沪科版八年级数学教学反思
《二次根式的加减》教学反思-八年级下册数学沪科版
16.2二次根式的运算(第二课时)教学反思
《二次根式的运算》在数学中占有很重要的地位,承上启下,是数与式的连接,是低级运算和高级运算连接的重要的一环,是从一般到特殊的数学思想的重要体现,是数运算的基础。
为了让学生掌握二次根的运算,故设计了这节课。
现在,我对这一节课做如下的教学反思:
做得好的地方:
1.这节课先复习了二次根式的乘除法法则,整式的运算法则以及二次根式的性质,为这节课的学习奠定了基础,起到温故知新的作用。
2.整个导学案的设计方面,先复习已知知识,再利用火车运煤这一情景引入二次根式的混合运算,安排了3个例题,每一个例题都有相应的随堂练习,最后是课后总结,总的来说导学案的设计符合了学生的认知水平。
3.整个过程中,例题的分析讲解还是比较到位的。
4.在整个教学过程中,能关注学生学情,及时调整上课的节奏,这一点做得比较好。
5.叫学生上黑板展示,板书,可以锻炼学生的胆量,很好。
待改进的地方:
1.讲课的时候可能有点紧张,导致声音小了点,坐在后面的学生可能听不太清楚我讲话,下次可以提高些音量,或者带个小蜜蜂上课。
2.安排的题目,数可能有点大,导致学生在计算上花了不少时间。
这节课重点不在计算上,所以可以考虑出一些计算量小点的数来练习。
3.在课堂气氛的调节上有待加强。
在讲到难点问题的时候,学生接受得有点慢,这时候课堂气氛是有点沉闷的,可以通过类比生活中的例子来调节课堂气氛。
4.在学生回答问题回答不出来的时候,可以多给她点鼓励,或许会更好。
5.板书有待加强。
总之,在整个教学过程中有得有失,希望在未来的教学里,将把缺点改正,优点继续发扬,争取更大的进步!。
初中八年级数学教学反思(三篇)
初中八年级数学教学反思数学教学是培养学生数学素养的重要环节之一,通过对数学教学的反思,可以发现教学中存在的问题并进行相应的改进。
下面是我对初中八年级数学教学的反思。
首先,在知识点选择和组织上存在不足。
在教学中,我过于注重知识的纵向连接,而忽视了横向的联系。
例如,在教学平面图形时,我只注重具体图形的性质和计算方法,而忽略了与其他知识点的联系,导致学生学习后难以将不同知识点进行整合。
因此,我应该注重教学内容的横向联系,将不同知识点进行融合,让学生能够灵活运用知识。
其次,教学方法的选择和运用还有待改进。
在教学中,我过于依赖讲授式教学,忽视了学生的主动参与。
尽管我会在课堂上提问学生,但他们往往只是被动回答问题,而没有形成自己的思考和理解。
因此,我应该采用更多互动式的教学方法,如小组讨论、问题解决等,鼓励学生进行自主学习和合作探究,提高他们的思维能力和解决问题的能力。
再次,在教学评价上存在一些问题。
在教学过程中,我主要依靠考试和作业对学生进行评价,忽视了对学生学习过程的观察和反馈。
这样的评价方式往往只能评判学生的表面学习情况,而不能全面了解学生的学习情况。
因此,我应该通过课堂观察、学习笔记和学习记录等方式,对学生的学习过程进行及时评价和反馈,帮助他们及时纠正错误,提高学习效果。
同时,我还存在教学时间规划不合理的问题。
在教学中,我往往忽视时间的分配,导致某些知识点的讲解过长,而其他重要的知识点则被顾此失彼。
因此,我应该根据课程标准和学生的学习进度,合理安排教学时间,确保每个知识点都能得到适当的讲解和练习。
最后,在教学态度上还有进一步改进的空间。
在教学中,我有时会因为学生的理解困难或者讲解不清而感到沮丧,导致教学效果下降。
因此,我应该保持良好的教学态度,耐心引导学生,重视他们的个体差异,根据不同的学生情况进行个别化教学,从而提高教学质量。
综上所述,初中八年级数学教学反思主要包括知识点选择和组织、教学方法的选择和运用、教学评价、教学时间规划和教学态度等方面的不足。
2022年沪科版八年级上册数学全册教案及教学反思
2022年沪科版八年级上册数学全册教案及教学反思第11章平面直角坐标系11.1平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标(一)教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点.3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用.2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.【情感、态度与价值观】重点难点【重点】认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.教学过程一、创设情境、导入新知师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说生甲:我在第3排第5个座位.生乙:我在第4行第7列.师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.二、合作探究,获取新知师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢生:3排5号.师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢生:用一个有序的实数对来表示.师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢生:可以.教师在黑板上作图:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做某轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系.学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.教师边操作边讲解:如图,由点P分别向某轴和y轴作垂线,垂足M在某轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,(3,5)就是点P的坐标.在某轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向某轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是(0,0).教师多媒体出示:师:如图,请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标.生甲:A点的坐标是(-5,4).生乙:B点的坐标是(-3,-2).生丙:C点的坐标是(4,0).生丁:D点的坐标是(0,-6).师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为(3,-2),怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢教师边操作边讲解:在某轴上找出横坐标是3的点,过这一点向某轴作垂线,横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为(3,-2)的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出A(2,-4),B(0,5),C(-2,-3),D(-5,6)这几个点.学生动手作图,教师巡视指导.三、深入探究,层层推进师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从某轴正半轴开始,按逆时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们的横坐标的符号一样吗纵坐标的符号一样吗生:都一样.师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗生:能.第二象限内的点的坐标的符号为(-,+),第三象限内的点的坐标的符号为(-,-),第四象限内的点的坐标的符号为(+,-).师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为(-,+),你能判断这点是在哪个象限吗生:能,在第二象限.四、练习新知师:现在我给出几个点,你们判断一下它们分别在哪个象限.教师写出四个点的坐标:A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D(5,0).生甲:A点在第三象限.生乙:B点在第四象限.生丙:C点不属于任何一个象限,它在y轴上.生丁:D点不属于任何一个象限,它在某轴上.师:很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在上面描出这些点.学生作图,教师巡视,并予以指导.五、课堂小结师:本节课你学到了哪些新的知识生:认识了平面直角坐标系,会写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能描点,知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征.教师补充完善.教学反思第2课时平面上点的坐标(二)教学目标【知识与技能】进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.【过程与方法】通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法.重点难点【重点】理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.【难点】不规则图形面积的求法.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1),B(2,1),C(2,-3)这三个点.学生作图.教师边操作边讲解:二、合作探究,获取新知师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形生甲:三角形.生乙:直角三角形.师:你能计算出它的面积吗生:能.教师挑一名学生:你是怎样算的呢生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-(-3)=4,所以三角形ABC的面积是某3某4=6.师:很好!教师边操作边讲解:大家再描出四个点:A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形学生完成操作后回答:平行四边形.师:你能计算它的面积吗生:能.教师挑一名学生:你是怎么计算的呢生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4某3=12.师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形:教师多媒体出示下图:师:如果我们取某轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)……师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.三、练习新知教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:由图可知,△ABC的面积S=某5某3=7.5.四、课堂小结师:我们今天学习了哪些新知识有什么收获生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积.教师补充完善.教学反思本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.11.2图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢坐标会有什么变化生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿某轴方向上发生了怎样的位移生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).教师多媒体出示:点(某,y)向平移a(a>0)个单位平移后的坐标为师:任意一点(某,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点(某,y)向左平移a(a>0)个单位平移后的坐标为(某-a,y);点(某,y)向右平移a(a>0)个单位平移后的坐标为(某+a,y);点(某,y)向上平移a(a>0)个单位平移后的坐标为(某,y+a);点(某,y)向下平移a(a>0)个单位平移后的坐标为(某,y-a).四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为(6,0),C'的坐标为(8,-2).五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识有什么收获生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.第12章一次函数12.1函数第1课时函数(一)教学目标【知识与技能】1.掌握常量、变量的概念.2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量.3.能识别一个关系式是不是函数.【过程与方法】1.经历观察、分析、思考、总结的过程,发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力.2.感知变量对数学问题的描述、研究的作用.【情感、态度与价值观】1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来,培养学生的集体意识.2.让学生自己思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.3.让学生感受数学与生活息息相关.4.通过变量、常量概念的引入,让学生意识到数学是在不断发展的,意识到事物是不断发展变化的.重点难点【重点】理解常量、变量的概念,判断一个数量关系是否是函数.【难点】理解函数的概念.教学过程一、创设情境,导入新知师:你还记得汽车在匀速行驶时,路程和速度、时间之间的关系吗生:记得,路程=速度某时间.师:好.我们现在来看这样一个问题.教师多媒体出示(问题1):汽车以50千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程用表示,时间用t表示,根据刚才那个公式,你能得到和t的什么数量关系生:=50t.师:对.这里面有哪些量生:路程、速度和时间.师:这道题中,速度是具体的一个量,是多少呢生:50.师:对.这里面有三个量:路程、50和时间.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示(问题2):同学们看这个图和相应的表格,上面反映的有几个量学生思考后回答:两个.师:哪两个生甲:时间.生乙:气球上升到达的海拔高度.师:同学们回答得很好!你们再观察一下,热气球在这个上升过程中,平均每分钟上升了多少米生:30米.师:你能计算出当t=3min和t=6min时热气球到达的海拔高度吗生:能,3分钟时为1890米,6分钟时为1980米.师:很好.教师多媒体出示(问题3):师:在这个问题中,有哪几个量生:两个,时间和负荷.师:你能说出这一天中任意一个时刻的负荷是多少吗如果能的话,4.5h 时和20h时的负荷分别是多少学生测量后回答:能.4.5h时是10某103兆瓦,20h时是17某103兆瓦.师:用科学记数法怎样表示生:4.5h时是1.0某104兆瓦,20h时是1.7某104兆瓦.师:同学们回答得很好!你们是怎么找到对应的数据的呢生:根据时间对应的负荷得到的.师:很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少它们各是在什么时刻达到的学生测量后回答:用电高峰时的负荷是1.8某104兆瓦,在13.5h时达到;用电低谷时的负荷是1.0某104兆瓦,在4.5h时达到.师:我们再来看这样一个例子.教师多媒体出示(问题4):汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.某型号的汽车在路面上的刹车距离m与车速vkm/h之间有下列经验公式: =这个式子中涉及了哪几个量生甲:刹车距离、车速.生乙:256.师:当车速为60km/h时的刹车距离是多少呢结果保留一位小数.学生计算后回答:14.1km.师:在第一个问题中,速度一直是50千米/时,我们把不变的50称为常量;变化的和t称为变量,其中t是自变量,是随着时间t的变化而变化的,是因变量.下面我们看看其他三个问题中,哪些是常量,哪些是自变量,哪些是因变量生甲:第二个问题中,30是常量,时间是自变量,海拔高度是因变量.生乙:第三个问题中,没有常量,时间是自变量,负荷是因变量.生丙:第四个问题中,256是常量,车速是自变量,刹车距离是因变量.师:很好!自变量和因变量之间有没有对应的关系呢生:有.师:由前面的探究,我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系生:自变量取一个值,根据它们之间的关系,因变量就有相应的一个值.师:很好!教师板书并口述定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量某、y,如果对于某在它允许的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称某是自变量,y是某函数.师:在这个定义中,我们要注意“唯一确定”这四个字,“唯一”要求只有一个,“确定”要求它们的关系是确定的,不能是未明确的、模糊的.根据函数的定义,你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗生甲;问题1中行驶路程是行驶时间t的函数.生乙:问题2中热气球到达的海拔高度h是时间t的函数.生丙:问题3中负荷y是时间t的函数.生丁:问题4中刹车距离是车速v的函数.师:大家回答得很好!三、练习新知师:我们现在来看这样一个例子.教师多媒体出示并口述:下列等式中,y是某的函数的有.①某+y=0;②y=;③y=某2;④某=y2;⑤y=|某|;⑥某=|y|;⑦y=;⑧y2=4某.学生思考后回答,然后集体订正.y是某的函数的有①②③⑤⑦.四、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识有什么收获生:学习了常量、变量、自变量、因变量、函数.教师补充完善.教学反思课程改革的关键是教师观念的改变,重视学生的主体作用,强调让学生经历学习的过程,让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者.通过让学生回顾小学学过的一个公式,引入本节课,同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系,并引入常量、变量、自变量、因变量等概念.而函数是两个变量之间的关系,它们之间是怎样的一种关系呢对自变量取的一个值,因变量有唯一确定的值与之对应.这点要向学生讲清楚,学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数.第2课时函数(二)教学目标【知识与技能】1.会用列表法表示函数.2.会将一个简单的实际应用问题抽象成函数.3.会求函数自变量的取值范围.4.给定自变量,能求出函数值.【过程与方法】1.经历用列表法和解析法表示函数的过程.【情感、态度与价值观】1.通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系,让学生发挥主观能动性,独立思考.2.让学生参与到教学活动中来,激发学生的参与感和集体意识.3.让学生观察、描述发现的问题,培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能力.4.让学生思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.重点难点【重点】用解析法表示函数,求函数自变量的取值范围.【难点】建立一个实际问题的数学模型.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课,我们学习了一个重要的概念——函数,同学们还记得它的内容吗学生回答.师:大家说得很好,函数是一个重要的数学概念,这节课我们将更深入地研究它.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示上节课的问题2:上节课我们在问题2中用表格表示热气球上升到的海拔高度与时间数值之间存在的关系,这种通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.学生熟记.。
