酶促反应动力学

dc = k2 (a0 − c)(b0 − c) dt
式中： 2 ——二级反应速率常数； 二级反应速率常数； 式中： 二级反应速率常数 k
（3-3） ）
a0 , b0
——底物 和底物 的初始浓度； 底物A和底物 的初始浓度； 底物 和底物B的初始浓度
c——t时产物 的浓度。 时产物C的浓度 时产物 的浓度。 积分上式， 积分上式，得：
Briggs-Haldane方程 ③ Briggs-Haldane方程
1925年 Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了 1925年，Briggs和Haldane对米氏方程的推导作了 一项很重要的修正。他们认为， 一项很重要的修正。他们认为，当k+2＞k-1时米氏 假设中的快速平衡（ equilibrium） 假设中的快速平衡（ripid equilibrium）不一定能够 成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。 成立，所以，不能用上述“平衡学说”推导。即当 从中间复合物生成产物的速率与其分解成酶和底物 的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。 的速率相差不大时，米氏方程的平衡假设不适用。 他们提出了“拟稳态”假设， 他们提出了“拟稳态”假设，认为由于反应体系中 底物浓度要比酶的浓度高的多， 底物浓度要比酶的浓度高的多，中间复合物分解时 所产生的酶又立即与底物相结合， 所产生的酶又立即与底物相结合，从而使反应体系 中复合物浓度维持不变， 中复合物浓度维持不变，即中间复合物的浓度不随 时间而变化。 时间而变化。
db = k1 (a0 − b) dt
1
（3-2） ）
式中： 一级反应速率常数； 式中：k ——一级反应速率常数； 一级反应速率常数
a0
——底物 的初始浓度； 底物A的初始浓度 底物 的初始浓度；
b——t时产物 的浓度。 时产物B的浓度 时产物 的浓度。
二级反应—— 二级反应 酶催化A+B→C的反应 酶催化 → 的反应
第三章
酶促反应动力学
学习目的： 学习目的： 了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。 1、了解酶促反应特点及与一般化学反应的区别。 掌握0 级和米氏酶促反应动力学及应用原理； 2、掌握0、1级和米氏酶促反应动力学及应用原理； 了解存在抑制时的酶促反应动力学特征； 3、了解存在抑制时的酶促反应动力学特征； 具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同 4、具备固定化酶反应中的过程分析能力和内外不同 的固定化酶动力学的应用能力； 阶段的固定化酶动力学的应用能力 阶段的固定化酶动力学的应用能力； 5、熟悉酶的失活动力学与反应过程中酶失活动力学 行为。 行为。
b0 (a0 − c) 1 ln = k2t a0 − b0 a0 (b0 − c) （3-4） ）
连锁反应—— 连锁反应 k1 k2 酶催化A 酶催化 → B → C的反应 的反应
da − = k1a dt db = k1a − k2b dt dc = k2 a dt
式中： 式中：
（3-5） ）
对上述反应机理， 对上述反应机理，推导动力学方 程时的三点假设： 程时的三点假设：
（1）在反应过程中，酶的浓度保持恒定，即： ）在反应过程中，酶的浓度保持恒定， CE0=CE+C[ES]。 （2）与底物浓度 S相比，酶的浓度是很小的， ）与底物浓度C 相比，酶的浓度是很小的， 因而可以忽略由于生成中间复合物[ES]而消耗 因而可以忽略由于生成中间复合物[ES]而消耗 的底物。 的底物。 （3）产物的浓度是很低的，因而产物的抑制 ）产物的浓度是很低的， 作用可以忽略，也不必考虑P+E→[ES]这个逆 作用可以忽略，也不必考虑 → 这个逆 反应的存在。 反应的存在。 据此假设所确定的方程仅适用于反应初始状态。 据此假设所确定的方程仅适用于反应初始状态。
酶促反应特征
优点： 优点：
反应在常温、常压、 反应在常温、常压、 中性pH范围进行， pH范围进行 中性pH范围进行， 节能且效率高。 节能且效率高。 反应专一性强， 反应专一性强，副产 物生成少； 物生成少； 反应体系简单， 反应体系简单，反应 最适条件易于控制。 最适条件数步骤， 反应仅限少数步骤， 经济性差； 经济性差； 反应周期较长； 反应周期较长；
第一节 均相酶促反应动力学
一、酶促反应动力学基础 二、单底物酶促反应动力学 1、米氏方程 2、操作参数对酶促反应的影响 3、抑制剂对酶促反应速率的影响 三、多底物酶促反应动力学
均相酶催化反应: 均相酶催化反应 同处液相的酶催化 指酶与反应物系同处液相 指酶与反应物系同处液相的酶催化 反应. 因此不存在相间的物质传递 不存在相间的物质传递. 反应 因此不存在相间的物质传递 均相酶催化反应动力学所描述的反应 速率与反应物系的基本关系,反映了该 速率与反应物系的基本关系 反映了该 本征动力学关系 反应过程的本征动力学关系,而且酶与 反应过程的本征动力学关系 而且酶与 反应物的反应是分子水平上的反应. 分子水平上的反应 反应物的反应是分子水平上的反应
