云南省保山市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷

云南省保山市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高一上·天门月考) 设全集，集合，，则

（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·九台期中) 下列函数中，与函数相同的函数是（）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分）设，，，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 下列函数中，满足“对任意x1 ，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都

有f（x1）＞f（x2）”的是（）

A . f（x）=（x﹣1）2

B . f（x）=

C . f（x）=ex

D . f（x）=lnx

5. （2分）定义在R上的函数，满足，，若且，则有（）．

A .

B .

C .

D . 不能确定

6. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高二下·齐齐哈尔期末) 函数的图象的大致形状为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2020·丹东模拟) 函数是（）

A . 奇函数，且在上是增函数

B . 奇函数，且在上是减函数

C . 偶函数，且在上是增函数

D . 偶函数，且在上是减函数

9. （2分）设函数f(x)＝若，，则方程的解的个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分）设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）

A .

B .

C . 1

D . -1

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分）(2020·临沂模拟) 已知函数，若方程有两个不相等的实根，则实数a取值范围是________．

12. （1分） (2017高一上·葫芦岛期末) 函数y=ln（2x﹣1）的定义域是________．

13. （1分）已知f（x）是以π为周期的偶函数，且时，f（x）=1﹣sinx，则当时，f（x）=________．

14. （1分）(2019高二上·上海月考) 已知函数，等差数列的公差为，若

，则 ________.

15. （1分） (2016高一下·南阳期末) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=lnx，则函数g（x）=f（x）﹣sin4x的零点的个数为________．

16. （1分）若函数y=ex与函数y=x2+mx+1的图象有三个不同交点，则实数m的取值范围为________

17. （1分）若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.

三、解答题 (共5题；共60分)

18. （10分）已知集合A={x|3≤3x≤27}，．

（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

19. （15分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数为奇函数．

（1）求的值；

（2）用定义证明：函数在区间上是减函数.

20. （15分） (2019高二下·宁波期中) 已知，．

（1）求与垂直的单位向量的坐标；

（2）若，求函数的单调递增区间．

21. （10分）(2020·梧州模拟) 已知函数，是实数.

（1）当时，求证：在定义域内是增函数；

（2）讨论函数的零点个数.

22. （10分）(2019·北京模拟) 已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an ，（n=1，2，3，…）

（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；

（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果对任意n∈N* ，都有bn+ t≤t2 ，求实数t的取值范围．

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共5题；共60分)

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、