2019年沪科版初中数学八年级下册教案(全册)—含有教学反思
八年级下册数学教学计划学校姓名:一、学情分析从上期学生期末考试的情况来看,对大部分学生来说,简单的基础知识还能有效的掌握,成绩较好。
在学习能力上,学生课外主动获取知识的能力有所进步,也要继续鼓励有条件的孩子拓宽自己的知识视野。
本学期中,学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力需要得到加强;学生的学习习惯养成,预习的习惯,进行总结的习惯,自习课专心致至学习的习惯,主动纠正错误的习惯,需要进一步加强。
二、指导思想根据学生实际情况,积极开展课堂教学改革,深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨” ,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路,努力探索“减负增效”的教育教学模式,从培养学生学数学、用数学的能力入手,持之以恒地开展教研活动提高课堂教学效率,向45 分钟要质量。
一方面巩固学生的基础知识,另一方面提高学生运用知识的能力。
特别是训练学生的探究思维能力,和发散式思维模式,提高学生知识运用的能力。
三、教学目标通过本期的学习,使学生了解引入二次根式的必要性,理解二次根式的意义,经历二次根式性质的探究过程,经历探究二次根式的加减乘除运算法则的过程,学会运用二次根式性质化简二次根式,了解最简二次根式和同类二次根式。
会用它们进行有关实数的四则运算。
了解一元二次方程及其相关概念,理解一元二次方程解法的基本思想,理解配方法的意义,会用开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程,解勾股定理的证明,会运用勾股定理解决简单的数学实际问题,了解逆命题的概念,理解勾股定理逆定理及其证明,会用勾股定理的逆定理判定直角三角形,培养学生良好的思维习惯,培养学生的爱国主义思想情感。
了解四边形的概念及正多边形的概念,了解四边形的不稳定性。
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定定理。
掌握平行线间距离处处相等的性质。
尚义县某中学八年级数学上册 第14章 全等三角形教学反思 沪科版
《全等三角形》教学反思一、教学细节方面1、在字体大小上,以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小,学生看起来肯定是比较吃力;这样不利于学生对知识的阅读与理解。
2、在概念关键字上,比如能够重合的两个图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相等;上课的时候学生是直接给出,没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调,在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”,并追问:“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么?”提高学生对知识的理解深化。
二、课后反思1、在上全等三角形这节课中,全等指的是两个图形之间的关系,直接给出两个图形,这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊,而逐步呈现,这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。
我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。
2、拿出两个全等三角形纸片,当这两个全等三角形独立的时候,让学生找它们对应顶点、对应边、对应角;如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化:这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等,让学生感受,进行分析;在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。
3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分,练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来,给学生呈现内在的美与气质,更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来,;这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。
就能有效地提高教学的效率。
1 因式分解1.理解因式分解的概念和意义.2.认识因式分解与整式乘法的相互关系.重点理解因式分解的概念.难点理解因式分解与整式乘法的相互关系.一、复习导入出示问题:漂亮的长兴龙山公园有许多漂亮的花坛,其中有一块如图所示,你能用不同的方法求出花坛的面积吗?学生讨论回答:花坛的面积S=a(m+n)或S=am+an.由此可知:①a(m+n)=am+an;②am+an=a(m+n).引导学生分析这两个等式的不同:①等式的左边是整式的积,右边是多项式 (整式乘法).②等式的左边是多项式,右边是整式的积.二、探究新知1.探究因式分解的定义(1)课件出示:想一想:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.小明是这样做的:993-99=99×992-99 ×1=99×(992-1)=99×(99+1)×(99-1)=99×100×98.所以, 993-99能被100整除.①小明在判断993-99能否被100整除时是怎么做的?②993-99还能被哪些正整数整除?解:①小明将993-99通过分解因数的方法,说明993-99是100的倍数,故993-99能被100整除.②还能被98,99,49,11等正整数整除.归纳:在这里,解决问题的关键是把一个数化成几个数的积的形式.(2)课件出示:现在你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗?与同伴交流.处理方式:鼓励学生类比数的分解将a3-a分解.学生分组讨论,解决问题.解:a3-a=a×a2-a×1=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).(3)课件出示:观察下面拼图过程,写出相应的关系式.①②处理方式:学生仔细观察拼图,自主完成.解:①ma+mb+mc= m(a+b+c).②x2+x+x+1 =(x+1)(x+1)(4)引导学生分析993-99=99×100×98,a3-a=a(a+1)(a-1),ma+mb+mc=m(a+b+c),x2+x+x+1 =(x+1)(x+1) 的共同之处,归纳出因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.2.探究因式分解与整式乘法的关系课件出示:第一组:计算下列各式:(1)(m+4)(m-4)=________;(2)(y-3)2=________;(3)3x(x-1)=________;(4)m(a+b+c)=________.第二组:根据上面的算式填空:(1)3x2-3x=( )( );(2)m2-16=( )( );(3)ma+mb+mc=( )( );(4)y2-6y+9=( )( ).师:通过以上两组练习的演练,你认为这两组练习之间有什么关系?第一组是把多项式乘多项式展开整理之后的结果,第二组是把多项式写成了几个因式的积的形式,它们之间恰好是一个互逆的关系.三、举例分析例多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=________,n=________.处理方式:学生思考,小组讨论试着去发现解题的方法.教师巡视,收集学生解题思路,对有困难的小组给予指导.四、练习巩固1.计算:872+87×13的值.2.若x=101,y=99,求x2-2xy+y2的值.3.根据下图,写出一个因式分解的等式.五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?六、课外作业1.教材第93页“随堂练习”第1、2题.2.教材第94页习题4.1第1~5题.本节课以学生的思维进程发展为主线,采用逐步渗透、螺旋式类比的方法进行教学.在概念引入时,先从分解因数到分解因式的类比,到概念强化阶段,又以整式乘法与分解因式的过程类比,因式分解过程中正反两例的类比,逐渐加深学生的认识,主要体现在从一开始一连串的知识性问题引入,到后来环节中多次提出思考性的问题,启发、引导学生做进一步的猜想、探究,这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识.第2课时三角形中角的关系【知识与技能】理解三角形三个内角等于180°的推导过程,会应用三角形内角和定理解决实际问题.【过程与方法】经历观察、思考、互动的过程,提高合情推理的能力,发展条理化的思维意识.【情感与态度】让学生养成有条理地思考的习惯以及说理有据的意识,体会三角形角的关系在现实生活中的实际价值.【教学重点】重点是应用三角形内角和定理.【教学难点】难点是对三角形内角和定理的认识.一、创设情境,探究新知动手操作:1.剪出一块三角形,并将这个三角形三个角剪下拼接在一起,形成平角.2.试一试,有几种不同的方法.3.评析:在探究的过程中,引入了几何学中的“辅助线”,这里必须说明辅助线的作用以及表达辅助线的书写文字.【归纳结论】三角形的内角和等于180°.二、范例学习,应用所学例1(课本70页例2)已知:如图,BD是△ABC的高,∠ABD=54°,∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.例2已知:B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数.注意:学生先独立画出图形.三、随堂练习,巩固深化1.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是()A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2.(湖北随州中考)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为_______度.3.如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,∠A=35°,∠AOB=75°,则∠C=_____度.【参考答案】1.D 2.75 3.70四、师生互动,课堂小结互动复习:1.本节课推导三角形内角和定理,运用了哪些方法?2.对于几何问题中的辅助线的添法,你有什么看法?1.课本第71页练习1、2、3、42.完成练习册中的相应作业.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题;让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力.并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想,使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣.。
八年级沪科版数学教案教学反思
八年级沪科版数学教案教学反思教案标题:八年级沪科版数学教案教学反思教学反思目标:1. 评估教案的有效性和实施的效果。
2. 识别教学过程中的问题和改进的机会。
3. 总结和分享教学经验,以促进教师的个人成长和专业发展。
教学反思内容及步骤:1. 教学目标回顾- 回顾原定的教学目标,确认学生是否已达到这些目标。
- 分析学生在教学过程中是否遇到难点和疑惑。
- 确认教学目标的量化评估方法,例如通过小组讨论、个人作业、小测验等方式。
2. 教学方法回顾- 回顾所采用的教学方法,例如讲授、示范、探究、合作学习等。
- 分析学生对不同教学方法的反应和参与度。
- 讨论教学方法对学生学习兴趣、参与度和理解力的影响。
3. 教学资源评估- 回顾所使用的教材和其他教学资源的有效性。
- 分析教材和教学资源在激发学生学习兴趣和帮助学生理解概念方面的作用。
- 探讨是否需要寻找其他教学资源或开发自己的教学材料。
4. 教学组织和管理反思- 回顾教学过程中的组织和管理策略,例如分组安排、课堂纪律管理等。
- 分析教学组织和管理策略对学生的学习积极性和参与度的影响。
- 思考如何改进教学组织和管理策略,以更好地支持学生的学习。
5. 教师角色和师生互动反思- 反思自己在教学过程中的角色定位,例如引导者、指导者、促进者等。
- 分析教师和学生之间的互动和沟通方式,是否有效地促进学生的学习。
- 思考如何调整教师的角色和改进师生互动,以更好地满足学生的学习需求。
6. 教学过程评估- 对教学过程进行整体性评估,总结其中的成功和待改进之处。
- 分析学生在教学过程中的学习表现和反馈,评估学生对教学的满意度。
- 思考如何利用学生反馈和评估结果改进教学过程,以提高学生的学习效果。
7. 教学反思总结与计划- 总结教学过程中的重要收获和发现。
- 识别需要改进的方面,并制定改进计划。
- 分享教学经验和教学成果,以促进个人的专业发展。
通过以上教学反思内容及步骤,教师可以对自己的教学进行全面的评估和反思。
沪科版八年级数学上册第13章教案板书反思
