2020届人教A版高三数学理科一轮复习滚动检测试卷(一)含答案

高三单元滚动检测卷·数学

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间120分钟，满分150分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

滚动检测一

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M ＝{x ∈R |y ＝lg(2－x )}，N ＝{y ∈R |y ＝2x －

1}，则( ) A ．M ＝N B ．M ∩N ＝∅ C ．M ⊇N

D ．M ∪N ＝R

2．(2020·广东阳东一中联考)函数f (x )＝1

1－x ＋lg(1＋x )的定义域是( )

A ．(－∞，－1)

B ．(1，＋∞)

C ．(－1,1)∪(1，＋∞)

D ．(－∞，＋∞)

3．已知命题p ：△ABC 中，AB →·AC →

<0，命题q ：△ABC 是钝角三角形，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．命题“∃x 0∈[π

2，π]，sin x 0－cos x 0>2”的否定是( )

A ．∀x ∈[π

2，π]，sin x －cos x <2

B ．∃x 0∈[π

2，π]，sin x 0－cos x 0≤2

C ．∀x ∈[π

2，π]，sin x －cos x ≤2

D ．∃x 0∈[π

2

，π]，sin x 0－cos x 0<2

5．若函数f (x )＝|2x ＋a |的单调递增区间是[3，＋∞)，则a 等于( ) A ．6 B ．－6 C ．0

D ．12

6．(2014·上海)设f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

(x －a )2，x ≤0，x ＋1x ＋a ，x >0.若f (0)是f (x )的最小值，则a 的取值范围为( )

A ．[－1,2]

B ．[－1,0]

C ．[1,2]

D ．[0,2]

7．(2020·呼伦贝尔二模)已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

0，x ≤0，

e x ，x >0，则使函数g (x )＝

f (x )＋x －m 有零点的实数

m 的取值范围是( ) A ．[0,1)

B ．(－∞，1)

C ．(－∞，0]∪(1，＋∞)

D ．(－∞，1]∪(2，＋∞)

8．(2020·课标全国Ⅰ)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

2x －

1－2，x ≤1，－log 2(x ＋1)，x >1，

且f (a )＝－3，则f (6－a )等于( )

A ．－7

4

B ．－54

C ．－34

D ．－14

9．(2020·广东广雅中学联考)对于非空集合A ，B ，定义运算：A B ＝{x |x ∈A ∪B ，且x ∉A ∩B }，已知M ＝{x |a

A ．(a ，d )∪(b ，c )

B ．(c ，a ]∪[b ，d )

C ．(a ，c ]∪[d ，b )

D ．(c ，a )∪(d ，b )

10．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

－x 2－2x ＋a ，x <0，－x 2＋1＋a ，x ≥0，且函数y ＝f (x )－x 恰有3个不同的零点，则实数a

的取值范围是( ) A ．(0，＋∞) B ．[－1,0) C ．[－1，＋∞)

D ．[－2，＋∞)

11．已知命题p ：－40，若綈p 是綈q 的充分条件，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－4,3] B ．[－1,6] C ．[－1,4)

D ．[－4,6]

12．(2020·重庆模拟)对于函数f (x )＝4x －m ·2x ＋

1，若存在实数x 0，使得f (－x 0)＝－f (x 0)成立，则实数m 的取值范围是( )

A ．m ≤1

2

B ．m ≥1

2

C ．m ≤1

D ．m ≥1

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．若函数f (x )是周期为4的奇函数，且在[0,2]上的解析式为f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x (1－x )，0≤x ≤1，

sin πx ，1

f (294)＋f (41

6

)＝________. 14．(2020·江苏时杨中学月考)已知m ≠0，函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

3x －m ，x ≤2，－x －2m ，x >2，若f (2－m )＝f (2＋m )，

则实数m 的值为________．

15．若函数f (x )＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是__________．

16．(2020·北京)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

2x －a ，x ＜1，

4(x －a )(x －2a )，x ≥1.

(1)若a ＝1，则f (x )的最小值为________； (2)若

f (x )恰有

2

个零点，则实数

a

的取值范围是

________________________________________________________________________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)(2020·珠海六校第二次联考)已知集合A ＝{x ||x －a |≤2}，B ＝{x |lg(x 2＋6x ＋9)>0}． (1)求集合A 和∁R B ；

(2)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围．

18．(12分)(2020·福建八县(市)一中联考)设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0(其中a ≠0)，q ：