成N段轴处理，均分轴段按前后顺序编号1、2、…、i、…、N，则第i段轴的惯量刚度计算公式如下：

第i段轴，记一端的外径D i1和内径d i1，另一端的外径D i2和内径d i2，则

D i1=D1−i−1

N

(D1−D2)

d i1=d1−i−1

N

(d1−d2)

D i2=D1−i

N

(D1−D2)

d i2=d1−i

N

(d1−d2)

材料的弹性模量E，泊松比μ，剪切弹性模量G，有如下关系

G=

E

2(1+μ)

计算要求 D i2>D i1，d i2>d i1，其刚度为

K i=3NπG

32L

[

D i1D i23

1+

D i2

D i1+(

D i2

D i1)

2

−

d i1d i23

1+

d i2

d i1+(

d i2

d i1)

2

]

当D1=D2，d1=d2时，其转动惯量为

I i=

π

32N

ρL(D i14−d i14)

当D1≠D2，d1≠d2时，其转动惯量为

I i=

π

160N

ρL[

(D i12+D i1D i2+D i22)(D i15−D i25)

D i13−D i23

−

(d i12+d i1d i2+d i22)(d i15−d i25)

d i13−d i23

]

6)飞轮、推力盘和法兰盘等

如飞轮、推力盘、法兰盘等部件作为刚体考虑，只记其转动惯量，以该部件中心线作为质量的集中点。直径为D，长度为L，材料密度ρ，其惯量为

I=π

32

ρLD4

其刚度为k=∞。（阻尼系数取为0）

7)测功器、螺旋桨

在水中转动的质量，如测功器、螺旋桨等，在计算转动惯量时要考虑附连水的质量，转动惯量由生产厂家提供。

测功器阻尼系数为

C w=9555.3bηw N e n

n e3

式中：ηw——测功器效率；

N e——柴油机额定功率；

n e——测功器额定转速；

n——临界工况时螺旋桨转速；

b——系数，缺乏资料时取5.5。

采用阿尔查公式（Archer）计算螺旋桨阻尼系数为

C p=9555.3aηp N e n

n e3

式中：ηp——螺旋桨效率，通常取0.985；

N e——柴油机额定功率；

n e——螺旋桨额定转速；

n——临界工况时螺旋桨转速；

a——系数，根据螺旋桨盘面比A

A d ，螺距比H

D

，以及力矩系数A g获取。

a=5A

A d

H

D

[

H

D+0.5

0.0066(A g+2

A

A d)(

A

A d+

1

2Z)

+V]

A g=33.993×106

ηp N e

n e3D5

A d=

π

4

D p2

式中：Z——螺旋桨叶数，当Z=4时V=1，当Z=3或5时V=4/3；

H——螺距；

A——桨叶展开面积；

D——螺旋桨直径。

当a<19.5时，a=19.5；当a>51时，a=51。

8)发电机

发电机惯量和阻尼系数应由制造厂提供，在缺乏资料时按下述公式计算

C g=ϑηg N e n g

n e3

式中：ϑ——系数，取124~135；

ηg——发电机载荷因子；

n g——发电机转速。

9)各部件当量模型连接

几种形式的轴并联或者串联在一起，建立扭振计算当量模型如图1.1所示。

高高高高高高高高高高+

高高高高/2

高高高高/2

+高高高/2

高高高/2+……

高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高高

图1.1 扭振计算当量模型

多质量点部件与单质量的中间连接轴和万向节等部件连接，取多质量点部件与单质量部件连接处的最后一个惯量I1和单质量部件惯量I2的一半相加，放在结合部位处作为一集中质量，该集中质量惯量为

I=I1+I2 2

惯量分别为I3和I4的两单质量部件连接，取两者惯量和的一半，放在结合部位处作为一集中质量，该集中质量惯量为

I=I3+I4 2

结合部位集中质量间的刚度为相应部件的刚度，但需要视情况对其进行修正，阶梯轴过渡部分材料不能完全参与变形，如飞轮、接力盘、法兰盘等部件连接处，需要引入一个修正系数x，取两段的阶梯轴分析，飞轮、接力盘、法兰盘的为刚性k1=∞，与其相连的轴段刚度为k2，其直径分别为D、d（d

1 k =

1

k1

+

1

k2

+

32

πG

x=

1

k2

+

32

πG

x x≅

1

8d3

[1−(

d

D

)3]

2