第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系教学目标:知识与技能:1.认识三角形,理解三角形的三边关系;2.会对三角形按边分类.过程与方法:经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.教学重难点:教学重点:三角形三边关系的探究和归纳.教学难点:三角形三边关系的应用.教学过程:一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点?(2)什么叫做三角形?(3)三角形的边可以怎么表示?问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形.问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?结论:三角形任意两边之和大于第三边.典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?[解析]三角形任意两边之差小于第三边.典例2有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段,用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢? [解析]用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm.板书设计:三角形中边的关系1.三角形按边长分类:三角形2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边.教学反思:本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.第2课时三角形中角的关系教学目标:知识与技能:1.会对三角形按角分类;2.掌握三角形的内角和定理,能应用三角形的内角和定理解决一些实际问题.过程与方法:经历实验探究,得出三角形的内角和定理.情感、态度与价值观:1.通过带领学生探索三角形的角的数量关系,引起学生的好奇心,激发学生的求知欲;2.发展学生的合情推理能力,使学生养成独立思考的习惯.教学重难点:【教学重点】三角形的内角和定理.【教学难点】三角形的内角和定理的证明过程.教学过程”一、情境导入上节课我们把三角形按边来分类,并研究了三角形三边之间的关系,同学们还记得三角形的三边之间是什么关系吗?那么三角形按角来分类呢?结论:三角形中,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.二、合作探究问题1:在介绍等腰三角形时,我们对它的边进行了区分,分为腰和底,那么直角三角形的边如何区分呢?结论:直角三角形中夹直角的两边叫做直角边,直角相对的边叫做斜边,直角三角形ABC可以写成“Rt△ABC”,我们把不是直角三角形的归为一类,称为斜三角形,斜三角形包括锐角三角形和钝角三角形.问题2:在一个三角形中的三个内角之间有什么关系?结论:三角形的内角和等于180°.问题3:还记得小学阶段是怎样得到上述结论的吗?结论:用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都能得到.问题4:在一个三角形中,最多能有几个钝角?最多能有几个直角呢?说明理由.结论:最多能有一个钝角,最多能有一个直角,因为三角形的内角和等于180°.典例已知,如图,AB∥CD,EH⊥AB,垂足为H.若∠1=50°,则∠E为多少度?[解析]设CD与EF交于点M,AB与EF交于点N,则∠EMD=∠1,又因为AB∥CD,所以∠BNE=EMD,所以∠E=90°-∠BNE=90°-∠1=40°.三、板书设计三角形中角的关系1.三角形按角度分类:三角形2.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°.◇教学反思◇本节课学生通过自主学习,合作交流,认真探究,从而证明三角形内角和等于180°,培养了学生的操作、观察、分析能力和思维的全面性.第3课时三角形中几条重要线段教学目标:知识与技能:1.了解并掌握三角形的角平分线、中线和高的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的角平分线、中线和高;2.通过作图了解三角形的三条角平分线、三条中线和三条高分别交于一点.过程与方法:经历探究三角形的角平分线、中线和高的过程,掌握其应用方法,发展空间观念.情感、态度与价值观:经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线和角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯.发展学生合情推理的能力.教学重难点:教学重点:三角形的角平分线、中线和高的画法.教学难点:钝角三角形的三条高的画法.教学过程:一、情境导入上节课我们学习了按角给三角形分类,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这节课我们学习三角形中几条重要线段.二、合作探究问题1:三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素,除此以外,还有其他什么元素吗?结论:角平分线、中线、高线.【归纳小结】角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线;中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线;高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.问题2:画一个三角形,再分别画出它的角平分线、中线、高线.三角形的角平分线、中线、高线交于一点吗?都在三角形的内部吗?结论:三角形的三条角平分线、三条中线和三条高都交于一点.其中,三角形三条中线交于一点,这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部,三角形的高线不一定在三角形的内部,直角三角形的高线可能在三角形上,钝角三角形的高线可能在三角形外部.典例1已知,如图,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE 之间具有怎样的数量关系,并论证你的猜想.[解析]连接OC,由三角形的内角和等于180°,得∠OCE+∠COE+∠CEO=180°,∠OCD+∠COD+∠CDO=180°,又因为AD和BE是△ABC的高,所以∠CEO=∠CDO=90°,所以∠OCE+∠COE+∠OCD+∠COD=180°,即∠C+∠DOE=180°.板书设计:三角形中几条重要线段角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的高.教学反思:本节课通过让学生自己动手作图,作出三角形的三条角平分线、三条中线和三条高,让学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的角平分线、中线、高分别是交于一点的,培养他们观察、总结的能力.13.2命题与证明第1课时命题与证明教学目标:知识与技能:1.了解命题、真命题、假命题的意义,了解公理、定理、证明的概念;2.了解原命题、逆命题的意义;3.会判断一个命题的真假,能用举反例的方法判断命题的真假,会写出一个命题的逆命题.过程与方法:通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑思维.情感、态度与价值观:通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风.让学生积极参与教学活动,对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲.教学重难点:教学重点:学习命题的概念和命题、公理、定理的区别.:教学难点:严密完整地写出推理过程.教学过程:一、情境导入上一节课中,我们研究三角形的性质是通过折叠、剪拼或度量得到三角形的内角和为180°的,但这些做法都会出现很多误差,会存在疑问.有没有更准确更严格的方法得出结论呢?二、合作探究问题1:推理是一种思维活动,人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断.例如:(1)长江是中国第一大河;(2)如果∠1和∠2是对顶角,那么它们相等;(3)2+3≠5;(4)如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除.判断哪些是正确的,哪些是错误的?结论:(1)(2)(4)是正确的,(3)是错误的.问题2:什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题?结论:对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题,其中正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.典例1判断下面语句中哪些是命题?(1)请关上窗户;(2)你明天上学吗?(3)天真冷啊!(4)昨天我们去旅游了。
沪科版八年级上册校本培训教学反思20篇
1.《平面直角坐标系》课程中的概念性知识比较的多,所以合理安排好各个知识点以及衔接,就成为上好课的关键。
所以我采用自学的办法让学生自学,学生很容易掌握知识点,然后利用课件播放相关坐标系的内容。
本节课初步向学生渗透了“数形结合”思想,也为下面函数的学习奠定了一定的基础。
这里主要还是以书本上的步骤为主,通过一些多媒体的形象演示让学生更快的掌握。
但是在重点的讲解上还是有些不到的地方,比如在引入上,时间用的较多;在概念知识的给予上,有些机械化,语言的启发上还是有待改进。
学生对这类问题还不能很快的接受,应在充分的时间内给予各种变式题的训练,这样学生掌握的情况会更好。
我这节课的练习巩固都是随着新知识一起给出了,想让学生学与练紧密相连,学会就要用上,从整体效果来看还可以,我设计了4组练习,主要是①找坐标;②找点;③象限内点符号知识。
④描点。
但由于设计题量较大所以后面时间较短。
在以后教学中要注意题目顺序安排以及题目难易的安排。
2.本节课主要是学习《用坐标表示平移》,在学生的前置性学习部分学生动手在坐标纸上将点A(-2,-3)向左平移两个单位长度,它的坐标是什么?通过亲自画图操作、思考的过程,学生可以验证刚才观察后的推断。
通过以上环节,大多数学生都会发现点平移的规律,进而归纳出点平移与坐标的变化规律。
学生通过观察、操作、合作交流等实践活动,经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程,最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。
本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的。
主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系,图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
1、内容处理上,注意了新旧知识间的联系又注意了新旧知识间的区别。
顺利的完成了知识的迁移。
2、课堂教学中,为学生提供了充分的探索空间,注重引导学生分工合作,独立思考,形成主见并进行交流,创设民主、宽松和谐的课堂气氛。
呼中区第五中学八年级数学上册 第14章 全等三角形教学反思 沪科版
《全等三角形》教学反思一、教学细节方面1、在字体大小上,以前自己亲手制作的几何图形在字母大小的表示很小,学生看起来肯定是比较吃力;这样不利于学生对知识的阅读与理解。
2、在概念关键字上,比如能够重合的两个图形称为全等图形,全等图形的形状和大小都相等;上课的时候学生是直接给出,没有对概念的中关键词“形状”、“大小”加以强调,在课上学生是用声音重和慢来突出关键词“形状”、“大小”,并追问:“判断两个图形是不是全等图形关键是看这两个图形的什么?”提高学生对知识的理解深化。
二、课后反思1、在上全等三角形这节课中,全等指的是两个图形之间的关系,直接给出两个图形,这样学生对全等图形是指两个图形之间的关系很模糊,而逐步呈现,这样有利于学生的理解全等图形是两个图形之间的关系有了更加深刻的认识。
我认为在基本概念分析透彻上是非常有必要的。
2、拿出两个全等三角形纸片,当这两个全等三角形独立的时候,让学生找它们对应顶点、对应边、对应角;如果将两个全等的三角形摆放的位置发生变化:这时在课堂上呈现两个全等三角形摆放成“蝴蝶型”、“Z字型”等,让学生感受,进行分析;在最后增加利用全等三角形对应边相等、对应角相等练习。
3、练习部分的内容在课堂的时间上一般是后半部分,练习部分的题目设计上我认为最好的是既能将各个练习之间内在的关系挖掘出来,给学生呈现内在的美与气质,更需要将有气质的题目以新颖的形式呈现出来,;这样能够有效调动学生各方面的感官为学习服务。
就能有效地提高教学的效率。
检测内容:17.1-17.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列各组数中,能作为直角三角形三边长的是( D)A.4,5,6 B.5,7,12C.3,5,7 D.1,2, 32.(2019·毕节)如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为( B)A. 3 B.3 C. 5 D.5,第2题图) ,第3题图)3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为( D)A.3-1B.3+1C.5-1D.5+14.(2019·东营)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以点B和点C为圆心,大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于D,E两点,作直线DE交AB于点F,交BC于点G,连接CF.若AC=3,CG=2,则CF的长为( A)A.5 2B.3 C.2D.7 25.下列选项中,不能用来证明勾股定理的是( D)6.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( D)A. 3 B.2 3 C.3 3 D.4 3,第6题图) ,第7题图) 7.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( B)A.521 B.25C.105+5 D.35二、填空题(每小题4分,共24分)8.命题“如果a2=b2,那么|a|=|b|”的逆命题是__如果|a|=|b|,那么a2=b2__.9.(2019·邵阳)公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾a=6,弦c=10,则小正方形ABCD的面积是__4__.,第9题图) ,第10题图) 10.某楼梯的侧面视图如图所示,其中AB=4米,∠BAC=30°,∠C=90°,因某种活动要求铺设红色地毯,则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__(2+23)米__.11.(2019·宿迁)如图,∠MAN=60°,若△ABC的顶点B在射线AM上,且AB=2,点C在射线AN上运动,当△ABC是锐角三角形时,BC的取值范围是__3<BC<23__.,第11题图) ,第12题图) 12.如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,则该图形的面积是__24__.13.(黑龙江中考)Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC 分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是____.三、解答题(共48分)14.(8分)如图,已知一平面直角坐标系.(1)在图中描出点A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1);(2)连接AB,BC,AC,试判断△ABC的形状;(3)求△ABC的面积.解:(1)图略 (2)AB =62+82=10,AC =32+42=5,CB =52+102=55,又∵52+102=(55)2,∴AB 2+AC 2=BC 2,∴△ABC 是直角三角形(3)S △ABC =12AB·AC=12×10×5=25 15.(10分)古诗赞美荷花:“竹色溪下绿,荷在镜里香.”平静的湖面上,一朵荷花亭亭玉立,露出水面10 cm ,忽见它随风斜倚,花朵恰好浸入水面,仔细观察,发现荷花偏离原地40 cm (如图).请问:水深多少?解:设水深BC 为x cm ,则AC 为(x +10)cm ,即CD =(x +10)cm .在Rt △BCD 中,由勾股定理得x 2+402=(x +10)2.解得x =75.故水深为75 cm16.(10分)如图,在四边形ABCD 中,AB =BC =3,CD =7,DA =5,∠B =90°,求∠BCD 的度数.解:∵在Rt △ABC 中,AB =BC =3,∠B =90°,∴由勾股定理得AC 2=AB 2+BC 2=32+32=18.∵CD =7,DA =5,∴CD 2+AC 2=DA 2,∴∠ACD =90°.∵在Rt △ABC 中,AB =BC ,∴∠BAC =∠ACB=45°,∴∠BCD =∠ACB+∠ACD=45°+90°=135°17.(10分)如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =16,BC =12,AB 的垂直平分线分别交AB ,AC 于点D ,E.求AB ,EC 的长.解:连接BE ,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC =16,BC =12,∴AB =AC 2+BC 2=20.∵AB 的垂直平分线分别交AB ,AC 于点D ,E ,∴AE =BE.设EC =x ,则BE =AE =16-x.∵Rt △ABC 中,∠C =90°,BC =12,∴(16-x)2=122+x 2,解得EC =7218.(10分)如图所示,在△ABC 中,AB ∶BC ∶CA =3∶4∶5,且周长为36 cm ,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以每秒1 cm 的速度移动,点Q 从点B 沿BC 边向点C 以每秒2 cm 的速度移动,如果点P ,Q 同时出发,则3秒时,△BPQ 的面积为多少?解:设AB =3x cm ,BC =4x cm ,CA =5x cm .则有3x +4x +5x =36,解得x =3.则AB =9 cm ,BC =12 cm ,CA =15 cm ,AB 2+BC 2=CA 2,∴△ABC 为直角三角形,∠B =90°,由题意知PB =AB -AP =9-3=6(cm ).QB =3×2=6(cm ),∴S △BPQ =12P B·QB=12×6×6=18(cm 2)12.2.3 多项式与多项式相乘1.能说出多项式与多项式相乘的法则,并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2.培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.重点掌握多项式乘以多项式的法则.难点运用法则进行混合运算时,不要漏项.一、创设情境教师引导学生复习单项式乘以多项式的运算法则.整式的乘法实际上就是单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式今天我们来学习多项式与多项式相乘.