d[S ] − = rmax dt
式中： 底物浓度； 式中：[S]——底物浓度； 底物浓度
3-1） （3-1）
rmax——最大反应速率。 最大反应速率。 最大反应速率
一级反应—— 一级反应
酶促反应速率与底物浓度的一次方成正比。 酶促反应速率与底物浓度的一次方成正比。
酶催化A→ 的反应 酶催化 →B的反应
S+E
k+1 k -1
ES
k +2
E+P
式中： 式中： efree——游离酶； 游离酶； 游离酶 CS——底物浓度； 底物浓度； 底物浓度 C[ES] ——酶-底物复合物浓度； 底物复合物浓度； 酶 底物复合物浓度 CP——产物浓度； 产物浓度； 产物浓度 K+1——酶与底物形成复合物的反应速度常数； 酶与底物形成复合物的反应速度常数； 酶与底物形成复合物的反应速度常数 K-1——复合物解离为酶和底物的反应速度常数； 复合物解离为酶和底物的反应速度常数； 复合物解离为酶和底物的反应速度常数 K+2——ES复合物分解生成产物的反应速度常数。 复合物分解生成产物的反应速度常数。 复合物分解生成产物的反应速度常数
C E0 C S CS + K S
rP =
k + 2 C E0 C S K S + CS
=
rP ,max CS K S + CS
( 3-12 )
式中： 产物的最大生成速率， 式中： r P,max—产物的最大生成速率，mol/(L . s); 产物的最大生成速率 CE0—酶的总浓度，亦为酶的初始浓度，mol/L; 酶的总浓度，亦为酶的初始浓度， 酶的总浓度
反应速率：单位时间、 反应速率：单位时间、单位反应体系中某一组 分的变化量来表示。对均相酶催化反应， 分的变化量来表示。对均相酶催化反应，单位 反应体系常用单位体积表示。反应速率为： 反应体系常用单位体积表示。反应速率为：
1 dCS 1 dC P rS = − , rP = V dt V dt
式中：rs —底物S的消耗速率，mol/(L.s); rP—产物P的生成速率， mol/(L.s); V—反应体系的体积，L； CS—底物S的物质的量，mol； CP—产物P的物质的量，mol； t—时间，s；
式中： 游离酶的浓度， 式中：CE—游离酶的浓度，mol/L； 游离酶的浓度 ； CS—底物的浓度，mol/L; 底物的浓度， 底物的浓度 KS—解离常数， mol/L; 解离常数， 解离常数
反应体系中酶的总浓度CE0为： 反应体系中酶的总浓度
C E0 = C E + C[ ES ]
所以： 所以： C E0 = K S 即： C[ ES ] = C[ ES ] CS + C[ ES ] KS = C[ ES ] (1 + ) CS
根据上述假设和式（ ），有 根据上述假设和式（3-11），有: ），
dCS dC P rP = =− = k + 2C[ ES ] dt dt
和
k +1C E C S = k −1C[ ES ]
C[ ES ] k −1 C[ ES ] CE = = KS k +1 C S CS
或表示为： 或表示为：
3-6） （3-6）
（3-7） ）
a , b, c
k1 , k2
—— A，B，C的浓度； 的浓度； ， ， 的浓度
——各步反应的速率常数； 各步反应的速率常数； 各步反应的速率常数
如果A的初始浓度为 如果 的初始浓度为a0， 的初始浓度为 B和C的初始浓度为 ， 的初始浓度为0， 和 的初始浓度为 并且a+b+c=a0，则可求得： 则可求得： 并且
根据质量作用定律， 的生成速率可表示为 的生成速率可表示为： 根据质量作用定律，P的生成速率可表示为： 质量作用定律
rP = k+2C[ ES]
式中： 式中：
( 3-11 )
C[ES] —中间复合物 中间复合物[ES]的浓度，它 的浓度， 中间复合物 的浓度 为一难测定的未知量， 为一难测定的未知量，因而不能用它 来表示最终的速率方程。 来表示最终的速率方程。
式（3-12）即米氏方程，式中的两个动 ）即米氏方程， 力学参数是K 其中： 力学参数是 S和rP,max。其中：
k −1 C S C E KS = = k +1 C[ ES ]
KS表示了酶与底物相互作用的特性。KS的单位和 S的单位相同， 表示了酶与底物相互作用的特性。 的单位和C 的单位相同， 存在K 关系。 当rP=1/2 rP,max 时，存在 S=CS关系。 rP,max =k+2CE0。表示当全部酶都呈复合物状态时的反应速率。 表示当全部酶都呈复合物状态时的反应速率。 k+2又叫酶的转换数。表示单位时间内一个酶分子所能催化底 又叫酶的转换数。 物发生反应的分子数，因次，它表示酶催化反应能力的大小， 物发生反应的分子数，因次，它表示酶催化反应能力的大小， 不同的酶反应其值不同。 不同的酶反应其值不同。 rP,max正比于酶的初始浓度 E0。实际应用中将 +2和CE0合并应 正比于酶的初始浓度C 实际应用中将k 用为一个参数。 用为一个参数。