高中数学概率统计练习题

2015年12月31日期末复习题（二）

一．选择题（共12小题）

1．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）

A．40 B．80 C．160 D．320

2．某县教育局为了解本县今年参加一次大联考的学生的成绩，从5000名参加今年大联考的学生中抽取了250名学生的成绩进行统计，在这个问题中，下列表述正确的是（）

A．5000名学生是总体B．250名学生是总体的一个样本

C．样本容量是250 D．每一名学生是个体

3．（2015抚顺模拟）某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法．抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为3，则抽取最大编号为（）

A．15 B．18 C．21 D．22

4．一个频率分布表（样本容量为30）不小心倍损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（）

A．15 B．16 C．17 D．19

5．如图是一容量为100的样本的重量的

频率分布直方图，则由图可估计样本重量

的中位数为（）

A．11 B．C．12 D．

6．某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：

月份1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份

收入x

支出Y

根据统计资料，则（）

A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系

B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系

C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系

D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系

7．下列事件是随机事件的是（）

（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上．（2）异性电荷相互吸引（3）在标准大气压下，水在1℃时结冰（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

8．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）

A．至少有1个白球，至少有1个红球B．至少有1个白球，都是红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是白球

9．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（）

A． B．C．D．

10．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）

A．B．C．D．

11．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）

A．B．C．D．1

12．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0

的概率是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共4小题）

13．在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1

的概率．

14．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为。15．已知盒子中有5个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从盒子中随机地取出2个球，则其中至少有1个黑球的概率是．

16．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则a的值

为．

x 2 3 4 5 6

y 251 254 257 262 266

三．解答题（共6小题）

17．一个单位有职工160人，其中业务员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法写出抽取样本的过程．

18．已知向量=（2，1），=（x，y）

（Ⅰ）若x∈{﹣1，0，1}，y∈{﹣2，﹣1，2}，求向量⊥的概率；

（Ⅱ）若用计算机产生的随机二元数组（x，y）构成区域Ω：，求二元数组（x，y）满足x2+y2≥1的概率．

19．农科院分别在两块条件相同的试验田分别种植了甲、乙两种杂粮作物，从两块试验田中任意选取6颗该种作物果实，测得籽重（单位：克）数据如下：

甲种作物的产量数据：111，111，122，107，113，114

乙种作物的产量数据：109，110，124，108，112，115

（1）计算两组数据的平均数和方差，并说明哪种作物产量稳定；

（2）作出两组数据的茎叶图．

20．如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的

茎叶图．

（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；

（2）求去掉一个最高分和一个最低分后，两位选手所剩数据的平均数和方差，根据结果比较，哪位选手的数据波动小

21．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学88 83 117 92 108 100 112

物理94 91 108 96 104 101 106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定请给出你的理由；

（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少

（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，

882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）

（参考公式：==，=﹣）22．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图

如图．

（1）求直方图中x的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[）的用户中应抽取多少户

2015年12月31日期末复习题（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2015陕西校级模拟）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）

A．40 B．80 C．160 D．320

【考点】分层抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】根据分层抽样的定义和方法可得=，解方程求得n的值，即为所求．【解答】解：根据分层抽样的定义和方法可得=，解得n=80，

故选B．