二、探究新知组织讨论:如图,计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论,你从计算过程中发现了什么?由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一个量,即有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.教师活动:教师引导学生由繁化简,把(m+n)看作一个整体,使之转化为单项式乘以多项式,即[(m+n)(a+b)]=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb.教师活动:教材第28页例图你会验证吗?教师活动:问题:(1)如何表示扩大后的林地的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?学生活动:学生分组讨论,相互交流得出答案.教师活动:观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系,能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到,又是怎样相乘得到的?(教师示范) 1.你能用语言叙述这个式子吗?多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2.两个多项式相乘,不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?3.在计算中怎样才能不重不漏?这个法则,对于三个或三个以上的多项式相乘,是否适用?若适用,应怎样计算? 学生活动:学生小组讨论、交流、发言汇报.三、练习巩固1.计算:(1)(x +2)(x -3);(2)(3x -1)(2x +1).2.先化简,再求值:(3x -2y)(y -3x)-(2x -y)(3x +y),其中x =15, y =1.3.甲、乙二人共同计算一道整式乘法:(2x +a)·(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号,得到的结果为6x 2+11x -10;由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数,得到的结果为2x 2-9x +10.(1)你能知道式子中a ,b 的值各是多少吗?(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.四、小结与作业小结1.多项式乘法,将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘.2.运用法则时,要有序地逐项相乘,做到不重不漏.3.在计算含有多项式乘法的混合运算时,要注意运算顺序,计算结果要化简. 作业教材第30页习题12.2第5,6题.本节课推导多项式乘多项式法则时,从单项式乘多项式法则入手,用换元思想直接推导,思维有根基.为防止本节课中最大错误——漏乘现象,教师设置了一个探究关于多项式相乘后(没合并同类项前)的项数问题,很好地避免了这个错误.典例精析中的待定系数法初次接触,注意对学习困难的学生进行及时指导.。
2020年八年级上册沪科版数学教学设计及教学反思
第十一章平面直角坐标系11.1平面上点的坐标第一课时平面上点的坐标<一>教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等.2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点.3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用.2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置.【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值.重点难点【重点】认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点.【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系.教学过程一、创设情境、导入新知师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说?生甲:我在第3排第5个座位.生乙:我在第4行第7列.师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来.二、合作探究,获取新知师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果<5,3>表示5排3号的话,那么<3,5>表示什么呢?生:3排5号.师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?生:用一个有序的实数对来表示.师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢?生:可以.教师在黑板上作图:我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系.学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.教师边操作边讲解:如图,由点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标是5,我们把横坐标写在前,纵坐标写在后,<3,5>就是点P的坐标.在x轴上的点,过这点向y轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的纵坐标就是0;在y轴上的点,过这点向x轴作垂线,对应的坐标是0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的坐标是<0,0>.教师多媒体出示:师:如图,请同学们写出A、B、C、D这四点的坐标.生甲:A点的坐标是<-5,4>.生乙:B点的坐标是<-3,-2>.生丙:C点的坐标是<4,0>.生丁:D点的坐标是<0,-6>.师:很好!我们已经知道了怎样写出点的坐标,如果已知一点的坐标为<3,-2>,怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢?教师边操作边讲解:在x轴上找出横坐标是3的点,过这一点向x轴作垂线,横坐标是3的点都在这条直线上;在y轴上找出纵坐标是-2的点,过这一点向y轴作垂线,纵坐标是-2的点都在这条直线上;这两条直线交于一点,这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为-2,所以这就是坐标为<3,-2>的点.下面请同学们在方格纸中建立一个平面直角坐标系,并描出A<2,-4>,B<0,5>,C<-2,-3>,D<-5,6>这几个点.学生动手作图,教师巡视指导.三、深入探究,层层推进师:两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域,从x轴正半轴开始,按逆时针方向,把这四个区域分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.注意:坐标轴不属于任何一个象限.在同一象限内的点,它们的横坐标的符号一样吗?纵坐标的符号一样吗?生:都一样.师:对,由作垂线求坐标的过程,我们知道第一象限内的点的横坐标的符号为+,纵坐标的符号也为+.你能说出其他象限内点的坐标的符号吗?生:能.第二象限内的点的坐标的符号为<-,+>,第三象限内的点的坐标的符号为<-,->,第四象限内的点的坐标的符号为<+,->.师:很好!我们知道了一点所在的象限,就能知道它的坐标的符号.同样的,我们由点的坐标也能知道它所在的象限.一点的坐标的符号为<-,+>,你能判断这点是在哪个象限吗?生:能,在第二象限.四、练习新知师:现在我给出几个点,你们判断一下它们分别在哪个象限.教师写出四个点的坐标:A<-5,-4>,B<3,-1>,C<0,4>,D<5,0>.生甲:A点在第三象限.生乙:B点在第四象限.生丙:C点不属于任何一个象限,它在y轴上.生丁:D点不属于任何一个象限,它在x轴上.师:很好!现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,在上面描出这些点.学生作图,教师巡视,并予以指导.五、课堂小结师:本节课你学到了哪些新的知识?生:认识了平面直角坐标系,会写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能描点,知道了四个象限以及四个象限内点的符号特征.教师补充完善.教学反思物体位置的说法和表述物体的位置等问题,学生在实际生活中经常遇到,但可能没有想到这些问题与数学的联系.教师在这节课上引导学生去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力.在教学中我让学生由生活中的实例与坐标的联系感受坐标的实用性,增强了学生学习数学的兴趣.第二课时平面上点的坐标<二>教学目标【知识与技能】进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.【过程与方法】通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法.重点难点【重点】理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.【难点】不规则图形面积的求法.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A<5,1>,B<2,1>,C<2,-3>这三个点.学生作图.教师边操作边讲解:二、合作探究,获取新知师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?生甲:三角形.生乙:直角三角形.师:你能计算出它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎样算的呢?生:AB的长是5-2=3,BC的长是1-<-3>=4,所以三角形ABC的面积是×3×4=6.师:很好!教师边操作边讲解:大家再描出四个点:A<-1,2>,B<-2,-1>,C<2,-1>,D<3,2>,并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形?学生完成操作后回答:平行四边形.师:你能计算它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?生:以BC为底,A到BC的垂线段AE为高,BC的长为4,AE的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12.师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形:教师多媒体出示下图:师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?生:能.<6,0>,<4,2>,<4,4>,<2,4>,<0,6>,<-2,4>,<-4,4>……师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?生:在坐标系里画出点<6,0>,<4,2>,<4,4>,<2,4>,<0,6>,<-2,4>,<-4,4>,……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.三、练习新知师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A<-1,1>,B<4,1>,C<6,4>,求△ABC的面积.教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:由图可知,△ABC的面积S=×5×3=7.5.四、课堂小结师:我们今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积.教师补充完善.教学反思本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.11.2图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A<-2,4>,B<-4,3>,C<1,1>,用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢?生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是<-3,4>,<-2,7>,<1,2>,平移后顶点的坐标是<0,2>,<1,5>,<4,0>,请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A<-2,6>→<4,6>→A1<4,4>,B<-4,4>→<2,4>→B1<2,2>,C<1,1>→<7,1>→C1<7,-1>.教师多媒体出示:点<x,y>向平移a<a>0>个单位⇔平移后的坐标为师:任意一点<x,y>向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点<x,y>向左平移a<a>0>个单位⇔平移后的坐标为<x-a,y>;点<x,y>向右平移a<a>0>个单位⇔平移后的坐标为<x+a,y>;点<x,y>向上平移a<a>0>个单位⇔平移后的坐标为<x,y+a>;点<x,y>向下平移a<a>0>个单位⇔平移后的坐标为<x,y-a>.四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为<-5,3>,<-2,4>,<0,2>,它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是<3,-1>,求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为<6,0>,C'的坐标为<8,-2>.五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.第十二章一次函数12.1函数第一课时函数<一>教学目标【知识与技能】1.掌握常量、变量的概念.2.能辨别一个关系中的常量和变量、自变量和因变量.3.能识别一个关系式是不是函数.【过程与方法】1.经历观察、分析、思考、总结的过程,发展观察推理能力和清晰地表达自己观点的能力.2.感知变量对数学问题的描述、研究的作用.3.理解一个简单的实际应用问题的数学表达方式,使学生将实际问题和数学相联系.【情感、态度与价值观】1.通过让学生共同思考实际生活中的例子让学生参与到教学活动中来,培养学生的集体意识.2.让学生自己思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.3.让学生感受数学与生活息息相关.4.通过变量、常量概念的引入,让学生意识到数学是在不断发展的,意识到事物是不断发展变化的.重点难点【重点】理解常量、变量的概念,判断一个数量关系是否是函数.理解函数的概念.教学过程一、创设情境,导入新知师:你还记得汽车在匀速行驶时,路程和速度、时间之间的关系吗?生:记得,路程=速度×时间.师:好.我们现在来看这样一个问题.教师多媒体出示<问题1>:汽车以50千米/时的速度匀速行驶,它行驶的路程用s表示,时间用t表示,根据刚才那个公式,你能得到s和t的什么数量关系?生:s=50t.师:对.这里面有哪些量?生:路程、速度和时间.师:这道题中,速度是具体的一个量,是多少呢?生:50.师:对.这里面有三个量:路程、50和时间.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示<问题2>:时间01234567…t/min海拔高度18001830186018901920195019802010…h/m同学们看这个图和相应的表格,上面反映的有几个量?学生思考后回答:两个.生甲:时间.生乙:气球上升到达的海拔高度.师:同学们回答得很好!你们再观察一下,热气球在这个上升过程中,平均每分钟上升了多少米?生:30米.师:你能计算出当t=3min和t=6min时热气球到达的海拔高度吗?生:能,3分钟时为1 890米,6分钟时为1 980米.师:很好.教师多媒体出示<问题3>:师:在这个问题中,有哪几个量?生:两个,时间和负荷.师:你能说出这一天中任意一个时刻的负荷是多少吗?如果能的话,4.5h时和20h 时的负荷分别是多少?学生测量后回答:能.4.5h时是10×103兆瓦,20h时是17×103兆瓦.师:用科学记数法怎样表示?生:4.5h时是1.0×104兆瓦,20h时是1.7×104兆瓦.师:同学们回答得很好!你们是怎么找到对应的数据的呢?生:根据时间对应的负荷得到的.师:很好!这一天的用电高峰和用电低谷时的负荷分别是多少?它们各是在什么时刻达到的?学生测量后回答:用电高峰时的负荷是1.8×104兆瓦,在13.5h时达到;用电低谷时的负荷是1.0×104兆瓦,在4.5h时达到.师:我们再来看这样一个例子.教师多媒体出示<问题4>:汽车在行驶过程中由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住.某型号的汽车在路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式:s=这个式子中涉及了哪几个量?生甲:刹车距离、车速.生乙:256.师:当车速为60km/h时的刹车距离是多少呢?结果保留一位小数.学生计算后回答:14.1km.师:在第一个问题中,速度一直是50千米/时,我们把不变的50称为常量;变化的s和t称为变量,其中t是自变量,s是随着时间t的变化而变化的,s是因变量.下面我们看看其他三个问题中,哪些是常量,哪些是自变量,哪些是因变量?生甲:第二个问题中,30是常量,时间是自变量,海拔高度是因变量.生乙:第三个问题中,没有常量,时间是自变量,负荷是因变量.生丙:第四个问题中,256是常量,车速是自变量,刹车距离是因变量.师:很好!自变量和因变量之间有没有对应的关系呢?生:有.师:由前面的探究,我们能得出自变量和因变量在数量上有怎样的对应关系?生:自变量取一个值,根据它们之间的关系,因变量就有相应的一个值.师:很好!教师板书并口述定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许的取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称x是自变量,y是x函数.师:在这个定义中,我们要注意“唯一确定”这四个字,“唯一”要求只有一个,“确定”要求它们的关系是确定的,不能是未明确的、模糊的.根据函数的定义,你能说出以上四个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗?生甲;问题1中行驶路程s是行驶时间t的函数.生乙:问题2中热气球到达的海拔高度h是时间t的函数.生丙:问题3中负荷y是时间t的函数.生丁:问题4中刹车距离s是车速v的函数.师:大家回答得很好!三、练习新知师:我们现在来看这样一个例子.教师多媒体出示并口述:下列等式中,y是x的函数的有.①x+y=0;②y=;③y=x2;④x=y2;⑤y=|x|;⑥x=|y|;⑦y=;⑧y2=4x.学生思考后回答,然后集体订正.y是x的函数的有①②③⑤⑦.四、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了常量、变量、自变量、因变量、函数.教师补充完善.教学反思课程改革的关键是教师观念的改变,重视学生的主体作用,强调让学生经历学习的过程,让学生真正成为学习的主人.教师不应该仅仅是课程的实施者,而且应该成为课程的创造者和开发者.通过让学生回顾小学学过的一个公式,引入本节课,同时带领学生更深入地认识两个量之间的关系,并引入常量、变量、自变量、因变量等概念.而函数是两个变量之间的关系,它们之间是怎样的一种关系呢?对自变量取的一个值,因变量有唯一确定的值与之对应.这点要向学生讲清楚,学生理解了就能判断一个变量是不是另一个变量的函数.第二课时函数<二>教学目标【知识与技能】1.会用列表法表示函数.2.会将一个简单的实际应用问题抽象成函数.3.会求函数自变量的取值范围.4.给定自变量,能求出函数值.【过程与方法】1.经历用列表法和解析法表示函数的过程.2.通过将一个简单的实际应用问题抽象成数学问题使学生将理论和实际相联系.【情感、态度与价值观】1.通过让学生选用合适的方法表示两个变量之间的关系,让学生发挥主观能动性,独立思考.2.让学生参与到教学活动中来,激发学生的参与感和集体意识.3.让学生观察、描述发现的问题,培养学生表述自己思想和归纳概括、收集信息的能力.4.让学生思考贴近生活的例子,激发学生的学习兴趣.重点难点【重点】用解析法表示函数,求函数自变量的取值范围.【难点】建立一个实际问题的数学模型.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课,我们学习了一个重要的概念——函数,同学们还记得它的内容吗?学生回答.师:大家说得很好,函数是一个重要的数学概念,这节课我们将更深入地研究它.二、合作探究,获取新知教师多媒体出示上节课的问题2:上节课我们在问题2中用表格表示热气球上升到的海拔高度与时间数值之间存在的关系,这种通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.学生熟记.教师多媒体出示上节课的问题4.这是另一种表示函数的方法,是用s和v之间的函数关系式来表示的,这种用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.你从中读出了什么信息?你能把问题2中表格反映的情况用语言叙述一下吗?学生思考后回答:能.热气球的初始海拔高度是1 800米,每分钟上升30米.师:很好!它是匀速上升的吗?生:是.教师多媒体出示上节课中的问题1.你能仿照这个匀速运动的例子写出热气球到达的海拔高度h和时间t之间的关系吗?注意:这里h是初始高度和上升高度的和,上升高度相当于热气球上升的路程.学生思考后回答:能.h=1 800+30t.师:很好!一般地,我们按自变量的降幂排列,就是写成h=30t+1 800.这说明同样一个问题,它的描述方式可以不止一种,我们可以选用适当的方式来表示,也可以把一种表示方式描述的问题用另一种表示方式来写.教师多媒体出示上节课介绍的函数的定义:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.师:同学们,这里要求在自变量的允许范围内,就是说自变量是有范围的,在哪些情况下自变量不是所有实数都可以取呢?谁能说说我们学习过的式子中哪些式子的取值有限制?生:分母不能为零,开平方时被开方数应该大于等于零.师:对.所以我们在用解析法表示时,要考虑自变量的取值范围.在实际应用中,除了要保证这个式子有意义,还要求它有实际意义.三、练习新知教师多媒体出示:【例1】求下列函数中自变量x的取值范围:<1>y=2x+4;<2>y=-2x2;<3>y=; <4>y=.。
沪科版八年级数学教学反思
沪科版八年级数学教学反思教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书,包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等,下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.教学反思被认为是〝教师专业发展和自我成长的核心因素〞,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识.只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度下面小编为大家整理了沪科版八年级数学教学反思,欢迎参考.沪科版八年级数学教学反思篇一在中心学校组织的人人讲〝我最满意的一节课〞暨〝金牌〞教师评选活动中,我听了本组每位教师的课,也参加了十几次的评课活动.在相互交流与探讨中,我学到了许多值得肯定的经验,但是也有些地方值得我们进一步反思.一.不能片面注重过程教学忽视双基训练新课程强调注重过程教学,但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂,本身设计的有例题和习题,但是在探究环节使用时间过多,从而导致训练时间不够.并且新课程强调探究性学习,但不是每节课都要进行探究,有些教师片面强调探究活动,不管是否必要,一节课安排十几个探究活动,接二连三地组织相互讨论,看起来学生都在主动地学习.探究,课堂气氛十分活跃,但仔细观察一下便会发现,只有少数学生在探究.思考老师提出的问题,少数学生在动手操作实验,大多数学生在说笑.看热闹,活动完成以后.还不知道自己学了些什么.有些问题一看就懂,一点就明,但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念,兜了很大个圈子,设计了探究活动,让学生去观察.猜想,这种形式主义的做法既浪费了时间,又没有达到培养学生探究能力的目的.二.不能片面强调合作交流,忽视学习习惯合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务,有明确的责任分工的互助性的学习,在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,不断地扩展和完善自我认知,而且可以学会交流,学会参与,学会倾听,学会尊重他人.在学生合作学习的过程中,教师不应该只是旁观者,更不应该是局外人,而应该是组织者.引导者与合作者.在实践新课程的过程中,有些教师片面强调合作交流,不论是否必要,每常课都让学生合作交流好多次,从外表上看似乎很有实效,如果认真观察和了解一下活动情况,就会发现有学生不能认真参与合作交流,甚至做与合作交流无关的事.有些学生逐渐养成了依赖他人,不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者,而没有真正地参与到活动中去.这样的合作学习流于形式,得不偿失.还有些教师,上课前没有认真进行教学设计上课随机让学生合作学习,没有针对性,有些交流讨论的内容层次浅,没有交流讨论的价值.如果长期采取这样的〝合作学习〞方式,既不利于学生掌握知识.形成能力,又不利于学生认真听讲.独立思考.勤于钻研等良好学习习惯的养成.三.不能片面强调能力训练忽视学习兴趣培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上.没有知识不可能形成能力,更谈不上有创新精神.教学中,知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程,都应受到重视.在实践新课程的过程中,有些教师对知识的产生.发展过程不予关注,对数学定理.法则.公式等知识一带而过,急忙转入解题教学,认为只有通过解题这样的能力训练,才能培养学生的能力和创新精神,并且在教学中任意增加例习题的数量和难度,让很多学生难以接受,这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神.又使很多学生丧失了学习的信心,不利于调动学生学习的积极性.新课程理念关注学生能力和创新精神的培养,但并没有要求教师在超出学生认知水平的条件下,任意加大例习题训练的数量和难度,更没有要求为培养能力和创新精神而使学生丧失学习的信心.在教学中,教师要尽可能地让学生通过生活实践和动手操作来体验感知数学知识的形成与应用.理解.掌握.巩固知识,形成能力,得到创新精神的培养.训练题的设计要有层次性,由浅人深,让每个学生都有训练的机会,都得到发展.总之,在实践新课程的过程中,要正确理解新课程理念,不能搞片面性和形式主义,要针对教学实际,采取灵活多样的教学方法,才能取得真正的实效.沪科版八年级数学教学反思篇二在我学习新课程的这段时间里,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,改正自己的不足之处:一.教学中要转换角色,改变已有的教学行为(1)根据新课程的要求,教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者;教师成为学生学习活动的引导者,而不再是主导者;教师应从〝师道尊严〞的架子中走出来,成为学生学习的参与者,师生合作学习,共同进步.二.教学中要尊重学生已有的知识与经验在我们设计教学方案时,我们应该想想:〝学生已有哪些生活经验和知识储备〞,〝怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案〞,〝学生在接受新知识时会出现哪些情况〞等.备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间.同学之间出现争议等.这时,教师要根据学生的反馈信息,反思〝为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施〞,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行.教学后,教师可以这样自我提问:〝我的教学是有效的吗〞,〝教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么〞,〝哪些方面还可以进一步改进〞,〝我从中学会了什么〞等,这样才符合新课改对教师的要求,更有助于教师教学计划的开展.三.教师应注重和学生的交流对话师生间充分的对话交流,无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的.如一位教师在教学〝平均分〞时,设计了学生熟悉的一些生活情境:分桃子.分鱼.分饼干.分苹果等.在交流对话时有的教师提出,仅仅围绕〝吃〞展开教学似乎有局限,事实上,在生活中我们还有很多东西要进行分配,可以适当扩展教学设计面.这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思,促进教师把实践经验上升为理论.四.教师应对每一节课进行总结记录一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:这节课总体设计是否恰当,教学环节是否合理,讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其容是否清晰,教学手段的运用是否充分,重点.难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整.改进;学生的积极性是否调动起来了,学生学得是否愉快,我教得是否愉快,还有什么困惑等.把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验.经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富.教学反思被认为是〝教师专业发展和自我成长的核心因素〞.美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识.只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,所以,我们应该在平时的教学工作中,不断地进行教学反思,让自己取得更大的进步.一.教学目标:1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解抛物线交_轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根.两个相等的实数和没有实根.3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.〝反思是数学的重要活动,是数学活动的核心和动力〞,本节课在教学过程中始终融入反思的环节,用问题的设计,课堂小结,课后的数学日记等方式引发学生反思,使学生在掌握知识的同时,领悟解决问题的策略,积累学习方法.说到数学日记,〝数学日记〞就是学生以日记的形式,记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会.通过日记的方式,学生可以对他所学的数学内容进行总结,写出自己的收获与困惑.〝数学日记〞该如何写,写什么呢?开始摸索写数学日记的时候,我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式:日记参考格式:课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中,举例说明.通过这两年的摸索,我把数学日记大致分为:课堂日记.复习日记.错题日记.沪科版八年级数学教学反思篇三1.根据新课程概念:〝教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验〞.本节课的设计遵循了这一理念,注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性,注意让学生动手操作实践,在操作中进行自主探索和师生.生生互动交流,从而使学生能很好地掌握角平分线的性质.并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验.2.在本节课的教材内容处理上,既注意了教材是最基本的课程资源,它是满足所有七年级学生最基本的知识内容,又注意了我校学生的实际情况.因此,本节课突出了课程资源的开发,即对原有例题作了补充(如例2),又增加了反馈练习活动,让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题,同时还进行了思维拓展,这样充分体现了让不同的学生〝在数学上得到不同的发展〞基本理念.3.本节课在教法上采用了〝探究发现〞教学模式,这是基于本节课的知识内容,有实践背景,适用于让学生动手操作探究,因此本节课在教学活动设计中,注意突出学生活动,设置了四个活动:①动手活动:通过动手度量.折纸等活动,探索角平分线的性质;②表述活动:用文字语言.图形语言.符合语言表述角平分线性质,并互动说理证明;③应用活动:角平分线的性质的认识及应用;④拓展活动:结合本节课的知识,对线段的轴对称性进行探索.4.教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述,并没有给出符号语言的表述,由于我校的学生在第二章.第五章学习时,已经接触了符号语言的叙述,并且能够进行简单的说理.因此在这里,教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言,并且对性质进行了说理,同时在对性质说理以及例1的解答中,教师都给出了规范的证明过程,这样既符合学生的实际学习情况,又为后面学习证明(一).(二).(三)打下基础.5.评价方式根据新课程的评价理念,教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动,是否能在教师的引导下进行说理,是否能运用所学知识来解决实际问题,并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励.(华东师大版教材七年级(下)第十章第三节〝等腰三角形〞第一课时)成功之处:我用一句话来说明本节课中我的成功之处,那就是:〝仰望星空,脚踏实地〞.达尔文说过:〝最有价值的知识,是关于方法的知识〞,本节课我围绕〝方法比知识更重要〞这一教学价值观,紧扣〝方法〞二字进行突破;使学生从知识技能到思想方法上都得到培养;让学生在带着问题自读教材中学会阅读;在小组活动中学会知识的探索和归纳;在一题多解中训练发散思维,从而使能力目标得以达成,也使本节课的教学难点得以突破.为了真正让学习知识落到实处,我又在每得出一个知识点后及时给出专项练习题强化训练;再分别以 A.B.C三个水平层次进行分层练习,使不同层次的学生都有所收获,使知识目标顺利达成,也使学生真正掌握了本节课的教学重点.不足之处:反思本节课的教学过程,我认为有两个地方需要改进,第一个地方是等腰三角形〝三线合一〞性质的文字语言转化为符号语言的教学,是本节课的教学难点.上课时我发现基础较差的同学不太容易理解,反思之后我觉得:如果老师先把第一个性质的符号语言转化示范出来,再以填空的形式由学生尝试完成后两个性质的转化可能效果会更好,教学难点更容易突破.第二个地方是小组合作环节,让学生通过分组活动折纸探索等腰三角形的性质时,主要还是优等生控制着整个局面,成绩较差的学生就只是看和做助手的份.如果我改成每个小组都定成绩较差的那个学生为发言人,使他们有表现的机会,然后成绩较好的一名学生为补充发言人,及时补充和完善小组得到的结论,可能更能调动全体学生学习的积极性.教学是一门遗憾的艺术,因此教师只有不断地在反思中消除遗憾,才能不断地改进.完善教学,不断地提高教学水平.仰望星空,它是那样的辽阔而深邃:教学教育的真理,让我苦苦地思考,〝路漫漫其修远兮,吾将上下而求索〞.英语教学反思简短记录五篇教学反思是教师在教学活动结束后,对教学活动过程进行回顾.反思.总结,以期提高自己高中历史教学反思心得记录五篇教学反思的内容是多方面的,诸如对课程目标的反思,对课程内容的反思,对课程组织的反小学语文教学反思随笔六篇小学语文教学是特别重要的,教师一定要在每一次的教学结束后进行反思,努力提升教学质数学教学反思简短评语5篇数学与生活密切联系,贴近生活教学才能激起学生学习兴趣,增强课堂教学的有效性.关于。
八年级上册数学教学反思
八年级上册数学教学反思八年级上册数学教学反思1一、教学设计符合学生的认知规律,以学生的实践活动作为学生思维的切入点,创建了活泼而富有活力的课堂氛围。
.重视对学生能力的培养。
除培养学生积极思考、主动发言的能力外,还培养了学生的审美能力、空间观念,发展了创造力,丰富了想象力以及动手操作能力,并对“割、补”有所了解。
.学生在教师的引导下自主体验、建构知识,实现了知识的再创造。
学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式,重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上,力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程,感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的,这是根据现代建构主义的理论,从思维的最近发展区,通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识,巧妙的引导学生发现正,反比例函数之间的区别与联系,掌握新知。
由于__内容是学生第一次接触函数思想,是学生认知上的一个难点,所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系,为下节函数内容做好铺垫。
四、为了调动学生的积极性,整堂课采用了小组竞赛的形式,尤其关心后进生的学习状况,适时的给予鼓励,使每位学生都学到对自己有用的数学。
五、用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。
初中学生的认知发展尚未成熟,缺乏逻辑严谨性,导致思考问题不全面,从而对数学中抽象的性质定理较难理会,而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下,层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题,减少学习困难。
在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能,在学生讨论反比例函数性质时,学生通过观察函数图象得出:“当k>0时,y值随自变量x的增大而减小;当k<0时,y值随自变量x的增大而增大”。
沪科版初中数学初二数学下册《矩形菱形正方形》教案及教学反思
沪科版初中数学初二数学下册《矩形菱形正方形》教案及教学反思一、教学目标1.掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.能够辨认并绘制矩形、菱形、正方形。
3.能够求解矩形、菱形、正方形的周长和面积。
4.能够利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
二、教学内容1.矩形、菱形、正方形的定义及特征。
2.矩形、菱形、正方形的绘制方法。
3.矩形、菱形、正方形的周长和面积计算。
4.利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
三、教学重点1.掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.能够求解矩形、菱形、正方形的周长和面积。
四、教学难点1.能够利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理。
2.能够辨认并绘制矩形、菱形、正方形。
五、教学方法1.板书法2.讲解示范法3.互动探究法4.解决问题法六、教学过程1.引入新知识1.出示几张矩形、菱形、正方形图片,请同学们来辨认,并分别说出它们的特征。
2.通过让同学们互相辨认,引入矩形、菱形、正方形的定义及特征。
2.学习新知识1.让同学们分别绘制矩形、菱形、正方形,并检查绘制是否正确。
2.学习矩形、菱形、正方形的周长和面积计算方法,包括公式和计算步骤。
3.掌握新知识1.通过多个实例的联系,巩固同学们掌握矩形、菱形、正方形的概念及特征。
2.让同学们利用矩形、菱形、正方形进行简单的数学推理,巩固计算方法的掌握。
4.拓展应用1.利用矩形、菱形、正方形解决生活中的实际问题。
2.让同学们根据自己的想象绘制各种形状,并计算周长和面积,拓展应用知识。
七、教学反思本节课是初二数学下册中的一节重点课程,本次教学主要目标是帮助同学们掌握矩形、菱形、正方形的定义及特征,能够辨认并绘制这些图形,求解它们的周长和面积,以及能够利用它们进行简单的数学推理。
这次教学我主要采用了板书法、讲解示范法、互动探究法和解决问题法,通过多个实例和练习,提高了同学们的掌握能力。
在教学难点上,我采用了解决问题法和互动探究法,让同学们自己去想去发现,提高了他们的思维能力和应用能力。
八年级数学教学工作总结反思(三篇)
八年级数学教学工作总结反思八年级数学教学工作总结反思,对于我的教学工作经验的总结,对我今后的教学工作有着重要的指导作用。
在过去的一年里,我在教学中取得了一些成绩和进步,同时也存在一些不足和问题。
通过这次总结和反思,我将继续优化我的教学方法和提高教学效果。
首先,我深感数学教学是一个需要持续不断的创新和探索的过程。
在数学教学中,我积极运用现代教育理念和教学技术手段,不断更新教学内容和方法。
通过引入多媒体课件和互动式教学方式,我成功激发了学生们的学习兴趣,提高了班级整体的学习效果。
但是,在教学中仍然存在一些问题,比如某些概念的讲解过于复杂,导致学生理解困难,这需要我在今后的教学中加以改进。
其次,我在数学教学中注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
通过组织数学竞赛、鼓励学生进行数学研究等方式,我鼓励学生自主学习和发现问题解决的方法。
这种方式不仅锻炼了学生的数学素养和实际应用能力,也激发了学生对数学的兴趣和热爱。
但是,我也意识到在培养学生的创新思维和问题解决能力中,我还需要更多地引导学生思考和解决问题的方法,同时注重培养学生的数学思维能力。
再次,我在教学中注重与学生进行积极有效的互动。
通过提问、讨论和小组合作等方式,我使学生们积极参与到课堂教学中,激发了他们的学习兴趣和主动性。
此外,我也鼓励学生们互相交流和学习,通过互相讲解和解答问题,使学生们在合作中互相促进和提高。
尽管取得了一些好的效果,但是我发现在教学中,有时候我对学生的回答不够耐心和细致,这使得有些学生可能会被忽视或者陷入被动状态。
所以,今后我需要更加注重与学生的沟通和互动,调动学生们的积极性和主动性。
最后,我深知教学工作离不开自我反思和不断学习的态度。
通过参加教学研讨会、阅读相关教育理论书籍等方式,我不断深化自己的教学理念和教学方法,引导教学理论与实践相结合。
同时,我也不断总结和反思教学中的得失,并及时调整教学策略和方法。
但是,我也认识到教学反思一定要科学客观,不能过于主观和片面,尽量让自己看问题更全面一些,避免因为片面的看法而给教学工作带来不利影响。
沪科版(安徽)数学八年级上册第12章 教学反思
2020年最新3函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型,对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。
函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容,而函数的概念又是一个比较抽象的,对它的理解一直是一个教学难点,学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的,因此,在教学过程中,注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考,力求提供生动有趣的问题情境,激发学生的学习兴趣;并通过层层深入的问题设计,引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动,在活动中归纳、概括出函数的概念;并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
4函数是初中阶段数学学习的一个重要内容,学生又是第一次接触函数,充分考虑学生的接受能力,从生动有趣的问题情景出发,通过对一般规律的探索过程,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念.又通过具有丰富的现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,为下一步学习《一次函数图像》奠定基础,并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识.学生第一次利用数形结合的思想去研究一次函数的图像,感到陌生是正常的.在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣,对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践,去发现,对一次函数的图像是一条直线应让学生自己得出.在得出结论之后,让学生能运用“两点确定一条直线”,很快做出一次函数的图像.在巩固练习活动中,鼓励学生积极思考,提高学生解决实际问题的能力.5在教学过程中教师应通过问题情境的创设,激发学生的学习兴趣,并注意通过有层次的问题串的精心设计,引导学生观察一次函数的图像,探讨一次函数的简单性质,逐步加深学生对一次函数及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中,促成学生对一次函数知识结构的构建和完善;在巩固议练活动中,提高学生解决问题的能—本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件,一次函数的确定需要两个条件,能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式,并能解决有关现实问题.本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养,为后继学习打下基础.6一次函数与二元一次方程组教学反思一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。
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沪科版八年级数学上册全册教学设计11平面直角坐标系 (1)11.1 平面内点的坐标 (1)11.2 图形在坐标系中的平移 (8)章末复习 (12)12一次函数 (16)12.1 函数 (16)12.2 一次函数 (31)12.3 一次函数与二元一次方程 (50)12.4 综合与实践一次函数模型的应用 (57)章末复习 (60)13三角形中的边角关系、命题与证明 (64)13.1 三角形中的边角关系 (64)13.2 命题与证明 (73)第13章三角形中的边角关系、命题与证明 (82)14全等三角形 (86)14.1 全等三角形 (86)14.2 三角形全等的判定 (90)章末复习 (106)15轴对称图形与等腰三角形 (109)15.1 轴对称图形 (109)15.2 线段的垂直平分线 (118)15.3 等腰三角形 (121)15.4 角的平分线 (127)11平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系【知识与技能】理解和掌握平面直角坐标系的有关知识,领会其特征.【过程与方法】经历现实生活中有关有序实数对的例子,让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台.【情感与态度】认识直角坐标系的作用,体现现实生活中的坐标的应用价值,激发学习的兴趣.【教学重点】重点是认识直角坐标系,感受有序实数对的应用.【教学难点】难点是对有序实数对的理解.一、创设情境,导入新知1.回顾交流.教师提问:什么叫做数轴?实数与数轴建立了怎样的关系?学生思考后回答:(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系.教师引申:实际上这个实数可以称为这个点在数轴上的坐标.【教学说明】学生通过思考问题,复习旧知识,为新知识建立铺垫.2.问题提出.提问:请同学们观看屏幕投影片,你发现了什么?投影显示有关有序实数对的情境.【情境1】我们都有过去电影院看电影的经历.大家知道,影剧院对所有观众的座位都按“几排几号”编号,以便确定每一个座位在剧院中的位置,这样观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.学生活动:通过观察,发现了电影院中的“几排几号”是有序实数对.【情境2】请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试:(1, 4),(2, 3),(5, 4),(2, 2),(5, 7).【教学说明】教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现数学问题:确定一个位置需要两个数据,体会认识有序实数对的重要性.二、建立表象,数形结合新知探究:平面直角坐标系相关概念小明:音乐喷泉在中山北路西边50米,北京西路北边100米.小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗?思考:1.确定平面上一点的位置需要什么条件?2.既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢?【教学说明】教师在学生回答的基础上,边操作边讲出:为了确定平面上一个点的位置,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,这样就组成平面直角坐标系.确定水平的数轴称为x轴(横轴),习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴(纵轴),取向上方向为正方向;两轴交点为原点,这样就形成了坐标平面.有了坐标平面,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示.引导观察:如下图中点P可以这样表示:由P向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是-2,点P向y轴作垂线,垂足N在y轴的坐标是3,于是就说点P的横坐标是-2,纵坐标是3,把横坐标写在纵坐标前面记作(-2, 3),即P点坐标(-2, 3).引导练习:写出点A、B、C的坐标.学生相互交流,得出正确答案.(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)教师提问:请同学们想一想:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点坐标有什么特点?学生观察发现:O的坐标(0, 0),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.三、运用新知,深化理解1.(广西北海中考)在平面直角坐标系中,点M(-2,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,若点P(a-3,a+1)在第二象限,则a的取值范围为()A.-1<a<3B.a>3C.a<-1D.a>-13.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图,以舜帝陵为坐标原点,建立平面直角坐标系,则玉王宫岩所在位置的坐标为.4.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.(注:每小格的长度代表单位“1”.)【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.B2.A3.(2, 4)4.解:A(-3, -2),B(-5, 4),C(4, -4),D(0, -3),E(2, 5),F(-3, 0).四、师生互动,课堂小结本节课我们学习了平面直角坐标系.学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容:1.能够正确画出直角坐标系.2.能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的.3.掌握象限内、x轴及y轴上点的坐标的特征:第一象限:(+,+)第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-);x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x, 0);y轴上的点的横坐标为0,表示为(0, y).4.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.课本第5页练习1、2、3.2.完成练习册中相应的作业.基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.通过学习使学生理解和掌握平面直角坐标系的有关知识,领会其特征,经历现实生活中有关有序实数对的例子,让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台,体会现实生活中的坐标的应用价值,激发学习的兴趣.第2课时坐标平面内的图形【知识与技能】充分应用平面上点的坐标的有关知识,进一步认识坐标系中的图形.【过程与方法】经历由坐标描点,绘制图形,让学生体会数学之生动美感.【情感与态度】培养学生合作交流意识和探索精神,体验数、符号是描述现实世界的重要手段.【教学重点】重点是理解平面直角坐标形成的图形.【教学难点】难点是对平面上点的坐标的理解.一、回顾交流,检测所学1.在平面直角坐标系中,标出下列各点:(1)点A在y轴上,位于原点上方,距离原点2个单位的长度;(2)点B在x轴上,位于原点右侧,距离原点1个单位的长度;(3)点C在x轴上方,y轴右侧,距离每条坐标轴都是2个单位的长度;(4)点D在x轴上方,位于原点右侧,距离原点3个单位长度;(5)点E在x轴上方,y轴右侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴4个单位长度,依次连接这些点,你能得到什么图形?2.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点,标出它们的位置,看看它们在第几象限.(1)点M(x, y)的坐标xy<0;(2)点M(x, y)的坐标xy=0;(3)点M(x, y)的坐标xy>0.【教学说明】将上节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.二、范例学习,理解新知例1在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段顺次连接起来,说说你得到了什么图形,并计算它们的面积.(1)A(5, 2),B(2, 2),C(2,-2).(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3, 2).【解】(1)得到的是一个直角三角形,如图①,它的面积是12×3×4=6.(2)得到的是一个平行四边形,如图②,它的面积是4×3=12.【教学说明】教师给出规范解答步骤,学生模仿,便于今后在解决数学问题时有章可循.例2 如图(1),正方形ABCD的边长为4,请建立一个平面直角坐标系,并写出四边形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.【解】如图(2),以顶点A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.此时,正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标分别为:A(0,0),B(4,0),C(4,4),D(0,4).教师提问:你还能另建立一个平面直角坐标系吗?并写出A、B、C、D坐标.【教学说明】此题可以另建立平面直角坐标系,培养学生一题多解,从不同角度分析问题的习惯.三、运用新知,深化理解1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1, 2),(3,-1),则第四个顶点的坐标为()A.(2, 2)B.(3, 2)C.(3, 3)D.(2, 3)2.如图在正方形网格中,若A(1, 1),B(2, 0),则C点的坐标为()A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,-3)3.已知点A(0, 4),B(0, 2),C(m, 5),且△ABC的面积为12,则m的值是 .4.(青海中考)如图所示,在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点(-2,-2),“马”位于点(1,-2),则“兵”位于点.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,4),B(6,6),C(8,2),求四边形OABC的面积.【参考答案】1.B 2.B 3.±12 4.(-4, 1)5.解:分别过A、B、C作x轴的垂线,垂足分别为D、E、F,如图,四边形OABC的面积=S△AOD+S梯形ABED+S梯形BCFE-S△COF=12×2×4+12(4+6)×4+12(6+2)×2-12×8×2=4+20+8-8=24四、师生互动,课堂小结由学生自己归纳.(1)怎样理解平面直角坐标系中的图形?(2)四个象限点的特点?(3)如何描点,又如何找出点的坐标?1.课本第7页练习1.2.完成练习册中相应的作业.这是一节比较容易让学生感到乏味的课程,采用多媒体辅助教学的手段,让整节课生动起来,极大地提高了学生的学习兴趣.通过学习使学生充分应用平面上点的坐标的有关知识,进一步认识坐标系中的图形,经历由坐标描点,绘制图形,让学生体会数学之生动美感,培养学生合作交流意识和探索精神,体验数、符号是描述现实世界的重要手段.11.2 图形在坐标系中的平移【知识与技能】在同一坐标系中,感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.【过程与方法】经历图形在坐标系中的平移过程,培养学生形象思维能力和数形结合意识.【情感与态度】调动学生学习的主动性,培养合作探究的意识,体会坐标系中的图形平移的实际应用价值.【教学重点】重点是探究点或图形的平移引起的坐标变化的规律,另一个是研究图形上的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换.【教学难点】难点是对图形在坐标中的平移变化的理解.一、创设情境,导入新知1.复习回顾探究:根据下面条件画一副示意图,标出学校和小强家、小敏家、小刚家的位置.小刚家:出校门向东走150m,再向北走200m.小强家:出校门向西走200m,再向北走350m,最后向东走50m.小敏家:出校门向南走100m,再向东走300m,最后向南走75m.选取直角坐标系的方法很多,在让学生充分交流的基础上,引导学生选择最优方案,那就是:选学校所在位置为原点,分别取正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系,并取比例尺1:10000(图中1cm相当于实际中10000cm即100m).依题目所给的已知条件,取得小刚家的位置是(150, 200),类似地,小强和小敏家的位置分别是(-150, 350)和(300,-175).2.教师归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参照为原点,确定x轴、y轴的正方向.(2)依据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度.(3)在坐标平面的内部画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.二、问题牵引,引入研究【问题】如图,△ABC在坐标平面上平移后得到新图形△A1B1C1.(1)△ABC移动的方向怎样?(2)写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标,比较对应点坐标,看有怎样的变化?(3)如果△ABC向下平移2个单位,得到△A2B2C2.写出这时各顶点坐标,比较两者对应点坐标,看有怎样的变化?观察比较△ABC与△A1B1C1:对应点的纵坐标都不变,横坐标移动后改变了,即:将横坐标都减去5可得到移动后的点的坐标.请同学们解答完第(3)个问题后,将图形向上平移2个单位再探究一下.【归纳结论】平移规律:描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标(x,y)的变化来表示.(1)在坐标系内,左右平移的点的坐标规律:(x,y)→(x±a, y)(a>0)(2)在坐标系内,上下平移的点的坐标规律:(x,y)→(x, y±b)(b>0)(3)在坐标系内,上下、左右平移的点的坐标规律:(x,y)→(x±a, y±b)(a>0,b >0)三、范例学习,理解新知例1如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位,得到△A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.【解】得到结论有:A(-2, 6)→(4, 6)→A1(4, 4)B(-4, 4)→(2, 4)→B1(2, 2)C(1, 1)→(7, 1)→C1(7, -1)例2说出下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x, y)B(x-1, y+2)(2)A(x, y)B(x+3, y-2)(3)A(x+3, y-2)B(x, y)【解】(1)点A向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点B;(2)点A向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到点B;(3)点A向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到点B.【教学说明】逆向思维训练,给出变化的坐标,让学生了解点的位置的变化,会使学生更为清晰地掌握图形在平面上平移的意义.四、运用新知,深化理解1.将点A(-2, -3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中,将点P(-2, 1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()A.(2, 4)B.(1, 5)C.(1, -3)D.(-5, 5)3.已知线段AB的A点坐标是(3,2),B点坐标是(-2, -5),将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是(5,-1),则点B的对应点B′的坐标是 .4.如图,把△ABC放置在网格中,点A的坐标为(-3,1),现将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位后得到△A′B′C′,则点A′的坐标是.5.三角形ABC中,A(-2, 2),B(-4, -2),C(1, 0),把三角形平移后,三角形某一边上的点P(x, y)对应点为P′(x+4, y-2),求平移后所得三角形各顶点的坐标.【参考答案】1.D 2.B3.(0, -8)4.(1, 3)5.解:∵点P(x, y)的对应点为P′(x+4, y-2),∴平移变换规律为向右平移4个单位,向下平移2个单位,∵A(-2, 2),B(-4, -2),C(1, 0),∴平移后A的对应点坐标为(2, 0),B的对应点坐标为(0, -4),C的对应点坐标为(5,-2).五、师生互动,课堂小结1.本节课学习了哪些内容?2.把平面直角坐标系中的一个图形,按下面的要求平移,那么图形上任一点的坐标(x, y)是如何变化的?①向左或向右移动a(a>0)个单位;②向上或向下移动b(b>0)个单位;③向左或向右移动a个单位,再向上或向下移动b个单位(a>0,b>0).1.课本第14页练习2、3.2.完成练习册中的相应作业.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律.主要是引导学生运用分类思想,依次通过对点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系、图形各个点的坐标变化与图形平移的关系.然而,一堂课下来,我感触颇深,认为本节课离高效课堂“把课堂还给学生、激发学生自主学习的积极性、提高学生自主学习的能力、切实提高课堂教学效益”的要求还很远.章末复习【知识与技能】复习平面直角坐标系和图形在坐标系中的平移这两个内容.【过程与方法】理解和掌握坐标系有关概念,体会图形的变换规律,学会运用平移变换规律进行描点作图.【情感与态度】培养合作交流、数形结合的思想,体会坐标系的实际应用价值.【教学重点】重点是点的表示及描点方法、点的特征、平移的应用.【教学难点】难点是平移前后的坐标变化规律及点的坐标特征、应用.一、知识框图,整体把握平面直角坐标系概括有序数对坐标系画法平面内的点的坐标坐标应用表示地理位置平移【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识框图,使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑,加深理解确定平面内点的位置的两种方法:(1)平面直角坐标系法建立平面直角坐标系时应注意以下几点:①建立平面直角坐标系的方法很多,由于坐标系的选择直接影响着计算的繁简程度,所以建立平面直角坐标系时,要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.②由点的坐标也可以确定点所在的平面直角坐标系,其方法是采用“逆向思维”,通过在已知平面直角坐标系中描点来寻求问题的解题思路.(2)方向角和距离定位法用方向角和距离确定物体位置,方向角是表示方向的角,距离是物体与观测点的距离.用方向角和距离定位法确定平面内点的位置时,要注意中心点的位置,中心点变化了,则方向角与距离也随之变化.无论在平面内用何种定位法确定点的位置,一定要注意用两个数据表示,二者缺一不可.三、典例精析,复习新知1.利用点的坐标特点解题(1)利用坐标符号特征;(2)利用对称点的特征;(3)象限夹角平分线上点的坐标特点.例1(多媒体显示)已知A(a-1, 5)和B(2,b-1)关于x轴对称,求a+b的值.拓展练习:一变:改为“关于y轴对称”;二变:改为“关于原点对称”;三变:“直线AB平行x轴,求b”;四变:“A点在第二象限,求a范围”;五变:“B点在第一、三象限夹角平分线上,求b”.(学生独立完成,上黑板演示或口答)2.确定物体的位置(1)用平面内的坐标确定物体的位置;(2)用角度和距离确定物体的位置.例2(多媒体显示)教材第9页习题11.1第4题.拓展练习:一变:“书城在人民广场的什么位置”(方向和距离);二变:“若用(2, 1)表示人民广场位置,则其余建筑位置如何确定”.3.动手操作题教材第12页例题(多媒体显示)拓展练习:一变:“将三角形ABC沿y轴正向平移2个单位,再向下平移3个单位”;二变:画出三角形ABC关于y轴对称的图形.【教学说明】复习平移规律,拓展学生视野与思维,培养动手能力.4.数形结合解题例3(多媒体显示)在坐标系中,点到x轴距离为2,到y轴距离为1,求该点坐标.变化题:点(m-1, m+1)到x轴距离为2,求m值.【教学说明】考察数形结合和分类讨论思想,指导学生学会分析、解决问题.四、复习训练,巩固提高1.在平面直角坐标系中,与点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(-1, 2)B.(1, -2)C.(-1, -2)D.(-2, -1)2.若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向下平移3个单位,那么点D的对应点D′的坐标是()A.(0, 1)B.(6, 1)C.(6, -1)D.(0, -1)4.若点P(m-3, m-9)在第四象限,则m的取值范围是 .5.如图,平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 .6.若点M(5-a,2a-6)在第四象限,且点M到x轴与y轴的距离相等,试求(a-2)2014-a-2015的值.7.(1)在直角坐标系中用线段依次连接点(1, 0),(1, 3),(5, 3),(5, 0),(1,0)和(0, 3),(6, 3),(3, 5),(0, 3),两组图形共同组成一个什么图形?(2)如果将上面各点的横坐标都加上1,纵坐标不变,那么同样方式连接相应各点,所得的图形发生了哪些变化?【参考答案】1.A 2.B 3.D4.3<m<95.26.解:由题意得,5-a+2a-6=0,解得a=1.所以,(a-2)2014-a-2015=(1-2)2014-1-2015=1-1=0.7.解:(1)如图,两组图形共同组成一个房子;(2)所得的图形向右平移了1个单位.五、师生互动,课堂小结让学生口述本节课的主要内容,教师帮助梳理成系统知识.1.课本第17~18页A组复习题第1~5题,B组1、2题.2.完成练习册中相应复习课的练习.本节复习课通过教师提问,学生独立思考,相互交流,回答问题的方式对本章知识进行了小结,回顾了平面直角坐标系及相关的基础知识和基本方法,以及它的简单应用.对于学生易出错、应该强调的问题,如果只是泛泛而谈,效果不大因此,在复习了本章的主要知识后,出了一组典型例题,通过具体的题目,强调有关问题,将给学生留下更深的印象,学习效果会更好.在教学中,关注学生是否认真思考,相互交流与合作,以及学生对问题的理解情况,使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.12一次函数12.1 函数第1课时变量与函数【知识与技能】了解变量与常量,初步理解函数的概念.【过程与方法】经历函数概念的探索过程,感悟变量.【情感与态度】鼓励探索方式的多样化,培养激发学生学习的兴趣.【教学重点】重点是理解函数的意义,并会根据具体问题探究相应的函数关系式.【教学难点】难点是对函数意义的准确理解.一、创设情境,导入新知活动一:乘热气球探测高空气象用热气球探测高空气象,热气球从海拔1800 m处的某地升空,在一段时间内,它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h(m)与上升时间t(min)的关系记录如下表:观察上表:(1)这个问题中,有哪几个量?(2)热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少?(3)你能求出上升3min\,6min时气球到达的海拔高度吗?【教学说明】学生通过思考问题,为新知识建立铺垫.活动二:用电负荷曲线图S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示.看图回答(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)任意给出这天中的某一时刻x,能找到这一时刻的负荷y(×103兆瓦)是多少吗?(3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它们是在什么时刻达到的?活动三:汽车刹车距离汽车在行驶过程中,由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住,刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s(m)与车速v(km/h)之间有下列经验公式:s=v2/256(1)式中涉及哪几个量?(2)当刹车时速v分别是40、80、120km/h时,相应的滑行距离s分别是多少?【教学说明】教师在学生回答的基础上,进一步引导学生从中发现数学问题:哪些是常量,哪些是变量.从而为引出函数概念做铺垫.二、达成共识,构建新知新知探究:函数的概念[交流]:在活动一至三中,哪些量是常量?哪些量是自变量?哪些变量是因变量?与同伴交流.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.引导发现:热气球上升后到达的海拔高度h是自变量时间t的函数;用电负荷y是自变量时间t的函数;制动距离s是自变量车速v的函数.引导练习:1.说出下列各个过程中的变量与常量:(1)铁的质量m(g)与体积V(cm3)之间的关系式是m=ρV.(ρ是铁的密度)(2)长方形的长为2cm,它的面积为S(cm2)与宽a(cm)的关系式是S=2a.2.已知函数y=3x-5,当x=2时,y= 1 .三、运用新知,深化理解1.寄一封质量在20g以内的市内平信,需邮资0.80元,则寄x封这样的信所需邮资y (元).试用含x的式子表示y,并指出其中的常量和变量.2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm,每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm,怎样用含有重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度y(cm)?【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.解:根据题意,得y=0.8x,所以0.8是常量,x、y是变量.2.y=0.5m+10四、师生互动,课堂小结掌握函数的概念,能根据问题背景确定函数关系式,会确定自变量的取值范围.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.课本第23页练习1、2.2.完成练习册中相应的作业.函数第一课时主要讲的是函数及其有关概念,它是所有函数的基础.这节课是通过三个活动理解函数这一概念,在上课过程中对三个问题进行分析,分析问题中的变化过程,进而得知常量、变量、自变量、因变量,通过观察和计算发现因变量与自变量之间的对应关系,从而理解函数概念.情景设置激发学生学习兴趣,体现学生是数学学习的主人,教师是组织者、引导者与合作者.第2课时函数的表示方法——列表法与解析法【知识与技能】了解函数的表示方法:列表法、解析法,领会它们的联系和区别,进一步理解掌握确定函数关系式,会确定自变量取值范围.【过程与方法】学会用不同方法表示函数,会应用综合的思维、思想分析问题.【情感与态度】。
八年级数学教学工作总结反思(2篇)
八年级数学教学工作总结反思八年级数学教学工作总结反思,对于我的教学工作经验的总结,对我今后的教学工作有着重要的指导作用。
在过去的一年里,我在教学中取得了一些成绩和进步,同时也存在一些不足和问题。
通过这次总结和反思,我将继续优化我的教学方法和提高教学效果。
首先,我深感数学教学是一个需要持续不断的创新和探索的过程。
在数学教学中,我积极运用现代教育理念和教学技术手段,不断更新教学内容和方法。
通过引入多媒体课件和互动式教学方式,我成功激发了学生们的学习兴趣,提高了班级整体的学习效果。
但是,在教学中仍然存在一些问题,比如某些概念的讲解过于复杂,导致学生理解困难,这需要我在今后的教学中加以改进。
其次,我在数学教学中注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
通过组织数学竞赛、鼓励学生进行数学研究等方式,我鼓励学生自主学习和发现问题解决的方法。
这种方式不仅锻炼了学生的数学素养和实际应用能力,也激发了学生对数学的兴趣和热爱。
但是,我也意识到在培养学生的创新思维和问题解决能力中,我还需要更多地引导学生思考和解决问题的方法,同时注重培养学生的数学思维能力。
再次,我在教学中注重与学生进行积极有效的互动。
通过提问、讨论和小组合作等方式,我使学生们积极参与到课堂教学中,激发了他们的学习兴趣和主动性。
此外,我也鼓励学生们互相交流和学习,通过互相讲解和解答问题,使学生们在合作中互相促进和提高。
尽管取得了一些好的效果,但是我发现在教学中,有时候我对学生的回答不够耐心和细致,这使得有些学生可能会被忽视或者陷入被动状态。
所以,今后我需要更加注重与学生的沟通和互动,调动学生们的积极性和主动性。
最后,我深知教学工作离不开自我反思和不断学习的态度。
通过参加教学研讨会、阅读相关教育理论书籍等方式,我不断深化自己的教学理念和教学方法,引导教学理论与实践相结合。
同时,我也不断总结和反思教学中的得失,并及时调整教学策略和方法。
但是,我也认识到教学反思一定要科学客观,不能过于主观和片面,尽量让自己看问题更全面一些,避免因为片面的看法而给教学工作带来不利影响。
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沪科版八年级数学教学反思教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度下面我为大家整理了沪科版八年级数学教学反思,欢迎参考。
沪科版八年级数学教学反思篇一在中心学校组织的人人讲“我最满意的一节课”暨“金牌”教师评选活动中,我听了本组每位教师的课,也参加了十几次的评课活动。
在相互交流与探讨中,我学到了许多值得肯定的经验,但是也有些地方值得我们进一步反思。
一、不能片面注重过程教学忽视双基训练新课程强调注重过程教学,但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂,本身设计的有例题和习题,但是在探究环节使用时间过多,从而导致训练时间不够。
并且新课程强调探究性学习,但不是每节课都要进行探究,有些教师片面强调探究活动,不管是否必要,一节课安排十几个探究活动,接二连三地组织相互讨论,看起来学生都在主动地学习、探究,课堂气氛十分活跃,但仔细观察一下便会发现,只有少数学生在探究、思考老师提出的问题,少数学生在动手操作实验,大多数学生在说笑、看热闹,活动完成以后.还不知道自己学了些什么。
有些问题一看就懂,一点就明,但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念,兜了很大个圈子,设计了探究活动,让学生去观察、猜想,这种形式主义的做法既浪费了时间,又没有达到培养学生探究能力的目的。
二、不能片面强调合作交流,忽视学习习惯合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务,有明确的责任分工的互助性的学习,在合作学习的过程中,学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合,不断地扩展和完善自我认知,而且可以学会交流,学会参与,学会倾听,学会尊重他人。
在学生合作学习的过程中,教师不应该只是旁观者,更不应该是局外人,而应该是组织者、引导者与合作者。
在实践新课程的过程中,有些教师片面强调合作交流,不论是否必要,每常课都让学生合作交流好多次,从外表上看似乎很有实效,如果认真观察和了解一下活动情况,就会发现有学生不能认真参与合作交流,甚至做与合作交流无关的事。
有些学生逐渐养成了依赖他人,不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者,而没有真正地参与到活动中去。
这样的合作学习流于形式,得不偿失。
还有些教师,上课前没有认真进行教学设计上课随机让学生合作学习,没有针对性,有些交流讨论的内容层次浅,没有交流讨论的价值。
如果长期采取这样的“合作学习”方式,既不利于学生掌握知识.形成能力,又不利于学生认真听讲、独立思考、勤于钻研等良好学习习惯的养成。
三、不能片面强调能力训练忽视学习兴趣培养学生的能力和创新精神必须建立在以知识为载体的基础上.没有知识不可能形成能力,更谈不上有创新精神。
教学中,知识的形成与应用的过程都是培养学生能力和创新精神的过程,都应受到重视。
在实践新课程的过程中,有些教师对知识的产生、发展过程不予关注,对数学定理、法则、公式等知识一带而过,急忙转入解题教学,认为只有通过解题这样的能力训练,才能培养学生的能力和创新精神,并且在教学中任意增加例习题的数量和难度,让很多学生难以接受,这种片面强调能力训练的做法既不利于培养学生的能力和创新精神.又使很多学生丧失了学习的信心,不利于调动学生学习的积极性。
新课程理念关注学生能力和创新精神的培养,但并没有要求教师在超出学生认知水平的条件下,任意加大例习题训练的数量和难度,更没有要求为培养能力和创新精神而使学生丧失学习的信心。
在教学中,教师要尽可能地让学生通过生活实践和动手操作来体验感知数学知识的形成与应用.理解、掌握、巩固知识,形成能力,得到创新精神的培养。
训练题的设计要有层次性,由浅人深,让每个学生都有训练的机会,都得到发展。
总之,在实践新课程的过程中,要正确理解新课程理念,不能搞片面性和形式主义,要针对教学实际,采取灵活多样的教学方法,才能取得真正的实效。
沪科版八年级数学教学反思篇二在我学习新课程的这段时间里,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视,现将在反思中得到的体会总结出来,改正自己的不足之处:一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为(1)根据新课程的要求,教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者;教师成为学生学习活动的引导者,而不再是主导者;教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者,师生合作学习,共同进步。
二、教学中要尊重学生已有的知识与经验在我们设计教学方案时,我们应该想想:“学生已有哪些生活经验和知识储备”,“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”,“学生在接受新知识时会出现哪些情况”等。
备课时,尽管教师会预备好各种不同的学习方案,但在实际教学中,还是会遇到一些意想不到的问题,如学生不能按计划时间回答问题,师生之间、同学之间出现争议等。
这时,教师要根据学生的反馈信息,反思“为什么会出现这样的问题,我如何调整教学计划,采取怎样有效的策略与措施”,从而顺着学生的思路组织教学,确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
教学后,教师可以这样自我提问:“我的教学是有效的吗”,“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节,这个亮点环节产生的原因是什么”,“哪些方面还可以进一步改进”,“我从中学会了什么”等,这样才符合新课改对教师的要求,更有助于教师教学计划的开展。
三、教师应注重和学生的交流对话师生间充分的对话交流,无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。
如一位教师在教学“平均分”时,设计了学生熟悉的一些生活情境:分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。
在交流对话时有的教师提出,仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限,事实上,在生活中我们还有很多东西要进行分配,可以适当扩展教学设计面。
这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思,促进教师把实践经验上升为理论。
四、教师应对每一节课进行总结记录一节课结束或一天的教学任务完成后,我们应该静下心来细细想想:这节课总体设计是否恰当,教学环节是否合理,讲授内如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题:一套课桌椅的价格是48元,其容是否清晰,教学手段的运用是否充分,重点、难点是否突出;今天我有哪些行为是正确的,哪些做得还不够好,哪些地方需要调整、改进;学生的积极性是否调动起来了,学生学得是否愉快,我教得是否愉快,还有什么困惑等。
把这些想清楚,作一总结,然后记录下来,这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。
经过长期积累,我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。
美国学者波斯纳认为,没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。
只有经过反思,教师的经验方能上升到一定的高度,所以,我们应该在平时的教学工作中,不断地进行教学反思,让自己取得更大的进步。
一、教学目标:1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
“反思是数学的重要活动,是数学活动的核心和动力”,本节课在教学过程中始终融入反思的环节,用问题的设计,课堂小结,课后的数学日记等方式引发学生反思,使学生在掌握知识的同时,领悟解决问题的策略,积累学习方法。
说到数学日记,“数学日记”就是学生以日记的形式,记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。
通过日记的方式,学生可以对他所学的数学内容进行总结,写出自己的收获与困惑。
“数学日记”该如何写,写什么呢?开始摸索写数学日记的时候,我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式:日记参考格式:课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中,举例说明。
通过这两年的摸索,我把数学日记大致分为:课堂日记、复习日记、错题日记。
沪科版八年级数学教学反思篇三1。
根据新课程概念:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。
本节课的设计遵循了这一理念,注意通过折纸等丰富多彩的活动激发学生学习本课的积极性,注意让学生动手操作实践,在操作中进行自主探索和师生、生生互动交流,从而使学生能很好地掌握角平分线的性质。
并获得用折纸这样的操作发现法探究图形性质的活动经验。
2。
在本节课的教材内容处理上,既注意了教材是最基本的课程资源,它是满足所有七年级学生最基本的知识内容,又注意了我校学生的实际情况。
因此,本节课突出了课程资源的开发,即对原有例题作了补充(如例2),又增加了反馈练习活动,让学生在议练活动中学会运用角平平分线性质解决问题,同时还进行了思维拓展,这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”基本理念。
3。
本节课在教法上采用了“探究——发现”教学模式,这是基于本节课的知识内容,有实践背景,适用于让学生动手操作探究,因此本节课在教学活动设计中,注意突出学生活动,设置了四个活动:①动手活动:通过动手度量、折纸等活动,探索角平分线的性质;②表述活动:用文字语言、图形语言、符合语言表述角平分线性质,并互动说理证明;③应用活动:角平分线的性质的认识及应用;④拓展活动:结合本节课的知识,对线段的轴对称性进行探索。
4。
教材中只给出了角平分线性质的文字语言叙述,并没有给出符号语言的表述,由于我校的学生在第二章、第五章学习时,已经接触了符号语言的叙述,并且能够进行简单的说理。
因此在这里,教师引导学生将文字语言结合图形语言转化为符号语言,并且对性质进行了说理,同时在对性质说理以及例1的解答中,教师都给出了规范的证明过程,这样既符合学生的实际学习情况,又为后面学习证明(一)、(二)、(三)打下基础。
5。
评价方式根据新课程的评价理念,教学中教师关注了学生在学习过程中是否积极参与教学活动,是否能在教师的引导下进行说理,是否能运用所学知识来解决实际问题,并注意在教学过程中给予学生适当的评价和鼓励。
(华东师大版教材七年级(下)第十章第三节“等腰三角形”第一课时)成功之处:我用一句话来说明本节课中我的成功之处,那就是:“仰望星空,脚踏实地”。
达尔文说过:“最有价值的知识,是关于方法的知识”,本节课我围绕“方法比知识更重要”这一教学价值观,紧扣“方法”二字进行突破;使学生从知识技能到思想方法上都得到培养;让学生在带着问题自读教材中学会阅读;在小组活动中学会知识的探索和归纳;在一题多解中训练发散思维,从而使能力目标得以达成,也使本节课的教学难点得以突破。